Рынок и рыночная инфраструктура

Первый уровень

Задача 1. Какие из нижеперечисленных благ являются экономическими, а какие - неэкономическими:

а) воздух, которым Вы дышите;

б) снег зимой;

в) пищевой лед, используемый в ресторанах, барах и т. д.;

г) лед на улицах в зимнее время года;

д) вода из родника недалеко от Вашего дома;
е) белая глина, используемая для производства фарфоровой посуды.

Дайте правильный и аргументированный ответ.

Решение. а), б), г), д) - неэкономическое благо;

в), е) — экономическое благо.

 

Второй уровень

Задача 2. Нa валютной бирже дневной спрос на доллары выражается функцией

Р_д= 5 250 - 1,50 Q,

а предложение:

P_s = 5050 + 2,50 Q,

где Р — цена, у. е .; Q — количество единиц, млн.

Каким будет равновесный курс и сколько будет куплено по этому курсу акций? Какой должна быть интервенция центрально­го банка Q_H, чтобы курс составил 5 160 у. е. за 1 долл., при усло­вии, что центральный банк готов продавать свою валюту по лю­бому курсу?

Решение. Из условия задачи

Pd = Ps,

тогда

5 250 - 1,5 Q = 5050 + 2,5 Q,

200 = 4 Q

отсюда Q = 50 млн у.е., значит, Р =5 175 у.е. за 1 долл.

Для того чтобы P_D был равен 5160, необходимо выполнение следу­ющего условия: 5 160 = 5 250 - 1,5 Q*, откуда Q* = 60 ед. Так как Центральный банк готов продавать свою валюту по любому кур­су, его функция предложения вертикальна, а новая общая функ­ция предложения будет иметь следующий вид:

5160 = a + 2,5 × 60.

Отсюда а = 5160 – 150 =5010, у. е., тогда

Ps* = 5010 + 2,5 Q.

Чтобы узнать объем валютной интервенции Центрального бан­ка, от обратных функций предложения перейдем к прямым:

Q _S=0,4P - 2 020;

Q _D=0,4P - 2 040.

Следовательно, Q_ИH = 16 млн долл.

Третий уровень

Задача 3. Большие объемы информации в обобщенном виде лучше всего представляются с помощью уравнений, поэтому и кривые рыночного спроса часто выражаются в виде уравнений, а не таб­лиц и графиков.

Экономист изучает спрос на минеральную воду, продаваемую в супермаркетах. Он обнаружил, что приведенная далее формула точно описывает взаимосвязь между спросом на воду X и пере­менными Р_X,  Р_y, Р_r  и I:

Х= 400 - 200Р_Х + 10 Р_y - 0,2 Р_r + 0,01 I, где

X— количество минеральной воды, продаваемой в супермар­кетах, галлонов в год;

Р_х — цена воды, продаваемой в супермарке­тах, у. е. за галлон;

Р_у — цена воды, доставляемой заказчику на дом, у.е. за галлон;

 Р_r — цена бумажного стаканчика, у.е.; I — годовой доход покупателей, у. е.

Определить:

а) является ли вода, продаваемая в супермаркетах, и вода, доставляемая непосредственно на дом, взаимозаменяемыми или взаимодополняемыми товарами. Пояснить свою точку зрения;

б) является ли вода, продаваемая в супермаркетах, и бумажные стаканчики взаимозаменяемыми или взаимодополняемыми товарами. Пояснить свою точку зрения;

в) является ли вода, продаваемая в супермаркетах, нормальным товаром низшей категории. Пояснить свою точку зрения;

г) сколько галлонов воды будет продано в супермаркетах, если Р_х = 1,75 у.е., Р_y = 2,50 у.е., Р_г = 0,03 у.е., I =4800 у.е.;

д) сколько галлонов воды будет продано в супермаркетах, если Р_х снизится до 1,50 у.е., а остальные цены и доход останутся на прежнем уровне.

Решение: а) товары взаимозаменяемые. В уравнении повышение цены Р_у при условии, что все остальные параметры остаются неизменными, ведет к увеличению количества воды, продаваемой в супермаркетах;

б) товары взаимодополняемые. В уравнении рост цены Р_у при условии, что все остальные параметры остаются неизменными, ведет к уменьшению количества воды, продаваемой в супермаркетах;

в) товар нормальный. В уравнении повышение дохода I при условии, что все остальные параметры остаются неизменными, ведет к увеличению количества воды, продаваемой в супермаркетах;

г) Х= 400 - 200 × 1,75 + 10 × 2,50 - 0,2 × 0,03 + 0,01 × 4 800 = 122,994 (галлона на человека в год);

д) Х= 400 - 200 ×1,50 + 10 × 2,50 - 0,2 × 0,03 + 0,01 × 4 800 = 172,994 (галлона на человека в год).

 

____________________________Т Е М А 4_____________________________

СПРОС И ПРЕДЛОЖЕНИЕ НА РЫНКЕ ОДНОГО ТОВАРА

 

Первый уровень

Задача 1. Если с увеличением дохода при прочих равных условиях потребитель сокращает объем приобретения товара X, то мы можем заключить:

   А — товар X — некачественный товар для этого потребителя;

Б — товар Х —нормальный товар для этого потребителя;

В — потребитель действует нерационально;

Г — такие ситуации экономическая теория не рассматривает.

Решение. По определению некачественных товаров, X — некачественный товар для этого потребителя. Важно, чтобы студенты хорошо запомнили особенности реакции спроса на некачественный товар на изменение дохода (при росте дохода спрос снижается) и соответственно показателя эластичности спроса по доходу (показатель эластичности спроса по доходу отрицателен).

Задача 2. Краткосрочный период в микроэкономической теории — эта отрезок времени, в течение которого:

А—все факторы производства (ресурсы) переменны;

Б—все факторы производства (ресурсы) постоянны;

В — фирма может изменить объем использования только части ресурсов (факторов производства);

Г — фирма может изменить объем использования любого ресурс (фактора производства).

Решение. В. По определению краткосрочного периода в деятельности фирмы. Отличие краткосрочного периода от долгосрочного служит одной из основополагающих концепций в курсе микроэкономики.. Необходимо понять различие между периодами. Это важно еще и потому, что в курсе микроэкономики следующего уровня на эту концепцию опирается еще большее количество моделей. При изучении курса и при проверке знаний важно обратить внимание на то, как разграничение между краткосрочным и долгосрочным периодами проявляется в теории производства, в теории рыночных структур (в частности, почему на рынках чистой монополии и олигополии мы не разграничиваем краткосрочный и долгосрочный периоды), в теории спроса на труд.

Задача 3. Коэффициент перекрестной эластичности между спросом на квас и ценой лимонада составляет 0,75. Если цена на лимонад увеличится 10%, то, как изменится спрос на квас?

Решение. Квас и лимонад – взаимозаменяемые товары, так как коэффициент перекрестной эластичности спроса (К_пер.) имеет положительное значение (0,75). По формуле коэффициента перекрестной эластичности (К_пер.) определим, как изменится спрос на квас при увеличении цены на лимонад на 10%.

Если изменение спроса на квас примем за х, а изменение цены на лимонад за у, то можно записать уравнение ; откуда  ,

или х = 0,75; у = 0,75 × 10% = 7,5%.

Таким образом, при увеличении цены на лимонад на 10% спрос на квас возрастет на 7,5%.

Задача 4. Уравнение рыночной кривой спроса представляет Qd = 10 – 6Р, а уравнение кривой предложения Qs = 4Р. Какой в этом случае будет равновесная рыночная цена?

Решение. Равновесная цена устанавливается при равенстве спроса и предложения: Q_d = Q_s, 10– 6Р = 4Р; 10Р = 10; Р = 1.

Задача 5. На рынке DVD существует следующая ситуация:

Цена (руб.)	50	210	235	310	430
Спрос (тыс. шт.)	520	380	325	260	120
Предложение (тыс. шт.)	130	260	325	380	530

Определите равновесную цену.

Решение. В связи с тем, что равновесной цене соответствует равновесный объем реализуемой продукции Q_c=Q_п,, то среди представленных величин спроса и предложения находим 325, объему которому соответствует цена 235.

 

Задача 6. Фирма посылает своего представителя приобретать лак для волос на оптовом рынке. Ему сказано: «Если цена лака 25 руб. за флакон, бери 10 тыс. штук, если 30 — 8 тыс. штук, если 35 — 5 тыс. штук». Определите показатели ценовой эластичности спроса на лак (считая для простоты, что единицами измерения цены служат рубли, а количества — тыс. штук).

Решение.

  E =  , где ,  

 

1. ИЗМЕНЕНИЕ СПРОСА

1-ЫЙ СЛУЧАЙ

2-ОЙ СЛУЧАЙ

 

2. ИЗМЕНЕНИЕ ЦЕНЫ

1-ЫЙ СЛУЧАЙ

 

2-ОЙ СЛУЧАЙ

3)Е=

Е=

При повышении цены с 25 до 30 руб. за флакон ценовая эластичность спроса на лак составит -1,2. При повышении цены с 30 до 35 руб. за флакон ценовая эластичность спроса на лак составит -3.

 

Второй уровень

Задача 7. На рынке алмазов действует крупнейшая фирма «Де Бирс» и несколько мелких агентов. «Де Бирс» разрешила другим фирмам продавать любое количество алмазов по существующей рыночной цене. Спрос на алмазы описывается уравнением

Р = 100—2Q,

где Р — цена алмаза весом в один карат; Q — количество алмазов, тыс. шт.

 Остальные фирмы могут поставить на рынок следующее количество алмазов:

Q = 0,5P.

Какое количество алмазов поставит на рынок «Де Бирс», если ее предельные издержки равны 20 долларам? Какова будет цена алмаза весом в один карат? Какое количество алмазов будет продано на мировом рынке?

Решение. Продажи «Де Бирс» -15 тыс.шт. Цена алмаза весом в один карат- 35долл. 32500 алмазов будет продано на мировом рынке.

Задача 8.  В отрасли, производящей лопаты, действуют две фирмы. Спрос на лопаты описывается уравнением

Р= 100—Q_d,

где Р — цена одной лопаты; Q_d — количество лопат, тыс. шт.

Предельные издержки обеих фирм постоянны и равны 5. Каким образом фирмы поделят рынок между собой, и каково будет общее положение в отрасли? Чему будет равна цена лопаты?

Решение. Цена лопаты составит 36,6 руб; количество продаж – 63400шт. Фирмы поделят рынок поровну, объем продаж каждой составит 31700 шт.

 

Задача 9. При цене билета на футбольный матч 40 у. е. на стадион пришло 30000 чел. Когда цена билета поднялась до 90 у. е., число болельщиков сократилось до 5000 чел. Если считать функцию спроса линейной, то сколько болельщиков придут на стадион при цене 20 у. е. за билет?

Решение. Эту задачу можно решить несколькими способами. Не вдаваясь в формальные тонкости, можно рассуждать так. Если функция спроса на билеты зависит только от цены билетов, то она имеет следующий вид:

Q_D=f(P).

Если она линейная, то ее можно представить формулой

Q_D = а + bР.

Изменение цены на 90 - 40 = 50 у. е. сократило число зрителей на стадионе на 5 000 - 30 000 = -25 000. Напомним, что функция спроса убывающая, поэтому знак «минус» не удивителен.

Итак, каждые дополнительные 10 у. е. за билет сокращают число болельщиков на -25 000: 5 = -5 000 чел.

Значит, коэффициент b в такой функции спроса равен -5 000: 10 = -500. Найдем свободный член этой функции. Это можно сделать для любой пары переменных, например для первой:

30000 = а - 500 x 40 = а - 20000.

Следовательно, свободный член данной функции спроса составит 30000 + 20000 = 50000. Итак, функция спроса в данном случае выглядит так:

Q_{D l} = 50000 - 500 P

Соответственно при цене билета 20 у. е. на стадион придут

50 000 - 500 x 20 = 40 000 зрителей.

Для любителей формальных приемов укажем, что существует формула определения уравнения прямой по двум точкам. Если прямая проходит через точки А (x ₁; у₁) и Б (x ₂; у₂), то ее уравнение определяется из отношения:

В нашем случае точки таковы: А (40; 30000) и Б (90; 5000).

Подставим:

После преобразования получим:

Q_D - 30000 = -500Р+ 20000;

Q_D = -500P+50000.

Результат, конечно, тот же самый.

 

Задача 10. В 1973 г. Страны-нефтеэкспортеры, объединенные в организацию ОПЕК, согласованно повысили цены на нефтепродукты. Какая связь между возможностью осуществлять такую политику и степень эластичности спроса на нефть? Могут ли предпринять подобные меры страны, экспортирующие а)бананы, б) алмазы? Проиллюстрируйте ответ графиком.

Решение. Рост выручки от повышения цен будет наблюдаться лишь в том случае, если спрос малоэластичен (см. график):

P₂Q₂ > P₁Q₁

Q

Q1

Q2

S2

S1

D

P2

P1

P

Поскольку спрос на алмазы также слабоэластичен (у алмазов почти нет субститутов), то поведение согласованного повышения цен на алмазы Россией и ЮАР (именно эти страны являются крупнейшими экспортерами алмазов) даст этим странам увеличение выручки.

Спрос на бананы, напротив, высокоэластичен, поскольку у них множество заменителей. Поэтому согласованное взвинчивание экспортных цен странами-бананоэкспортерами нанесет ущерб им самим, так как общая выручка уменьшится.

 

Задача 11. Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описывается уравнениями:

Q_D = 2400-100P

Q_s= 1000+250P

Где Q- количество обедов в день, Р – цена обеда (долл.);

А) вычислите равновесную цену и количество проданных обедов по такой цене:

Б) заботясь о студентах, администрация установила цену в 3 долл. за обед. Охарактеризуйте последствия такого решения.

Решение. А) найдем равновесную цену, учитывая, что при ней спрос равен предложению:

Q_d(P)=Q_s(P)

2400-1000P=1000+250P

1400=350P

P=4 (долл.)

Найдем равновесное количество обедов, подставив равновесную цену в любую из данных функций:

Q=2400-100P

Q=2400-100 × 4

Q=2000 (обедов в день),

Б)Если цена будет установлена в 3 долл. за обед, т.е. ниже равновесной, то спрос превысит предложение – возникнет нехватка обедов.

Найдем количество обедов, которое столовая сможет предложить по такой цене:

Q_s (3) =1000+250 × 3

Q_s=1750 (обедов в день)

Q_d (3) =2400-100 × 3

Q_d=2100 (обедов в день)

Таким образом, будет продано на 250 обедов меньше, чем по свободной цене. При этом дефицит составит 350(2100-1750) обедов в день.

 

Третий уровень

Задача 12. Спрос и предложение некоторого товара описываются уравнениями:

Q_d=2500 - 200P

Q_s=1000+100P,

Где Q - количество товара,

Р – его цена.

а) Вычислите параметры равновесия на рынке данного товара;

б) Государство установило на единицу данного товара фиксированную цену в размере 3 денежных единиц. Охарактеризуйте последствия такого решения.

Решение.

Q_E=Q_D=Q_S; тогда 2500 - 200Р = 1000+100Р_Е; Р_У=5;

Q_E=2500 – 200×5 = 1000+100×5=1500 единиц.

При Р_ФИКС = 3Q_D = 2500 – 200 × 3 = 1900;

Q_S = 1000 + 100 × 3=1300

Т.е. возникнет дефицит в 600 единиц, при этом будет продано товаров на 200 единиц меньше, чем при равновесной цене.

Задача 13. Студенты Юра, Оля, Катя, Маша, Саша и Владислав собираются готовить абитуриентов к поступлению в ВУЗ. Для этого необходимо приобрести лицензию. Юра готов заплатить за одну лицензию не более 700 руб. Оля - не более 900 руб., Катя и Саша - не более 800 руб. Маша - не более 300 руб. Владислав - не более 500 руб. Изобразите графически суммарную кривую спроса студентов на лицензию.

Решение.

Решение показано на рисунке.

 

Р,руб.

 

 

900-

800-

700-

600-

500-

400-

300-

200-

100-

0

Q

              ׀   ׀   ׀   ׀   ׀   ׀

              1   2   3   4   5   6

Задача 14. Спрос и предложение на некий товар описываются уравнениями:

Q_D= 1000 - 40P

Q_S=300 + 30P

Где Q – количество данного товара, Р- его цена.

А) вычислите параметры равновесия на рынке данного товара

Б) государство установило на данный товар фиксированную цену в 8 денежных единиц за единицу товара. Охарактеризуйте последствия такого решения.

Решение. А) Q_E=Q_D =Q_S; тогда 1000-40 P_E=300+30 P_E; P_E=10

Q_E = 1000 - 40 P_E = 300+30 P_E = 600 единиц;

Б) При Р_ФИКС = 8 Q_D = 1000 – 40 ×8 = 680;

Q_S = 300+ 30 × 8=540

Т.е. возникнет дефицит в 140 (680 – 540) единиц, при этом будет продано товаров на 60 единиц меньше, чем при свободной равновесной цене.

 

Задача15. Спрос и предложение некоторого товара описываются уравнениями:

Q_d=600-35P

Q_s=100+100P

а) Найдите параметры равновесия на рынке данного товара

б) Государство установило налог с продажи на единицу данного товара в размере 2,5 денежной единицы. Найдите, что потеряют при этом покупатели, а что продавцы данного товара.

Решение.

  а) Q_E=Q_D=Q_S; тогда 600-25Р_Е = 100+100Р_Е; Р_Е=4;

Q_{E =} 600-25P_E = 100+100P_E=500

б) решение осуществляется при помощи схемы (см. рисунок)

Потери покупателей равны 450×2=900 единиц. Потери продавцов составят 450×0,5=225 единиц.

D

P

S^1

 

     8

S

     7

     6

     5

     4

     3

Налог

     2

     1

0

                  

Q

              100 200 300 400 500 600 700 800

 

Задача16. Шесть подружек: Маша, Даша, Света, Таня, Наташа и Галя – гуляли по улице и, проголодавшись, решили купить по пирожку. При этом Даша была готова заплатить за пирожок не более 200 руб., Таня и Света - 500 руб., Галя - 300, Наташа - 600 и Маша - 900. Изобразите кривую спроса на пирожки группы подружек.

Решение.

Решение показано на рисунке.

 

Р, руб.

1000-

900-

800-

700-

600-

500-

400-

300-

200-

100-

Q

              ׀   ׀   ׀   ׀   ׀   ׀

              1   2   3   4   5   6

 

Задача17. Спрос и предложение некоторого товара описываются уравнениями.

Q_D =600 - 100P

Q_S=150 + 50P

А) Найдите параметры равновесия на рынке данного товара

Б) Государство установило налог с продажи на единицу данного товара в размере 1,5 денежной единицы. Найдите, что потеряют при этом покупатели, а что продавцы данного товара.

Решение.

А) Q_E=Q_D =Q_S; тогда 600 - 100P_E = 150+50 P_E; P_E =3;

 Q_E= 600 - 100 P_E = 150+50 P_E=300;

 

Б) Решение показано на рисунке.

S^1

P

S

     8

D

     7

     6

     5

     4

     3

Налог

     2

     1

0

                  

Q

              100 200 300 400 500 600 700 800

 

Потери покупателей равны 100 (200 × 0,5) единиц. Потери продавцов составят 200 единиц (200 × 1).

 

____________________________Т Е М А 5_____________________________