Постоянный электрический ток

4. Однородный участок цепи состоит из проводника в виде металлической проволоки молярной массой , плотностью  длиной l, диаметром d и удельной электропроводностью . Напряжение на концах участка цепи U. Определить:

1). сопротивление R участка цепи; силу I и плотность тока j в цепи, заряд q прошедший по проводнику за время t;

2). среднюю скорость упорядоченного движения <  электронов вдоль проволоки (скорость дрейфа), полагая, что на каждый атом материала проводника приходится один электрон проводимости;

3). напряжённость E электрического поля и суммарный импульс электронов проводимости в проводнике;

4). количество теплоты Q, выделяемое в проводнике при прохождении тока за время t; объёмную плотность тепловой мощности тока

5). какой заряд пройдёт по проводнику за время t, если напряжение на концах проводника равномерно возрастает от 0 до U_{max .}; построить для рассматриваемого случая график зависимости силы тока от напряжения (вольт -амперную характеристику проводника): I = f (U).

Числовые значения параметров задачи

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
10^-3,	27	184	56	64	108	197	27	184	56	64	108	197	27
	27	19,3	7,9	8,9	10,5	19,3	27	19,3	7,9	8,9	10,5	19,3	27
l, м	2	3	4	5	6	7	8	9	10	1	2	3	4
d, мм	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	0,5	0,6	0,7
	38	18,2	10	59,5	62,5	45,5	38	18,2	10	59,5	62,5	45,5	38
U, В	2	3	4	5	6	7	8	9	10	1	2	3	4
t, c	3	4	5	6	7	8	9	10	9	8	7	6	5
Umax ., В	2	3	4	5	6	7	8	9	10	1	2	3	4
№ варианта	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
10^-3,	27	184	56	64	108	197	27	184	56	64	108	197	27
	27	19,3	7,9	8,9	10,5	19,3	27	19,3	7,9	8,9	10,5	19,3	27
l, м	5	6	7	8	9	10	1	2	3	4	5	6	7
d, мм	0,8	0,9	1,0	1,2	1,3	1,4	1,5	2,0	2,2	2,4	2,5	3,0	3,5
	38	18,2	10	59,5	62,5	45,5	38	18,2	10	59,5	62,5	45,5	38
U, В	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
t, c	4	5	6	7	8	9	10	9	8	7	6	5	4
Umax., В	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17

5. К источнику тока с ЭДС  и внутренним сопротивлением r  присоединены три сопротивления R ₁, R ₂ и R ₃ как показано на схеме (рис. 2). Определить:

1). силу тока короткого замыкания I _кз.; общее сопротивление R внешней цепи;

2). силу тока I во внешней цепи, напряжение U_r во внутренней цепи, напряжение U во внешней цепи при замкнутом ключе К; силы тока I ₁, I ₂, I ₃ и падение напряжений U ₁, U ₂, U ₃ соответственно на сопротивлениях R ₁, R ₂ и R ₃;

3). показания вольтметра сопротивлением R_v при разомкнутом ключе К; относительную погрешность в показаниях вольтметра без учёта тока, идущего через вольтметр;

4). полную мощность Р  источника тока; полезную мощность Р_п во внешней цепи; максимальную полезную мощность Р _{max .} в режиме согласования источника ток с его нагрузкой; КПД    источника тока; количество теплоты Q ₁, Q ₂, Q ₃, выделяемое в секунду при прохождении тока соответственно на сопротивлениях R ₁, R ₂ и R ₃;

5). построить график зависимости падения напряжения U во внешней цепи от внешнего сопротивления R; сопротивление R взять в пределах R ^’’ R   R ^’ через каждые 2 Ом.

Рис. 2.

Числовые значения параметров задачи

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
В	6	5	4	3	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r, Ом	0,5	0,4	0,3	0,2	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3
R 1, Ом	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	9	8	7
R 2, Ом	2	1	4	3	4	5	6	7	8	9	10	9	8
R 3, Ом	3	2	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	9
Rv, кОм	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	4,5	4,0	3,5	3,0	2,5	2,0
R ^’, Ом	5	6	8	10	5	6	8	10	5	6	8	10	5
R ^’’, Ом	2	3	4	5	2	3	4	5	2	3	4	5	2
№ варианта	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
В	3	2	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	8
r, Ом	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0	2,1	2,2
R 1, Ом	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	2	3	4
R 2, Ом	5	4	4	3	3	2	2	3	4	5	6	7	8
R 3, Ом	3	2	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	9
Rv, кОм	5,0	4,5	4,0	3,5	3,0	2,5	2,0	1,5	1,0	1,5	1,6	1,7	1,8
R ^’, Ом	5	6	8	10	5	6	8	10	5	6	8	10	5
R ^’’, Ом	2	3	4	5	2	3	4	5	2	3	4	5	2

 

РГР №4 «Электромагнетизм»

1. Электрон в водородоподобном ионе движется по круговой орбите, радиус которой определяется соотношением  = n ², где r ₁ = 0,53  10¹⁰ м – радиус первой боровской орбиты электрона, Z – порядковый номер атома в периодической системе элементов Д.И.Менделеева, n – номер орбиты электрона в атоме (главное квантовое число). Считая заряд и массу электрона известными (m_e = 9,11  10^-31 кг,                   е = 1,6  10^{- 19} Кл), определить:

1). силу I эквивалентного кругового тока при движении электрона вокруг ядра атома;

2). магнитный момент P_m эквивалентного кругового тока; орбитальный механический момент L_e электрона; гиромагнитное отношение g орбитальных моментов (отношение числового значения орбитального магнитного момента P_m электрона к числовому значению его орбитального механического момента L_e);

3). магнитную индукцию В ₁ поля, создаваемого электроном в центре круговой орбиты;

4). изменение Δ  угловой скорости электрона при помещении атома в однородное магнитное поле с индукцией В ₂, перпендикулярной плоскости орбиты (рис. 24), учитывая, что Δ     , где  – угловая скорость обращения электрона по круговой орбите вокруг ядра в отсутствии поля В ₂;

5). изменение магнитного момента электрона Δ P_m, обусловленное изменением его угловой скорости Δ ; направление вектора Δ _m в обоих случаях.

 

Числовые значения параметров задачи

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	3	3	2	1	2	3	2	3	2	1	2	3	1
В 2, Тл	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1
№ варианта	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
n	1	2	3	1	2	3	3	2	3	1	2	3	2
В 2, Тл	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5

 

2. По квадратной проволочной рамке со стороной а и сопротивлением R течёт электрический ток силой I.

1.1. Определить:

1). напряжённость Н ₁ и индукцию В ₁ магнитного поля в центре рамки;

2). магнитный момент P_m рамки с током;

Рассматриваемая рамка помещена в однородное магнитное поле с индукцией В ₂. Нормаль к плоскости рамки составляет с направлением магнитного поля угол .

Определить:

3). магнитный поток Ф _m, пронизывающий рамку;

4). вращающий момент М, действующий на рамку; работу А, которую необходимо затратить для поворота рамки относительно оси, проходящей через середину её противоположных сторон, на угол ;

5). заряд Q, который пройдет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями магнитной индукции от 0 до , в случае, если по ней не течёт ток I.