Этапы создания и анализа регрессионной модели объекта

1. Выбор варьируемых и стабилизируемых факторов, а также вы-ходных величин эксперимента.

2. Выбор регрессионной модели.

3. Определение диапазона варьирования факторов.

4. Выбор плана эксперимента.

5. Составление методики проведения эксперимента.

6. Постановка пассивных опытов в выбранном диапазона варьирования факторов. Проверка нормальности распределения выходной величины. Определение числа параллельных (дублированных) опытов.

7. Постановка основного эксперимента.

8. Отбрасывание грубых наблюдений. Проверка однородности дис-персий опытов.

9. Расчет дисперсии выходной величины (дисперсии воспроизводи-мости). При отсутствии дублированных опытов дисперсию воспро-изводимости определяют по результатам отдельной серии опытов.

10. Расчет коэффициентов регрессии математической модели.

11. Оценка значимости коэффициентов регрессии. Отбрасывание незначимых членов и повторный расчет коэффициентов регрессии (последнее для неортогональных планов).

12. Проверка адекватности и эффективности регрессионной модели.

13. Интерпретация результатов.

Приведенный перечень этапов только приблизительно отражает реаль-ную последовательность действий экспериментатора, поскольку многие этапы оказываются взаимосвязанными. Таковы, например, выбор мате-матической модели и определение диапазона варьирования факторов. Выбор диапазона варьирования факторов обусловлен прежде всего, воз-можностью применения полученных результатов в производственной сфере, поэтому диапазоны варьирования факторов в эксперименте обычно соответствуют реальным производственным условиям. Необходимо отметить, кроме того, что диапазоны варьирования факторов следует выбирать тем больше, чем ниже точность фиксирования факторов и чем меньше диапазон изменения выходной величины. С другой стороны, для адекватного описания объекта моделью второго порядка требуются, по сравнению с моделью первого порядка, более узкие диапазоны варьирования факторов.

                                   

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Баловнев, В.И. Моделирование процессов взаимодействия со средой рабочих органов дорожно-строительных машин: учеб. пособие / В.И. Баловнев. М.: Машино-строение, 1994. 432 с.

2. Испирян, Р.А Математическое моделирование переноса тепла и вещества
при решении инженерных задач: учеб. пособие для вузов / Р.А. Испирян [и др.]. Тверь: ТГТУ, 2002. 99 с.

3. Гумеров, А.М. Математическое моделирование химико-технологических про-цессов: учеб. пособие / А.М. Гумеров [и др.]. М.: КолосС, 2008. 159 с.

4. Лисицын, Н.В. Химико-технологические системы: оптимизация и ресурсо-сбережение: учеб. пособие для втузов / Н.В. Лисицын, В.К. Викторов, Н.В. Кузичкин. СПб.: Менделеев, 2007. 311 с.

5. Кузьмин, В.В. Математическое моделирование технологических процессов сборки и механической обработки изделий машиностроения: учеб. пособие для вузов / В.В. Кузьмин, А.Г. Схиртладзе. М.: Высшая школа, 2008. 279 с.

6. Советов, Б.Я. Моделирование систем: учебник для вузов / Б.Я. Советов,
С.А. Яковлев. М.: Высшая школа, 2001. 343 с.

7. Бусленко, Н.П. Моделирование сложных систем / Н.П. Бусленко. М.: Наука, 1978. 399 с.

8. Новосельцев, В.И. Теоретические основы системного анализа / В.И. Новосель-цев [и др.]; под ред. В.И. Новосельцева. М.: Майор, 2006. 591 с.

9. Казиев, В.М. Введение в анализ, синтез и моделирование систем: учеб. пособие / В.М. Казиев. М.: Интернет-ун-т информ. технологий БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. 244 с.

10. Алгазинов, Э.К. Анализ и компьютерное моделирование информационных процессов и систем: учеб. пособие / Э.К. Алгазинов, А.А. Сирота; под общ. ред.
А.А. Сироты. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2009. 415 с.

11. Кознов, Д.В. Основы визуального моделирования: учеб. пособие для вузов / Д.В. Кознов. М.: Интернет-ун-т информ. технологий БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 245 с.

12. Краснощеков, П.С. Принципы построения моделей / П.С. Краснощеков,
А.А. Петров.   М.:  Изд-во  МГУ, 1983. 264  с.

13. Вабищевич, П.Н. Численное моделирование / П.Н. Вабищевич. М.:
Изд-во МГУ, 1993. 152 с.

14. Самарский, А.А. Математическое моделирование: идеи, методы, примеры / А.А. Самарский, А.П. Михайлов. М.: Физматлит, 2001. 320 с.

15. Кузнецов, И.Н. Основы научных исследований: учеб. пособие. М.: Дашков
и К^о, 2014. 112 с.

16. Ахназарова, С.Л. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии / С.Л. Ахназарова, В.В. Кафаров. М.: Химия, 1985. 232 с.

17. Спиридонов, А.А. Планирование эксперимента при исследовании техно-
логического процесса / А.А. Спиридонов. М.: Машиностроение, 1981. 184 с.

18. Баженов, В.А. Основы планирования и моделирования в теории инженерного эксперимента / В.А. Баженов. М.: Изд-во МАИ, 1983. 59 с.

19. Тихонов, В.А. Научные исследования: концептуальные, теоретические и практические аспекты: учеб. пособие / В.А. Тихонов, В.А. Ворона. М.: Горячая линия – Телеком, 2009. 296 с.

20. Елизаров, И.А. Моделирование систем: учеб. пособие / И.А. Елизаров [и др.]. Старый Оскол: ТНТ, 2013. 135 с.

21. Бескоровайный, В.В. Обработка и оценка результатов экспериментальных исследований: метод. указ. / В.В. Бескоровайный, В.В. Шелгунов; под общ. ред.
А.Н. Чохонелидзе. Тверь: ТГТУ, 2003. 24 с.

22. Гринин, А.С. Математическое моделирование в экологии: учеб. пособие для вузов / А.С. Гринин, Н.А. Орехов, В.Н. Новиков. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. 270 с.

23. Кафаров, В.В. Математическое моделирование основных химических производств: учеб. пособие для вузов / В.В. Кафаров, М.Б. Глебов. М.: Высшая школа, 1991. 430 с.

24. Семеенков, С.Д. Математическое моделирование технологических процессов: метод. указ. / С.Д. Семеенков, В.В. Шелгунов. Тверь: ТГТУ, 2006. 19 с.

25. Марчук, Г.И. Методы вычислительной математики / Г.И. Марчук. М.: Наука, 1989. 207 с.

26. Бельков, В.П. Математические модели и алгоритмы расчета массообменных
и тепловых процессов / В.П. Бельков, В.В. Кафаров. М.: МХТИ, 1989. 60 с.