Нобелевская премия по физике (1915 г.)

«За вклад в анализ кристаллов с помощью X-лучей»

Сэр Вильям Генри Брэгг

(Sir William Henry Bragg, 1862 – 1942)

Вильям Лоренс Генри Брэгг (William Lawrence Bragg, 1890 – 1971)

«Элементарная» теория

Аналогично рэлеевскому рассеянию, с учетом трансляционной симметрии кристалла, имеем для дифракционного рассеяния (рассеяния Лауэ):

 

d σL

 d σT F

2

(q)

 q  k  k ,

d  d 

F (q)  

crystal

 

e i q  n ₁ a ₁  n ₂ a ₂  n ₃ a ₃    F

i     f

 

 

(q)

crystal                                                               atom

n 1, n 2, n 3

 

 N F atom

(q)

G

q, G  

d σL d 

 d σT

d 

F atom

(q) 2

 q, G.

G

G = h b 1+ k b 2+ l b 3 – вектор обратной решетки кристалла exp[ i G (n 1 a 1+ n 2 a 2+ n 3 a 3)]=1:

 

G задает набор атомных плоскостей (d hkl =2 π / G, G  плоскостям)!

Объяснение закона Брэгга

d σL d 

 d σT

d 

F atom

(q) 2

 q, G.

G

q 2 k i

sin θ  4 



sin θ,

2  n

G 

d

  n 0,1, 2,K

 

q  G 

2 d sin θ

 n .

Сфера Эвальда

Раздел III.

4. Неупругое рассеяние (Комптон-эффект).

Если для длинноволновых фотонов преобладает упругое (когерентное) рассеяние на атомах, то для коротковолновых – неупругое (некогерентное). Неупругое рассеяние - кванта на электроне атома сопровождается увеличением длины волны -кванта (эффект Комптона или Комптон-эффект). При этом -квант выбивает из атома электрон («электрон отдачи»).

 

 

Артур Комптон (Arthur Holly Compton, 1892 – 1962)

История открытия

В 1919 г. американский физик Комптон, работая в Кавендишской лаборатории (как стипендиат одного года) с радиоактивными источниками -квантов, заметил, что рассеянное излучение легче поглощается веществом, чем первичное.

Вернувшись в США в 1920 г., Комптон с помощью спектрометра Брэгга провел точные измерения длин волн рассеянных рентгеновских лучей. Он обнаружил в рассеянном излучении две компоненты: (1) с начальной длиной волны и (2) с бóльшей длиной волны (Δ λ ~ θ, θ – угол рассеяния). Увеличение длины волны получило название эффекта Комптона.

Эксперимент Комптона

Источником рентгеновского излучения служила катодная трубка с молибденовым анодом. С помощью фильтров выделялась K α -линия в ХРИ молибдена. Рассеивателем был графит. Рассеянное излучение анализировалось в спектрометре Брэгга, в котором использовался кристалл кальцита (CaCO 3, d =3  10 -8 см) и ионизационная камера (максимум тока отвечает выполнению условия Брэгга). В спектре наблюдалась исходная K α -линия и смещенная линия с большей длиной волны.

 

 

 

Чарльз Вильсон (Charles Thomson Rees Wilson,

1869 – 1959)

В 1923 г. Комптон опубликовал свои результаты и предложил их «квантовую» интерпретацию. Также он выдвинул предположение об «электронах отдачи», которые должны вылетать из атомов с большой скоростью в результате рассеяния на них -квантов. В том же 1923 г. шотландский физик Вильсон с помощью своей конденсационной камеры (изобретена им в 1910-1912 гг.) обнаружил «электроны отдачи».

½ Нобелевской премии по физике

(1927 г.)

«За открытие эффекта, названного в его честь»

Артур Комптон (Arthur Holly Compton, 1892 – 1962)

½ Нобелевской премии по физике

(1927 г.)

«За создание метода визуализации траекторий заряженных частиц с помощью конденсации пара»

Чарльз Вильсон (Charles Thomson Rees Wilson,

1869 – 1959)

 

Объяснение эффекта Комптона

Рассмотрим рассеяние фотона на покоящемся электроне (E i >> I):

 

2



2                                                            E    E 

 E i

 m e c

 E f

 E e,

 p 2  i      f

 2 m

 E    E ,

                                ^e        c 2

e   i      f

 p i

 p f

 p e  ;

 p 2

 p ²

 p ² 

2 p p

cosθ;

 

 1 1 

 

1  cos θ

 e       i       f         i f

h

  p  p   m c

   f

-  i 

 m c 1

cos θ .

 f       i       e                                                        e

Формула Комптона (λ e – комптоновская длина волны электрона):

Эффект Комптона в КЭД

Диаграммы Фейнмана низшего порядка для рассеяния фотона электроном

 

Формула Кляйна-Нишины (1929 г.; e- покоится,  и e- не поляризованы):

 

d σ 1

 E   E  E

     e 2                             

2

 r ² 

    

f   f 

                                          

i  sin² θ

  r     2,81 Фм ,

d  2

 E i 

 E i   E f

 e   m c ²            

e







E i 1 E i

1 

cos θ 

E i =1: d σ

 d σT       .

E       m c ²

m c ²

d  

d  

f                e                                                  e

   unpolarized