Тема «Тригонометрические уравнения»

Содержание:

Ø Определение , ,

Ø Решение простейших тригонометрических уравнений вида , , при ,  и .

Ø Решение простейших тригонометрических уравнений вида , , при .

Ø Решение тригонометрических уравнений и их систем

Презентации и видеоуроки:

Ø https://resh.edu.ru/subject/lesson/6322/main/114657/

Ø https://resh.edu.ru/subject/lesson/6317/main/199685/

Ø https://resh.edu.ru/subject/lesson/4736/main/199746/

Ø https://resh.edu.ru/subject/lesson/4737/main/199808/

Ø https://resh.edu.ru/subject/lesson/6314/main/199932/

Ø https://resh.edu.ru/subject/lesson/6321/main/199993/

Ø https://resh.edu.ru/subject/lesson/6320/main/200024/

Ø https://resh.edu.ru/subject/lesson/6319/main/200176/

Ø https://infourok.ru/videouroki/1191

Ø https://infourok.ru/videouroki/1192

Ø https://infourok.ru/videouroki/1193

Ø https://infourok.ru/videouroki/1194

Ø https://infourok.ru/videouroki/1195

Ø https://infourok.ru/videouroki/1197

ТЕСТЫ

Тест 1. Действительные числа.

Вариант 1

1. Записать бесконечную периодическую дробь 1,(5) в виде обыкновенной дроби.

  А) ;                          Б) ;                            В) ;                          Г) .

2. Выберите выражение, числовое значение которого является рациональным числом.

  А) ;  Б) ;   В) ;       Г) .

3. Найдите сумму геометрической прогрессии 27; ; ; 1; ; ….

  А) ;                       Б) 81;                            В) 36;                            Г) 40,5.

4. Упростите выражение  при условии  и .

  А) ;                          Б) ;                        В) ;                        Г) .

5. Найдите значение выражения  при , .

  А) ;                           Б) ;                            В) ;                            Г)  1.

 

Вариант 2

1. Записать бесконечную периодическую дробь 1,(7) в виде обыкновенной дроби.

  А) ;                          Б) ;                            В) ;                        Г) .

2. Выберите выражение, числовое значение которого является рациональным числом.

  А) ;  Б) ;   В) ;       Г) .

3. Найдите сумму геометрической прогрессии 16; ; ; 2; ; ….

  А) ;                       Б)  32;                           В)  18;                           Г) 40,5.

4. Упростите выражение  при условии  и .

  А) ;                      Б) ;                        В) ;                         Г) .

5. Найдите значение выражения  при , .

  А) 1;                             Б) ;                            В) ;                            Г) .

 

Ответы: Вариант 1:1 В, 2 А, 3 Г, 4 Б, 5 В. Вариант 2: 1 А, 2 Б, 3 Г, 4 В, 5 Г.

 

 

Тест 2. Степенная функция

Вариант 1

1. Определите, график какой из приведенных функций изображен на рисунке при .

  А) ;                    Б) ;                      

  В) ;                   Г) .

2. Найдите функцию, обратную данной .

  А) ;               Б) ;                В) ;                Г) .

3. Найдите область определения функции .

  А) ;     Б) ;      В) ; Г) .

4. Выясните с помощью графика, сколько корней имеет уравнение .

  А) корней нет;            Б) 1 корень;                  В) 2 корня;                   Г) 3 корня.

5. Решите уравнение .

  Ответ: ______________

Вариант 2

1. Определите, график какой из приведенных функций изображен на рисунке схематично при . 

  А) ;                    Б) ;                      

  В) ;                   Г) .

2. Найдите функцию обратную данной .

  А) ;             Б) ;              В) ;                Г) .

3. Найдите область определения функции .

  А) ;     Б) ; В) ; Г) .

4. Выясните с помощью графика, сколько корней имеет уравнение .

  А) корней нет;            Б) 1 корень;                  В) 2 корня;                   Г) 3 корня.

5. Найдите корни уравнения .

  Ответ: ______________

 

 

Ответы: Вариант 1:1 В, 2 А, 3 Б, 4 Б, 5 Отв. –2 и 5     

Вариант 2: 1 Б, 2 А, 3 В, 4 В, 5 Отв. –1 и 6.

 

Тест 3. Показательная функция

Вариант 1

1. Укажите множество значений функции .

  А) ;                   Б) ;                   В) ;                Г) .

2. Найдите 40% корня уравнения .

  А) 0,16;                        Б) 4;                              В) –2;                            Г) 1,6.

3. Чему равны корни уравнения ?

  А) 5 и –1;                     Б) 1;                              В) –5 и 1;                     Г) 5.

4. Решите неравенство .

  А) ;             Б) ; В) ;            Г) .

5. Решите систему уравнений

  Ответ: _______________

 

 

Вариант 2

1. Укажите множество значений функции .

  А) ;                  Б) ;                   В) ;                Г) .

2. Найдите 30% корня уравнения .

  А) 0,9;                          Б) 3;                              В) –3;                            Г) – 0,3. 

3. Чему равны корни уравнения ?

  А) 0 и 2;                       Б) 0;                              В) –2 и 0;                     Г) – 2.       

4. Решите неравенство .

  А) ;              Б) ; В) ;             Г) .

5. Решите систему уравнений

  Ответ: _______________

 

 

Ответы: Вариант 1:1 В, 2 А, 3 Б, 4 А, 5 Отв. , .     

Вариант 2: 1 Б, 2 А, 3 В, 4 В, 5 Отв. , .