Тема: отношения между понятиями по объему

Теоретический материал

Основные термины темы

Сравнимые и несравнимые по объему понятия.

Совместимые и несовместимые по объему понятия

Виды отношений между понятиями по объему – равнозначность, подчинение, пересечение, соподчинение, противоречие, противоположность.

Дополнения и пояснения к основным терминам

Сравнимые и несравнимые понятия

Сравнимыми будут являться такие понятия, для которых можно указать общий универсум. Соответственно, если общий универсум для двух понятий указать невозможно, то такие понятия несравнимы по объему.

Понятия «студент» и «Депутат Государственной Думы РФ» сравнимы по объему, т. к. для них существует общий универсум: множество людей. Понятия «медведь гризли» и «государство»; «норма права» и «студент» являются несравнимыми по объему, поскольку для них не существует общего универсума.

Совместимые и несовместимые понятия

Понятия являются совместимыми по объему, если они сравнимы и в общем для них универсуме существует объект, который является элементом объема каждого из данных понятий. Если понятия сравнимы, но в универсуме нет объекта, который бы являлся элементом объема каждого из данных понятий, то такие понятия несовместимы.

Понятия «юридический Вуз» и «государственное образовательное учреждение» являются совместимыми, т. к. среди образовательных учреждений (общем универсуме для этих понятий) есть такие, которые являются элементами объема обоих понятий, например, Уральская государственная юридическая академия: относительно УрГЮА верно утверждать: «Это – юридический Вуз» и «Это – государственное образовательное учреждение».

Понятия «Несовершеннолетний гражданин РФ» и «Депутат Государственной Думы РФ» несовместимы, т. к. среди людей (общем универсуме для этих понятий) нет такого, кто являлся бы одновременно элементом объема обоих понятий, относительно кого верно было бы утверждать: «Это – несовершеннолетний гражданин РФ» и «Это – Депутат Государственной Думы РФ».

Процесс определения отношения между двумя понятиями по объему можно представить в следующей схеме:

Сравнимы ли понятия? НЕТ

Существует ли для них общий универсум?

ДА Совместимы ли понятия? НЕТ

Все А есть В?

2. Все В есть А?

Существует объект в универсуме, который не является элементом объема ни первого, ни второго понятий?

ДА

ДА А, В

Равнозначность

ДА

НЕТ В А

Подчинение

НЕТ

ДА А В

Подчинение

НЕТ

НЕТ А В

Пересечение

ДА

Соподчинение А В

НЕТ

Противоречие А В

Задачи и образцы решения

Определить отношение между понятиями по объему А) Студент; В) Гражданин РФ.

Решение: Согласно приведенной схеме, первый вопрос – о сравнимости: (1) Понятия являются сравнимыми, поскольку для них существует общий универсум – множество людей. Так как ответ на первый вопрос схемы утвердительный, переходим ко второму вопросу: «Являются ли понятия совместимыми?». (2) Понятия являются совместимыми, поскольку существует по крайней мере один такой человек, о ком верно утверждать: «Это – студент» и «Это – гражданин РФ». Т. е. в общем для них универсуме существует объект, который является элементом объема каждого из данных понятий. Уточняем, какой именно вид отношения совместимости имеет место: (3) формулируем вопросы: «Все студенты есть граждане РФ» и «Все граждане РФ есть студенты»? Ответы на оба вопроса отрицательны: отношение между данными понятиями по объему – пересечение. А В

2. Определить отношение между понятиями по объему А) Студент; В) Староста курса Вечернего факультета УрГЮА.

Решение: Согласно приведенной схеме, первый вопрос – о сравнимости: (1) понятия являются сравнимыми, поскольку для них существует общий универсум – множество людей. Так как ответ на первый вопрос схемы утвердительный, переходим ко второму вопросу: «Являются ли понятия совместимыми?». (2) Понятия являются совместимыми, поскольку существует по крайней мере один такой человек, о ком верно утверждать: «Это – студент» и «Это – староста курса Вечернего факультета УрГЮА». Т. е. в общем для них универсуме существует объект, который является элементом объема каждого из данных понятий. Уточняем, какой именно вид отношения совместимости имеет место: (3) формулируем вопросы: «Все студенты есть старосты курса Вечернего факультета УрГЮА» и «Все старосты курса Вечернего факультета УрГЮА есть студенты»? Ответ на первый вопрос отрицателен, на второй - утвердителен: отношение между данными понятиями по объему – подчинение.

А В

3. Определить отношение между понятиями по объему А) Студент 101 группы заочного факультета УрГЮА; В) Студент 103 группы заочного факультета УрГЮА.

Решение: Согласно приведенной схеме, первый вопрос – о сравнимости: (1) понятия являются сравнимыми, поскольку для них существует общий универсум – множество студентов. Так как ответ на первый вопрос схемы утвердительный, переходим ко второму вопросу: «Являются ли понятия совместимыми?». (2) Понятия являются несовместимыми, поскольку не существует такого студента, о ком верно утверждать: «Это – студент 101 группы заочного факультета УрГЮА» и «Это – студент 103 группы заочного факультета УрГЮА». Т. е. в общем для них универсуме не существует объекта, который являлся бы элементом объема каждого из данных понятий. Поскольку ответ на второй вопрос отрицательный, переходим к определению вида отношения несовместимости: соподчинения или противоречия. (3) Формулируем вопрос: «Существует такой студент, кто не является ни студентом 101 группы заочного факультета УрГЮА, ни студентом 103 группы заочного факультета УрГЮА»? Ответ на вопрос утвердителен: отношение между данными понятиями по объему – соподчинение.

А В

4. Определить отношение между понятиями по объему А) Совершеннолетний гражданин РФ; В) Несовершеннолетний гражданин РФ.

Решение: (1) Понятия являются сравнимыми, поскольку для них существует общий универсум – множество граждан РФ. (2) Понятия являются несовместимыми, поскольку не существует такого гражданина РФ, о ком верно утверждать: «Это – совершеннолетний гражданин РФ» и «Это – несовершеннолетний гражданин РФ». Т. е. в общем для них универсуме не существует объекта, который являлся бы элементом объема каждого из данных понятий. (3) Формулируем вопрос: «Существует такой гражданин РФ, кто не является ни совершеннолетним, ни несовершеннолетним»? Ответ на вопрос отрицателен: отношение между данными понятиями по объему – противоречие. А В

5. Изобразить отношения между понятиями по объему при помощи кругов Эйлера: А) Учащийся; В) Совершеннолетний гражданин РФ; С) Несовершеннолетний школьник.

Решение: (1) Определяем попарно отношения между понятиями. А-В – пересечение, А-С – подчинение, В-С – соподчинение. (2) Строим общую схему, где учтены все попарные отношения между понятиями:

В С А