Основные параметры дифференциального каскада

В идеальном случае выходное напряжение ДУ пропорционально только разности входных сигналов и не зависит от их величины, поэтому коэффициент усиления дифференциального (разностного) сигнала будет равен

                                     К_д =                                           (1)

При симметрии схемы выполняется условие U_вых1=-U_вых2 следовательно,

     U_вых1,2 = U_вых1 – (-U_вых2)= 2U_вых1= 2U_вых2= 2U_вхK₁= 2U_вхK₂,

 

тогда

                                                К_д=2 К,                                         (2)                       

то есть при параллельном включении каскадов общий коэффициент усиления представляет собой сумму коэффициентов усиления каждого из каскадов.

Однако реальный усилитель не обладает идеальной симметрией, в результате чего напряжение на выходе зависит не только от разности, но и от суммы входных сигналов. При этом полусумма входных сигналов называется синфазным сигналом. Поэтому выходное напряжение реального усилителя будем считать равным

                        U_вых1,2= К_д(U_вх1 – U_вх2) + К_сф(U_вх1 + U_вх2)/2,         (3)

 

где К_сф- коэффициент усиления синфазного сигнала.

 

Если U_вх1 = U_вх2, то U_вых1,2 =K_cф (U_вх1+ U_вх2)/2, отсюда

 

                        K_cф = U_вых1,2 / (U_вх1+ U_вх2)/2,                                   (3)

 

то есть коэффициент усиления синфазного сигнала равен отношению напряжения на выходе к синфазному входному напряжению при разностном напряжении на входе, равном нулю.

Аналогично можно сказать, что коэффициент усиления разностного сигнала равен отношению выходного напряжения как разностному напряжению на входе при синфазном напряжении, равном нулю.

Качество дифференциального усилителя (его приближение к идеальному) оценивается коэффициентом ослабления синфазного сигнала,равным отношению коэффициентов усиления разностного и синфазногосигналов, то есть

                                                K_осл.cф = K_д/ K_cф .                                                              (4)

 

У хороших дифференциальных усилителен коэффициент ослабления синфазного сигнала К_осл.сф =10⁴….10⁶, что составляет 80….120дБ.

Для улучшения симметрии схемы дифференциального усилителя необходимо увеличивать сопротивление резистора R_э. Однако это ведет к повышению падения напряжения на нем за счет протекания постоянных составляющих эмиттерных токов. При общем эмиттерном токе порядка 1...2 мА и допустимом падении напряжения на R_э 5...б В максимальное значение эмиттерного сопротивления не может превышать 3...6 кОм.

Поэтом часто вместо R_э, в схему дифференциального усилителя включают транзистор, который имеет различное сопротивление постоянному и переменном току, то есть транзистор в цепи эмиттеров представляет собой динамическую нагрузку. Замена резистора R_э транзистором позволяет при таком же сопротивлении постоянному току обеспечить для переменного тока сопротивление на 1...2 порядка больше.

Анализ схемы (рис. 1) показывает, что при усилении разностного сигнала и симметрии плеч токи транзисторов VT1 и VT2 через эмиттерные сопротивления равны и противоположны по фазе. Поэтому при усилении разностного сигнала на этих сопротивлениях нет переменного напряжения. Тогда коэффициент усиления разностного сигнала для одного плеча схемы

                           К_д = .                                (5)

 

Множитель 1/2 обусловлен действием лишь половины полного разностного напряжения между двумя входами. Общий коэффициент усиления разностного сигнала двумя плечами дифференциального усилителя

                            

                                   К_д = 2 К1 = h_21э R_к1/h_11э.                                (6)

 

Коэффициент усиления синфазного сигнала одним плечом дифференциального усилителя в соответствии будет К_сф~R_K1/2R_э, то есть коэффициент усиления синфазного сигнала одним плечом дифференциального усилителя очень мал, поскольку всё приращение синфазного напряжения падает на эмиттерном сопротивлении.

При полной симметрия схемы результирующий коэффициент уси­ления синфазного сигнала равен нулю К_Сф = К_сф1 - К_сф2 = 0.

К точностным параметрам ДУ относятся паразитные напряжения и токи, имеющие место в режиме покоя, но оказывающие влияние на качество усиления рабочего сигнала.

    В реальном ДУ за счет асимметрии плеч на выходе устройства всегда присутствует паразитное напряжение между выходами. Для сведения его к нулю на вход (плеча) необходимо подать компенсирующий сигнал - напряжение смещения нуля , представляющее собой кажущийся входной дифференциальный сигнал.

    Напряжение  порождается, в основном, разбросом величин обратных токов эмиттерных переходов  и  (), и разбросом номиналов резисторов  и  (). Для этих напряжений можно записать:

,

                                            .                               (7)

    Зависимость  от температуры представляется еще одним точностным параметром - температурной чувствительностью. Температурная чувствительность  имеет размерность мкВ/град и определяется как разность ТКН эмиттерных переходов транзисторов плеч и уменьшается пропорционально уменьшению .

    Следующим точностным параметром ДУ является ток смещения , представляющий собой разбаланс (разность) входных токов (токов баз транзисторов). Протекая через сопротивление источника сигнала , ток смещения создает на нем падение напряжения, действие которого равносильно ложному дифференциальному сигналу. Ток смещения можно представить как

   .

           

Средний входной ток  также является точностным параметром ДУ. Его можно представить как

                      .                  (8)

Протекая через , ток создает на нем падение напряжения, действующее как синфазный входной сигнал. Хотя и ослабленное в раз, оно все же вызовет на выходе ДУ разбаланс потенциалов.

    Температурные зависимости тока смещения и среднего входного тока можно учесть через температурную зависимость . Отметим, что обычно .

    В ДУ на ПТ основным точностным параметром является , которое обычно больше, чем в ДУ на БТ.

    В настоящее время ДУ представляют собой основной базовый каскад аналоговых ИМС, в частности, ДУ является входным каскадом любого операционного усилителя.