В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь:

· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·  находить стороны, углы и периметры треугольников, длины ломаных;

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· расчетов, включающих простейшие формулы;

· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик:

 «Наглядная геометрия»

научится:

· распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);

· распознавать виды углов, виды треугольников;

· определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);

· распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

 

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);

· применения понятия развертки для выполнения практических расчетов.

 

«Геометрические фигуры»

научится:

· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

· распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

· находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до , применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);

· решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

· решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

 

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

· приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

· овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

· приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

 

«Измерение геометрических величин»

научится:

· использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

· вычислять длины линейных элементов треугольника и их углы;

· вычислять периметры треугольников;

· решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых;

· решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

 

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;

· приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление.

 

Тематический план

В тематическом планировании разделы основного содержания по геометрии разбиты на темы в хронологии их изучения по учебнику.

Особенностью тематического планирования является то, что в нем содержится описание возможных видов деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим воззрениям, на использование современных технологий.

В основное программное содержание включаются дополнительные вопросы, способствующие развитию математического кругозора, освоению более продвинутого математического аппарата, математических способностей. Расширение содержания геометрического образования в этом случае дает возможность существенно обогатить круг решаемых задач. Дополнительные вопросы в тематическом планировании даны в квадратных скобках. Перечень этих вопросов носит рекомендательный характер.

 

№	Тема	Количество часов
1	Начальные геометрические сведения	10
2	Треугольники	17
3	Параллельные прямые	13
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	18
5	Повторение. Решение задач	12

ИТОГО