Организация повторения в сентябре 2020 – 2021 уч. Года

ОРГАНИЗАЦИЯ ПОВТОРЕНИЯ В СЕНТЯБРЕ 2020 – 2021 УЧ.ГОДА

1. ПРИМЕРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Класс

Базовый уровень (3 часа в неделю)

Данная программа реализуются по учебнику:

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.]. – 3-е изд. –  М.: Просвещение, 2016. – 463 с.: ил.

 

Приложения и параграфы учебника	Содержание материала	Кол-во часов
Обобщение и систематизация программного материала (12 часов)
§§ 1 – 5	Действительные числа	1
§§ 6 – 9	Степенная функция	1
§§ 11 – 14	Показательная функция	1
§§ 15 – 20	Логарифмическая функция	1
§§ 21 – 32	Тригонометрические формулы	2
§§ 33 – 36	Тригонометрические уравнения	2
	Решение задач	2
	Диагностическая контрольная работа	1
	Анализ диагностической контрольной работы	1

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Тема «Действительные числа»

Содержание:

Ø Целые и рациональные числа

Ø Действительные числа

Ø Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Ø Арифметический корень натуральной степени

Ø Степень с рациональным и действительным показателем

Презентации и видеоуроки:

Ø https://resh.edu.ru/subject/lesson/4730/main/149077/

Ø https://resh.edu.ru/subject/lesson/5498/main/272546/

Ø https://resh.edu.ru/subject/lesson/4729/main/159017/

Ø https://znaika.ru/catalog/10-klass/algebra/Tselye-i-ratsionalnye-chisla.html

Ø https://znaika.ru/catalog/10-klass/algebra/Deystvitelnye-chisla.html

Тема «Степенная функция»

Содержание:

Ø Степенная функция, ее свойства и график

Ø Взаимно-обратные функции

Ø Равносильные уравнения и неравенства

Ø Иррациональные уравнения

Презентации и видеоуроки:

Ø https://resh.edu.ru/subject/lesson/5540/main/159048/

Ø https://resh.edu.ru/subject/lesson/3798/main/159142/

Ø https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/main/159267/

Ø https://yandex.fr/video/preview/?filmId=5877076630272711726&text=видеоуроки%20"Степенная%20функция&path=wizard&parent-reqid=1592399671194270-1003057475185403178900303-production-app-host-vla-web-yp-247&redircnt=1592399850.1

Ø https://infourok.ru/videouroki/1219

Ø https://infourok.ru/videouroki/1239

Ø https://www.uchportal.ru/video/vip/768/algebra_10_klass/stepennye_funkcii/videourok_po_matematike_reshenie_irracionalnykh_uravnenij_zanjatie_1

Тема «Показательная функция»

Содержание:

Ø Показательная функция, ее свойства и график

Ø Показательные уравнения

Ø Показательные неравенства

Ø Системы показательных уравнений и неравенств

Презентации и видеоуроки:

Ø https://resh.edu.ru/subject/lesson/3841/main/225577/

Ø https://resh.edu.ru/subject/lesson/5627/main/159325/

Ø https://resh.edu.ru/subject/lesson/4731/main/159356/

Ø https://yandex.fr/video/preview/?filmId=4872481297431509750&text=Видеоурок+показательная+функция&path=wizard&parent-reqid=1592406570585233-1008384260593746409900303-prestable-app-host-sas-web-yp-42&redircnt=1592406579.1

Ø https://yandex.fr/video/preview/?filmId=17366579178802767412&text=видеоурок%20показательные%20уравнения&path=wizard&parent-reqid=1592406917327641-315380648828742848600137-production-app-host-man-web-yp-35&redircnt=1592406949.1

Ø https://yandex.fr/video/preview/?filmId=12999172716981121013&text=видеоурок%20показательные%20неравенства&path=wizard&parent-reqid=1592407042653260-1721257797693657207600311-production-app-host-sas-web-yp-64&redircnt=1592407047.1

Ø https://www.youtube.com/watch?v=oEt6vj7b44Q

ТЕСТЫ

Тест 1. Действительные числа.

Вариант 1

1. Записать бесконечную периодическую дробь 1,(5) в виде обыкновенной дроби.

  А) ;                          Б) ;                            В) ;                          Г) .

2. Выберите выражение, числовое значение которого является рациональным числом.

  А) ;  Б) ;   В) ;       Г) .

3. Найдите сумму геометрической прогрессии 27; ; ; 1; ; ….

  А) ;                       Б) 81;                            В) 36;                            Г) 40,5.

4. Упростите выражение  при условии  и .

  А) ;                          Б) ;                        В) ;                        Г) .

5. Найдите значение выражения  при , .

  А) ;                           Б) ;                            В) ;                            Г)  1.

 

Вариант 2

1. Записать бесконечную периодическую дробь 1,(7) в виде обыкновенной дроби.

  А) ;                          Б) ;                            В) ;                        Г) .

2. Выберите выражение, числовое значение которого является рациональным числом.

  А) ;  Б) ;   В) ;       Г) .

3. Найдите сумму геометрической прогрессии 16; ; ; 2; ; ….

  А) ;                       Б)  32;                           В)  18;                           Г) 40,5.

4. Упростите выражение  при условии  и .

  А) ;                      Б) ;                        В) ;                         Г) .

5. Найдите значение выражения  при , .

  А) 1;                             Б) ;                            В) ;                            Г) .

 

Ответы: Вариант 1:1 В, 2 А, 3 Г, 4 Б, 5 В. Вариант 2: 1 А, 2 Б, 3 Г, 4 В, 5 Г.

 

 

Тест 2. Степенная функция

Вариант 1

1. Определите, график какой из приведенных функций изображен на рисунке при .

  А) ;                    Б) ;                      

  В) ;                   Г) .

2. Найдите функцию, обратную данной .

  А) ;               Б) ;                В) ;                Г) .

3. Найдите область определения функции .

  А) ;     Б) ;      В) ; Г) .

4. Выясните с помощью графика, сколько корней имеет уравнение .

  А) корней нет;            Б) 1 корень;                  В) 2 корня;                   Г) 3 корня.

5. Решите уравнение .

  Ответ: ______________

Вариант 2

1. Определите, график какой из приведенных функций изображен на рисунке схематично при . 

  А) ;                    Б) ;                      

  В) ;                   Г) .

2. Найдите функцию обратную данной .

  А) ;             Б) ;              В) ;                Г) .

3. Найдите область определения функции .

  А) ;     Б) ; В) ; Г) .

4. Выясните с помощью графика, сколько корней имеет уравнение .

  А) корней нет;            Б) 1 корень;                  В) 2 корня;                   Г) 3 корня.

5. Найдите корни уравнения .

  Ответ: ______________

 

 

Ответы: Вариант 1:1 В, 2 А, 3 Б, 4 Б, 5 Отв. –2 и 5     

Вариант 2: 1 Б, 2 А, 3 В, 4 В, 5 Отв. –1 и 6.

 

Вариант 1

1. Укажите множество значений функции .

  А) ;                   Б) ;                   В) ;                Г) .

2. Найдите 40% корня уравнения .

  А) 0,16;                        Б) 4;                              В) –2;                            Г) 1,6.

3. Чему равны корни уравнения ?

  А) 5 и –1;                     Б) 1;                              В) –5 и 1;                     Г) 5.

4. Решите неравенство .

  А) ;             Б) ; В) ;            Г) .

5. Решите систему уравнений

  Ответ: _______________

 

 

Вариант 2

1. Укажите множество значений функции .

  А) ;                  Б) ;                   В) ;                Г) .

2. Найдите 30% корня уравнения .

  А) 0,9;                          Б) 3;                              В) –3;                            Г) – 0,3. 

3. Чему равны корни уравнения ?

  А) 0 и 2;                       Б) 0;                              В) –2 и 0;                     Г) – 2.       

4. Решите неравенство .

  А) ;              Б) ; В) ;             Г) .

5. Решите систему уравнений

  Ответ: _______________

 

 

Ответы: Вариант 1:1 В, 2 А, 3 Б, 4 А, 5 Отв. , .     

Вариант 2: 1 Б, 2 А, 3 В, 4 В, 5 Отв. , .     

 

 

Вариант 1

1. Вычислите .

  А) 9;                             Б) – 2;                          В) 5;                              Г) 4.

2. Найдите область определения функции .

  А) ;                    Б) ; В) ;                  Г) .

3. Сколько целых решений имеет неравенство .

  А) 2;                             Б) 3;                              В) 4;                              Г) 5.

4. Решите систему уравнений

  Ответ: _______________

5. Решите уравнение .

  Ответ: _______________

 

Вариант 2

1. Вычислите .

  А) 5;                             Б) – 5;                          В) 6;                              Г) 16.

2. Найдите область определения функции .

  А) ;                    Б) ; В) ;                    Г) .

3. Сколько целых решений имеет неравенство .

  А) 2;                             Б) 3;                              В) 4;                              Г) 5.

4. Решите систему уравнений

  Ответ: _______________

5. Решите уравнение .

  Ответ: _______________

 

 

Ответы: Вариант 1:1 А, 2 В, 3 В, 4 Отв. , 5 Отв. .     

Вариант 2: 1 Г, 2 А, 3 Б, 4 Отв. , 5 Отв. .     

 

 

Вариант 1

1. Найдите , если   и .         

  А) ;                        Б) ;                         В) ;                         Г) .

2. Вычислите .

  А) ;                Б) ;                 В) ;                Г) .

3. Найдите значение выражения .

  А) ;                           Б) ;                          В) ;                         Г) .

4. Чему равна дробь ?

  А) ;                      Б) ;                       В) ;                     Г) .

5. Упростите выражение .

  Ответ: _______________

Вариант 2

1. Найдите , если   и .             

  А) ;                        Б)  ;                        В) ;                            Г) .

2. Вычислите .

  А) ;                Б) ;                 В) ;                Г) .

3. Найдите значение выражения .

  А) ;                           Б) ;                          В) ;                         Г) .

4. Чему равна дробь ?

  А) ;                      Б) ;                       В) ;                     Г) .

 

5. Упростите выражение .

    Ответ: _______________

 

Ответы: Вариант 1:1 Б, 2 А, 3 В, 4 В, 5 Отв. .     

Вариант 2: 1 Г, 2 Б, 3 А, 4 Б, 5 Отв. .     

 

 

Вариант 1

1. Вычислите .

  А) ;                        Б) ;                            В) ;                        Г) .

2. При каких значениях х верно равенство .

  А) , ;       Б) , ;       В) , ;    Г) , .

3. Решите уравнение .

  А) , ;  Б) , ;    В) , ;    Г) , .

4. Найдите все корни уравнения .

  Ответ: _______________

5. Решите уравнение .

  Ответ: _______________

Вариант 2

1. Вычислите .

  А) ;                        Б) ;                            В) ;                        Г) .

2. Решите уравнение .

  А) , ;     Б) , ;        В) , ;      Г) , .

3. Решите уравнение .

  А) , ;     Б) , ;     В) , ;    Г) , .

4. Найдите корни уравнения .

  Ответ: _______________

5. Решите уравнение .

  Ответ: _______________

 

 

Ответы:

Вариант 1:1) А; 2) В; 3) Б; 4) Отв. , ; 5) Отв. , . Вариант 2: 1) Б; 2) Г; 3) А; 4) Отв. , ; 5) Отв. , .     

Класс

Вариант 1

Часть

При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.

1. Укажите область определения функции .

Ответ: ___________________

2. Найдите значение выражения .

Ответ: ___________________

3. Чему равно значение выражения ?

Ответ: ___________________

4. Вычислите: .

Ответ: ___________________

5. При каких х верно равенство ?

Ответ: ___________________

II часть

Решение заданий 6 – 7 должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Решите уравнение .

7. Найдите корни уравнения .

  

III часть

Решение задания 8 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя б аллами.

 

8. Решите неравенство .

Вариант 2

Часть

При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.

 

1. Упростите выражение .         

Ответ: ___________________

2. Найдите область определения функции .

Ответ: ___________________

3. Найдите , если  и .

Ответ: ___________________

4. Вычислите: .

Ответ: ___________________

5. Решите неравенство .

Ответ: ___________________

 

II часть

Решение заданий 6 – 7 должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

 

6. Найдите значения аргумента, при котором значение функции .

7. Найдите корни уравнения .

  

III часть

Решение задания 8 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя б аллами.

 

8. Решите систему уравнений

Вариант 3

Часть

При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.

 

1. Цена товара снизилась на 10%. Какой была первоначальная цена товара, если сейчас он стоит 180 руб.?

Ответ: ___________________

2. Вычислите .      

Ответ: ___________________

3. Найдите значение выражения .

Ответ: ___________________

4. Вычислите: .

Ответ: ___________________

5. Сократите дробь .

Ответ: ___________________

 

II часть

Решение заданий 6 – 7 должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

 

6. Решите неравенство .

7. Найдите корни уравнения .

  

III часть

Решение задания 8 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя б аллами.

 

8. Решите уравнение .

 

 

Вариант 4

Часть

При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.

 

1. При каких значениях х верно равенство ?   

Ответ: ___________________

2. Вычислите .  

Ответ: ___________________

3. Найдите функцию, обратную к данной: .

Ответ: ___________________

4. Чему равно наименьшее значение функции  на отрезке ?

Ответ: ___________________

5. Найдите значение выражения .

Ответ: ___________________

 

II часть

Решение заданий 6 – 7 должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

 

6. Решите неравенство .

7. Найдите корни уравнения .

  

III часть

Решение задания 8 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя б аллами.

 

8. Решите уравнение .

 

ОРГАНИЗАЦИЯ ПОВТОРЕНИЯ В СЕНТЯБРЕ 2020 – 2021 УЧ.ГОДА

1. ПРИМЕРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Класс