Уточненный расчет основных параметров силового гидроцилиндра

В процессе работы силового гидроцилиндра часть рабочего давления затрачивается на преодоление сил трения в конструктивных элементах гидроцилиндра, силы противодавления, динамических нагрузок, возникающих при разгоне и торможении поршня гидроцилиндра.

Полезные и дополнительные нагрузки определяют величину усилия, развиваемого гидроцилиндром, Н:

 

_, (5)

 

где,  – динамическая сила;  – Статическая нагрузка.

Статическая нагрузка определяется при установившемся движении поршня:

 

, (6)

 

где F - полезная нагрузка, приведенная к штоку поршня;  – сила трения в конструктивных элементах;  – сила противодавления.

Определим величину каждого элемента, входящего в формулы, т.е. , , .

Сила трения в конструктивных элементах расходуется на преодоление механических сопротивлений – трение в манжетах, поршневых кольцах:

Сила трения уплотнения манжетами равна, Н:

 

, (7)

 

где  – коэффициент трения, принимаемый для резиновых манжет

= 0,03…0,032;  – диаметр контактной поверхности (поршня);  – длина контактной поверхности, мм; Р_р – рабочее давление в гидроцилиндре.

Длина контактной поверхности принимается в зависимости от диаметра поршня или штока по таблице 3.1.(«Расчет гидропривода»):

ширина уплотнения равна 7,5 мм для штока, для поршня равна 10.

 

,

, (8)

 

где  – толщина (радиальная) сечения набивки, мм.

Зная, все эти данные мы можем определить силу трения уплотнения манжетами по формуле (7):

 

 

Число манжет определим из таблицы 3.2 («Расчет гидропривода»), опираясь на диаметр поршня и давление:

диаметру 50 мм и давлению 2,5 МПа соответствует числу манжет равным 3.

Силу трения для поршневых колец можно подсчитать по формуле, Н:

 

, (9)

 

где  – коэффициент трения кольца о стенку цилиндра (примем равным 0,07 т.е. для быстрого движения); b – ширина поршневого кольца; Р_р – рабочее давление в цилиндре; Р_к – среднее удельное давление на поверхности цилиндра, создаваемое упругими силами (Р_к = 0,6·10⁵ Па); i – число поршневых колец. Ширину поршневого кольца выберем из таблицы 3.3 («Расчет гидропривода»):

Так как диаметр поршня порядка 50 мм, то примем b = 2,8мм, глубина канавки равна 2,7 мм.

Число колец найдем по таблице 3.4 в зависимости от величины давления:

для диаметра 50 мм и давления 2,5 МПа число поршневых колец равно 2.

Зная все эти данные, найдем силу трения для поршневых колец с использование формулы (9):

 

 

Определим суммарное усилие трения цилиндра, Н:

 

 (10)

 

Определим силы противодавления, Н/м²:

 

 

Примем .

Сила противодавления определится, Н:

 

, (11)

 

где  – площадь сечения поршня.

 

 

Следовательно, решение формулы (11):

 

Подставляя данные в уравнение (6), определим статическую нагрузку:

 

 (5.1),

 

Динамическая сила, Н:

 

, (12)

 

где,  – приведенная к поршню силового цилиндра масса, кг;  – время ускорения или замедления движения, с;  – изменение скорости, м/c.

 

 (13)

 

где  – плотность стали, L= 0,03.

Подставляя данные в формулу (13), найдем приведенную массу, кг:

 

,

, (14)

 

где  – рабочий ход, м;  – время рабочего хода, с.

Подставляя найденные значения в выражение (12), получим:

 

 (12.1)

Зная все эти данные, определим величину усилия, развиваемого гидроцилиндром (формула (12)), использовав данные выражений (5.1) и (12.1):

 

 

Далее по вычисленному усилию Т и принятому рабочему давлению уточняем диаметр силового гидроцилиндра, м:

 

 (15)

 

Следовательно, решение формулы (15):

 

 

Примем D = 50 мм.

Определим толщину стенок корпуса тонкостенного гидроцилиндра изготовленного из вязкого материала (латунь), мм:

 

, (16)

 

где σ – допустимое напряжение материала на растяжение, Р_п – пробное давление, .

При давлении рабочей жидкости ниже 10 МПа можно использовать алюминиевые трубы или литье из серого чугуна с   МПа.

 

Наш цилиндр тонкостенный, так как D_H/D <18:

 

 

Рассчитаем толщину донышка, причем донышко примем плоское, мм:

 

 (17)

 

Итог формулы (17):