Приемы сложения и вычитания в пределах 10 и 20»

План.

6. Методика ознакомления с понятиями «сумма», «разность», названием компонентов и результатов действий сложения и вычитания.

7. Раскройте последовательность изучения приемов сложения и вычитания в пределах 10, которая нашла отражение в учебниках М1 Моро М.И.

8. Назовите этапы работы с любым вычислительным приемом. Конкретизируйте свой ответ на примере изучения приемов присчитывания и отсчитывания по частям для случаев ±2. Составьте фрагмент урока, на котором дети знакомятся с новым вычислительным приемом ±2 (М1М, ч. 1, стр. 84).

9. Каким образом происходит ознакомление учащихся с переместительным свойством сложения по различным учебникам математики?

10. Раскройте методику изучения вычислительного приема для случаев +5, 6, 7, 8, 9. Составьте фрагмент урока ознакомления с приемом перестановки слагаемых (М1М, ч.2, стр. 15).

Методика ознакомления с понятиями «сумма», «разность», названием компонентов и результатов действий сложения и вычитания.

После того как учащихся познакомили со смыслом + и – вводят термины:

1 слагаемое 2 слагаемое              сумма

2    +  3    =    5

        

              Сумма

По некоторым программам (Н.Б. Истоминой, И.И. Аргинской и т.д.), чтобы отличать название результата действия от названия выражения вводят понятие «значение суммы»

    Уменьшаемое       вычитаемое        разность

        5     -      2  = 3

                 

                      Разность

 

 

М1Ич1 стр. 81

М1Ич2 стр.4

М1Ач1 стр.95

М1Ач1 стр.112

Аналогично по программам Н.Б.Истоминой, И.И.Аргинской и т.д. результат вычитания называют «значением разности».

М1М ч.1 стр. 86

 

М1М ч.2 стр. 29

М1И ч.1 с.80-81

 

М1И ч.2 с.3-4

Истомина М1 смысл сложения и вычитания вводят отдельно и термины вводят отдельно.

После введения терминологии учат читать выражения и равенства разными способами.

 Пример: Сумма 3 и 2 = 5 или первое слагаемое 2, второе слагаемое 3, сумма равна 5.

На основе этой терминологии затем рассматривают взаимосвязи между компонентами и результатом действий сложения и вычитания.

Эти взаимосвязи выражены в 3-х правилах:

П1. Если из суммы вычесть одно слагаемое, получим другое слагаемое.

П2.   Если к разности прибавить вычитаемое, получим уменьшаемое.

П3.   Если из уменьшаемого вычесть разность, получим вычитаемое.

Эти правила вводятся постепенно в 1-2 классе.

Найдите их в учебниках самостоятельно.

П 1 по программе М.И.Моро и др. изучают в 1 классе. 

М1М ч.2с.26. Формулировки правила в учебнике нет. Ее дает сам учитель.

Для вывода правила используют прием эмпирического обобщения, проводимого на основе индуктивных умозаключений.

В средней школе используют теоретическое обобщение, доказывают теоремы, а в начальной школе изучение идет опытным путем, т.е. рассматривают 2-3 опыта - практические ситуации, в которых подтверждается данное правило, а затем делают общий вывод.

Чтобы вывести П 1 можно рассмотреть такие ситуации.

Задание1. ( на практической основе)

-Положите перед собой 4 треугольника и 1 квадрат. Сколько всего фигур? Составьте равенство.

 

         4 + 1 =5

- Ниже положите эти же 5 фигур, но 4-е фигуры закройте листом бумаги. Сколько фигур осталось? (1) Составим равенство: 5-4=1

-Ниже положите эти же фигуры, но теперь закройте 1 квадрат. Сколько фигур осталось? (4) Составьте равенство: 5-1=4

Получаем столбик равенств:

         4 + 1 = 5

         5 - 4 = 1

         5 - 1 = 4

Предлагаем проанализировать столбик равенств, используя термины: «первое слагаемое», «второе слагаемое», «сумма».

С помощью этих терминов читаем 1,2,3 равенство.

 Например, 5-4=1: Из суммы 5 вычитаем первое слагаемое 4 и получаем второе слагаемое 1.

Таким образом получим 1-ый вариант правила П 1.

Задание2. Нужно убедится, что это правило действует и в других ситуациях. Рассматриваем учебник. М1М ч.2с.26 (в учебнике вместо квадратов чашки)

                                                 3+2=5

                                                 5-3=2

                                                 5-2=3

Предлагаем детям объяснить, как составлены эти равенства по рисунку. После этого переходим к анализу равенств с помощью терминов, аналогично 1-му заданию. Просим прочитать каждое равенство, используя слова: «первое слагаемое», «второе слагаемое», «сумма». Мы получили 2 вывод правила П 1.

Задание3.

3+1=4

4-3=1

4-1=3
Можно попросить детей объяснить равенства по рисунку, а затем анализировать их с помощью терминов и делать вывод.

Задание4. Сравниваем столбики равенств, которые получили в заданиях 1-3 и делаем общий вывод: Если из суммы вычесть одно слагаемое, получим другое слагаемое.

Аналогично выводят правила 2 и 3 (П 2 и П 3), но в этом случае в столбике равенств на первом месте должно быть равенство на вычитание, второе на сложение, третье на вычитание.

Пример: Гуляли 5 детей, двое пошли домой. Сколько детей осталось на улице?

5-2=3