Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Для объектов с самовыравниванием
Тип регулятора Оптимальный переходный процесс ____________________________________________________________________________
апериодический колебательный с 20 % - ным колебательный с мини- перерегулированием мальной площадью
П K P = K P = K P = ПИ K P = K P = K P = T И = 0,8 0,5 T T И = 0,3 T T И = 0,35 T ПИД K Р = K P = K P = T И = 2,4 T И = 2,0 T И = 1,3 T ДИФ = 0,4 T ДИФ = 0,4 T ДИФ = 0,5
Построение переходных процессов. Построение переходных процессов в САУ, вызванных основными для данной системы воздействиями, является завершающим этапом исследования системы. Существуют две группы методов построения пере-ходных процессов: аналитические и графические с использованием частотных характеристик. Аналитические методы основаны на решении дифференциального уравнения системы. Общая методика решения дифференциальных уравнений приведена в раз-деле 2.2.5. В качестве конкретного примера рассмотрим построение переходного процесса по возмущающему воздействию при регулировании уровня ёмкости. САУ описывается следующими уравениями: Уравнение объекта – + H = K Y S Y + K B S B. (2.125)
Уравнение ПИ – регулятора – = . (2.126) Уравнение исполнительного механизма –
S Y = P Y . (2.127)
Подставляя значение S y в уравнение (2.125), получим
+ + + = . (2.128)
После дифференцирования имеем уравнение системы регулирования
+ + = . (2.129)
Допустим, что в некоторый момент t = 0 возникло ступенчатое возмущение S B = 1. Начальные условия: = . (2.130)
Последнее условие получено из уравнения (2.128) при t = 0 и S B = 1. Характеристическое уравнение системы (2.129) имеет вид
+ + = 0. (2.131)
Корни уравнения (2.131) равны
= , (2.132)
Если корни вещественные, то решение дифференциального уравнения имеет вид = . (2.133)
Постоянные интегрирования С и С определим из начальных условий. При t = 0 из уравнения (2.133) имеем
0 = С + С . (2.134)
Дифференцируя уравнение (2.133) при t = 0 имеем
= + . (2.135)
Из уравнений (2.134) и (2.135) определяем С и С
= - = . (2.136)
Подставляя значения С и С в уравнение (2.133) окончательно будем иметь решение в виде = . (2.137)
По уравнению (2.137) может быть построен график переходного процесса (рис. 30.)
Рис. 30.
Графические методы построения переходных процессов основаны на примене-нии частотных характеристик. Амплитудно-фазовую характеристику замкнутой САУ можно представить в виде = + . (2.138)
Переходная функция связана с действительной частотной характеристикой выра-жением = . (2.139)
С помощью выражения (2.139) можно построить искомую переходную функцию h(t) путём графического нахождения входящих в неё интегралов по заданному гра-фику частотной характеристики U (). Методика такого построения, разработан-ная В.В. Солодовниковым, называется методом трапеции. Действительную харак-теристику U () заменяем ломаной линией (рис.31,а). В результате U () пред-ставляем алгебраической суммой нескольких трапеций U () (трапеции 1 – 3 на рис.31,б). Соответственно искомую переходную характеристику h(t) можно запи-сать в виде алгебраической суммы нескольких составляющих, каждая из которых определяется одной из трапеций, т.е.
= , (2.140) где = .
Рис. 31. Построение переходной характеристики.
Для характеристики, изображённой на рис.31.а, получаются три трапеции: трапе-ция 1 входит в сумму (2.140) со знаком плюс, а трапеции 2 и 3 со знаком минус. Построение отдельных составляющих h (t) осуществляется с помощью специальных таблиц переходных функций h(), рассчитанных для нормированных трапеций. Нормированные трапеции имеют параметры U (0) = 1, = 1, и, таким образом, каждая характеризуется одним варьируемым параметром = / , который может иметь значение от нуля (трапеция превращается в треугольник) до единицы (трапеция превращается в прямоугольник). Для каждой составляющей характеристики находим три определяющих её пара-метра: высоту U (0) и частоты и (рис.31,в). По значениям и вычисляем коэффициент = / и в таблице находим соответствующую ему функцию . Искомую составляющую получаем из этой функции путём умножения ординат на величину и деления абсцисс на величину .
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-12; просмотров: 55; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.139.82.23 (0.019 с.) |