Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Метод половинного деления (метод дихотомии)
Алгоритм метода половинного деления
Определение нового отрезка локализации решения в методе половинного деления может быть проиллюстрировано следующим образом:
Как видно из рисунка, длина нового отрезка |b(k+1)−a(k+1)|=|b(k)−a(k)|/2+δ. Отсюда следует, что при δ<<|b(k)−a(k)| длина вновь полученного отрезка почти вдвое меньше длины предыдущего отрезка. Отсюда - название метода. |
Метод золотого сечения
Золотым сечением отрезка называется такое разбиение отрезка на две неравные части, при котором отношение длины сего отрезка к длине его большей части равно отношению длины его большей части к длине меньшей части отрезка. Термин "золотое сечение" ввел Леонардо да Винчи. Принципы золотого сечения широко использовались при композиционном построении многих произведений мирового искусства (в особенности, архитектурных сооружений античности и эпохи Возрождения).
Золотое сечение отрезка [a,b] осуществляется каждой из двух симметрично расположенных относительно отрезка точек
При этом нетрудно убедиться в том, что
Замечательно то, что точка α осуществляет золотое сечение не только отрезка [a,b], но и отрезка [a,β]. Точно также точка β осуществляет золотое сечение не только отрезка [a,b], но и отрезка [α,b].
Очередная (k+1)-я итерация метода золотого сечения проводится аналогично (k+1)-й итерации метода половинного деления. Отличие заключается в выборе точек αk, βk, которые вычисляются по формулам:
Алгоритм метода золотого сечения
|
Метод бисекции
|
Пусть f(x) - унимодальная непрерывно дифференцируемая на отрезке [a,b]=[a(0),b(0)] функция и на отрезке [a,b] точка x* является единственной стационарной точкой. Тогда для нахождения этой точки можно воспользоваться необходимым условием f'(x*)=0. Пусть отрезок локализации [a(k),b(k)] известен и найдено значение x(k)=(a(k)+b(k))/2.
Алгоритм метода бисекции
|
Метод Ньютона
| Поделиться: |
Читайте также:
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-13; просмотров: 110; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!
infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.188.29.73 (0.004 с.)