Статистика и теория вероятностей. Статистика. Табличное и графическое представление данных

Статистика. Табличное и графическое представление данных, столб­чатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графи­ков для описания зависимостей реальных величин, извлечение инфор­мации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наи­большее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение. Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.

Случайные события. Случайные опыты (эксперименты), элемен­тарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных собы­тий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие эле­ментарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равно­возможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с по­мощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые со­бытия. Умножение вероятностей независимых событий. Последова­тельные независимые испытания. Представление о независимых собы­тиях в жизни.

Элементы комбинаторики. Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа со­четаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновоз­можных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайные величины. Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математиче­ского ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероят­ностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тематическое планирование реализует один из возможных подходов к распределению изучаемого материала по учебно-методическому ком­плекту по алгебре, выпускаемому издательством «Просвещение», не но­сит обязательного характера и не исключает возможностей иного рас­пределения содержания.

В примерном тематическом планировании разделы основного содер­жания по алгебре разбиты на темы в хронологии их изучения по соот­ветствующим учебникам.

Особенностью примерного тематического планирования является то, что в нём содержится описание возможных видов деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разно­образной учебной деятельности, отвечающей современным психолого­педагогическим воззрениям, на использование современных технологий.

Тематическое планирование представлено в двух вариантах.

Первый вариант составлен из расчёта часов, указанных в проекте Базисного учебного (образовательного) плана (БУП) образовательных уч­реждений общего образования (не менее 3 часов в неделю, 102 часа в год). При составлении рабочей программы образовательное учреждение может увеличить указанное в проекте БУП минимальное учебное время за счёт его вариативного компонента.

Второй вариант примерного тематического планирования предназна­чен для классов, нацеленных на повышенный уровень математической подготовки учащихся. В этом случае в основное программное содержание включаются дополнительные вопросы, способствующие развитию мате­матического кругозора, освоению более продвинутого математического аппарата, математических способностей. Расширение содержания мате­матического образования в этом случае даёт возможность существенно обогатить круг решаемых математических задач. При работе по второму варианту примерного тематического планирования на изучение алгебры рекомендуется отводить не менее 4 часов в неделю. Учебные часы, при­ведённые в примерном тематическом планировании, даны в минималь­ном объёме (из расчёта 4 часов в неделю, 136 часов в год). Дополнитель­ные вопросы в примерном тематическом планировании даны в квадрат­ных скобках.

Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова,
С. С. Минаева, Л. О. Рослова. «Алгебра, 7», «Алгебра, 8», «Алгебра, 9»

Номер пункта	Содержание материала	Количество часов			Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
		I		II
			7	класс

Глава 1. Дроби и проценты