Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Расчеты параметров вариационного ряда
, средняя арифметическая = (åfх)/n = 300/100 = 3.
S2(g2), дисперсия = å×f×(X- )2 /(n-1) = 164/99 = 1,65.
S(g), среднее квадратическое отклонение от = = = ± 1,28.
V, коэффициент вариации = S/x ×100 = (1,28/3)×100 = 42,7%.
S x, ошибка выборочной средней = = = =0,128. S x %, относительная ошибка выборочной средней (точность опыта) = = = = 4.3%.
Выводы 1. Среднее количество всходов на 1 пог. м. = 3 + 0,128, т.е. при повторных подсчетах оно может колебаться в пределах 2,872-3,128. 2. Густота посевов не выровнена, т.к. коэффициент вариации значительный (42,7%). 3. Точность вычисления (анализа) – удовлетворительная (4,3%). 4. Кривая вариационного ряда близка к синусоиде, т.е. к нормальному распределению.
Для справки: если V (коэффициент вариации) <10% - варьирование незначительное; если 10%<V<20% - варьирование среднее; если V>20% - варьирование значительное; если Sx% < 2% - отличная точность вычисления; если 2 < Sx% < 4% - хорошая точность вычисления; если 4 < Sx% < 5% - удовлетворительная точность вычисления; если Sx% > 5 % - низкая точность вычисления.
Задача: Составить непрерывный вариационный ряд значений замера диаметра корзинки подсолнечника.
Замеры диаметра корзинки подсолнечника проводились в фазу спелости (восковая окраска тыльной стороны) в 5-ти местах по 10 растений подряд.
Таблица 16. Диаметр корзинки подсолнечника, см
Xmin, наименьший диаметр = 15,5 см. Xmax, наибольший диаметр = 22,4 см. Xmax - Xmin = 6.9»7 cм. Выделяем 7 классов с разницей = 1 см и группируем в них замеры.
Таблица 17. Составление и обработка вариационного ряда
Расчеты: х – среднее арифметическое = åfXv/n = 954/50 = 19,1 см;
C – корректирующий фактор = (åfXv)2/n = 9542/50 = 18202;
S2 – дисперсия = (åfX2v –С)/n-1 = (18274-18202)/50-1 = 1,46;
S – среднее квадратическое отклонение = = = ±1,2 см;
V – коэффициент вариации = (S/x)×100 = (1,2/19,1)×100 = 6,3%;
– ошибка средней = S/Ön = 1,2/Ö50 = ±0,17 см; % - относительная ошибка (точность) = = 0,9%.
Выводы
1. Средний размер диаметра корзинки подсолнечника составляет 19,1±0,17 см (18,93-19,27). 2. Варьирование вариационного ряда – слабое (V<10%). 3. Точность определения – отличная (<2%).
Расчет объёма выборки
Количество повторностей в опыте, замеров, учетов, подсчетов и т.д. зависит от варьирования изучаемого объекта и требуемой точности. Оно определяется статистическим методом в каждом отдельном случае. Задание: Определить необходимое минимальное количество повторностей в полевом опыте на основании результатов рекогносцировочного посева и дробного учета урожая зерна ячменя для двух уровней значимости (n1 = 05; n2 = 01), т.е. ошибка опыта не должна превышать в первом случае 5% ( % = 5%), а во втором – 1% ( % = 1%).
Таблица 18. Расчет количества повторностей
Расчеты
= åf × х/n = 185/10 = 18,5 – (средняя арифметическая).
S = = = ± 0,7 – (среднее квадратическое отклонение). V = = = 3,8 % – (вариационный коэффициент).
Для справки: V < 10 % – варьирование слабое, V = 10 – 20 % – варьирование среднее, V > 20 % – варьирование сильное.
S % = – (относительная ошибка, по условию опыта £ 5%).
S = = 0,9 кг/дел.
n 05 = = 2,4 раза, округляем до 3.
n01 = = 5,4 раза, округляем до 6.
Вывод: При данном состоянии пестроты урожайности для проведения
Задание: Рассчитать минимальное количество замеров высоты растений подсолнечника, необходимое для определения средней высоты растений с допустимыми ошибками 5% и 1% (1-й и 2-й уровни вероятности).
Расчеты
1. Замеряем высоту 5-ти растений подряд: Высота, см: 200; 190; 178; 160 и 185 см. 2. Определяем размах колебаний высоты: Х max = 200 cм, X min = 160 cм; R = X max – X min = 40 cм (размах колебаний). 3. Находим среднюю арифметическую величину: х = (Х max + X min) / 2 = (200 + 160) / 2 = 180 cм. 4. Находим среднее квадратическое отклонение: S = k×R = 0,43 . 40 = 17,2 cм.
Таблица 19. Табличное значение k - коэффициента Пирсона (приложение 6)
5. S % = S / . 100 = £ 5% или £ 1% - по условию.
Отсюда: S = (S % . ) / 100 = (5 . 180) / 100 = 9 cм (ошибка).
6. n 05 = (2S / S )2 = (22 . 17,22) / 92 = (4 . 295,84) / 81 = 14,6» 15.
n 01 = (3S / S )2 = (32. 17,22) / 92 = (9 . 295,84) / 81 = 32,85» 33.
Вывод. Для определения средней высоты растений подсолнечника с ошибкой не более 5% достаточно 15 замеров растений, а с ошибкой £ 1% необходимо не менее 33 замеров (подряд).
Дисперсионный анализ
Дисперсионный анализ – основной и наиболее распространённый метод математической обработки результатов исследований. Он позволяет оценить методику исследований по величине относительной ошибки (точности) – S %, и достоверность разницы между вариантами. Если Sx% менее 2%, точность отличная, нарушений методики нет. Если 2 < Sx% < 4% - хорошая точность; если 4 < Sx% < 5% - удовлетворительная точность; если Sx% более 5% - точность опыта низкая. Если разница между вариантами больше (с плюсом или минусом) НСР – она существенна, меньше НСР – несущественна. 1. Пример проведения статистической обработки урожайных данных результатов исследований методом дисперсионного анализа в однофакторном полевом опыте: ”Влияние боронования на урожай подсолнечника” Условные (статистические) обозначения: l – число вариантов в опыте; n – количество повторений; Х – поделяночный урожай; Х – средний урожай по вариантам; Хp - средний урожай по повторениям; Х0 – средний урожай по опыту; d – разница между вариантами и контролем; А – произвольное начало (округленное до целого числа значение 0); V – сумма по вариантам; Р – сумма по повторениям; VA – cумма отклонений от А по вариантам; РА – сумма отклонений от А по повторениям; С – корректирующий фактор; СУ – общее варьирование (общая дисперсия); СV - варьирование вариантов (дисперсия вариантов); СР – варьирование повторений (дисперсия повторений); СZ – случайное варьирование (остаточная дисперсия); n - число степеней свободы; Sx – ошибка опыта; Sx % - точность опыта (относительная ошибка); НСР05 – наименьшая существенная разность (для 5%-го уровня значимости); å - сигма, знак суммирования; F05 – критерий Фишера F;
t05 - критерий Стьюдента t; Н0 – нулевая гипотеза. Исходные данные и расчетные показатели оформляются в таблицу.
В нашем случае данная таблица приобретёт следующий вид (табл. 20).
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-02-07; просмотров: 113; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 13.59.100.42 (0.046 с.) |