Анализ резисторныого усилительного каскада на биполярном транзисторе с общим эмиттером для области средних частот. Основные параметры каскада для области средних частот

 

Поскольку КПУ работают при небольших входных и выходных сигналах, их УЭ работают в линейном режиме, для анализа и расчета КПУ можно использовать линейные модели: уравнение четырехполюсника, уравнение с малосигнальными параметрами, матрицы и т.д.

Задачами анализа усилительного каскада являются:

- ввод уравнений, определяющих входные и выходные сопротивления, коэффициент усиления, его зависимость от частоты;

- получение расчетных соотношений для выбора номиналов всех элементов схемы по заданному коэффициенту усиления, допустимым частотным и фазовым искажениям и др.

Анализ КПУ может проводится с использованием теории четырехполюсника.

Представим усилитель активным четырехполюсником (в схеме есть активные элементы).

Рис. 2

;                                                                     (1)

Известно, что свойства четырехполюсника полностью описываются связью между входными и выходными токами и напряжениями. Переменные  можно связать между собой по-разному, приняв одну пару за аргумент, вторую – за функцию.

Если принять за аргумент , за функцию - , получим систему уравнений в H - параметрах.

                                                                   (2)

Для транзисторных схем чаще используют H - параметры. Это связано с их наглядностью и удобством определения.

Рассмотрим физический смысл H - параметров.

 при                                                                    (3)

(  - входное сопротивление при коротком замыкании на выходе)

 при                                                                    (4)

(  - коэффициент обратной передачи напряжения при холостом ходе на входе)

 при                                                                    (5)

(  - коэффициент прямой передачи тока при коротком замыкании на выходе)

 при                                                                    (6)

(  - выходная проводимость при холостом ходе на входе)

Для низкочастотных H - параметров используют букву h (не учитывается реактивные составляющие p - n переходов).

Эквивалентная схема транзистора, соответствующая системе уравнений (2) имеет вид:

Рис. 3 Эквивалентная схема транзистора с h - параметрами

 

Схема содержит два зависимых источника – источник напряжения, управляемый напряжением и источник тока, управляемый током. Но т.к.  мал и им можно пренебречь, то получается схема с одним источником.

Следует отметить, что значения h параметров для различных способов включения различны. Особенно для схем с общей базой и общим эмиттером, т.к. входные токи сильно различаются. Существуют формулы пересчета.

 

Проведем анализ работы каскада для области средних частот рабочего диапазона, используя его эквивалентную схему (рис. 4).

 

Рис. 4

 

Получим выражение для коэффициента усиления по току.

                                                                            (7)

Ток ,                                                                 (8)

т.к. .                                                                      (9)

Подставляем сюда ,                                                (10)

получим

                                                                   (11)

                                                                  (12)

                                                                           (13)

                                                             (14)

                                                                                   (15)

Пример.

 

    Входное сопротивление - отношение входного напряжения к входному току.

                                                                                              (16)

                                                                                (17)

                                                                        (18)

                 (19)