Угловое распределение фотонов

Спектр рассеянных фотонов

Полное сечение

e

E i m c ²

 

=1: σ



σT



2 E i 

1

e

.





m c ² 

 

E                   3 m c ²                       2 E                   1 



   i

m c ²

?1: σ

σT

   e ln   i 

8 E     m c ²

2 .

e                                             i                            e 

Электроны отдачи

Из законов сохранения энергии и импульса находим для угла вылета электрона находим:

 

tg ψ

 

ctg

- 1

2

e





θ 1 E i 

 

                                                   

 m c 2 

 

 

Т.е. электроны отдачи вылетают только в переднюю полусферу (ψ < π/2)!

Электроны отдачи (спектр)

Основные свойства Комптон- эффекта (КЭ)

•Сечение КЭ ~ Z (некогерентная сумма вкладов отдельных электронов);

•Сечение КЭ падает с ростом E :

≈ σ T, если E  << m e c 2;

~ ln(E  )/ E , если E  >> m e c 2;

•Ядерный вклад в сечение КЭ очень мал, т.к. классический электромагнитный радиус ядра

r = Z 2 e 2 /(M c 2) ~ 10 -3 -10 -4 r.

Раздел III.

Обратный эффект Комптона.

Комптоновское рассеяние на движущемся электроне может приводить к уменьшению длины волны -кванта (обратный эффект Комптона). Это явление можно использовать для преобразования светового излучения в достаточно монохроматическое и поляризованное -излучение. Кроме того, это явление возможно объясняет наличие изотропного рентгеновского и -фона во Вселенной (обратное комптоновское рассеяние реликтовых фотонов (T =2,7 K) на ультрарелятивистских электронах в космосе).

 

 

Механизм обратного КЭ

Пусть энергия фотона много меньше энергии электрона (E  0 << E 0). Используем уже полученные результаты, переходя из системы покоя электрона в лабораторную систему, где электрон движется со скоростью v:

                                                                                          

В случае лобового столкновения (θ = π) с рассеянием назад (φ = π) и v ≈ c:

Е0 1 ГэВ 6 ГэВ 40 ГэВ 500 ГэВ     max 28 МэВ 848 МэВ 20 ГэВ 497 ГэВ

Для рубинового лазера (E0=1,78 эВ)

Применение

Для получения комптоновских пучков целесообразно использовать электронные накопители. Схема установки РОКК-2 в Новосибирске (РОКК – Р ассеянные О братные К омптоновские К ванты).

Параметры установок с пучками обратных комптоновских фотонов

Установка	Ladone	Taladone	LEGS	GRAAL	LEPS
Накопитель	Adone (Фаскати)		NSLS (Брукхэвен)	ESRF (Гренобль)	SPring-8 (Осака)
Энергия электронов, ГэВ	1.5	1.5	2.5	6.04	8.0
Ток электронов, А	0.1	0.1	0.2	0.1	0.2
Энергия лазерных фотонов, эВ	2.45	2.45	3.53	3.53	3.5
Энергия комптоновских квантов, МэВ	5-80	35-80	180-320	550-1470	150-2400
Разрешение по энергии (FWHM), МэВ	0.07-8	4-2	6	16	30
Интенсивность гамма- квантов, с-1	105	5.105	4.105	2.106	107

Раздел III.

Рождение пар.

При энергиях -кванта, превышающих значение 2 m _e c 2 = 1,022 МэВ, становится энергетически возможным процесс рождения -квантом пары электрон- позитрон в поле ядра. Вся энергия - кванта передается образованной паре и ядру отдачи, т.е. он аннигилирует.

Рождение пар является доминирующим процессом взаимодействия с веществом - квантов с энергией ~ 100 МэВ и выше.

Историческая справка

В 1928 г. английский физик Поль Дирак вывел свое знаменитое уравнение, которое в отличие от уравнения Шредингера описывало релятивистский электрон. Среди решений уравнения были также на первый взгляд нефизические – состояния с отрицательной энергией. Дирак не стал их отбрасывать – он предположил, что все электроны Вселенной занимают уровни с отрицательной энергией, образуя ненаблюдаемый фон.

Наблюдаемы только электроны с положительной энергией. "Незаполненные состояния с отрицательной энергией представляются как нечто с положительной энергией, потому что для того, чтобы они исчезли, необходимо внести туда один электрон

Поль Дирак

(Paul Adrien Maurice Dirac, 1902 — 1984)

с отрицательной энергией. Мы предполагаем, что эти незанятые состояния с отрицательной энергией суть протоны".

Дирак теоретически предсказал возможность рождения электрон-антиэлектронной пары из фотона достаточно большой энергии.

Поль Дирак любил потеоретизировать на самые различные темы. Однажды он высказал предположение, что существует оптимальное расстояние, на котором женское лицо выглядит привлекательнее всего; поскольку в двух предельных случаях – на нулевом и бесконечном расстоянии – «привлекательность обращается в нуль» (ничего не видно), то между этими пределами, естественно, должен существовать максимум. 

Дирак любил выражаться точно и требовал точности от других. Однажды на семинаре в конце длинного вывода докладчик обнаружил, что знак в окончательном выражении у него не тот. «Я в каком-то месте перепутал знак», – сказал он, всматриваясь в написанное. «Вы хотите сказать – в нечетном числе мест», – поправил с места Дирак. 

В другой раз Дирак сам был докладчиком. Окончив сообщение, он обратился к аудитории: «Вопросы есть?». – «Я не понимаю, как вы получили это выражение», – спросил один из присутствующих. «Это утверждение, а не вопрос, – ответил Дирак. – Вопросы есть?» 