Теоретические основы продольного пиления древесины

    Продольное пиление - это процесс закрытого резания древесины с образованием пропила, при котором стенки пропила лежат в плоскостях, параллельных волокнам. В резании участвуют поочередно правые и левые зубья. Главная режущая кромка работает в тяжелых условиях (торцовое резание), короткая – в легких (поперечное резание). Поэтому на процесс резания существенное влияние оказывают следующие факторы: порода, влажность древесины, затупление резцов, угол резания, скорости резания, температура и пр. На рисунке 3.1 представлена схема пиления круглой пилой.

Рисунок 3.1 – Схема пиления круглой пилой

        

Рисунок 3.2 – Геометрия срезаемого слоя (стружки) в главной секущей плоскости

 

Основными параметрами процесса пиления являются: скорость резания V, скорость подачи Vs, удельная работа (сила резания) К и мощность резания N.

    Скорость главного движения резания, V, м/с, определяется по формуле

 

,                                             (1)

где D – диаметр окружности резания (диаметр пилы), мм;

      n – частота вращения пилы, мин^-1.

    В среднем скорость главного движения резания при пилении круглыми пилами на станках колеблется от 40 до 80 м/с.

    Скорость движения подачи заготовки на станке ЦДК4-2 колеблется в пределах 8 ¸ 40 м/мин.

     Подача на оборот пилы, S_0, мм, высчитывается по формуле

 

.                                         (2)

 

    Подача на один зуб пилы, Sz, мм, определяется по формуле

      ,                                    (3)

где z - количество зубьев пилы.

    Шаг зубьев t_з,мм (рисунок 3.1) связан с z соотношением

 

                                  t_з = (p ^. D) / z.                                      (4)

Анализируя схему пиления круглой пилой, при условии, если А - точка входа зуба пилы в древесину (пересечение траектории зуба с нижней поверхностью заготовки); В – точка выхода зуба из древесины, t – высота пропила, равная толщине заготовки. мм; С¹ – расстояние от центра пилы до верхней поверхности заготовки, мм (С» 3 мм – величина углубления пилы в прорезь конвейера), можно определить угловые параметры пиления. Угловые параметры определяются углом входа в пропил j_вх, углом выхода из пропила j_вых, углом контакта j_к, текущим углом поворота от нормали 00² к направлению подачи и средним углом j_ср, соответствующем средней точке дуги резания. При продольном пилении этот угол соответствует среднему углу встречи режущей кромки зуба с волокнами древесины y_ср.

 

                                j_вх   = arccos (C¹+ t) / R,                           (5)

                                j_вых = arccos C¹ / R,                               (6)

                                j_к = j_вых  - j_вх ,                                                     (7)

                                y_{ср =} j_ср ,                                                            (8)

                                j_ср  = 0,5 (j_вх + j_вых).                         (9)

   

Вследствие наличия движения подачи два соседних зуба формируют разные поверхности дна пропила (рисунок 3.2): зуб 1 – поверхность со следом А¢Б¢, зуб 2 – поверхность со следом АБ. Расстояние между этими поверхностями по направлению движения подачи равняется Sz, т.е. перемещению заготовки во время поворота пилы на один зуб (шаг зуба) пилы.

    Длина срезаемого слоя, l, мм определяется:

                               l = (p ^. D ^. j_к) / 360.                           (10)

    Толщину срезаемого слоя (стружки) определяют отрезком радиуса между траекторией резания АС₁В и А¢С₁¢В¢ двух смежных зубьев (рисунок 3.2).

Толщина срезаемого слоя, а, мм , определяется по формуле:

 

                             а = Sz ^. sin j.                               (11)

 

Минимальная толщина срезаемого слоя, а_min равна отрезку АА² при повороте зуба на угол входа j_вх, мм:

                           а_min = Sz ^. sin j_вх.                           (12) 

             

В середине дуги резания (серединная толщина стружки), а_серед, мм, равна

 

                            а_серед = Sz ^. sin j_ср.                         (13)

 

Средняя толщина срезаемого слоя (стружки), а_ср, мм, вычисляется путем деления площади боковой поверхности стружки на длину стружки:

 

                           а_ср = (Sz ^. t) / l,                           (14)

 

                           а_ср» а_серед.                              (15)

Максимальная толщина срезаемого слоя (стружки) а_max, мм, равна отрезку В¢В², но приближенно считается равной отрезку В¢²В, который вычитается через синус угла выхода:

                         а_max = Sz ^. sin j_вых.                      (16)

Расчет мощности резания N, кВт, чаще всего ведется по табличным (экспериментальным) данным для определенных условий резания и формулам аналитической теории резания:

 

                         N = (К ^. b ^. t ^. Vs) / 60,                    (17)

 

где К – табличное значение удельной работы резания, Дж/см³;

  b – ширина срезаемого слоя, мм;

   t – высота пропила, мм.

        

На рисунке 3.3 показана форма и размеры поперечного сечения срезаемого слоя при различных способах подготовки пил к работе.

    На рисунке 3.3 а представлена форма поперечного сечения срезаемого слоя (стружки) при разведенных зубьях. Ширина пропила Впр больше толщины пилы В на двойной развод зуба в₁, мм:  

   

                           Впр = В + 2в₁  .                            (18)

    Ширина срезаемого слоя (стружки) в_с, мм, совпадает с толщиной пилы:

 

                                 в_с = В.                                    (19)

 

     Поперечное сечение стружки ступенчатое и состоит из двух площадок. Площадка 1 примыкающая к стенке пропила, имеет толщину срезаемого слоя 2а_ср и ширину 2в₁; площадка 2 – толщину срезаемого слоя а_ср и ширину В – 2в₁. Площадь поперечного сечения срезаемого слоя (стружки) f_с, мм, составляет:

 

  f_с = 2а_ср  ^. 2в₁ + а_ср (В – 2в₁) = а_ср(В + 2в₁) = а_ср ^. Впр. (20)

 

    Для упрощения расчетов ступенчатое поперечное сечение срезаемого слоя заменяется на равновеликое прямоугольное при прежней ширине срезаемого слоя. Высоту равновеликого прямоугольника называют эквивалентной толщиной срезаемого слоя (стружки), а_э, т.к. считается, что срезание такого слоя равноценно (эквивалентно) срезанию слоя со ступенчатым поперечным сечением. Эквивалентную толщину срезаемого слоя (стружки), а_э, мм, вычисляют по формуле:

 

                            а_э = f_с / в_с = (а_ср ^. Впр) / В.                 (21)

 

    Зубья пилы, представленные на рисунке 3.3 б, имеют напаянные пластины с отвесом на сторону и косую заточку, поэтому режущая кромка расположена под острым углом к поверхности пропила. Поперечное сечение срезаемого слоя (стружки) представляется в форме трапеции. При малых углах поворота главной режущей кромки ширину и эквивалентную толщину срезаемого слоя, в_с, а_э, мм, стружки) вычисляют по формулам

 

              в_с» 0,5 Впр,  а_э» 2 а_ср.                   (22)

    Зубья, представленные на рисунке 3.3 в, расплющены и не имеют косой заточки. Главное лезвие занимает всю ширину пропила и расположено перпендикулярно поверхности пропила, поэтому ширина срезаемого слоя (стружки) в_с и эквивалентная толщина срезаемого слоя а_э, мм, равны:

 

                                  в_с = Впр,    а_э = а_ср,                   (23)

Рисунок 3.3 – Форма поперечного сечения срезаемого слоя при продольном пилении круглой пилой: а- с разведенными зубьями, б- с напайкой пластинок с углом косой заточки, в- с плющеными зубьями, г- схема к расчету высоты кинематических неровностей

        

Уже кинематика процесса пиления предопределяет наличие на поверхности пропила систематических неровностей – рисок, оставляемых зубьями (рисунок 3.3 г). Высота кинематических неровностей y, мкм, при одинаковом разводе всех зубьев равна

 

у = 2 а ^. tg l,                            (24)

 

где l - угол развода, град.

 

tg l = в₁/h_р,                                (25)

 

где в₁ – величина развода зуба на сторону, мм;

h_р – высота развода, мм.

    Обычно

          h_р = (1/2 – 1/3) h_з,

где h_з – высота зуба (замеряется на пиле), мм.

    Максимальная высота неровностей, y_max, мкм, определяющая расчетную шероховатость, при разведенных зубьях рассчитывается по формуле

 

          y_max = 2а_max ^. tgl ^. 1000 = 2Sz ^. sinj_вых ^. tgl ^. 1000. (26)

 

    Если зубья пилы имеют напаянные пластины со свесом на сторону и с косой заточкой, значение y_max можно определить по формуле (26), только угол l, который в этом случае будет являться углом поднутрения, следует принять равным l = 1⁰.

    При пилении строгальными пилами, пилами с плющенными зубьями и пилами, оснащенными пластинками из твердого сплава без свеса на сторону (косой заточки) y_max, мкм, можно определить по формуле

 

y_max = а_max ^. tgl ^. 1000 = Sz ^. sinj_вых ^. tgl ^. 1000, (27)

 

 

где l = 0 ⁰15¢ ¸ 0 ⁰45¢        - для строгальных пил;

l = 1 ⁰ ¸ 2 ⁰             - для пил с плющенными зубьями;

l = 1 ⁰                          - для пил с пластинками твердого сплава.

                                                                                                                 

 

 

Порядок выполнения работы

Работа выполняется на станке ЦДК4-2 в следующей последовательности:

а) Изучить теоретическую часть работы, изложенную в лекциях и методических указаниях.

б) Снять пилу, для чего необходимо гаечным ключом отвернуть гайку, снять шайбу, а затем пилу.

в) Определить параметры пильного диска: диаметр, D, мм (металлической линейкой); толщину В, мм (микрометром); количество зубьев Z, шт.

г) Замерить толщину распиливаемой заготовки t, мм (штангенциркулем).

д) Провести на пласти линию перпендикулярно кромке и в этом месте замерить штангенциркулем ширину распиливаемой заготовки Вз, затем установить направляющую линейку станка на размер выпиливаемой заготовки.

е) С помощью преподавателя или учебного мастера произвести настройку станка и приступить к выполнению работы.

ж) После распиловки заготовки необходимо замерить ширину отпиленной заготовки В¹з и ширину оставшейся части заготовки В²з в том же месте, где измерялась ширина заготовки Вз до распиливания.

з) Замерить фактическое расстояние между рисками на боковой поверхности пропила «е» по направлению движения подачи в месте выхода рисок на пласть.

и) Результаты измерений необходимо занести в журнал результатов измерений и расчетов (таблицы 3.1 и 3.2).

к) По результатам замеров произвести расчет необходимых параметров процесса продольного пиления древесины, сделать соответствующие выводы и оформить отчет по выполненной работе в представленной форме.

Таблица 3.1 - Журнал результатов измерений и расчетов

№ п/п	Наименование параметров	Един. измер.	Обозначение	Формула для определения значений параметров	Значения параметров
					факт.	расчетн.
1	2	3	4	5	6	7
1	Диаметр окружности резания	мм	D			-
2	Число зубьев пилы	шт	z			-
3	Толщина пилы	мм	В			-
4	Высота пропила	мм	t			-
5	Скорость движения подачи	м/мин	Vs			-
6	Частота вращения пилы	мин^-1	n			-
7	Расстояние между рисками на боковой поверхности пропила	мм	е			-
8	Ширина пропила	мм	Впр	Впр=Вз- (В¢з+Вз²)	-
9	Скорость главного движения резания	м/с	V		-
10	Подача на оборот	мм	So		-
11	Подача на зуб	мм	Sz		-
12	Шаг зубьев пилы	мм	tз		-
13	Расстояние от центра пилы до верхней поверхности заготовки	мм	С^1	С^1=R-(t+C)	-
14	Угол входа	град	jвх		-
15	Угол выхода	град	jвых		-
16	Угол контакта	град	jк		-
17	Длина срезаемого слоя(стружки)	мм	l		-
18	Минимальная толщина срезаемого слоя (стружки)	мм	аmin		-
19	Серединная толщина срезаемого слоя (стружки)	мм	асеред		-
20	Средняя толщина снимаемого слоя (стружки)	мм	аср		-
21	Максимальная толщина срезаемого слоя (стружки)	мм	аmax		-
22	Мощность, затрачиваемая на резание	кВт	Nрез		-

 

Таблица 3.2 – Расчетные параметры кинематических неровностей

 

№ п/п	Наименование параметров	Ед. им.	Обозначение	Формула для определения значений параметров	Значения параметров
1	2	3	4	5	6
1	Величина развода (уширения) на одну сторону	мм	b1	b1=(Впр-В)/2	-
2	Ширина срезаемого слоя (стружки): а) при разведенных зубьях; б) при плющенных зубьях; в) при зубьях с напаянными пластинками и косой заточкой	мм   мм   мм	bc       bc   bс	bс = В   bc = Bпр.   bс» 0,5 Впр.	-   -   -
3	Площадь поперечного сечения срезаемого слоя (стружки) при зубьях	мм^2	fс	fс= аср ^. Впр.	-
4	Эквивалентная толщина срезаемого слоя (стружки): а) при разведенных зубьях; б) при плющенных зубьях; в) при зубьях с напаянными пластинками и косой заточкой	мм   мм     мм	аэ   аэ     аэ	аэ = fc/ bc   аэ = аср     аэ= 2аср	-   -     -
5	Максимальная высота неровностей: а) при разведенных зубьях; б) при плющенных зубьях	мкм   мкм	ymax   ymax		-     -

    3 .3 Контрольные вопросы

    а) Как определить шероховатость поверхности (кинематические неровности) при пилении теоретически?

    б) Каким образом влияет способ подготовки зубьев к работе (развод, плющение, напайка твердосплавных пластин) на шероховатость поверхности?

    в) От чего зависит форма поперечного сечения стружки?

    г) Как изменяется толщина стружки при увеличении угла j?

    д) Какими параметрами характеризуется стружка и чему они равны при различных способах подготовки зубьев к работе?

    е) Что такое эквивалентная толщина срезаемого слоя (стружки)?

    ж) Что такое угол развода?

 

 

Лабораторная работа № 4