Глава II. Треугольники (17 ч)

п.14

Треугольник

Организовать работу по формированию представления о геометрической фигуре «треугольник», ее элементах

Иметь представление о геометрической фигуре «треугольник», ее элементах

Объясняют, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника

Распознают и изображают на чертежах треугольники. Используют свойства измерения длин отрезков при решении задач на нахождение периметра треугольника

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

п.14

Треугольник

Организовать работу по формированию умения распознавать и изображать на чертежах и рисунках треугольники

Уметь распознавать и изображать на чертежах и рисунках треугольники

Объясняют, какие треугольники называются равными. Изображают и распознают на чертежах треугольники и их элементы

Вычисляют элементы треугольников, используя свойства измерения длин и градусной меры угла

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

п.15

Первый признак равенства треуголь-ников

Создать условия для усвоения теоремы-признака равенства треугольников (Первый признак)

Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников

Объясняют что такое теорема и доказательство. Формулируют и доказывают первый признак равенства треугольников

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

п.16

Перпенди-куляр к прямой

Организовать работу по формированию представления о перпендикуляре к прямой, его основании; усвоению теоремы о перпендикуляре к прямой

Иметь представление о перпендикуляре к прямой. Сформулировать и доказать теорему о перпендикуляре к прямой

Объясняют, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Формулируют и доказывают теорему о перпендикуляре к прямой

Распознают и изображают на чертежах и рисунках перпендикуляр и наклонную к прямой.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

п.17

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Организовать работу по формированию представления о медиане, биссектрисе и высоте треугольника, их свойствах

Иметь представление о медиане, биссектрисе и высоте треугольника, их свойствах

Объясняют, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника. Формулируют их свойства

Распознают и изображают на чертежах и рисунках медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

п.18

Свойства равнобедрен-ного треугольника

Организовать работу по формированию представления о равнобедренном треугольнике, его свойствах

Иметь представление о равнобедренном треугольнике, уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

Объясняют, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним. Формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

Применяют изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

п.19

Второй признак равенства треуголь-ников

Создать условия для усвоения теорем-признаков равенства треугольников

Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников

Формулируют и доказывают второй признак равенства треугольников

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

п.20

Третий признаки равенства треуголь-ников

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками и свойствами треугольников

Научиться решать задачи связанные с признаками и свойствами треугольников

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

п.19-20

Второй и третий признаки равенства треуголь-ников

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками и свойствами треугольников

Научиться решать задачи связанные с признаками и свойствами треугольников

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

п.19-20

Второй и третий признаки равенства треуголь-ников

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками и свойствами треугольников

Научиться решать задачи связанные с признаками и свойствами треугольников

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Владеют смысловым чтением

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

п.21

Окружность

Способствовать актуализации знаний по теме.

В результате практических действий и наблюдений закрепить знания по теме

Объясняют что такое определение. Формулируют определение окружности. Объясняют что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности

Изображают на чертежах и рисунках окружность и ее элементы. Применяют знания при решении задач на доказательство

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

п.22

Построения циркулем и линейкой

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Научиться решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Объясняют, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному

Выполняют построение, используя алгоритм построения отрезка равного данному

Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Анализируют и сравнивают факты и явления

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

п.23

Задачи на построение

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Научиться решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Объясняют построение угла, равного данному, биссектрисы данного угла

Выполняют построения, используя алгоритмы построения угла, равного данному, биссектрисы данного угла

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением

Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

п.23

Задачи на построение

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Научиться решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Объясняют построение перпендикулярных прямых, середины данного отрезка

Выполняют построения, используя алгоритмы построения перпендикулярных прямых, середины данного отрезка

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

п.14-23

Решение задач по теме: «Треуголь-ники»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

п.14-23

Решение задач по теме: «Треуголь-ники»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Дают адекватную оценку своему мнению