Издержки производства и прибыль

Первый уровень

Задача 1. Вы вложили в предприятие собственные денежные средства в размере 20 млн. рублей. По итогам года были получены следующие результаты:

а) общий доход oт деятельности предприятия составил 10 млн.рублей;

б) бухгалтерские издержки составили 8 млн. рублей;

в) банковский процент составляет 15% годовых..

Получите ли Вы при данных результатах деятельности предприятия нормальную прибыль? Удачно ли Вы разместили Ваши денежные средства? Ответ аргументируйте.

Решение. Нормальная прибыль получена не будет. Ваши денежные средства были размещены неудачно.

Задача 2. Фирма планирует выпустить учебник “Экономическая теория”. Средние издержки на производство книги составляют 100 + 100000/Q, где Q – количество учебников, выпущенных за год. Планируемая цена книги 200 руб. Каков должен быть годовой тираж учебника, соответствующий точке безубыточности?

Решение. Точка безубыточности представляет собой ситуацию, в которой цена совпадает со средними общими издержками, равными предельным: Р = АТС = МС. Применительно к данному условию 100 + 100000/Q = 200. Отсюда 100Q + 100000 = 200Q или 100000 = 100Q, то есть Q = 1000.

Задача 3. Если объем годового выпуска швейного цеха равен 2 тыс.ед., аренда помещения - 25 тыс. руб., выплаты процентов по кредиту - 11 тыс. руб., затраты на оплату труда - 20 руб. на единицу выпуска, затраты на сырье и материалы на единицу выпуска - 12 руб., то средние общие издержки составят:

Решение. В связи с тем, что постоянные издержки не изменяют своей величины при изменении объемов производства, к ним следует отнести аренду помещений (25 тыс. руб.) и выплату процентов (11 тыс. руб.), т.е. совокупные постоянные издержки будут равны 36 тыс. руб. (25 + 11).

Средние переменные издержки (издержки на единицу изделия) определяются как сумма затрат труда и затрат на сырье. В данном случае они составляют 32 руб. (20 + 12).

Чтобы получить совокупные переменные издержки, умножим их среднюю величину на объем выпуска продукции: 2000 × 32 = 64 тыс. руб.

Для определения совокупных общих издержек необходимо сложить величину постоянных и переменных издержек: 36 000 + 64 000 = 100 (тыс. руб.).

Для расчета средних общих, т.е. величину общих издержек, приходящихся на единицу продукции, необходимо совокупные общие и издержки разделить на объем выпуска продукции: 100000/2000 = 50 (руб.). Средние общие издержки можно также рассчитать путем сложения средних переменных издержек – 32 руб. (20 + 12) и средних постоянных издержек - 18 руб. (36 000 / 2000); 32 + 18 = 50 (руб.).

Задача 4. Пекарь организует кондитерский цех. Он арендует помещение за 10 тыс. руб. в год, приглашает кондитера, заработная плата которого составляет 24 тыс. руб. в год, и покупает сырья на 40 тыс. руб. в год. Производственное оборудование обошлось в 80 тыс. руб. Эта сумма, будучи положенной в банк могла бы приносить годовой доход 8 тыс. руб. Годовая амортизация оборудования составляет 10 тыс. руб. До этого пекарь, работая на хлебозаводе, получал заработную плату 30 тыс. руб. в год. Пекарь знает, что у него есть предпринимательские способности, и оценивает их в 6 тыс. руб. В первый год работы цеха выручка достигла 144 тыс. руб. Какова экономическая прибыль кондитерского цеха за первый год работы?

Решение. Для определения экономической прибыли необходимо рассчитать размеры явных (очевидных, проходящих через учет) и внутренних (неявных) издержек.

Внешние издержки складываются из следующих затрат: аренда цеха + заработная плата кондитеру + сырье + амортизация и составляют 84 тыс. руб. (10 + 24 + 40 + 10). Эти издержки проходят через бухгалтерский учет и могут еще называться бухгалтерскими издержками (издержки, связанные с операциями по покупке тех или иных ресурсов).

К внутренним относятся издержки, которые несет предприниматель, используя свои ресурсы, оплата которых нигде не фиксируется, но оценивается той величиной стоимости, которую он мог получить, если бы предоставил их в распоряжение другим предпринимателям.

Внутренние издержки складываются из следующих затрат: его заработная плата + оплата его предпринимательских способностей + оплата упущенных возможностей использования истраченных денег и составляют 44 тыс. руб. (30 + 6 + 8).

Экономическая прибыль (Р_эк), определяемая как разность между валовым доходом (Д_вал) и суммой внешних и внутренних издержек, т.е. (Р_эк) = (Д_вал.) – (И_внеш + И_внутр) или 16 тыс. руб. (144 – (84 + 44).

Выберите правильный ответ

Задача 5. Общие издержки —это:

а) МС + АС;                 в) TFC + TVC;

б) AFС + AVC;             г) АМС + AVC.

Решение. Общие издержки (ТС) есть сумма общих постоянных (TFC) и общих переменных (TVC) издержек.

 

Задача 6. В точке минимальных средних издержек предельные издержки должны быть:

а) больше, чем средние издержки;

б) меньше, чем средние издержки;

в) равны средним издержкам;

г)минимальными.

Решение. Минимизация средних издержек происходит при их уравнивании с предельными издержками.

 

 

Задача 7. Полученные от торговли наркотиками доходы дельцам мафии приходится «отмывать», чтобы иметь возможность их легально использовать. Расходы, связанные с «отмыванием» «грязных» денег, относятся к:

а) постоянным издержкам;

б) переменным издержкам;

в) предельным издержкам;

 г) альтернативным издержкам наркобизнеса.

Решение.  Поскольку расходы на «отмывание» доходов пропорциональны величине доходов, а они, в свою очередь, зависят от масштабов производства наркотиков.

 

Задача 8. Если американские корпорации ориентируются на максимизацию прибыли, то японские—на максимизацию объема продаж. Это ведет к:

а) повышению цен на товары японских фирм;

б) частому разорению японских фирм;

в) росту издержек производства товаров американских фирм;

г) снижению цен на товары японских фирм.

Решение. г. Политика максимизации объема продаж требует понижения цен на выпускаемые товары вплоть до продаж в убыток (практика демпинга), особенно в процессе освоения новых рынков.

Задача 9. У конкурентной фирмы в положении равновесия:

а) МС= MR = Р;          в) Р = АС—МС;

б) AR = MR > Р;          г) MR = Р—AR.

Решение. а. Так как у конкурентной фирмы в положении равновесия цена, предельная выручка и предельные издержки всегда равны.

 

Задача 10. Какие из перечисленных издержек не учитываются при поиске оптимального объема выпуска фирмы:

а) средние необратимые издержки;

б) средние переменные издержки;

в) предельные издержки;

г) внутренние издержки.

Решение. а. Средние необратимые издержки — это прошлые издержки, которые фирма при планировании своего будущего развития не принимает во внимание.

 

Задача 11. Зависимость общих издержек предприятия (ТС) рублей от объема производства (Q) штук в день представлена таблицей:

 

Q	0	10	20	30	40	50
ТС	0	74	85	150	220	280

 

При какой цене товара предприятие прекратит его производство в долгосрочном периоде?

Решение. Условием долгосрочного равновесия является равенство нулю экономической прибыли, то есть совпадение средних общих издержек с ценой. Одновременно средние общие издержки должны быть минимальными. То есть должно выполняться условие: Р = min . Исходя из этого, находим средние общие издержки и выбираем минимальное значение: 74/10; 85/20; 150/30; 220/40; 280/50 равно 7,4; 4,25; 5; 5,5; 5,6. Таким образом, минимальное значение долгосрочных издержек, равное цене составляет 4,25 руб.

Второй уровень

Задача 12. Перелет из Москвы в Санкт-Петербург занимает 1 час, на поезде туда можно добраться за 8 часов. Билет на поезд стоит 2000 руб., а на самолет – 5000 руб. Какой вид транспорта предпочтет коммивояжер, зарабатывающий 1000 руб. в час.

Решение. Руководством к принятию решения для коммивояжера будет соотношение Д_пред. ≥ И_пред. Предельные издержки (И_пред.) составляют для полета на самолете 3000 руб. (5000-2000), а предельный доход (Д_пред.) 7000 руб. ((8 - 1) ´1000). Следовательно, коммивояжер выберет самолет.

 

Задача 13. В отрасли действуют 30 фирм. Общие издержки каждой фирмы равны ТС=q³ – 6q² +18q. Спрос составляет величину Q_d = 180—3Р, где Р — цена товара. Что произойдет в отрасли в долгосрочном периоде?

Решение. Равновесие конкурентной фирмы в долгосрочном периоде:

АС = МС, т. е.

q²—6q + 18 = 3q²—12q + 18.

Откуда q*=3.

Цена равновесия: Р*=МС = 9.

 Объем спроса: Q_d =180—3 × 9 = 153 = Q_S

Число фирм в долгосрочном периоде: N = Q_S/q^*= 51. А так как у нас 30 фирм, следовательно, еще 21 фирма войдет в отрасль.

 

Задача 14. Некий гражданин Н., отказавшись от должности инженера с окладом 5000 руб. в месяц, организовал малое предприятие. Для этого он использовал личные сбережения в сумме 15000 тыс. руб. Кроме того, был привлечен кредит в размере 50000 руб. Если годовой процент за кредит составляет 20%, а по вкладам граждан – 12% годовых, то экономические издержки составят:

Решение. К бухгалтерскими внешним издержками в данном случае должны быть отнесены: проценты по кредиту (50000 ×  0,2 = 10000 руб.). Внутренние издержки представляют собой в данном случае потери заработной платы (5000 ×  12 = 60000 руб.) и потери процентов на вложенные в дело личные сбережения 15000 руб. (15000 ×  0.12 = 1800 руб.) или всего 61800 руб. (60000 + 1800). Таким образом, экономические издержки включают явные затраты и неявные затраты и за год составляют: 10000 + 61800 = 71800 руб.

Задача 15. Автомобильный концерн может продавать автомобили на внутреннем рынке, защищенном протекционистской политикой правительства, где спрос на автомобили описывается уравнением:

Pd = 120 - q_d/10,

где P_d •— цена на внутреннем рынке, млн. руб.;

q_d - количество автомобилей, продаваемых на внутреннем рынке, тыс. шт.

 Кроме того, концерн может поставлять автомобили на мировой рынок, где цена в пересчете на рубли составляет 80 млн. руб. и не зависит от объема экспорта. Предельные издержки концерна равны       

МС = 50 + q/10

где q — общий объем производства концерна.

Каким образом концерн: распределит производство между внутренним и внешним рынком для того, чтобы максимизировать прибыль?

Решение.

        Q_внутр.=200;

Q_внеш.=100;

 

Задача 16. В отрасли действуют три фирмы одинакового размера. Предельные издержки каждой фирмы одинаковы, постоянны и равны 298 руб.

Спрос на продукцию отрасли представлен в таблице:

 

Цена, руб. за ед.	1500	1200	900	600	300
Объем спроса, тыс. шт.	300	600	900	1200	1500

 

Если фирмы объединяются в картель и делят рынок поровну, какова будет равновесная цена и какое количество произведет каждая фирма?

Решение. Для картеля в целом верно условие максимизации прибыли: MR=MC

Спрос в отрасли определяется по формуле (исходя из таблицы) Р =1800-Q. Тогда MR = 1800-2Q = 298. Откуда Q = 751

Так как фирмы делят рынок поровну, то q₁= Q/3 =751/3 = 250 тыс. шт., а цена Р - 1049 руб.

 

------- Задача 17. Предприниматель Иванов открывает собственную прачечную, за аренду помещения он платит 32 тыс. руб. в год; за аренду оборудования - 64 тыс. руб. в год. Для того, чтобы получить лицензию и открыть прачечную, предпринимателю пришлось израсходовать 50 тыс руб. собственных сбережений, сняв их со счета в Сберегательном банке, где на сумму вклада начислялось 20% годовых. Его расходы на сырье и материалы составляют приблизительно 10 тыс. руб. в год.

Годовая выручка предпринимателя — 150 тыс. руб. Если бы Иванов работал по найму, он получал бы 24 тыс. руб. в год.

По имеющимся данным, сумма бухгалтерской и экономической прибыли Иванова составляют соответственно:

А — -6 тыс. руб. и 10 тыс. руб.;

Б — 44тыс. руб.и -40 тыс. руб.;

В — 44 тыс. руб. и 10 тыс. руб.;

Г — 34 тыс. руб. и -6 тыс. руб.

Решение. В. Бухгалтерская прибыль = Общая выручка (150) - Затраты на аренду помещения (32) - Затраты на аренду оборудования (64) - Затраты на сырье и материалы (10) = 44. Экономическая прибыль = Бухгалтерская прибыль(44) - Утраченный процент по вкладу (20% от 50 - 10) - Утраченная заработная плата при работе по найму (24) = 10.

Различию между бухгалтерскими и экономическими показателями при чтении курса и при проверке знаний следует уделить особое внимание. Вопрос демонстрирует особенности определения альтернативной ценности собственных ресурсов, когда фирма является индивидуальным предприятием. При разборе подобных заданий следует вспомнить, как определялась бы нормальная прибыль (альтернативная ценность собственных ресурсов) для других организационно-правовых форм предприятий, в зависимости от принципов использования труда, финансовых ресурсов и т.д.

Третий уровень

Задача 18. Фирма «Единорог» производит бижутерию (тыс. шт. в год) и действует на рынке монополистической конкуренции. Предельный доход этой фирмы описывается формулой MR=20 – 2Q, ее предельные издержки в долгосрочном периоде (на возрастающем участке) - формулой MС=3Q-10. Если минимальное значение долгосрочных средних издержек (АС) составляет 11, то каков будет избыток производственных мощностей у этой фирмы?

Решение. Оптимальный объем производства фирмы в условиях моно­полистической конкуренции задается условием MR = МС. Следова­тельно, 20—2Q_M = 3Q_M—10, Q_M = 6 —таков объем производства при монополистической конкуренции. Если бы фирма действовала в условиях совершенной конкуренции, то объем производства задавался бы условиями АС_min = МС. Тогда 3Q_c—10_с = 11, Q_c = 7 — таким было бы производство при совершенной конкуренции. Недогрузка производственных мощностей составляет, таким образом, Q_c—Q_M = 1 тыс. шт. годового выпуска.

 

Задача 19. Торговый дом «Ребекка Ригби» продает женские и мужские кос­тюмы Спрос на женские костюмы в 2 раза превышает спрос на мужские костюмы. Средние издержки производства женских и мужских костю­мов постоянны и равны между собой. Правильно ли с точки зрения максимизации прибыли поступил «Дик Дерби», назначив одинаковую цену на женские и мужские костюмы, если он является монополистом на этих рынках? Какое условие должно выполняться, чтобы поведение ТД «Ребекка Ригби» оказалось рациональным?

Решение. Да, если эластичность спроса на женские и мужские костюмы одинакова.

Задача 20.  Спрос на продукцию фирмы - монополиста определяется формулой: Q_d = 5000 - 2P, где

Q_d - величина спроса на продукцию фирмы в штуках,

 P – цена единицы продукции в рублях.

Общие затраты этой фирмы связаны с количеством выпускаемой продукции следующим образом: C = 3Q_s² + 8Q_s,  , где

C – общие затраты в рублях,

Q_s – величина выпуска в штуках.

Определите:

– Какую максимальную прибыль сможет получить фирма?

– Сколько единиц продукции она при этом произведет?

– По какой цене фирма при этом будет продавать свою продукцию.

Решение Условия максимизации прибыли выполняется тогда, когда предельный доход равен предельным издержкам

MR = MC                                                                        (1)

Предельный доход можно получить, рассчитав производную общей выручки:

MR = R                                                                            (2)

Общую выручку можно получить, умножив количество проданных товаров на цену единицы товара:

R = P´Qd                                                                         (3)

Выразив цену из формулы спроса, приведенной в условии задачи, получаем:

P = (5000 – Qd): 2 = 2500 – 0,5Qd                                                   (4)

Подставляя выражение (4) в выражение (3), получаем:

R = P´Qd = (2500 – 0,5Qd)´Qd = 2500´Qd – 0,5´Q²d                   (5)

Подставляя выражение (5) в выражение (2), получаем:

MR = R = (2500Qd – 0,5Q²d) = 2500 – Qd (6)

Предельные затраты можно получить, рассчитав производную общих затрат:

MC = C                                                                            (7)

Подставляя выражение для общих затрат из условия задачи в выражение (7), получаем:

MC = (3Q²s + 8Qs) = 6Qs + 8                               (8)

Поскольку для максимизации прибыли фирма произведет именно столько единиц продукции, сколько сумеет продать,

Qs = Qd = Q.

Подставляя выражения (6) и (8) в выражение (1), получаем:

2500 – Q = 6Q + 8;

7Q = 2492;

Q = 2492: 7 = 356.

Если фирма произведет и продаст 356 единиц продукции, то цена единицы продукции при этом составит (из выражения (4)):

P = 2500 – 356:2 = 2500 – 178 = 2322 (руб.).

Выручка фирмы при этом составит (из выражения (3)):

R = 2322´356 = 826632 (руб.).

Общие затраты фирмы составят (из условия задачи):

C = 3´356² + 8´356 = 380208 + 2848 = 383056 (руб.).

Прибыль фирмы рассчитывается как разница между выручкой и затратами:

826632 – 383056 = 443576 (руб.).

Ответ – 443576 руб., 356 шт., 2322 руб.

Задача 21. Художник заключает договор с художественным салоном о продаже своих картин. Спрос на картины составляет Р=100 - 2Q, где Р - цена, тыс. руб., Q- количество, шт. Предельные издержки продажи одной картины равны 48 тыс.руб. В соответствии с договором художник получает 20% общей выручки.

1) Какую цену установит художественный салон? Какое количество картин будет продано?

2) Согласится ли художник с данной ценой? Какую цену назначил бы художник, учитывая, что издержки по продаже несет только магазин?

3) Выгодна ли эта сделка с точки зрения общества? Почему?

Решение. Будет продано 10 картин по цене 80 тыс.рублей. Эта цена не устроила бы художника. Если издержки по продаже нес бы только магазин, художник согласился бы с ценой 50 тыс. руб. Оптимальная цена для общества 74 тыс. руб.

Задача 22. Производственная функция имеет вид Y=K×L. Если общий объем затрат не должен превышать 30, цена труда равна 4, цена капитала - 5, то при какой комбинации труда и капитала будет достигнут максимальный выпуск?

Решение. Искомые значения труда и капитала являются координатами точки касания изокванты Y=L×K (при некотором Y) и изокосты 4L+5K=30. Общие точки этих двух кривых удовлетворяют системе .

Отсюда К=(30-4L):5=6 - 0.8L и тогда Y=L(6-0,8L)=6L-0,8L².

Найдем максимум Y по L:

,

т.е. L=3.75.

Подставим значение L в уравнение 4L+5K=30;

4×3.75+5K =30, тогда K=3; максимальный выпуск равен 11.25 (3 ´3,75)

Задача 23. Производственная функция фирмы имеет вид Y=100K´L. Цена труда составляет 30, а капитала – 120. Чему равны средние издержки производства 100 единиц продукции, если фирма выбирает самый дешевый способ производства?

Решение. Минимальные издержки C соответствуют точке касания изокванты 100K×L=100 и изокосты 30L+120K=C.

Общие точки этих двух кривых удовлетворяют системе

.

Отсюда К=1/L соответственно C=30L+120/L.

 Найдем минимум C по L ,
т.е. L=2. Тогда K´2=1; К=0,5.

Для получения минимальных издержек подставим значение K и L во второе уравнение системы 30×2+120×0.5=120. Средние издержки определяются как издержки, приходящиеся на единицу выпуска, т.е.

120: 100=1,2.

 

Задача 24. В гончарном цехе при неизменных денежных затратах капитала привлечение первой группы рабочих из 20 человек обеспечивает выпуск 200 керамических изделий, вовлеченная в процесс производства вторая группа рабочих (также 20 человек) выпускает 180 керамических изделий, а третья группа рабочих (также 20 человек) – 160 изделий. Какая часть совокупного продукта вменяется капиталу?

Решение. Третья группа рабочих – предельная (так как больше рабочей силы не привлекается). Следовательно, предельная производительность труда каждого рабочего будет равна 8 единицам (160: 20), а весь объем производства, вменяемый труду, составит 480 изделий (60´8). Весь же совокупный продукт, произ­веденный всеми работниками с использованием капитала, будет состоять из 540 изделий (200 + 180 + 160). Разность между совокупным продуктом и продуктом труда всех рабочих, равная 60 единицам изделий (540 – 480), вменяется капиталу или 60 ед. изделий (540-160´3).

 

Задача 25. Средний продукт работы блока автоматической линии составляет 10 заготовок в час, а предельный продукт — 15 заготовок за данный час. Стоимость 1 ч работы блока — 40 у. е. Определить средние, переменные и предельные издержки в данном случае.

Что можно сказать о динамике себестоимости продукции при увеличении объема производства?

Решение. Средние переменные издержки равны стоимости 1 ч работы, деленные на количество единиц готового продукта: 40:10 у.е. Аналогично определяются предельные издержки: 40:15 у.е. Поскольку средние издержки больше предельных, при росте объема производства себестоимость каждой заготовки уменьшается.

 

Задача 26. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции. За­висимость ее общих издержек от объема выпуска такова:

Выпуск в час, ед	0	1	2	3	4	5	6
Общие издержки, у.е.	4	8	10	14	20	28	38

 

Если цена товара составляет 8 у. е. за единицу, то какой объем выпуска должна установить фирма? Ниже какого уровня должна упасть цена, чтобы фирма прекратила выпуск данного товара?

Решение. Прибыль будет максимальной, если предельные издержки равны цене. В данном примере предельные издержки равны разности общих издержек при данном и предшествующем значении выпуска (тогда при 5 ед. предельные издержки равны 8 ед.). В этом случае прибыль равна 12 у.е. Следовательно, минимальные средние издержки равны 14/3 = 4,66 у. е. — это и есть минимальная цена, при которой фирма находится на гране закрытия.

 

Задача 27. В небольшой стране маслобойная отрасль является конкурентной, и в ней действуют 10 одинаковых фирм с постоянными издержками. Долгосрочные и краткосрочные издержки каждой фирмы задаются уравнением: МС = 40 – 12Х², где X— отраслевой выпуск. Используя приведенную информацию, ответить на вопросы:

а) находится ли эта отрасль в состоянии долгосрочного равновесия; объяснить ответ.

При ответах на вопросы б), в), г) использовать дополнительную информацию: политика свободной торговли в стране N привела к тому, что иностранные производители получили доступ на рынок и могут теперь продавать любое количество масла по цене 20 у. е. за единицу;

б) будут ли теперь местные маслобойные фирмы в краткосрочном периоде прекращать производство;

в) каков долгосрочный эффект установления режима свободной торговли на маслобойную промышленность;

г) кто будет противиться введению свободной торговли в стране N; кто будет ее сторонником.

Решение.

а) если отрасль находится в состоянии долгосрочного равновесия, то Р = min LAC. При такой цене 10 фирм будут производить 12 ед. масла, а вся отрасль — 120, что дает рыночную цену, равную 40;

б) минимальная цена закрытия в краткосрочном периоде Р = min SAC, что равно 13 у. е. (подставим 9 в функцию МС). При цене 20 у. е. фирмы будут продолжать производство;

в) в долгосрочном периоде фирмы прекратят производство;

г) «за» — потребители масла и производители товаров, дополняющих масло в потреблении; «против» — производители масла, рабочие на этих фирмах, производители заменителей масла.

Комментарии:

а) когда отрасль находится в состоянии равновесия в долгосрочном периоде, Р должно равняться минимуму LAC. В этом случае каждая из 10 фирм должна производить 12 ед. масла, при этом суммарный выпуск отрасли составляет 120 ед. Отвечая на вопрос, поставленный в пункте а), докажем, что каждая из фирм отрасли максимизирует свою прибыль, производя 12 ед. масла. Исходя из кривой рыночного спроса, получим, что при предложении, равном 120 ед. масла, его рыночная равновесная цена составляет Р = 160 - 120 = 40 у. е. Будет ли типичная фирма отрасли поставлять требуемые 12 ед. при Р= MR, равным 40? Для максимизации прибыли необходимо, чтобы МС = MR, следовательно, нужно подставить 40 вместо МС в выражение для предельных издержек и решить его относительно X. В результате получим Х= 12, что и требовалось доказать для того, чтобы отрасль находилась в состоянии равновесия в долгосрочном периоде. Эту же задачу можно решить и другим способом. Следует подставить Х= 12 в выражение для определения предельных издержек и доказать, что при таком выпуске они будут равны МС= 40. Поскольку при суммарном выпуске, равном 120 ед., рыночная цена составляет 40 у.е. и равна предельному доходу отдельной фирмы, то фирма будет максимизировать свою прибыль при Р= 40 у. е., производя тоже 12 ед. масла;

б) фирмы прекратят свою деятельность, если не смогут покрывать свои издержки в краткосрочном периоде. Минимум SAC имеет место при выпуске 9 ед. масла. Чтобы найти цену, которая соответствует максимизирующему прибыль объему производства, равному 9 ед. масла, следует подставить его в выражение для определения предельных издержек. В результате получим Р= 13 у. е. Хотя рыночная цена упала до 20 у. е. за счет появления импортного масла, местные производители будут продолжать оставаться на рынке, поскольку они смогут покрывать свои издержки производства в краткосрочном периоде;

в) ответив на вопросы пунктов а) и б), вы можете увидеть, что местные фирмы не покрывают свои средние издержки в долгосрочном периоде. Следовательно, в долгосрочном периоде все местные фирмы, производящие масло, прекратят его производство.

 

____________________________Т Е М А 8_____________________________

РЫНКИ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА

Первый уровень

Задача 1. Почему в Индии каналы и плотины строят с большим использованием трудовых ресурсов, а в Голландии — с большим использованием машин и механизмов? Какой метод строительства эффективнее? Применимы ли к ним одинаковые критерии технической и экономической эффективности?

Решение. В развивающихся странах высока цена капитала (технических факторов производства) и низка цена трудовых ресурсов, в развитых странах — наоборот. Поэтому критерии технической и экономической эффективности производства в этих странах будут принципиально разными: в развитых — эффективнее капиталоемкое и трудосберегающее производство, в развивающихся—трудоемкое и капиталосберегающее.

 

Задача 2. Профессор Петров — самый известный и наиболее высокооплачиваемый преподаватель теории менеджмента в городе N: Повременная оплата его труда в 2 раза выше, чем у коллег. Кроме того, он быстро набирает тексты своих статей на компьютере, печатая 300 знаков в минуту. Стоит ли ему нанимать секретаря, если лучший секретарь, которого он может нанять, печатает не более 200 знаков в минуту? Почему?

Решение. Профессор Петров обязательно наймет секретаря, чтобы высвободить наибольшее время для своей основной работы, где его экономическое преимущество над конкурентами наиболее велико — в 2 раза, в то время как в роли секретаря он более эффективен только в 1,5 раза.

                                                        

Задача 3. Производство обычных (не запрещенных законом) товаров и услуг, которое не регистрируется с целью уклонения от налогов, называют «серой» теневой экономикой. На основе знаний общей теории производства экономических благ охарактеризуйте основные закономерности, которые объективно должны быть присущи этой сфере деятельности.     

Решение. «Серое» (нерегистрируемое) теневое производство не может использовать кредит и покупать сколько-нибудь дорогостоящие средства производства. Поэтому «серая» экономика подобна экономике стран «третьего мира» — здесь наиболее эффективны трудоемкие и капиталосберегающие виды деятельности (производство услуг, производство простых потребительских товаров).

 

Задача 4. Имеются три отрасли. Величины функционирующих капиталов в первой отрасли составляют 1 млрд. руб., во второй – 2 млрд. руб., в третьей – 3 млрд. руб. Ежегодно получаемая прибыль этими отраслями: соответственно 200, 100 и 210 млн. руб. Определите, в какую отрасль будет в основном осуществляться перелив капитала.

Решение. Для того чтобы определить наиболее привлекательную с точки зрения приложения капитала отрасль производства, необходимо воспользоваться формулой нормы прибыли . Подставив в нее значения прибыли и капитала, относящиеся к соответствующим отраслям, соответственно получим:

Иными словами, каждый рубль вложенного капитала в первую отрасль приносит 20 коп. прибыли, во вторую отрасль – 5 коп., в третью отрасль – 7 коп. Следовательно, наиболее привлекательной с точки зрения приложения капитала является первая отрасль.

 

Задача 5. Продолжительность рабочего дня – 8 часов, цена 1 часа труда – 100 руб. Определите дневную повременную заработную плату, если цена рабочего часа понизилась до 90 руб., а продолжительность рабочего времени увеличится на 1 час.

Решение. При понижении цены часа труда с 100 руб. до 90 руб. повременная заработная плата сократилась с 800 руб. (100 × 8) до 720 руб. (90 × 8). С увеличением продолжительности рабочего дня на 1 час повременная заработная плата увеличилась до 810 руб. (90 × 9).

Задача 6. C апреля ставка оплаты труда преподавателя 8000 руб. была увеличена на 30%. Определите, как изменился его реальный доход в мае при условии, что темпы роста потребительских цен на товары и услуги в составили в апреле – 5%; в мае – 15%.

Решение. По условию задачи рост цен в апреле и мае составил 5% и 15% или 0,05 и 0,15 раза соответственно. Общий рост цен за апрель, май можно посчитать по формуле (1+∆Р_А) × (1+∆Р_м)=(1+0,05) × (1+0,15)=1,21 раза или на 21 %, где ∆Р_а, ∆Р_м – темп роста цен в апреле и мае соответственно. По условию задачи, номинальные доходы возросли на 30 %, или в 1,3 раза. Реальный доход преподавателя вырос 1,3: 1,21 = 1,07 раза или на 7%. Таким образом, реальный доход преподавателя увеличился лишь на 7%..

 

Второй уровень

Задача 7. Если известно, что основной капитал (К_осн) – 700 тыс. руб.; оборотный капитал (К_об) – 300 тыс. руб., прибыль 100 тыс. руб., то размер авансированного капитала и норма прибыли равны:

Решение. Размер авансированного капитала рассчитывается по формуле К_ав.=К_осн.+К_об..

 Таким образом, авансированный капитал составляет 1 млн. руб. (700 + 300).

Норма прибыли рассчитывается по формуле П’=(П: К_ав.)∙ ×100%, т.е. (100: 1000) ×100%=10%.

Задача 8. Если известно, что размер авансированного капитала – 1 млн. руб., основного капитала – 700 тыс. руб., срок службы основного капитала 20 лет. Норма амортизации составит:

Решение. 20 (лет) – срок службы основного капитала, или срок полной его амортизации. Для определения нормы амортизации А’_осн необходимо знать ее абсолютную величину (А_осн), которая равна 35 тыс. руб. (700000/20).

Отсюда .

Задача 9. Реальный капитал, вложенный в производство, – 200 млн. руб. Годовая прибыль – 20 млн. руб., на выплату дивидендов из нее выделено 50%, выпущено 1 млн. акций. Какова учредительская прибыль, если проданы все акции и норма процента 4%?

Решение. Чтобы определить курс акции, т.е. ее рыночную стоимость, в условии задачи недостает сведения о том, какой дивиденд она приносит. Определим его. В связи с тем, что на выплату дивидендов выделяется половина полученной прибыли, т.е. 10 млн. руб., то дивиденд будет равен 10 руб. (10: 1).

Курс акции рассчитывается по формуле

, где

Д – дивиденд; r’ – процентная ставка. Подставив в эту формулу данные, получим величину рыночной стоимости акции А_курс. = 10: 4×100% = 250 (руб.). Величина фиктивного капитала составляет 250 млн. руб. (1млн. × 250). Разность между фиктивным и реальным капиталом и составит учредительную прибыль: 250 – 200 = 50 (млн. руб.).

Задача 10. Чему равна текущая дисконтированная стоимость 1000 условных единиц (суммы, которую планирует получить инвестор через три года) при процентной ставке – 10%..

Решение. Для ответа на вопрос необходимо знать формулу текущей дисконтируемой стоимости: V_p = V_t / (1+r)ⁿ, где

V_p – текущая дисконтируемая стоимость;

V_t – доходы полученные в t году;

 r – ставка процента;

t – количество лет, через которое будет получена будущая сумма доходов.

 Формула для расчёта дисконтированной стоимости в данном случае принимает следующий вид: 1000/((1+0,1) × (1+0,1) × (1+0,1)) = 751 у.ед.

Задача 11. Ставка процента выросла с 8 до 10%. Держатель бессрочной ценной бумаги, которая приносит ему годовой доход в 100 ден. ед., будет характеризоваться:.

Решение. Если мы имеем бессрочный актив, его цена определяется делением годового дохода на величину процентной ставки. Если ставка процента равна 8%, цена актива равна 100 ден. ед.: 0,08 = 1250 ден. ед. Если ставка процента равна 10%, цена актива равна 1000 ден. ед. Таким образом, стоимость бессрочной ценной бумаги в данном случае понизится на 250 ден. ед.

 

Задача 12. Зависимость объема взращивания кукурузы (Q—центнеров с гектара в год) от используемых площадей (X) для фермера описывается уравнением Q(X) = 100Х—1,5Х². Цена центнера кукурузы —6 долл. Каков максимальный размер ренты, которую может уплатить фермер за пользование землей, если площадь участка 25 гектаров? Если ставка процента равна приблизительно 5% в год, какова будет цена гектара земли?

Решение.  Известно, что цена ресурса (в данном случае земли) должна быть равна (при ценообразовании на конкурентном рынке ресурсов) предельному продукту ресурса в денежном выражении. Найдем предельный продукт земли. Он составляет МР_земли⁼ 100—ЗХ. Тогда предельный продукт земли в денежном выражении MRP = 600 – 18Х. Поскольку X = 25, предельный продукт земли в денежном выражении составляет 600 - 450 = 150долл. Таким образом, максимальная цена, которую фермер будет готов уплатить за гектар земли, — 150долл.

Если ставка процента равна приблизительно 5% в год, то цена земли в этом случае составит (рассчитываем по формуле: Цена земли = Арендная плата/Ставка процента в десятичном выражении) = 150: 0,05 = 3000 долл. за гектар земли.       

 

Задача 13. Спрос на землю описывается уравнением Q = 100 - 2R, где Q—площадь используемой земли, R—ставка ренты (в тыс. руб. за гектар). Какова будет равновесная ставка ренты, если площадь доступных земельных угодий составляет 90 гектаров? Какова будет цена одного гектара земли, если ставка банковского процента составляет 120%? Государство устанавливает максимальный уровень ренты на уровне 3 тыс. руб. за гектар. Как эта мера отразится на благосостоянии общества?  

Решение. Равновесный уровень ренты определим из условия 100-2R=90, откуда  R = 5. Цену одного гектара земли найдем по из