Понятие о поверхности земли. Поверхность относимости

Предмет и задачи Геодезии

Геодезия – наука о методах определения фигуры и размеров Земли и изображения её поверхности на картах и планах, а также о способах проведения измерений, необходимых для решения разнообразных задач при изысканиях, проектировании и строительстве инженерных сооружений.

Современная геодезия решает целый ряд научных и практических задач не только на Земле, но и в космосе и делится на несколько самостоятельных дисциплин.

Задачу определения фигуры и размеров Земли и создания государственных опорных сетей решает высшая геодезия.

Построением местных сетей, сетей сгущения и изображением местности на планах и картах занимается топография, или геодезия.

Прикладная геодезия решает геодезические задачи при изысканиях, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений.

Влияние кривизны Земли на измеренные превышение (относительно высоты)

          

         (R + P)² = R² + S²

         R² + 2RP + P² = R² + S²

        S² = P(2R+P)

       

При измерение превышений пренебрегать кривизной Земли нельзя, т.к. точность определения превышений 0,5 мм. Чтобы облегчить произведение геодезических работ по определению превышений, выбирают такую методику, чтобы эта поправка компенсировалась

№4

 Понятие о плане, карте, построение профиля местности по заданной линии на карте.

Уменьшенное и подробное изображение на бумаге горизонтальной проекции небольшого участка местности называется планом

Уменьшенное и искаженное в следствии кривизны Земли изображение на бумаге горизонтальной проекции (R = 20 км. или всей земной поверхности) построенной по определению математических законов (проекции) называют картой

Размер листа карты для изображения местности 50 на 50 см:

Карты	План
1:1000000	1:5000
1:100000	1:2000
1:500000	1:1000
1:25000	1:500

 

При сечение Земной поверхности отвесной плоскостью (вертикальной) в заданном направление получают профиль местности. Его уменьшенное изображение на бумаге также называют профилем

 

                                                                                         №5

Масштаб – степень уменьшения линий на карте (Sк) относительно горизонтальных проложений (Sм) соответствующий линий на местности.

Численный масштаб - Масштаб выраженный дробью с числительным = 1 (1/м = S к/ S м), при этом знаменатель дроби М показывает, во сколько раз горизонтальная проекция линии на местности уменьшена при изображении её на карте. Чем больше М, тем меньше масштаб.

Если (1/М=а), то (S = aM); a – длина линии; S – длина горизонтальной проекции.

Обычно изображают под Ю (южной) рамкой карты.

Горизонтальное проложение линии местности, соответствующее 0,1мм на карте называется точностью масштаба карты (t).

t = 0,1*M

Линейный масштаб

Представляет собой линию, на которой отложены равные отрезки, называемые основанием масштаба.

Если отрезок = 2см, то это нормальный масштаб.

Первое основание делится на 10 частей, затем каждая часть пополам. Оцифровка начинается с конца первого основания.

Измерение длины производится с помощью измерителя. При измерении угол между ножками и плоскостью карты должен быть не меньше 60 градусов.

Для измерения необходимо:

1. Иглы ножек измерителя установить в т., обозначающие концы заданной линии

2. Не меняя раствора измерителя, приложить ножки к линейному масштабу, 1 к концу одного из целых оснований, 2 к дробному.

3. Получить длину линии, сложив отсчёт по левой игле измерителя – целая и дробная части. Десятые доли – на глаз. Измеряют 3-мя подходами. Расхождение <= 10 точностям масштаба.

С помощью него выполняют более точное измерение длин линий по карте или плану.

Порядок построения:

1. На листе мм-вой бумаги проводят гор. линию и откладывают основания длиной 2 см.

2. В полученных точках восстанавливают перпендикуляр длиной 2 см.

3. На крайних перпендикулярах откладывают 10 разных отрезков по 2 мм и проводят через концы линии параллельные основанию.

4. Нижняя и верхняя линии первого осн-я делятся на 10 равных отрезков, через концы которых проводятся трансверсали (наклонные линии), соединяющие концы отрезков на верхней и нижней линиях, причём начало одного отрезка внизу соединяется с концом одного отрезка наверху.

ПМ также изготавливают на заводах, где их гравируют на металлических линейках с помощью делительных машин.

Для измерения по ПМ необходимо:

1. Иглы ножек измерителя установить в точки обозначающие концы заданной линии

2. Не меняя раствора измерителя, приложить иглы к нижней линии, 1 к концу одного из целых оснований, 2 к дробному.

3. Держа ножки измерителя параллельно нижней линии, вести их вверх, пока левая игла измерителя не окажется на пересечении гор. линии и трансверсали.

4. Получить длину линии, сложив отсчёт по правой игле измерителя, отсчёт целых малых делений по дробной части шкалы и отсчёт по гор. линии.

                                                                                       №6

Типы и виды условных знаков

1. Стандартизуемые в данном РТМ условные знаки разделены на 5 групп по характеру отражаемой информации:

- методы построения сетей;

- пункты геодезических сетей;

- геодезические центры и реперы;

- внешнее оформление пунктов геодезических сетей;

- специфические элементы геодезических сетей.

При этом принято, что УЗ метода, пунктов и центров триангуляции могут быть использованы как УЗ трилатерации.

2. Все УЗ данного РТМ, рассчитаны на применение в документах, создаваемых при помощи современных персональных ЭВМ, и поэтому вопрос о размерах точечных УЗ может решаться при конкретных реализациях путем масштабирования. Минимальный размер основного элемента точечного УЗ выбран так, чтобы этот элемент вписывался в квадрат со стороной 3 мм. В таблице УЗ приведены в том масштабе, который рекомендуется для применения.

3. Пункты, являющиеся исходными для текущих построений, обозначаются знаком со сплошной заливкой, а для пунктов, сочетающих плановые координаты с высотами, полученными из нивелирования, введен комбинированный УЗ. Для исходных пунктов и совмещенных пунктов класс точности рисунком не указывается, при необходимости такого указания следует использовать надпись или указание в легенде.

4. Линейные УЗ построены по следующему принципу: наиболее точные классы для каждого метода создания сетей изображаются наиболее толстой линией, при этом достигается лучшая выразительность схем и учитывается то, что наиболее точные классы встречаются на схемах реже остальных. В связи со сложившимися традициями линии нивелирования имеют по иерархии классов тот же рисунок, что и стороны триангуляции, разница в том, что линии нивелирования - кривые.

5. Там, где это возможно, точечные УЗ для обозначения конкретных пунктов и центров геодезических сетей также, как и линейные знаки, реализуют принцип уменьшения заполняемости изображения при понижении класса отражаемых геодезических построений; пункты и центры прошлых лет оттеняются контуром в аксонометрии.

6. Точечные УЗ для обозначения центров реализованы с учетом следующих принципов:

1. Для каждого вида сетей сохраняется очертание основного элемента УЗ, внутренние и внешние области основных элементов используются для выделения типа центра или иных его характеристик;

2. временные центры имеют вертикальную черту, выходящую за пределы основного элемента;

3.обследованные центры отмечены окружностью, описывающей основной элемент;

4. Для необследованных центров используется УЗ обследованного, перечеркнутый горизонтальным крестом;

5. Утраченные центры - крест в виде буквы «х», выходящий за пределы основного элемента;

6. Ненайденные центры отмечены горизонтальным крестом, выходящим за пределы основного элемента;

  7. Центры прошлых лет заложения, как и пункты прошлых работ в случае необходимости могут обозначены теми же УЗ, что и текущего заложения, но с контуром в аксонометрии;

8. В случаях, предусмотренных нормативными документами, следует указывать тип геодезического центра или репера согласно их типовому ряду, при этом может быть использована легенда.

7. В тех случаях, когда требуется отразить на схеме не только пункт геодезической сети, но и его некоторые характеристики, можно привести на схеме и буквенные сокращения из числа рекомендованных в данном РТМ сокращений.

8. Все линейные и точечные УЗ непрозрачные, при этом в точечных УЗ непрозрачным является основной элемент УЗ.

9. Картограммы выполненных или планируемых геодезических или топографических работ должны содержать не более трех масштабных уровней (а лучше - два) с указанием номенклатуры листа у трапеций наименьшего масштаба. На картограмме размер трапеции самого крупного масштаба должен иметь стороны около 15 мм. Для обозначения важнейших характеристик карт - высоты сечения рельефа, способа создания карты (если она создается заново), способа обновления (при обновлении) следует использовать участки трапеции, прилегающие к углам или сторонам трапеции. При этом остается не занятой средняя часть прямоугольника, которая может служить для нанесения на нее дополнительных характеристик (например, штриховкой или помещением специального символа) об организациях-исполнителях, высотах залета и т.д. На рис. 1 приведен пример информационного содержания одной из трапеций картограммы.

Рис. 1.

Левый нижний угол трапеции используется для указания высоты сечения рельефа в метрах цифрами.

Левый верхний угол - для указания способа создания карты цифрами (в легенде указывается способ, соответствующий цифре).

Правый верхний угол - для указания способа обновления цифрой (в легенде указывается способ, соответствующий цифре).

В центре - информация об организации-исполнителе обновления (или другая информация).

УЗ для эталонных построений

Вид построения	УЗ
Эталонный базис
Эталонный азимут
Эталонный полигон

Таблица 2

Методы построения сетей

Содержание работ	Метод построения сети
	триангуляция (соед. по прямой)		полигонометрия (соед. по прямой)		нивелирование (соед. по кривой)		спутниковые специальные (соед. по прямой)
	кл., разр.	изображение	кл., разр.	изображение	кл., разр.	изображение	кл., разр.	изображение
Текущие работы	1		1		1
	2		2		2		статич.
	3		3		3		быср. статич.
	4		4		4		реоккуп.
Прошлых лет	все		все		все		все

Таблица 3

Пункты геодезических сетей

Название условного знака	триангуляции		полигонометрии		нивелирования		фотограмметрич.
	кл., разряд.	УЗ	кл., разряд.	УЗ	кл., разряд.	УЗ	кл., разряд.	УЗ
Основной элем. УЗ	все		все		все
Пункт текущих работ	1		1		I		1
	2		2		II		2
	3		3		III		3
	4		4		IV		4
Исходный пункт	все		все		все
Совмещ. пункт	все		все		все
Пункт по работам прошлых лет	1		1		I
	2		2		II
	3		3		III
	4		4		IV
Обследов. пункт	все		все		все
Необслед. пункт	все		все		все
Утрач. пункт	все		все		все
Ненайденн. пункт	все		все		все

Таблица 4

Нивелир

Штатив

Две рейки (или более)

Металлические костыли

Башмак

 

 

Вроде не надо, но На всякий случай:

Основные части глухого нивелира с уровнем и элевационным винтом: зрительная труба с внутренней фокусировкой (объектив I, фокусирующая линза, сетка нитей, окуляр, цилиндрический уровень, элевационный винт, установочный (круглый) уровень, ось вращения нивелира, подставка. с подъемными винтами, штатив II со становым винтом)

                                                                                       №20

Нивелиры ГОСТ 10528-90

Высокоточные	H-05	1 и 2 классы	mh=0.5мм
Точные	H-03	3 и 4 классы	mh=3.0мм
Технические	H-10	Техническое нивелирование	mh=10мм

m_h – это средняя квадратическая ошибка определения превышения на 1 км двойного хода

Нивелирные ходы: 1) Замкнутые 2) Разомкнутые

d н – разность нулей пары реек до выхода в поле     

 

                                                                                    №21

Требования Инструкции к нивелированию IV класса.

Нивелирование IV класса выполняют в одном направлении способом "средней нити".

При нивелировании IV класса применяют трехметровые рейки (цельные или складные).

Для привязки к стенным маркам используют подвесную рейку с такими же делениями, как и на основных рейках.

Перед началом полевых работ нивелиры исследуют и поверяют по программе

Во время полевых работ нивелиры поверяют, перед началом работ, в сроки

При нивелировании IV класса отсчеты по черным и красным сторонам реек делают по среднему штриху, а для определения расстояний от нивелира до реек используют отсчеты по верхнему дальномерному и среднему штрихам по черным сторонам реек.

Порядок наблюдений на станции следующий:

• отсчеты по черной стороне задней рейки;
• отсчеты по черной стороне передней рейки;
• отсчет по красной стороне передней рейки;
• отсчет по красной стороне задней рейки.

Нормальная длина луча визирования - 100 м. Если работы выполняют нивелиром, у которого труба имеет увеличение не менее 30, то при отсутствии колебаний изображений разрешается увеличивать длину луча до 150 м. Расстояние от нивелира до реек можно измерять дальномером. Неравенство расстояний от нивелира до реек на станции допускают до 5 м, а их накопление по секции - до 10 м.

Высоты луча визирования над подстилающей поверхностью должна быть не менее 0,2 м.

Во время наблюдений на станции нивелир с уровнем защищают от солнечных лучей зонтом.

Рейки устанавливают отвесно по уровню на костыли, башмаки, а на участках с рыхлым и заболоченным грунтом - на колья.

На заболоченных участках рекомендуется применять нивелиры с компенсатором.

При перерывах в работе наблюдения заканчивают и продолжают согласно п.15.13, но расхождения между значениями превышений до и после перерыва допускают до 5 мм.

Наблюдения на станции выполняют в такой последовательности.

• Устанавливают нивелир в рабочее положение с помощью установочного или цилиндрического уровня.
• Наводят трубу на черную сторону задней стенки рейки, приводят пузырек уровня подъемным или элевационным винтом точно на середину и делают отсчеты по дальномерным и среднему штрихам сетки зрительной трубы.
• Наводят трубу на черную сторону передней рейки и выполняют действия, указанные при наблюдении задней стенки.
• Наводят трубу на красную сторону передней рейки и делают отсчет по среднему штриху сетки.
• Наводят трубу на красную сторону задней рейки и делают отсчет по среднему штриху сетки.

При работе нивелиром с компенсатором отсчеты по рейке начинают сразу же после приведения нивелира в рабочее положение и наведения трубы на рейку. Перед отсчетом необходимо убедиться, что компенсатор находится в рабочем состоянии.

Результаты наблюдений на станциях записывают в журнал установленной формы или вводят в запоминающее устройство регистратора.

Расхождение значений превышения на станции, определенных по черным и красным сторонам реек, допускают до 5 мм с учетом разности высот нулей пары реек. При большем расхождении наблюдения на станции повторяют, предварительно изменив положение нивелира по высоте не менее чем на 3 см.

По окончании нивелирования по линии между исходными реперами подсчитывают невязку, которая не должна превышать 20 мм. В таких же пределах допускают невязки в замкнутых полигонах, образованных линиями нивелирования IV класса. По мере завершения нивелирования заполняют ведомость превышений установленной формы

Исследование реек. перед выполнением поверок нивелира необходимо привести его ось вращения в вертикальное положение с помощью подъёмных винтов и установочного круглого уровня. Для этого нужно вращать подъёмные винты в произвольном направлении до тех пор, пока пузырёк уровня установится в центре малого круга.

Нивелирная рейка имеет чёрную шкалу на одной стороне и красную шкалу на другой стороне. Деления оформлены в видедециметров, разделённых на 10 частей; каждый дециметр подписан двузначным

числом, например, 03, 17, 29 - на чёрной стороне и 48, 57, 74 - на красной стороне. Начало каждого дециметра фиксируется тонким горизонтальным штрихом, от которого строится пятисантиметровая фигура в форме буквы Е; затем следуют ещё 5 делений: три белых и два закрашенных. В трубе с перевёрнутым изображением деления рейки возрастают сверху вниз.

                                                                                  №26

Порядок работы

При нивелировании IV класса отсчеты по рейкам выполняются по средней и одной из крайних нитей черной стороны реек и по средней нити красной стороны. Дополнительный отсчет по крайней нити черной стороны реек производится для вычисления расстояний.

Порядок наблюдений на станции следующий:

- рейки устанавливают на точках А и В в вертикальном положении;

- нивелир устанавливают посередине между рейками и приводят в горизонтальное положение;

- трубу нивелира наводят на черную сторону задней рейки А и снимают отсчеты по верхней и средней нитям;

- трубу нивелира наводят на черную сторону передней рейки В и снимают отсчеты по тем же нитям;

- трубу нивелира наводят на красную сторону передней рейки и снимают отсчет по средней нити;

- трубу нивелира наводят на красную сторону задней рейки и снимают отсчет по средней нити.

Допуски:

1. Неравенство плеч на станции:

не более 5 м

2. Накопление неравенства плеч по секции:

не более 10 м

3. Высота луча визирования над подстилающей поверхностью:

не менее 0,2 м (соответствует отсчету 0200)

4. Расхождение превышений, определенных по черной и красной

сторонам реек с учетом разности пяток пары реек из исследования

не более ± 5 мм

5. Расхождение на станции между разностями пяток пары реек полученной и определенной из исследования

не более ± 5 мм

Если результаты вычислений на станции больше допусков, то такую станцию переделывали заново, предварительно изменив положение нивелира по высоте не менее чем на 3 см.

По окончании нивелирования по линии между исходными реперами подсчитали невязку, которая не должна превышать 20 мм L (км), где L (км) – длина нивелирной линии между исходными реперами, выраженная в километрах.

Постраничный контроль

Каждая новая страница журнала нивелирования должна начинаться с отсчетов по рейке на задней точке и заканчиваться отсчетами по рейке на передней точке станции.

На каждой станции вычисляется превышение между задними и передними точками. Для этого из заднего отсчета вычитается передний отсчет сначала по черной, а затем по красной сторонам реек. Полученные превышения со своим знаком записываются в колонку "превышения" (табл.3) напротив отсчетов по передней рейке. Расхождения в дважды вычисленных превышениях в техническом нивелировании не должны быть больше 5 мм.

При выполнении этого требования определяется среднее превышение и заносится в колонку «средние превышения». В том случае, когда при вычислении среднего превышения получают 0,5мм, то его округляют до ближайшего четного. Например: 2713 и 2714, среднее значение: 2713,5 округленное значение 2714.

После вычисления всех превышений производится постраничный контроль. На каждой странице журнала отдельно складываются все задние, передние отсчеты, превышения и средние превышения. При этом обязательно учитывается знак превышения, результаты записываются внизу каждой страницы журнала. Постраничный контроль заключается в выполнении равенства:

∑a задн -∑b передн = ∑h ≈ 2∑hср

где ∑a задн - сумма задних отсчетов;

∑b передн - сумма передних отсчетов;

∑h - сумма превышений;

∑h ср - сумма средних превышений.

2∑h ср будет отличаться от ∑h на величину округлений.

В примере на первой странице табл.3:

∑a задн = 34222; ∑b передн = 31297;

∑a задн -∑b передн = 2925; ∑h ср = 1463.

Для уравнивания вычисленных средних превышений складывают постраничные суммы средних превышений на протяжении всего нивелирного хода. Невязка определяется из выражения:

fh =∑h ср – (НRp2 – НRp1) (9)

где НRp2 и НRp1 - соответственно высоты (отметки) конечного и начального реперов.

fh = -8310 - (64,300 – 72,629) = -8310 – (-8329) = 19 мм.

Допустимая высотная невязка нивелирного хода составит:

fh доп = ± 50, мм (10)

где - длина хода от первого до второго репера, выраженная в километрах.

fh доп = ± 50 = ±39 мм.

Если фактическая невязка fh ≤ fh доп, то она распределяется на все средние превышения поровну с обратным знаком. Значение их проставляется в колонке "поправки к средним превышениям". При этом сумма поправок должна равняться фактической невязке хода с обратным знаком. После этого производят алгебраическое сложение средних превышений с поправками к ним.

H испр = h ср + ∆h = 732 - 2 = 730.

                                                                                №27

Предмет и задачи Геодезии

Геодезия – наука о методах определения фигуры и размеров Земли и изображения её поверхности на картах и планах, а также о способах проведения измерений, необходимых для решения разнообразных задач при изысканиях, проектировании и строительстве инженерных сооружений.

Современная геодезия решает целый ряд научных и практических задач не только на Земле, но и в космосе и делится на несколько самостоятельных дисциплин.

Задачу определения фигуры и размеров Земли и создания государственных опорных сетей решает высшая геодезия.

Построением местных сетей, сетей сгущения и изображением местности на планах и картах занимается топография, или геодезия.

Прикладная геодезия решает геодезические задачи при изысканиях, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений.

Понятие о поверхности земли. Поверхность относимости

Необходимость знаний фигуры и размеров Земли возникла в связи с потребностью мореплавания. В наши дни требуются более точные данные о размерах Земли.

В истории вопроса о фигуре Земли различают три периода:

1. До конца XVII века Землю принимали за шар.
2. Последующие 150 лет, когда Исаак Ньютон обосновал, что Земля сплюснута у полюсов, её стали считать сфероидом (фигура равновесия вращающейся вязкой массы).
3. Последние 120 лет, в современный период, наука пришла к выводу, что сфероид – это лишь второе приближение к истинной фигуре Земли. Землю стали считать по определению немецкого физика Листинга геоидом.

Геоид – фигура Земли, ограниченная уровенной поверхностью, совпадающей со средней уровенной поверхностью в Мировом океане, мысленно продолженной под материками так, что для всех точек земной поверхности она перпендикулярна отвесным линиям, проходящим через эти точки.

Поверхность геоида – сложная поверхность, связанная с плотностью и распределением масс внутри Земли.

Эллипсоид представляет собой поверхность в пространстве (а также геометрическое тело, ограниченное этой поверхностью), которая образуется в результате деформации сферы вдоль трёх взаимноперпедикулярных осей координат.

Эллипсоид является трёхмерным аналогом эллипса и описывается тремя полуосями a, b, c.

Для целей практической геодезии достаточно Землю принять за простейший из сфероидов – эллипсоид вращения – фигуру, образованную вращением эллипса вокруг малой оси.

До второй половины XX века в разных странах принимались разные размеры земных эллипсоидов. Причиной этому служили: недостаточность знаний и исторически-сложившаяся практика топографо-геодезических работ в разных странах.

Поверхность геоида имеет одну важную особенность: в каждой своей точке она перпендикулярна к направлению отвесной линии, проходящей через эту точку.

Эллипсоид, правильным образом ориентированный в теле Земли, называют референц-эллипсоидом.

Поверхность референц-эллипсоида является той поверхностью, на которую проектируют (относят) все измерения, выполненные на физической поверхности Земли. Такая поверхность называется поверхностью относимости.

Поверхность относимости (поверхность референц-эллипсоида) совпадает с поверхностью геоида (с уровенной поверхностью) и её можно принять за поверхность шара, равновеликого по объёму с земным эллипсоидом. Например, для эллипсоида Красовского радиус такого шара R = 6371,11 км.

                                                                     №2

Координатами называют линейные и угловые величины с помощью которых определяют положение точек в пространстве или на любой поверхности относительно начала их отсчёта.
Основные пространственные системы координат, применяемые в геодезии:
1. Геодезические - это система координат, используемая для определения местоположения объектов на Земле, отсчётной поверхностью которой является эллипсоид вращения.
2. Географические - обобщённое понятие о геодезических и астрономических координатах, когда уклонение отвесной линии не учитывают. Иными словами, при определении географических координат Земля принимается за шар.
3. Прямоугольные - прямолинейная система координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве.
4. Полярные - двумерная система координат, в которой каждая точка на плоскости определяется двумя числами — полярным углом и полярным радиусом. Полярная система координат особенно полезна в случаях, когда отношения между точками проще изобразить в виде радиусов и углов.

Положение точки на земной поверхности определяется пересечением меридиана и параллели, которые задаются долготой и широтой.
Параллель – плоскость сечения эллипсоида, перпендикулярная полярной оси.
Меридиан – сечение эллипсоида плоскостью, проходящей через малую (полярную) ось.
Широта – угол от плоскости экватора до нормали к поверхности эллипсоида в данной точке. Широта измеряется от 0 до 90 градусов, к северу – северная, к югу – южная.
Долгота – угол между плоскостью начального (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Долгота измеряется от 0 до 180 градусов, к востоку – восточная, к западу – западная.

                                                                                  №3

 Влияние кривизны Земли на измеренные расстояния

Покажем, что сравнительно небольшой участок уровенной поверхности Земли можно считать плоскостью. Подсчитаем какая ошибка в длине произойдёт от замены дуги d отражающей S S = S - d (1) S – поправка за кривизну Земли в измеренной длине, S – длина касательной, d – дуга.

S = 2 AB ^\ = 2 BC ^\ = 2 Rtg  (2); S =2 Rtg  – d (3); Разложим tg в ряд и ограничимся двумя первыми слагаемыми: tg  =  (4); ; tg (5); S = ) – d =  ; S =

Вывод: Земную поверхностьR=20 км. можно считать плоскостью. Кривизна Земли на такую территорию не влияет. Если территория больше R=20 км, то нужно учитывать поправку за кривизну Земли.