Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Гармонический спектральный анализ периодических сигналов
Для определения частотных характеристик периодических сигналов, т.е для их спектрального анализа, сигналы представляются в виде суммы гармонических колебаний путем разложения в ряд Фурье. Такое разложение существует, так как большинство применяемых на практике сигналов описывается функциями времени, удовлетворяющими условиям Дирихле: наличие конечного числа разрывов первого рода (скачков) и отсутствие разрывов второго рода (ветвей, уходящих в бесконечность), а также наличие конечного числа экстремумов. Представление периодических сигналов в виде суммы гармонических колебаний с различными параметрами (прежде всего различными частотами) называют спектральным разложением или гармоническим спектральным анализом сигналов. Математически спектральный анализ предполагает разложение сигналов в ряд по тригонометрическим функциям – синусам и косинусам. Эти функции описывают гармонические колебания, которые сохраняют свою форму в процессе преобразований линейными устройствами (изменяются только амплитуда и фаза), что позволяет использовать теорию колебательных систем для анализа свойств радиотехнических цепей. Совокупность гармонических компонент образует спектр сигнала.
1) Тригонометрическая форма ряда Фурье. Тригонометрическая форма ряда Фурье имеет вид: , Коэффициенты и этого ряда определяются выражениями: ; . Частота , где T – период сигнала. Практическое применение имеет другая форма записи тригонометрического ряда Фурье: Получение такого ряда Фурье основано на известном преобразовании: где и Совокупность составляющей и амплитуд называют амплитудным спктром,а совокупность фаз - фазовым спектромсигнала. 2) Комплексная форма ряда Фурье. Комплексная форма ряда Фурье имеет вид: Получение такого ряда Фурье основано на преобразовании тригонометрической формы ряда с использованием формул Эйлера: ; . Коэффициенты являются комплексными амплитудами k -х гармонических составляющих, oни определяются выражением: , Причем где , . Расчет Графическое изображение периодической последовательности видеоимпульсов отображено на рисунке 4. Данные для расчёта:
Сигнал:
Заметив схожесть расчёта периодической последовательности видеоимпульсов и непериодического видеоимпульса можем записать:
Для построения графиков воспользуемся программой MatLab. Полученные графики спектра амплитуд и спектра фаз представлены на рисунке 5 и рисунке 6 соответственно.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-27; просмотров: 87; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.127.232 (0.004 с.) |