Дополнения и пояснения к основным терминам

Теоретический материал

Основные термины темы

Понятие – это логическая форма мысли, в которой обобщены и выделены из некоторого множества предметы по системе признаков, общих только для этих выделенных предметов.

Объем понятия – это множество предметов, обобщаемых и выделяемых понятием.

Содержание понятия – это система признаков, на основе которой осуществлено обобщение и выделение предметов в понятии.

Виды понятий по объему – общие, единичные и пустые (нулевые).

Дополнения и пояснения к основным терминам

Понятие и термин

Понятие выражается в языке:

(1) именем существительным, например, студент, атом, норма, правонарушение;

(2) именем существительным с определяющими его словами, например,
норма права, студент вечернего факультета УрГЮА, диспозитивная норма права.

Имена (и имена с определяющими их словами), выражающие понятия, мы будем называть терминами. Таким образом, терминами являются «студент», «диспозитивная норма права» и т. д. Не являются терминами выражения «зеленое», «совершил противоправное деяние» и т. д.

Объем понятия

Элементом объема понятия является объект (предмет, явление или отношение), о котором верно утверждать «Это ­­– << термин, выражающий понятие >>».

Например, элементом объема понятия треугольник является любая геометрическая фигура, о которой верно утверждать «Это – треугольник». Элементом объема понятия преступление является любое деяние, о котором верно утверждать «Это – преступление».

Составная часть элемента объема понятия не является элементом объема этого понятия. Например, Российская Федерация является элементом объема понятия «государство», а Свердловская область (входящая в состав Российской Федерации), не является элементом объема понятия «государство», поскольку о Свердловской области неверно утверждать «Это – государство».

Универсум понятия

Универсумом понятия является некоторое множество объектов (предметов, явлений или отношений), если любой элемент объема данного понятия является одним из объектов этого множества.

Например, множество геометрических фигур является универсумом для понятия «треугольник», поскольку любой треугольник является одной из геометрических фигур. Множество граждан России является универсумом для понятия «депутат Государственной Думы Российской Федерации», поскольку любой депутат Государственной Думы РФ является одним из граждан РФ.

Для одного и того же понятия можно указать различные (по степени общности) универсумы. Например, для понятия «студент УрГЮА» универсумами будут являться множество студентов, множество учащихся и множество людей.

Задание 1: Определите элементы объема понятий:

Задачи и образцы решения

1. Является ли Меркурий элементом объема понятия «Планета солнечной системы»?

Решение: формулируем вопрос: верно ли утверждать о Меркурии, что это – планета солнечной системы? Ответ утвердительный, значит, Меркурий является элементом объема понятия «Планета солнечной системы».

2. Является ли Меркурий элементом объема понятия «Солнечная система»?

Решение: формулируем вопрос: верно ли утверждать о Меркурии, что это – солнечная система? Ответ отрицательный, значит, Меркурий не является элементом объема понятия «Солнечная система».

3. Является ли множество людей, получивших высшее профессиональное образование универсумом понятия «магистр»?

Решение: формулируем вопрос: является ли любой магистр человеком, получившим высшее профессиональное образование? Ответ утвердительный[1], значит, множество людей, получивших высшее профессиональное образование является универсумом понятия «магистр».

4. Является ли множество государственных образовательных учреждений универсумом понятия «Вуз»?

Решение: формулируем вопрос: является ли любой Вуз государственным образовательным учреждением? Ответ отрицательный, значит, множество государственных образовательных учреждений НЕ является универсумом понятия «Вуз»?

 

Теоретический материал

Основные термины темы

Сравнимые и несравнимые по объему понятия.

Совместимые и несовместимые по объему понятия

Виды отношений между понятиями по объему – равнозначность, подчинение, пересечение, соподчинение, противоречие, противоположность.

Сравнимы ли понятия? НЕТ

Все А есть В?

2. Все В есть А?

ДА

ДА А, В

Равнозначность

ДА

НЕТ В А

Подчинение

НЕТ

ДА А В

Подчинение

НЕТ

НЕТ А В

Пересечение

ДА

Соподчинение А В

НЕТ

Противоречие А В

Задачи и образцы решения

Определить отношение между понятиями по объему А) Студент; В) Гражданин РФ.

Решение: Согласно приведенной схеме, первый вопрос – о сравнимости: (1) Понятия являются сравнимыми, поскольку для них существует общий универсум – множество людей. Так как ответ на первый вопрос схемы утвердительный, переходим ко второму вопросу: «Являются ли понятия совместимыми?». (2) Понятия являются совместимыми, поскольку существует по крайней мере один такой человек, о ком верно утверждать: «Это – студент» и «Это – гражданин РФ». Т. е. в общем для них универсуме существует объект, который является элементом объема каждого из данных понятий. Уточняем, какой именно вид отношения совместимости имеет место: (3) формулируем вопросы: «Все студенты есть граждане РФ» и «Все граждане РФ есть студенты»? Ответы на оба вопроса отрицательны: отношение между данными понятиями по объему – пересечение. А В

2. Определить отношение между понятиями по объему А) Студент; В) Староста курса Вечернего факультета УрГЮА.

Решение: Согласно приведенной схеме, первый вопрос – о сравнимости: (1) понятия являются сравнимыми, поскольку для них существует общий универсум – множество людей. Так как ответ на первый вопрос схемы утвердительный, переходим ко второму вопросу: «Являются ли понятия совместимыми?». (2) Понятия являются совместимыми, поскольку существует по крайней мере один такой человек, о ком верно утверждать: «Это – студент» и «Это – староста курса Вечернего факультета УрГЮА». Т. е. в общем для них универсуме существует объект, который является элементом объема каждого из данных понятий. Уточняем, какой именно вид отношения совместимости имеет место: (3) формулируем вопросы: «Все студенты есть старосты курса Вечернего факультета УрГЮА» и «Все старосты курса Вечернего факультета УрГЮА есть студенты»? Ответ на первый вопрос отрицателен, на второй - утвердителен: отношение между данными понятиями по объему – подчинение.

А В

3. Определить отношение между понятиями по объему А) Студент 101 группы заочного факультета УрГЮА; В) Студент 103 группы заочного факультета УрГЮА.

Решение: Согласно приведенной схеме, первый вопрос – о сравнимости: (1) понятия являются сравнимыми, поскольку для них существует общий универсум – множество студентов. Так как ответ на первый вопрос схемы утвердительный, переходим ко второму вопросу: «Являются ли понятия совместимыми?». (2) Понятия являются несовместимыми, поскольку не существует такого студента, о ком верно утверждать: «Это – студент 101 группы заочного факультета УрГЮА» и «Это – студент 103 группы заочного факультета УрГЮА». Т. е. в общем для них универсуме не существует объекта, который являлся бы элементом объема каждого из данных понятий. Поскольку ответ на второй вопрос отрицательный, переходим к определению вида отношения несовместимости: соподчинения или противоречия. (3) Формулируем вопрос: «Существует такой студент, кто не является ни студентом 101 группы заочного факультета УрГЮА, ни студентом 103 группы заочного факультета УрГЮА»? Ответ на вопрос утвердителен: отношение между данными понятиями по объему – соподчинение.

А В

4. Определить отношение между понятиями по объему А) Совершеннолетний гражданин РФ; В) Несовершеннолетний гражданин РФ.

Решение: (1) Понятия являются сравнимыми, поскольку для них существует общий универсум – множество граждан РФ. (2) Понятия являются несовместимыми, поскольку не существует такого гражданина РФ, о ком верно утверждать: «Это – совершеннолетний гражданин РФ» и «Это – несовершеннолетний гражданин РФ». Т. е. в общем для них универсуме не существует объекта, который являлся бы элементом объема каждого из данных понятий. (3) Формулируем вопрос: «Существует такой гражданин РФ, кто не является ни совершеннолетним, ни несовершеннолетним»? Ответ на вопрос отрицателен: отношение между данными понятиями по объему – противоречие. А В

5. Изобразить отношения между понятиями по объему при помощи кругов Эйлера: А) Учащийся; В) Совершеннолетний гражданин РФ; С) Несовершеннолетний школьник.

Решение: (1) Определяем попарно отношения между понятиями. А-В – пересечение, А-С – подчинение, В-С – соподчинение. (2) Строим общую схему, где учтены все попарные отношения между понятиями:

В С А

Теоретический материал

Основные термины темы

Понятие – это логическая форма мысли, в которой обобщены и выделены из некоторого множества предметы по системе признаков, общих только для этих выделенных предметов.

Объем понятия – это множество предметов, обобщаемых и выделяемых понятием.

Содержание понятия – это система признаков, на основе которой осуществлено обобщение и выделение предметов в понятии.

Виды понятий по объему – общие, единичные и пустые (нулевые).

Дополнения и пояснения к основным терминам

Понятие и термин

Понятие выражается в языке:

(1) именем существительным, например, студент, атом, норма, правонарушение;

(2) именем существительным с определяющими его словами, например,
норма права, студент вечернего факультета УрГЮА, диспозитивная норма права.

Имена (и имена с определяющими их словами), выражающие понятия, мы будем называть терминами. Таким образом, терминами являются «студент», «диспозитивная норма права» и т. д. Не являются терминами выражения «зеленое», «совершил противоправное деяние» и т. д.

Объем понятия

Элементом объема понятия является объект (предмет, явление или отношение), о котором верно утверждать «Это ­­– << термин, выражающий понятие >>».

Например, элементом объема понятия треугольник является любая геометрическая фигура, о которой верно утверждать «Это – треугольник». Элементом объема понятия преступление является любое деяние, о котором верно утверждать «Это – преступление».

Составная часть элемента объема понятия не является элементом объема этого понятия. Например, Российская Федерация является элементом объема понятия «государство», а Свердловская область (входящая в состав Российской Федерации), не является элементом объема понятия «государство», поскольку о Свердловской области неверно утверждать «Это – государство».

Универсум понятия

Универсумом понятия является некоторое множество объектов (предметов, явлений или отношений), если любой элемент объема данного понятия является одним из объектов этого множества.

Например, множество геометрических фигур является универсумом для понятия «треугольник», поскольку любой треугольник является одной из геометрических фигур. Множество граждан России является универсумом для понятия «депутат Государственной Думы Российской Федерации», поскольку любой депутат Государственной Думы РФ является одним из граждан РФ.

Для одного и того же понятия можно указать различные (по степени общности) универсумы. Например, для понятия «студент УрГЮА» универсумами будут являться множество студентов, множество учащихся и множество людей.

Задание 1: Определите элементы объема понятий:

Задачи и образцы решения

1. Является ли Меркурий элементом объема понятия «Планета солнечной системы»?

Решение: формулируем вопрос: верно ли утверждать о Меркурии, что это – планета солнечной системы? Ответ утвердительный, значит, Меркурий является элементом объема понятия «Планета солнечной системы».

2. Является ли Меркурий элементом объема понятия «Солнечная система»?

Решение: формулируем вопрос: верно ли утверждать о Меркурии, что это – солнечная система? Ответ отрицательный, значит, Меркурий не является элементом объема понятия «Солнечная система».

3. Является ли множество людей, получивших высшее профессиональное образование универсумом понятия «магистр»?

Решение: формулируем вопрос: является ли любой магистр человеком, получившим высшее профессиональное образование? Ответ утвердительный[1], значит, множество людей, получивших высшее профессиональное образование является универсумом понятия «магистр».

4. Является ли множество государственных образовательных учреждений универсумом понятия «Вуз»?

Решение: формулируем вопрос: является ли любой Вуз государственным образовательным учреждением? Ответ отрицательный, значит, множество государственных образовательных учреждений НЕ является универсумом понятия «Вуз»?