Виды включения человека в электрическую цепь

Если человек одновременно касается двух фазных проводов, такое включение называется двухфазным (двухполюсным). В этом случае человек находится под действием линейного напряжения Ů_л. Это напряжение, как видно из векторной диаграммы напряжений (рис. 3.1), можно определить как векторную разность фазных напряжений, например, Ů_В иŮ_А:

Ů_А–Ů_В= Ů_АВ = Ů_л

 

Величину линейного напряжения находим как модуль вектора Ů_л:

 

│Ů_л│=2 │Ů_А│cos30^o=2·│Ů_ф│  = ·│Ů_ф│

 

Очевидно, что линейное напряжение в  раз выше фазного.

ŮА

ŮС

ŮВ

ŮАВВ

А

В

С

 

Рис. 3.1 Векторная диаграмма напряжений

 

 Ток проходит через человека по пути «рука-рука», преодолевая последовательно следующие сопротивления: изоляции фазного провода R _из1, тела человека Rh, изоляции второго фазного провода R _из2. Таким образом, сила тока, проходящего через человека, может быть рассчитана по формуле:

 

, А

 

Если человек касается только одного фазного провода, такое прикосновение называется однофазным (однополюсным). При прикосновении к одному фазному проводу человек находится в худшем случае под воздействием фазного напряжения (потенциал основания может быть выше нуля, в этом случае падение напряжения в теле человека снизится), при этом ток проходит по пути «рука-нога», преодолевая последовательно сопротивление изоляции фазного провода, сопротивление тела человека, сопротивление обуви и сопротивление пола. Сила тока, проходящего через человека:

 

, А

 

 

Анализируя формулы, можно сделать вывод, что более опасным является двухфазное прикосновение. Это обусловлено тем, что:

1. Человек в этом случае находится под действием линейного напряжения, величина которого больше почти в два раза;

2. Если при однофазном прикосновении снизить опасность могут изолирующая обувь и полы с высоким электрическим сопротивлением, то при двухфазном прикосновении эти меры защиты неэффективны, т.к. ток идет по пути. «рука-рука»;

Очевидно также, что исправная изоляция токоведущих частей и проводов, имеющая сопротивление порядка 1 МОм,обеспечивает надежную защиту человека от поражения током как в случае однофазного, так и двухфазного прикосновения.

Явления при стекании тока в землю. Напряжение прикосновения и шага. Стекание тока в землю происходит только через проводник, находящийся в непосредственном контакте (случайном или преднамеренном) с землей. Если контакт с землей осуществлен преднамеренно, то проводник называется заземлителем, или электродом. При стекании тока в землю происходят как положительные, так и отрицательные явления. Положительным является резкое снижение потенциала заземлившейся токоведущей части до значения j_з (В), равного произведению тока, стекающего в землю I_з, на сопротивление, которое этот ток встречает на своем пути R_з (Ом)

 

j_з = I _з * R _з. В                                                                                                                                                                    (*)

R_з складывается из сопротивления металлического заземлителяR_м, переходного сопротивления между заземлителем и грунтом R_п и собственно сопротивления грунта R_гр на участке от заземлителя до бесконечно удаленной точки.

 

R _з = R _м,+ R _п + R _гр, Ом

 

Первые два компонента являются пренебрежимо малыми по сравнению с третьим, поэтому сопротивление заземлителя растеканию тока принимают равным сопротивлению грунта при данной форме заземлителя

 

R _з = R _гр,

 

К отрицательным явлениям относится появление потенциалов на заземлителе и находящихся в контакте с ним металлических частях, а также на поверхности грунта вокруг места стекания тока в землю. Это может привести к тому, что человек окажется под действием напряжения прикосновения или шага.

 

Характер распределения потенциалов на поверхности земли можно оценить, рассмотрев случай стекания тока Iз (А) в землю через наиболее простой заземлитель – полушар радиусом r (м). Считаем, что земля во всем своем объеме однородна, т.е. в любой точке обладает одинаковым удельным сопротивлением r (Ом*м). В этом случае ток в земле будет растекаться во все стороны по радиусам полушара и плотность его в земле на расстоянии х от центра полушара будет равна δ (А/м²)

 

 

 

Рис. 3.2 К определению характера распределения потенциалов на поверхности грунта

 

В объеме земли, где проходит ток, возникает так называемое «поле растекания тока». Теоретически оно простирается до бесконечности. Однако в реальных условиях уже на расстоянии 20 м от заземлителя сечение слоя земли, по которому проходит ток, оказывается столь большим, что плотность тока здесь практически равна 0. Следовательно, поле растекания можно считать распространяющимся лишь на расстояние 20 м от заземлителя.

При постоянном токе и при переменном с частотой 50 Гц поле растекания тока в проводящей однородной среде можно рассматривать как стационарное электрическое поле, напряженность которого Е (В/м) связана с плотностью тока d соотношением d = Е/r, являющимся законом Ома в дифференциальной форме. Выделим на расстоянии x от центра заземлителя элементарный слой земли, на котором можно считать напряженность постоянной величиной. Определим потенциал произвольной  точки на поверхности земли, отстоящей от центра заземлителя на расстоянии х м. Он равен падению напряжения в грунте на участке х до бесконечности, т.е.

 

j = , где dU – падение напряжения в элементарном слое земли толщиной d x;

это падение напряжения составляет

dU = Edx = dr dx = ,

гдеδ = I _з/ S, А/м²,

 

– удельное сопротивление грунта, Ом·м; S = 2 х² – площадь полусферы радиуса х.

 

Тогда потенциал точки А будет равен

 

, где за знак интеграла вынесены постоянные величины.

 

Минимальный потенциал будет иметь точка, лежащая в бесконечности. Из экспериментов выяснено, что на расстоянии 20 метров от заземлителя потенциал практически равен нулю.

 

Максимальный потенциал будет при наименьшем значении х, т.е. непосредственно на заземлителе (х = r).

j_з = I _з r/(2 p r)                                                                                                                                            (**).

 

Это значение потенциала существует на всей поверхности заземлителя. Материал заземления – металл. Он имеет малое удельное сопротивление, поэтому падение напряжения на заземлителе ничтожно мало. Корпус электроустановки, заземленной через этот заземлитель, будет иметь тот же потенциал, если пренебречь падением напряжения в сопротивлении соединительных проводов.

 

Подставив значение потенциала заземлителя в выражение для потенциала некоторой точки, получим

 

j = j_з r / х.

Заменив произведение постоянных j_з r на k, получим уравнение равносторонней гиперболы j = k /х.

 

Сравнив выражения (*) и (**), получим

 

,

 

Этим подтверждается сделанный ранее вывод о том, что сопротивление заземлителя равно сопротивлению грунта (характеризующегося величиной удельного сопротивления ρ) при данной форме заземлителя (в данном случае рассматривался полушар, имеющий радиус r).

 

Формулы для заземлителей других геометрических форм включают соответствующие геометрические характеристики (например, для вертикального стержневого заземлителя  - длину и радиус).

 

.

Напряжение шага U ш (В) – напряжение между двумя точками цепи тока, находящихся одна от другой на расстоянии шага, на которых одновременно стоит человек. При этом длина шага а принимается равной 0,8 м.

U _ш = j_х -j_х+а.

Напряжение шага также представляет собой падение напряжения в сопротивлении тела человека R_h (Ом):

U _ш = R_hI_h, где ток проходит через человека по пути нога-нога.

 

U _ш=j_зb, где b - коэффициент напряжения шага, учитывающий форму потенциальной кривой.

 

Длина шага а принимается равной 0,8 м.

Пользуясь выражением для потенциала произвольной точки в поле растекания тока, получаем

 

 

 

 

Рис. 3.3 К определению напряжения шага

 

Напряжение шага при одиночном заземлителе определяется отрезком АВ, длина которого зависит от типа заземлителя. Максимальными значения U _ш и b будут при наименьшем расстоянии от заземлителя, т.е. когда человек одной ногой стоит непосредственно на заземлителе, а другой – на расстоянии шага от него. Наименьшими эти значения будут при бесконечно большом удалении от заземлителя (практически – на расстоянии не менее 20 м от центра заземлителя).

 

Напряжение прикосновения U пр (В). Это напряжение между двумя точками цепи тока, которых одновременно касается человек, т.е. падение напряжения в сопротивлении тела человека R_h (Ом). Uпр = R_hI_h, где I_h– ток, проходящий через тело человека по пути рука – ноги, А.

В устройствах защитных заземлений, занулений и т.п. одна из этих точек имеет потенциал заземлителя j_з, а другая – потенциал основания в том месте, где стоит человек j_ос. В этом случае напряжение прикосновения будет равно:

, где α – коэффициент прикосновения; для полушарового заземлителя α = (1- r / x).

 

Пусть корпуса электродвигателей заземлены с помощью одиночного заземлителя. При замыкании фазы на корпус одного из этих двигателей на заземлителе и всех присоединенных к нему металлических частях, в том числе на корпусах двигателей, появится потенциал jз. Поверхность земли вокруг заземлителя также будет иметь потенциал, изменяющийся по кривой, зависящей от формы заземлителя.

 

 

Рис. 3.4 К определению напряжения прикосновения

 

 

Напряжение прикосновения характеризуется отрезком АВ и зависит от формы потенциальной кривой и расстояния х между человеком, прикасающимся к заземленному оборудованию, и заземлителем: чем дальше от заземлителя находится человек, тем больше Uпр, и наоборот. Так, при расстоянии х =¥ (практически – на расстоянии не менее 20 м от центра заземлителя) напряжение прикосновения имеет наибольшее значение U _пр=j_з, α = 1. Это наиболее опасный случай прикосновения. При наименьшем значении х, когда человек стоит непосредственно на заземлителе (x = r), U _пр = 0; = 0. Это безопасный случай. При других значениях х в пределах 0…20 м U_пр плавно возрастает от 0 до _З, а от 0 до 1.