Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода

Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода

Выбор электродвигателя предусматривает определение его мощности, типа, частоты вращения вала и основных размеров.

Определение требуемой мощности двигателя

Требуемую мощность электродвигателя определяют на основании исходных данных. Если указана мощность на ведомом валу, то необходимая мощность электродвигателя

где − коэффициент полезного действия (КПД) привода, в общем случае равный произведению частных КПД ступеней редуктора , , ,…, :

.

Здесь − КПД упругой компенсирующей муфты.

Потери на трение в подшипниках оцениваются множителем .

Значения КПД различных передач приведены в табл. 1.1.

 

Таблица 1.1. Средние значения КПД механических передач (без учета потерь)

Тип передачи	Закрытая	Открытая
Зубчатая:
цилиндрическая	0,96 … 0,97	0,93 … 0,95
коническая	0,95 … 0,97	0,92 … 0,94
Цепная	0,95 … 0,97	0,90 … 0,93
Ременная:
плоским ремнем	-	0,96 … 0,98
клиновыми (поликлиновыми) ремнями	-	0,95 … 0,97
червячная при числе заходов червяка: Z 1= 1 Z1= 2 Z 1= 4	0,70…0,75 0,80…0,85 0,80…0,95
муфта соединительная	0,98
подшипники качения	0,99

Примечания: 1. Ориентировочные значения КПД закрытых передач в масляной ванне приведены для колес, выполненных по 8-й степени точности, а для открытых – по 9-й; при более точном выполнении колес КПД может быть повышен на 1 … 1,5 %; при меньшей точности – соответственно понижен. 2. Для червячной передачи предварительное значение КПД принимают =0,75 … 0,85. После установления основных параметров передачи значение КПД следует уточнить. 3. Потери в подшипниках на трение оцениваются следующими коэффициентами: для одной пары подшипников качения =0,99 … 0,995; для одной пары подшипников скольжения = 0,98 … 0,99. 4. Потери в муфте принимаются = 0,98. 5. В приводах с параллельными передачами, например, с раздвоенными колёсами, значения КПД из таблицы 1.1 учитывают только один раз.

Если заданы вращающий момент Т вых (Нм) и частота вращения ведомого вала n 2 (мин^-1), то требуемая мощность (в киловаттах)

.

В задании на курсовое проектирование момент на выходном валу задан в виде графика нагрузки, который учитывает фактические условия работы привода.

Рис.1.1

 

Рассмотрим в качестве примера, приведенный на рис.1.1 график нагрузки привода.

Его следует понимать так:

- в течение суток привод работает 50% времени, т.е. продолжительность его включения ПВ = 50%.

- в течение года привод работает 65% времени и значит общее время работы привода за один год составит

.

За это время в пусковом режиме двигатель работает 0,003% на моменте, который составляет 1,3 от номинала, т.е. требуется мощность, превышающая расчётную в 1,3 раза. На расчётном моменте (на номинальной мощности двигателя) привод работает 20% времени; на моменте 0,7 от номинала 30% времени и на моменте 0,5 от номинала 50% времени. Анализ графика показывает, если выбрать двигатель по номинальной мощности, то он явно будет недогружен более чем на 50% времени работы, но одновременно он будет и перегружен во время пусков в работу. Это учтено в конструкции серийно выпускаемых асинхронных электродвигателей и в каталоге даётся соотношение пускового момента к номинальному, которое в нашем случае должно быть не менее 1,3. Что касается номинальной мощности, то её на первом этапе следует подсчитать по формуле через эквивалентный момент с учётом графика нагрузки.

.

Для нашего конкретного случая

и требуемая эквивалентная мощность .

Номинальная требуемая мощность .

Подсчитав то и другое значение можно приступать к выбору мощности электродвигателя.

Пусть, например, нам требуется выбрать мощность двигателя ленточного транспортёра со следующими параметрами: скорость транспортёра - 0,5м/с, усилие на ленте транспортёра - 4000Н, общее КПД привода - 0,81, график нагрузки приведен выше.

Номинальная мощность .

Эквивалентная мощность .

По каталогу выпускаемых электродвигателей исходя из номинальной мощности необходимо выбрать двигатель мощностью 3 квт. Исходя из эквивалентной мощности можно выбрать двигатель мощностью 2,2 квт.

Пусть нам требуется электродвигатель с частотой вращения 1500 мин ^–1 (самая оптимальная частота вращения с точки зрения экономичности и рекомендуемая в курсовом проектировании). Для данных двигателей по каталогу отношение пускового момента к номинальному Т _п / Т _н = 2.

Требуемая пусковая мощность по графику нагрузки .

Серийный электродвигатель мощностью 2,2 кВт обеспечит на пуске мощность кВт. Таким образом, мы имеем право выбрать двигатель мощностью 2,2 кВт, но он будет перегружен на (2,47/2,2) - 11,2% по номинальной мощности. Продолжительность включения нашего двигателя по заданию ПВ = 50% и значит допустима перегрузка по номинальной мощности в пределах, указанных в таблице 1.2.

Таблица 1.2

Продолжительность включения электродвигателя, ПВ %	Допустимая перегрузка по номинальной мощности для асинхронных двигателей серии АИР
100%	0%
80%	5%
60%	10%
40%	20%

С учётом таблицы 1.2 мы окончательно имеем право выбрать электродвигатель мощностью 2,2 кВт, хотя по расчёту требуется мощность 2,47 кВт.

И далее в расчётах зубчатых или червячных передач в качестве расчётного можно принимать не номинальный вращающий момент, а эквивалентный.

 

Рис. 1.2

 

Здесь Т ном − номинальный вращающий момент;

Т нач (или Т пуск) − момент, развиваемый при пуске двигателя;

Т max − максимальный момент (кратковременный);

n ном − номинальная частота вращения двигателя;

n кр − критическая частота вращения двигателя;

n с − синхронная частота вращения двигателя (при отсутствии нагрузки), то есть частота вращения магнитного поля, она зависит от частоты тока f и числа пар полюсов р: n с = 60 f / p.

Асинхронная угловая скорость, рад/сек: .

При стандартной частоте f = 50 1/c и числе пар полюсов р от 1 до 4 синхронная частота вращения двигателя n с = 3000, 1500, 1000, 750 об/мин.

Частота вращения n ном, указываемая в каталогах электродвигателей, относится к номинальному режиму, её и принимают во внимание при определении общего передаточного отношения привода.

Под действием нагрузки частота вращения вала электродвигателя n _эд уменьшается по сравнению с n с, возникает скольжение s, определяемое по формуле s = (n с – n эд) / n с. Следовательно, n эд = n с ∙ (1 – s).

К основным типам асинхронных электродвигателей трёхфазного тока, предназначенных для приводов общего применения, относят двигатели единой серии марок:

4АН – электродвигатели, защищенные от попадания капель и твёрдых частиц и от прикосновения к вращающимся и токоведущим частям;

4А − электродвигатели закрытые обдуваемые по ГОСТ 19523-74 (рис. 1.3). Формы исполнения: М100 − электродвигатели горизонтальные, станина на лапах (см. рис.1.3, а); М200 − то же и дополнительно с фланцем на щите (см. рис 1.2, б);

АО2 − электродвигатели закрытые обдуваемые по ГОСТ 13859-68 и их модификации.

Технические данные электродвигателей содержатся в каталогах, в табл. 1.4, 1.5 приведены краткие выдержки из них.

а

б Рис. 1.3

 

Таблица 1.4. Двигатели асинхронные короткозамкнутые трёхфазные серии 4А общепромышленного применения;

закрытые обдуваемые. Технические данные

Номинальная мощность Р ном, кВт	Синхронная частота, об/мин
	3000	1500	1000	750
0,25	–	–	–	71В8/680
0,37	–	–	71А6/910	80А8/675
0,55	–	71А4/1390	71В6/900	80В8/700
0,75	71А2/2840	71В4/2810	80А6/915	90А8/700
1,1	71В2/2810	80А4/1420	80В6/920	90В8/700
1,5	80А2/2850	80В4/1415	90L6/935	100L8/700
2,2	80В2/2850	90L4/1425	100L6/950	112МА8/700
3,0	90L2/2840	100S4/1435	112МА6/955	112МВ8/700
4,0	100S2/2880	100L4/1430	112МВ6/950	132S8/720
5,5	100K2/2880	112М4/1445	132S6/965	132М8/720
7,5	112М2/2900	132S4/1455	132М6/970	160S8/730
11,0	132М2/2900	132М4/1460	160L6/975	160М8/730
15,0	160L2/2940	160L4/1465	160М6/975	180М8/730
18,5	160М2/2940	160М4/1465	180М6/975	–
22,0	180S2/2945	180S4/1470	–	–
30,0	180M2/2925	180M4/1470	–	–

Примечание: Структура обозначения типоразмера двигателя (расшифровывается слева направо):

4 − порядковый номер серии; А − вид двигателя − асинхронный; А − станина и щиты двигателя алюминиевые (отсутствие знака означает, что станина и щитычугунные или стальные); М − модернизированный; двух- или трёхзначное число − высота оси вращения ротора; А, В − длина сердечника статора; K, L, M, S − установочный размер по длине станины; 2, 4, 6, 8 − число полюсов; У3 − климатическое исполнение и категория размещения (для работы в зонах с умеренным климатом) по ГОСТ 15150-69.

Таблица 1.5. Двигатели. Основные размеры, мм

Тип двигателя	Число полюсов	Исполнение
		IM 1081	IM 1081, IM 2081, IM 3081					IM 1081, IM 2081							IM 2081, IM 3081
		d 30	l 1	l 30	d 1	b 1	h 1	l 30	l 31	d 10	b 10	h	h 10	h 31	l 20	l 21	d 20	d 22	d 24	d 25
71А, В	2, 4, 6, 8	170	40	285	19	6	6	90	45	7	112	71	9	201	3,5	10	165	12	200	130
80А		186		300	22			100	50	10	125	80	10	218
80В				320
90L		208		350	24	8	7	125	56		140	90	11	243	4	12	215	15	250	180
100S		235	60	362	28			112	63	12	160	100	12	263		14
100L				392				140
112М		260	80	452	32	10	8		70		190	112		310		18	265		300	230
132S		302		480	38				89		216	132	13	350	5	18	300	19	350	250
132М				530				178
160S	2	358	110	624	42	12			108	15	254	160	18	430		15
	4, 6, 8				48	14	9
160М	2			667	42	12	8	210
	4, 6, 8				48	14	9
180S	2	410		662	48	14	9	203	121		279	180	20	470		18	350		400	300
	4, 6, 8				55	16	10
180М	2			702	48	14	9	241
	4, 6, 8				55	16	10

 

Таблица 1.6. Мощности и скорости вращения двигателей А2, АО2, и АОЛ2

 

Тип электродвигателя	Номинальная мощность, кВт	Частота вращения, мин^-1	Тип электродвигателя	Номинальная мощность, кВт	Частота вращения, мин^-1	Тип электродвигателя	Номинальная мощность, кВт	Частота вращения, мин^-1
АОЛ2-11-12	0,8	2830	АО2-51-2	10	2920	АО2-72-4	30	1460
АОЛ1-12-2	1,3	2830	АО2-52-2	13	2920	АО2-71-6	17	970
АОЛ2-11-4	1,6	1350	АО2-51-4	7,5	1460	АО2-72-6	22	970
АОЛ2-12-4	0,8	1350	АО2-52-4	10	1460	АО2-71-8	13	730
АОЛ2-11-6	0,4	910	АО2-51-6	5,5	970	АО2-72-8	17	730
АОЛ2-12-6	0,6	910	АО2-52-6	7,5	970	АО2-81-2	40	2940
АОЛ2-21-2	1,5	2860	АО2-51-8	4,0	730	АО2-82-2	55	2940
АОЛ2-22-2	2,2	2860	АО2-52-8	5,5	730	АО2-81-4	40	1460
АОЛ2-21-4	1,1	1400	АО2-62-2	17	2890	АО2-82-4	55	1460
АОЛ2-22-4	1,5	1420	АО2-61-4	13	1460	АО2-84-6	30	980
АОЛ2-21-6	0,8	930	АО2-62-4	17	1450	АО2-82-6	40	980
АОЛ2-22-6	1,1	930	АО2-61-6	10	970	АО2-81-8	22	735
АОЛ2-31-2	3,0	2880	АО2-62-6	13	960	АО2-82-8	30	735
АОЛ2-32-2	4,0	2880	АО2-61-8	7,5	725	АО2-81-10	17	585
АОЛ2-31-4	2,2	1430	АО2-62-8	10	725	АО2-82-10	22	585
АОЛ2-32-4	3,0	1430	А2-71-2	30	2900	АО2-91-2	75	2960
АОЛ2-31-6	1,5	950	А2-72-2	40	2900	АО2-92-2	100	2960
АОЛ2-32-6	2,2	950	А2-71-4	22	1460	АО2-91-4	75	1470
АО2-41-2	5,5	2910	А2-72-4	30	1460	АО2-92-4	100	1470
АО2-42-2	7,5	2910	А2-71-6	17	970	АО2-91-6	55	980
АО2-41-4	4,0	1440	А2-72-6	22	970	АО2-92-6	75	980
АО2-42-4	5,5	1450	А2-71-8	13	730	АО2-91-8	50	740
АО2-41-6	3,0	960	А2-72-8	17	730	АО2-92-8	55	740
АО2-42-6	4,0	955	АО2-71-2	22	2900	АО2-91-10	30	585
АО2-41-8	2,2	720	АО2-72-2	30	2900	АО2-92-10	40	585
АО2-42-8	3,0	720	АО2-71-4	22	1460
Примечание. Число после первого тире обозначает типоразмер, в котором первая цифра – порядковый номер наружного диаметра сердечника статора, вторая цифра – порядковый номер длины двигателя; цифра после второго тире – число полюсов.

 

Пример.

Произвести кинематический расчет привода, показанного на рис.1.4, при следующих данных: диаметр барабана D = 500 мм, тяговое усилие на ленте Р = 4000 Н, скорость ленты v = 0,8 м/с.

Рис. 1.4. Кинематическая схема привода ленточного транспортера

 

Решение.

Принимаем КПД передач, показанных на рис. 1.4:

ременной передачи = 0,98;

зубчатой пары = 0,98;

цепной передачи = 0,96;

потери в опорах трех валов = 0,99³.

КПД всего привода

Требуемая мощность электродвигателя

Вт.

Частота вращения вала барабана

об/мин.

Из таблицы 1.6 выбираем ближайшие по мощности электродвигатели с повышенным пусковым моментом:

АО2-42-6, имеющий N = 4 кВт и n = 955 об/мин, и

АО2-41-4, у которого N = 4 Квт и n = 1440 об/мин.

Определяем передаточные отношения привода:

в первом случае

во втором .

Приемлемы оба типа двигателя; в первом варианте передаточное отношение может быть реализовано, например, так: по таблице 1.3 выбираем для ременной передачи i ₁ = 2; для редуктора i ₂ = 4 и для цепной передачи i ₃ = 4. Общее . Отклонение от заданного составит (допускается отклонение до ).

После выбора электродвигателя и определения передаточного отношения редуктора выполняют расчеты зубчатых передач.

 

Пример проектирования привода роликового конвейера

Рис. 1. а) кинематическая схема привода, 1- электродвигатель, 2 – клиноременная передача, 3 – редуктор;

б) график нагрузки

 

Исходные данные: вращающий момент на выходном валу ; частота вращения n ₄ = 30 об/мин.; режим средний равновероятный; Ресурс L = 20000 час; К _А = 1,25; К _АS = 2,2; синхронная частота вращения электродвигателя n _C =1500 об/мин.

 

 

Общий КПД привода

,

где = 0,97 – КПД ременной передачи; = 0,995 – коэффициент, учитывающий потери пары подшипников качения; = 0,98 – КПД зубчатой передачи; = 0,985 – КПД муфты (табл. 1).

.

Таблица 1

Тип передачи или устройства	η - КПД
Зубчатая цилиндрическая закрытая Зубчатая коническая закрытая Червячная закрытая пара при z1 = 1 z1 = 2 z1 = 4 Подшипники качения (одна пара) Подшипники скольжения (одна пара) Ременная плоская клиновая поликлиновая Цепная передача Муфта типа МУТО типа МУВП типа МЗ Планетарный редуктор одноступенчатый двухступенчатый	0,98 0,97   0,75 0,85 0,9 0,99…0,995 0,96 0,97 0,95 0,94 0,93 1 0,98 0,99   0,9…0,95 0,85…0,9

 

 

Разбивка передаточных чисел

Передаточное число привода

Передаточное число редуктора: принимаем u _рем = 2,5. Тогда

Разбиваем передаточное число редуктора по ступеням

Из стандартного ряда принимаем u _Б = 5,6.

Из стандартного ряда принимаем u _Т = 3,55.

Уточняем фактическое передаточное число редуктора

Отклонение

Уточняем передаточное число ременной передачи

Частота вращения валов

Крутящие моменты на валах

 

Межосевое расстояние.

Предварительное межосевое расстояние по формуле:

где Т ₃ – вращающий момент на шестерне Т ₃ = 435,5 Нм;

К = 6;

Из стандартного ряда принимаем = 160 мм.

Предварительная ширина венца

Предварительный делительный диаметр

Коэффициент ширины по диаметру

Окружная скорость зубчатых колес по формуле:

По найденной окружной скорости назначаем 9-ю степень точности зубчатой передачи (табл. 4).

 

Таблица 4

Степень точности по ГОСТ 1643 - 81	V доп - допустимая окружная скорость, м/с
	Прямозубых		Непрямозубых
	Цилиндр.	Конич.	Цилиндр.	Конич.
6 (передача повышенной точности)	до 20	до 12	до 30	до 20
7 (передача нормальной точности)	до 12	до 8	до 20	до 10
8 (передача пониженной точности)	до 6	до 4	до 10	до 7
9 (передача низкой точности)	до 2	до 1,5	до 4	до 3

 

Коэффициент нагрузки по формуле:

,

где К _А = 1,25;

=1,01 (по табл. 5);

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий по формуле:

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями при расчёте на контактную прочность

,

здесь

Таблица 5

Степень точности по ГОСТ 1643 - 81	Твёрдость поверхности зубьев колеса	Значения при v, м/с
		1	3	5	8	10
6	> 350 HB
	< 350 HB
7	> 350 HB
	< 350 HB
8	> 350 HB
	< 350 HB
9	> 350 HB
	< 350 HB

Примечание. В числителе - значение для прямозубых, а знаменателе приведены для косозубых колёс.

 

Уточненное значение межосевого расстояния по формуле:

где К _а = 410 – для косозубых передач;

= 0,4;

Т _1Н = Т ₃ = 435,5 Нм;

=976 МПа.

Из стандартного ряда принимаем = 160 мм.

5. Модуль передачи по формулам:

где – для шевронных передач;

b ₃=85мм;

Y _FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений

здесь x = 0 – коэффициент смещения режущего инструмента от начальной окружности;

– эквивалентное число зубьев

Из стандартного ряда принимаем m _n = 3 мм.

Расчет быстроходной ступени

Расчет ведется методом эквивалентных циклов

1. Выбор материалов. Для шестерни выбираем сталь 40ХН, термообработка – закалка, твердость HRC 50, предел прочности =1600 МПа, предел текучести =1400 МПа.

Для колеса – сталь 40Х, термообработка – закалка, твердость HRC 43, предел прочности =750 МПа, предел текучести =600 МПа.

Предел контактной выносливости выбираем из таблицы 2:

Число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу контактной выносливости

Ресурс передачи по формуле:

2. Допускаемые контактные напряжения по формуле:

Коэффициент долговечности по формуле:

где =0,25 - для среднего равновероятного режима (режим II).

При q = 20.

При q = 6.

Тогда допускаемые контактные напряжения

где S _Н = 1,2; Z _R =1; Z _V = 1,08; Z _X = 1 (см. главу 7).

Среднее допускаемое напряжение по формуле:

.

Условие выполняется.

3. Допускаемые напряжения изгиба по формуле:

Коэффициент долговечности по формуле:

здесь при =0,1 - для среднего равновероятного режима (режим II).

q _F1 - показатель кривой усталости правой ветви (при )

где k = 2,8…3,0 – для закаленных колес.

= 680 МПа - предел выносливости при изгибе из таблицы 3;

=2200…2500 МПа - максимальное значение напряжения изгиба зубчатых колес при кратковременных перегрузках.

при

где k = 2,8…3,0 – для закаленных колес.

= 680 МПа - предел выносливости при изгибе из таблицы 3;

= 2200…2500 МПа - максимальное значение напряжения изгиба зубчатых колес при кратковременных перегрузках.

Тогда допускаемые напряжения будут

где S _F = 1,7; Y _R = 1,05; = 1; = 1 (см. главу 7).

Межосевое расстояние

Предварительное межосевое расстояние по формуле:

где Т ₃ – вращающий момент на шестерне Т ₃ = 80,2 Нм;

К = 6.

Из стандартного ряда принимаем = 100 мм.

Предварительная ширина венца

Предварительный делительный диаметр

Коэффициент ширины по диаметру

Окружная скорость зубчатых колес по формуле:

По найденной окружной скорости назначаем 9 степень точности зубчатой передачи (табл. 4).

Коэффициент нагрузки по формуле:

где К _А = 1,25;

=1,01 (по табл. 5);

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий по формуле:

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями при расчёте на контактную прочность

здесь

Уточненное значение межосевого расстояния по формуле:

где К _а = 410 – для косозубых передач;

= 0,4;

Т _1Н = Т ₂ = 80,2 Нм;

=819 МПа.

Из стандартного ряда принимаем = 140 мм.

5. Модуль передачи по формулам:

где – для косозубых передач.

b ₃=62 мм;

Y _FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений

здесь x = 0 – коэффициент смещения режущего инструмента от начальной окружности;

– эквивалентное число зубьев.

Предварительно примем число z ₁=21 угол наклона зубьев .

.

Из стандартного ряда принимаем m _n = 2 мм.

Межосевое расстояние.

Предварительное межосевое расстояние по формуле:

где Т _3H – вращающий момент на шестерне Нм;

К = 6.

Из стандартного ряда принимаем = 125 мм.

Предварительная ширина венца

Предварительный делительный диаметр

Коэффициент ширины по диаметру

Окружная скорость зубчатых колес по формуле:

По найденной окружной скорости назначаем 9-ю степень точности зубчатой передачи (табл. 4).

Коэффициент нагрузки по формуле:

где К _А = 1,25;