Определение коэффициента трения

Рекомендуются следующие формулы для расчета коэффициента трения:

       (4.85)

;                                                       (4.86)

,                                                        (4.87)

где  –коэффициент, учитывающий химический состав прокатываемого металла;

 – коэффициент, учитывающий материал и состояние поверхности валков;

 - коэффициент, учитывающий скорость прокатки;

 - средняя скорость скольжения, м/с;

 - температура прокатываемого металла, °С;

 - окружная скорость валков, м/с;

 - толщина полосы после прокатки, мм.

Значение коэффициентов :

для низкоуглеродистой стали…………………………...	= 1,0;
высокоуглеродистой стали………………………….......	= 0,8÷0,9;
нержавеющей стали………………………………….......	= 1,1÷1,2;
для стальных новых валков……………………………..	= 1,0÷1,1;
стальных изношенных валков…………………………..	= 1,1÷1,2;
стальных валков с насечками и наварками…………….	= 1,2÷1,4;
чугунных, полутвердых, новых…………………….......	= 0,8÷0,9;
то же, изношенных………………………………………	= 0,9÷1,0;
чугунных отбеленных сортовых, чисто обточенных….	= 0,8;
чугунных листовых, отбеленных шлифованных, новых.	= 0,6÷0,7;
то же, изношенных………………………………………..	= 0,7÷0,8;
для стальных валков лабораторных станов……………..	= 0,7÷1,0.

Определение контактной поверхности

При прокатке в ящичных калибрах контактную поверхность определяют следующим образом (рис. 4.1, а):

                                                                             (4.88)

;                                                                         (4.89)

                               (4.90)

                 (4.91)

где  - горизонтальная проекция контактной поверхности по дну калибра;  - горизонтальная проекция боковой поверхности;  - высота ручья;  - высота заполнения калибра металлом;  - выпуск калибра, %;  - ширина по дну калибра;  - ширина задаваемой заготовки;  - относительное обжатие по дну калибра;  - радиус валков по дну калибра;  - обжатие по дну калибра.

Рисунок 4.1 К расчету контактной поверхности.

Алгоритм расчета параметров прокатки в ящичных

Калибрах.

Исходные данные: ,  - начальная высота и ширина полосы;  - конечная высота и ширина полосы;  - глубина ручья;  - ширина по дну калибра; φ, % - выпуск калибра;  – температура прокатки; v – скорость прокатки;  - базисное значение напряжения текучести.

1. Относительное обжатие

.

2. Скорость деформации

  с^-1.

3. Термомеханические коэффициенты k_t, k_ε, k_u.

4. Среднее значение текучести

.

5. Коэффициент трения

.

6. Условный коэффициент трения

.

7. Коэффициент подпора

 для

 для

8. Среднее контактное давление по дну калибра (вертикальное давление)

.

9. Среднее контактное давление на боковую поверхность калибра (боковое давление)

,

.

10. Горизонтальная проекция контактной поверхности по дну калибра

.

11. Горизонтальная проекция боковой поверхности

.

где  - высота заполнения калибра металлом.

12. Полное давление на валок

.

13. Момент, необходимый для деформации;

;

.

 

Пример расчета параметров прокатки в ящичном калибре [12]

Рассчитать давление металла на валки и крутящий момент при прокатке сортового профиля из стали марки 08кп. Исходные данные: начальная высота и ширина раската = 152 мм, = 152 мм; конечная высота и ширина раската = 112 мм; =167 мм; глубина ручья  = 43 мм, ширина по дну калибра  = 172 мм, выпуск калибра φ = 20%, радиус валков по дну калибра  = 209,15 мм, температура прокатки 1150 °С, скорость прокатки  = 0,41 м/с, базисное значение = 84 Н/мм².

1. Относительное обжатие и скорость деформации

;

 c^-1/

2. Термомеханические коэффициенты

;

;

.

3. Среднее значение напряжения текучести

 МПа.

4. Параметр формы очага деформации

.

5. Коэффициент подпора

.

6. Среднее удельное давление (вертикальное давление)

 МПа.

7. Среднее удельное давление на боковую поверхность калибра (боковое давление)

;

;

 МПа.

8. Горизонтальная проекция контактной площади по дну калибра

 мм².

9. Горизонтальная проекция боковой поверхности

;

;

 мм².

10. Полное давление на валок

 КН.

11. Момент, необходимый для деформации:

;

 Н·м.

5. Требования к оформлению пояснительной записки

Пояснительную записку печатают на листах белой бумаги формата А₄ (210×297 мм) с использованием компьютерной техники на одной стороне листа. Гарнитура шрифта - Times New Roman (Cyr), кегль (высота букв) – 14, цвет черный, интервал между строчками – полуторный. Плотность текста должна быть равномерной. Текст не должен быть перегружен маркерами, курсивом, другими шрифтами и должен выглядеть однородно.

Размеры полей:

- слева (в месте подшивки) – 30 мм;

- сверху и снизу – 20мм;

- справа – 10 мм.

Изложение материала должно быть сжатым, технически грамотным языком, что исключает двусмысленное его толкование. Терминология и определения должны соответствовать общепринятым в научно – технической литературе.

Примеры оформления обязательных страниц пояснительной записки представлены в Приложениях Б – В.

Разделы и подразделы пояснительной записки должны иметь названия. Пункты, как правило, заглавий не имеют. Заглавия должны кратко отображать содержания разделов и подразделов.

Названия структурных разделов печатают жирным шрифтом, большими буквами и располагают по центру страницы. Названия подпунктов внутри струкрутных разделов печатают с абзацным отступом не выравнивая его по центру страницы, с большой буквы обычным шрифтом. Расстояние между заголовком и подзаголовком или текстом должно составлять одну пропущенную строчку.

Если название структурного раздела состоит из двух предложений, их разделяют точкой. Переносы слов в заглавиях не попускаются. Каждый раздел документа должен начинаться с нового листа.

Структурные элементы «Реферат», «Содержание», «Введение», «Выводы», «Перечень источников» не нумеруются.

Все страницы пояснительной записки необходимо нумеровать арабскими цифрами в верхнем правом углу страницы без точки в конце. «Титульный лист» включают в общую нумерацию страниц записки, но номер на нем не проставляют.

Разделы, подразделы, пункты и подпункты записки должны иметь порядковую нумерацию арабскими цифрами. Номер подраздела состоит из номера раздела и номера подраздела, разделенных точкой. После номера подраздела точку ставят.

Иллюстрации необходимо размещать в тексте пояснительной записки непосредственно после их первого упоминания, либо на последующей странице. В тексте пояснительной записки должны быть обязательные ссылки на все иллюстрации типа «... в соответствии с рис. 1.3» или подобные. Под иллюстрацией размещают подрисуночный текст.

Иллюстрации нумеруются арабскими цифрами последовательной нумерацией в пределах разделов за исключением иллюстраций, вынесенных в приложения. Номер иллюстрации состоит из номера раздела и порядкового номера иллюстрации, разделенных точкой.

Цифровой материал, как правило, оформляется в виде таблиц. На все таблицы в тексте пояснительной записки должны быть ссылки следующего или подобного вида – «... в табл. 3.2». В зависимости от размера таблицу размещают под текстом, в котором впервые дана на него ссылка или на следующей странице. При необходимости таблица может быть размещена в приложении. Таблицы, за исключением размещенных в приложении, нумеруют арабскими цифрами в пределах раздела. Номер таблицы состоит из номера раздела и порядкового номера таблицы, разделенных точкой. Таблицы, вынесенные в приложение, нумеруют путем указания приложения с добавлением. Номера таблицы в приложении, например «Таблица В. 1».

В случае переноса части таблицы на другие страницы ее название помещают только над ее первой частью. На остальных страницах заголовок таблицы заменяют соответствующим номером столбцов. Присвоение номеров столбцам осуществляют в первой части таблицы. Для нумерации столбцов используют арабские цифры.

Слово «Таблица» указывают один раз над первой частью таблицы. На последующих страницах справа пишут: «Продолжение таблицы» с указанием ее номера.

Таблицы окантовывают линиями. Линии, разделяющие столбцы таблицы, разрешается не использовать, если их отсутствие не затрудняет использование представленных данных.

Если таблица расположена на нескольких страницах, то нижнюю горизонтальную линию, ограничивающую таблицу, размещают только на странице, где размещено окончание таблицы. Нумерацию строк в таблицах применять не разрешается.

Формулы и уравнения приводят сразу после их упоминания в тексте и размещают их посредине страницы. Перед и за формулами оставляют не менее одной свободной строки. Формулы и уравнения в тексте записки последовательно нумеруют в пределах каждого раздела. Эти номера размещают на уровне соответствующей формулы или уравнения в скобках в крайней правой части строки. Расшифровка символов и числовых коэффициентов осуществляется под формулой в той последовательности, в которой они применены в формуле. Комментарий к каждому символу или коэффициенту начинают с новой строки. Первую строку комментариев начинают словом «где» без двоеточия.

Формулы, расположенные последовательно и не разделенные текстом, отделяются запятыми.

При представлении расчетов сначала записывают формулу в буквенном выражении, а затем в них подставляют численные значения и результаты вычислений. Представление промежуточных вычислений не обязательно. Все буквенные обозначения, входящие в формулы, должны иметь пояснения в тексте. Расчеты должны сопровождаться пояснительным текстом и ссылками на литературные и другие источники. Схемы и эскизы к расчетам, а также рисунки, поясняющие текст, должны быть выполнены аккуратно с представлением всех размеров и обозначений. При наличии большого количества однотипных расчетов разрешается приводить в таблицах только их результаты с обязательным предварительным описанием методики в общем виде или на примере.

Ссылки на использованную литературу обозначаются арабскими цифрами и в тексте заключаются в квадратные скобки.

Примеры оформления библиографии представлены в Приложении Д.

На все Приложения должны быть даны ссылки в тексте пояснительной записки. Приложения располагают на страницах, следующих за текстом основной части пояснительной записки. Приложения должны иметь общую, сквозную нумерацию с основной частью пояснительной записки. Каждое приложение следует начинать с новой страницы с указанием в верхней средней части страницы слова «Приложение» и его буквенного обозначения. Приложения должны иметь заголовок, размещаемый посредине отдельной строкой.

Все приложения должны быть перечислены в содержании пояснительной записки с указанием их названий и номеров.

Пояснительные записки, которые оформлены без соблюдения перечисленных выше требований, не подлежат утверждению нормоконтролером и заведующим кафедрой, а студент не допускается к защите курсовой работы.

 

Список литературы

1. Коновалов Ю. В. Металлургия: учебное пособие: в 3 кн. К.2. Металловедение и основы термической обработки металлов. Теоретические основы обработки металлов давлением. Сортамент прокатной продукции. Производство заготовок, листопрокатное производство /Ю. В. Коновалов, А. А. Минаев. – Донецк: ГВУЗ «ДонНТУ», 2012 – 496 с.

2. Сафьян М. М. Прокатка широкополосной стали /М. М. Сафьян – М.: Металлургия, 1969 – 460 с.

3. Железнов Ю. Д. К вопросу о тепловом балансе полосы в непрерывном стане горячей прокатки /Ю. Д. Железнов, Б. А. Цифринович// Известия ВУЗов. Черная металлургия, 1968. - №9. – с. 105 – 111.

4. Целиков А. И. «Теория продольной прокатки: учебник для вузов/ А. И. Целиков, Г. Н. Никитин, С. Е. Рокотян. – М.: Металлургия, 1980. – 320 с.

5. Грудев А. П. Теория прокатки: учебник для вузов/ А. П. Грудев. – М.: Металлургия, 1984. – 240 с.

6. Коновалов Ю. В. Расчет параметров листовой прокатки. Справочник / Коновалов Ю. В., Остапенко А. Л., Пономарев В. И. - М., Металлургия, 1986. – 430 с.

7. Зюзин В. И. Сопротивление деформации сталей при горячей прокатке. / Зюзин В. И., Бровман М. Я., Мельников А. Ф. -  М.: Металлургия, 1964. -  270 с.

8. Андреюк Л. В. Аналитическая зависимость сопротивления деформации металла от температуры, скорости и степени деформации / Андреюк Л. В., Тюленев Г. Г. // Сталь, 1972, №9. -  С. 825 – 828.

9. Остапенко А. Л. Производство проката. Том 3. В 2-х книгах. Книга 1. Информационное и методическое обеспечение проектирования технологии и оборудования листовых и полосовых станов горячей прокатки. Учебно – справочное пособие. / Остапенко А. Л. – М.: Теплотехник, 2011. – 344 с.

10. Поспелов И. Д. Совершенствование технологии производства горячекатаных широких полос с целью уменьшения их продольной разнотолщинности. Автореферат дис. канд. техн. наук: 05.16.05 / Поспелов Иван Дмитриевич; ФГБОУ ВПО «Череповецкий государственный университет»- Череновец. 2014 г. - 28 с.

11. Королев А. А. Механическое оборудование прокатных цехов черной и цветной металлургии / Королев А. А. - М. Металлургия, 1976. 544 с.

12. Клименко П. Л. Расчет энергосиловых параметров прокатки с применением ЭВМ.  / Клименко П. Л.  -Днепропетровск: ДМетИ, 1979.- 80 с.

13. Справочник калибровщика /В. В. Гетманец, С. С. Тильча, А. Г. Кузьменко, В. А. Романченко - Кривой Рог, Минерал, 1995, - 342 с.

 

 

Приложение А

Варианты задания

Таблица 1. Варианты задания «Определить давление, силу момент и мощность горячей прокатки в гладких валках по методике А. И. Целикова»

№ варианта	Диаметр валков, D, мм	Размеры заготовки, мм		Величина на обжатии, , мм	Марка стали	Температура металла, °С	Скорость прокатки, м/с	Материал валков	Время транспортировки раската от печи, τ, с
		Н0	В0
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	750	25	450	8	Ст15ХСНД	1220	3	Сталь	10
2	830	160	240	40	Ст40	1200	4	Сталь Н	10,1
3	450	75	180	25	Ст3	1180	3,8	Чугун	8,3
4	600	120	120	35	Ст60С2	1210	2,5	Сталь Н	4,1
5	400	60	75	15	Ст20	1180	5	Сталь	3,9
6	520	180	190	28	СтШХ15	1100	5	Чугун	5,1
7	510	12	1200	3	СтУ8	1080	3,5	Чугун	4,7
8	750	80	250	20	Ст20	1090	5	Чугун	10,9
9	530	25	700	5	Ст25	1110	7	Сталь	4,0
10	750	23	1100	6	Ст6	1180	8	Сталь	2,5
11	650	25	1200	7	Ст08кп	1220	3	Сталь Н	6,4
12	850	250	2500	35	Ст3	1180	3,8	Сталь	12,5
13	680	20	485	8	Ст25	1150	3,5	Чугун	4,4
14	650	185	200	40	Ст45	1130	4,5	Сталь	3,7
15	420	80	160	30	СтУ8	1090	2,8	Сталь	2,3
16	680	120	120	25	СтШХ15	1080	3,5	Сталь	14,5
17	350	40	70	12	Ст45	1090	4,5	Сталь	8,3
18	520	165	185	30	Ст08кп	1080	2,5	Сталь	8,0
19	500	14	850	3	Ст60С2	1180	4,5	Чугун	6,4
20	820	85	230	20	Ст3	1180	3,5	Чугун	9,7
21	520	24	600	5	Ст20	1100	5,8	Чугун	5,1
22	700	16	1300	5	Ст40	1170	8,5	Чугун	5,4
23	650	20	1200	6	Ст30ХГСА	1180	3,8	Сталь	6,0
24	820	220	2000	30	Ст08кп	1200	4,8	Сталь	5,6
25	770	25	800	8	Ст45	1150	3,0	Сталь Н	2,5
26	600	120	140	35	СтУ8	1130	4,0	Сталь Н	4,7
27	530	100	100	35	СтШХ15	1180	4,5	Чугун	6,4

Продолжение табл. 1

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
28	520	7	950	3	Ст6	1090	5,2	Сталь	5,5
29	350	13	70	4	Ст14ГН	1020	3,2	Сталь	2,1
30	720	10	1500	3	Ст08кп	1190	10	Сталь	12
31	350	8	50	3	Ст60С2	1050	6,5	Сталь	8,8
32	810	300	320	55	Ст20	1180	3,5	Сталь Н	2,4
33	550	110	150	35	Ст20	1100	2,8	Сталь	5,5
34	580	12	1100	4	Ст45хнр	1000	4,8	Чугун	4,0
35	360	110	110	20	Ст40х	1070	5,2	Чугун	5,4
36	550	18	2200	5	Ст3	1120	12	Чугун	12,7
37	850	20	850	4	Ст35	1100	4,0	Сталь	8,3
38	650	160	160	35	Ст3	1200	5,0	Сталь Н	15,2
39	480	120	70	15	Ст45	1150	3,0	Чугун	11,0
40	500	6	880	2	Ст08кп	1120	6,4	Сталь	2,8
41	380	20	90	5	Ст40	1210	5,1	Чугун	12,4
42	710	10	1200	3	Ст08кп	1180	10,8	Сталь Н	4,2
43	350	12	68	4	Ст08кп	1220	4,8	Сталь	4,1
44	850	330	300	60	Ст6	1180	3,3	Сталь Н	13,4
45	540	140	150	30	Ст15ХСНД	1200	3,6	Чугун	12,7
46	670	18	1100	6	Ст6	1180	5,6	Сталь	7,3
47	410	90	80	20	Ст60С2	1150	6,4	Чугун	6,3
48	530	25	2100	6	Ст20	1180	14	Чугун	3,8

Примечание: «Сталь Н» - стальные валки с накатанной поверхностью.

 

 

Таблица 2. Варианты задания «Определить давление, силу, момент и мощность холодной прокатки в гладких валках по методике А. А. Королева.

№ варианта	Диаметр валков, D, мм	Размеры заготовки, мм		Величина на обжатии, , мм	Марка стали	Скорость прокатки, м/с	Коэффициент трения	Величина удельного натяжения, МПа
		Н0	В0
								σп*	σз
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	250	2,0	1900	0,45	Ст.0	16	0,05	90	50
2	650	1,9	2200	0,4	Ст.1	12	0,05	100	70
3	700	2,8	1750	0,5	Ст.2	19	0,04	90	50
4	720	3,2	1680	0,8	Сталь08	12	0,06	80	60
5	750	4,4	1750	1,2	Сталь 08кп	8	0,07	70	50
6	780	4,3	2300	1,0	Сталь 10	10	0,06	75	55
7	540	3,6	1800	0,9	Сталь 20	15	0,04	90	70
8	610	2,6	1670	0,6	Сталь 20А	18	0,04	120	90
9	410	3,4	1650	0,8	Сталь 40	22	0,04	130	100
10	390	1,8	1300	0,5	Сталь 45	20	0,04	140	100
11	370	2,9	1430	0,8	Сталь 50	14	0,05	150	120
12	470	4,6	1200	1,4	Сталь 85	10	0,07	120	80
13	270	1,4	1700	0,3	09Г2	25	0,04	160	100
14	350	2,7	1300	0,7	10Г2	20	0,04	120	80
15	300	2,8	1850	0,8	12ГС	15	0,05	100	70
16	560	5,1	1800	1,6	65Г	10	0,05	90	60
17	660	6,2	2000	1,2	25ХГСА	12	0,05	120	80
18	480	3,3	1380	1,5	30ХГСА	14	0,05	130	70
19	560	2,1	1700	0,5	У8А	18	0,04	80	60
20	420	1,9	2000	0,4	У9А	18	0,05	100	80
21	550	1,7	1800	0,5	У10	20	0,04	110	100
22	560	1,4	1700	0,3	У12	16	0,05	120	80
23	600	2,4	2000	0,6	Сталь 08кп	22	0,04	130	100
24	560	0,8	1800	0,2	Сталь 10	16	0,05	100	70
25	660	2,1	2000	0,5	Сталь 20	18	0,04	130	100
26	450	0,9	1780	0,3	Сталь 20А	20	0,05	100	70
27	380	1,3	1600	0,4	Сталь 40	22	0,03	100	60
28	340	2,4	1800	0,45	Сталь 45	18	0,03	80	60
29	320	1,1	1500	0,3	Ст. 1	17	0,04	100	60
30	300	0,8	1350	0,25	Ст. 1	20	0,04	110	70
31	280	2,3	1800	0,5	65Г	18	0,04	90	60
32	680	2,2	2200	0,45	25ХГСА	14	0,03	80	60

Продолжение табл. 2.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
33	720	2,5	1450	0,5	30ХГСА	15	0,04	90	70
34	700	3,0	1800	0,9	У8А	12	0,05	70	50
35	780	4,8	1350	1,3	У9А	9	0,05	80	60
36	730	3,5	2000	1,2	У10	12	0,03	90	70
37	520	3,2	1820	0,9	Ст. 0	16	0,03	100	80
38	650	2,6	1870	0,8	Ст. 1	15	0,04	120	80
39	430	3,5	1350	0,8	Ст. 2	20	0,04	130	90
40	380	1,5	1800	0,4	Сталь 08	16	0,04	120	80
41	330	1,8	1630	0,6	Сталь 08кп	12	0,03	100	70
42	450	4,3	1800	1,2	Сталь 10	18	0,04	80	50
43	370	1,5	1300	0,35	Сталь 20	20	0,04	90	50
44	330	2,6	1500	0,6	Сталь 20А	20	0,04	100	70
45	370	2,2	1970	0,8	Сталь 40	13	0,03	90	60
46	500	4,0	1200	1,5	Сталь 45	12	0,06	60	40
47	600	3,0	1500	0,9	Сталь 50	10	0,07	50	90
48	450	2,8	1320	0,8	Сталь 85	13	0,06	70	60
49	520	2,2	1780	0,6	09Г2	17	0,04	80	50
50	400	1,6	2200	0,5	10Г2	15	0,05	80	60
51	530	1,2	1700	0,3	12ГС	20	0,04	80	50
52	500	1,1	1500	0,4	65Г	15	0,05	80	60
53	620	2,0	2000	0,5	25ХГСА	20	0,04	70	50
54	570	0,8	1700	0,25	30ХГСА	14	0,05	90	70
55	680	2,6	2200	0,7	У8А	20	0,04	90	70
56	430	0,6	1700	0,2	У9А	25	0,04	100	60
57	350	1,0	1430	0,3	У10	18	0,05	110	70
58	320	2,1	1200	0,35	У12	12	0,05	100	60
59	300	0,7	1500	0,25	10Г2	22	0,04	100	70
60	280	0,6	1250	0,2	12ГС	28	0,04	80	50

Примечание: материал валков – сталь.

 

 

Таблица 3. Варианты задания «Рассчитать технологические параметры прокатки в ящичных калибрах по П. Л. Клименко»

	h0	b0	h1	b1	hp	bk	ψ	R	t	v	Марка стали	Материал валков
1	153	153	110	165	43	150	15	209	1150	0,41	08 кп	Чугун
2	565	410	485	420	108	405	15	465	1100	0,4	20	Сталь
3	485	420	410	435	108	405	15	465	1090	0,45	45ХН	Чугун
4	435	410	365	425	108	405	15	465	1080	0,5	45	Сталь
5	365	425	290	440	108	405	15	465	1070	0,5	3кп	Чугун
6	415	255	345	265	79	242	20	371	1120	0,45	08 кп	Сталь
7	345	265	270	280	79	242	18	371	1110	0,6	20	Чугун
8	270	280	225	280	79	242	20	371	1110	0,7	45ХН	Сталь
9	225	280	180	290	79	242	18	371	1110	0,8	45	Чугун
10	290	180	230	190	59	175	20	371	1070	0,5	3кп	Сталь
11	230	190	200	195	59	175	20	371	1060	0,6	08 кп	Чугун
12	250	250	185	262	53	245	13	313	1050	0,7	20	Сталь
13	262	185	188	201	76	180	15	290	1040	0,8	45ХН	Чугун
14	188	201	145	211	57	195	15	300	1030	0,9	45	Сталь
15	145	211	102	227	41	210	14	307	1070	1,1	3кп	Чугун
16	250	250	184	264	51	245	15	312	1060	0,6	08 кп	Сталь
17	264	184	198	200	74	180	17	292	1050	0,7	20	Чугун
18	198	200	145	216	55	195