Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Численные методы для стохастических задач
Описанные в п. 11.3 методы предназначены для решения так называемых детерминированных задач. Геометрическое представление процесса минимизации Классификация видов рельефа
Основные трудности многомерного случая удобно рассмотреть на примере функции двух переменных f(x,y). Функция z=f(x,y) задает в трехмерном пространстве x,y,z некоторую поверхность. Задача минимизации функции z=f(x,y) означает поиск наинизшей точки этой поверхности. Типы рельефа 1. котловинный 2. овражный 3. неупорядоченный Котловинный рельеф При котловинном рельефе линии уровня напоминают эллипсы:
В малой окрестности невырожденного минимума рельеф функции котловинный. Необходимые условия минимума функции двух переменных ∂f/∂x=0, ∂f/∂y=0 приводят к тому, что в разложении функции f(x,y) в окрестности минимума (x*,y*) отличными от нуля являются следующие члены:
Овражный рельеф При овражном типе рельефа на линиях уровня появляются участки с большой кривизной или точки излома. Геометрическое место точек излома называют истинным оврагом, если угол направлен в сторону возрастания функции и гребнем, если в сторону убывания:
Чаще встречается ситуация, в которой линии уровня всюду гладкие, однако на них имеются участки с большой кривизной; геометрические места точек с наибольшей кривизной называют разрешимыми оврагами или гребнями. В качестве примера можно привести рельеф функции f(x,y)=10(y−sinx)2 + 0,1x2, приведенный на следующем рисунке:
Рельеф, изображенный на этом рисунке, имеет ярко выраженный извилистый разрешимый овраг, "дно" которого - синусоида, а низшая точка - начало координат. Неупорядоченный рельеф Неупорядоченный тип рельефа характеризуется наличием многих максимумов, минимумов и седловин. Примером может служить функция f(x,y)=(1+sin2x)(1+sin2y): она имеет минимумы в точках с координатами xk=πk; xl=πl; и максимумы в точках xk=π(k+1.2); xl=π(l+1.2); (здесь k,l − целые числа).
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-13; просмотров: 64; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.191.5.239 (0.006 с.) |