Тема. Этапы, методы исследований в агрономии. Полевой опыт.

1. Характеристика и этапы научных исследований.

2. Приёмы и методы исследований.

3. Основные принципы полевого метода исследований.

4.

Опытное дело в агрономии – научная работа, основным заданием которой является разработка научных основ и практических приемов повышения плодородия почвы и продуктивности с.-х. культур с целью интенсификации растениеводческой отрасли с.-х. производства.

Научное исследование – это изучение конкретного объекта, явления или элемента технологии с целью выявления закономерностей его возникновения и развития, что является основой развития новых знаний, т.е. процесс познания объективной реальной действительности.  В основе научных исследований лежат объективность, воспроизводимость результатов, их высокая достоверность и точность.

Научные исследования проводят как в природных условиях (непосредственно в поле), так и в искусственных, где частично или полностью регулируются условия жизни растений.

Этапы научных исследований: 1) предварительный анализ существующей информации по изучаемому вопросу; 2) изучение условий и методов решения задач; 3) формулирование исходных гипотез и их теоретический анализ; 4) планирование, организация опыта (эксперимента) и его проведение; 5) анализ и обобщение результатов; 6) проверка исходных гипотез на основе исследованных факторов, окончательное формулирование новых закономерностей и законов, объяснение и научное предвидение; 7) внедрение предложений в производство (для прикладных исследований).

Источником теоретических исследований служит наблюдение, опыт, а обобщение экспериментальных данных развивает теорию. В основном

эксперимент является единственно надежным способом решения поставленной задачи и контроля правильности теоретических выводов, основой познания и критерием истины.

Приёмы научных исследований - это выбор рабочей или конкурирую-щих гипотез, проведение наблюдений и эксперимента, разработка новой или усовершенствование существующей теории.

Метод исследования – это спланированная деятельность исследователя, направленная на получение новых знаний. Существуют общенаучные и специальные методы научных исследований.

Общенаучные методы – это диалектический, анализа и синтеза, индукции и дедукции, аналогии, моделирования, конкретизации, абстракции, формализации, инверсии, обобщения и другие.

Специальные агрономические исследования – это исследования, проводимые с помощью лабораторных, вегетационных, лизиметрических, полевых и производственных опытов (экспериментов), а также экспедиционных обследований. Главный методом научной агрономии – полевой опыт, связывающий теоретические исследования с практикой.

  Агрономия, при разработке теоретических основ и новых практических приемов повышения продуктивности растений пользуется общепринятыми приемами научного исследования - наблюдением и экспериментом (опытом), которые соответственно своеобразию объекта научной агрономии имеют специфику и проводятся по определенной методике.

Наблюдения - это количественная или качественная регистрация интересующих исследователя сторон развития явления, констатация наличия того или иного его состояния, признака или свойства.

  Для этого используют разнообразные средства измерений. Наблюдения проводят на метеостанциях; в поле наблюдают засоренность посевов, подсчитывают густоту растений, проводят фенологические наблюдения за ростом и развитием растений, определение питательных веществ и влаги в почве, морозостойкость и засухоустойчивость сортов, работу с.-х. машин…

Наблюдение в агрономии - часть более сложного метода исследования- эксперимента, который иногда называют активным наблюдением.

Эксперимент, опыт - такое изучение, при котором исследователь искусственно вызывает явления или изменяет условия так, чтобы лучше выяснить сущность явления, происхождение, причинность и взаимосвязь предметов и явлений.

Опыт - условия, искусственно созданные исследователем с помощью использования различных вариаций того фактора, который является объектом исследований.

С точки зрения познания наблюдение отражает внешний мир, идет извне в наш мозг, оно фиксирует факты, а эксперимент идет из нашего сознания, мышления, это гипотеза, ищущая проверки фактами, практикой.

Опыт - ведущий метод исследования, включающий наблюдения, корреляции, строгий учет измененных условий и учет результатов. Характерная черта и главная особенность любого точного научного опыта - его воспроизводимость (результаты в опыте должны воспроизводиться в аналогичных условиях в производстве).

Характерная особенность эксперимента - это его предварительное мысленное моделирование, направленное на создание соответствующей для него обстановки, для представления всего хода его проведения (от ученого и исследователя требуются большая эрудиция и воображение).

Экспериментатор (черты характера):

1. Должен уметь сосредоточиться на исследуемой проблеме и упорно думать о ней.

2. Быть любознательным и ко всему подходить с вопросом.

3. Отсутствие догматизма, осторожность и скромность в утверждениях.

4. Критический подход ко всему, пытливость.

5. Работоспособность и настойчивость, терпеливость.

6. Любовь к науке, наблюдательность, изобретательность, здравый смысл, бесконечное терпение при работе над изучаемой темой.

Гений - это терпение и титанический труд!

Главной задачей сравнительного эксперимента является оценка эффектов опытных, т.е. изучаемых в опыте вариантов.
Вариант или несколько вариантов, с которыми сравнивают опытные варианты, называют контролем или стандартом.
Схема эксперимента (опыта) – это с овокупность логично подобранных исследуемых и контрольных вариантов, объединенных общей идеей или темой.
Вариант опыта - изучаемое растение, сорт, условия возделывания, агротехнический прием или их сочетание, это часть темы, отдельный ее вопрос.
Опытная делянка - элементарная единица полевого опыта, часть площади опыта, имеющая определенный размер и форму (чаще прямоугольную), и предназначенная для размещения отдельного варианта.

Варианты бывают:

a) качественные - сорта, культуры, способы посева и обработки, предшественники…

б) количественные - нормы высева, нормы полива, дозы удобрений и пестицидов, глубина обработки и т.д.

Повторность - число одноименных делянок каждого варианта в данном полевом опыте (чаще 3-4-кратная).

Повторение – часть площади опыта, включающая полный набор делянок всех вариантов схемы опыта.

Методическая достоверность опыта – это четкое соблюдение всех методических требований к планированию опыта, выбору условий и объектов исследований, закладки и проведения опыта, выбору и испол ь- зованию соответствующих методов статистической обработки данных.

Статистическая достоверность опыта заключается в определении существенности разниц между средними арифметическими, а также корреляций или регрессий с помощью разных статистических критериев.

Ошибка опыта – мера разницы между действительным значением исследуемого показателя и полученными результатами исследований. Ошибку выражают в тех же единицах что и исследуемый показатель. Если ошибку опыта выразить в %, то её называют относительной.

 

Точность опыта – величина, обратная относительной ошибке.

В предыдущей лекции отмечалось, что в агрономических исследованиях в основном используют 4 типа сравнительных экспериментов: лабораторный, вегетационный, лизиметрический и полевой. Выводы и предложения производству не могут быть сделаны по результатам лабораторных, лизиметрических и вегетационных опытов, если они не проверены в условиях сравнительного полевого опыта.

Полевой опыт - основной, важнейший метод исследования, связывающий теоретические исследования в агрономии с с.-х. практикой.

Полевой с.-х. опыт - исследование, осуществляемое в полевой обстановке на специально выделенном участке с целью установления достоверных различий между изучаемыми вариантами опыта, количественной оценки действия факторов жизни, условий или приемов возделывания на урожай растений и его качество.

Особенность полевого опыта в том, что культурное растение изучают вместе со всей совокупностью почвенных, климатических и агротехнических факторов, очень близких к производственным условиям.

            Методические требования к полевому опыту.

1. Типичность (репрезентативность) - соответствие условий его проведения почвенно-климатическим и агротехническим условиям данного района зоны (на типичных для зоны почвах, районированных сортах и типичных культурах при высоком уровне агротехники…)

2. Принцип единственного различия - это соблюдение единства всех условий, кроме одного - изучаемого (в опыте с дозами N удобрений единственным различием по вариантам будут дозы N, все остальные условия: почва, предшественник, способы обработки почвы, сорт, посев, уход и т.д. должны быть одинаковы). Но принцип единообразия должен пониматься как принцип целесообразности и оптимальности (каждый исследуемый сорт требует своей нормы высева и сроков посева и уборки, обработки почвы, удобрения и т.д., только ему присущих).

3. Соблюдение обязательного  требования проведения полевого опыта на специально выделенном участке с хорошо известной историей - это логическое следствие принципа единственного различия  (при игнорировании этого требования и закладке опытов на участке с неизвестной историей получают результаты, которые невозможно понять, интерпретировать и тем более использовать) - типичные для зоны почвы, книги истории полей и т.д.

4. Учет урожая. Урожай и качество с.-х. продукции – это главный объективный показатель при характеристике изучаемых в опыте вариантов. В результате учета урожая, который отражает и интегрирует действие на растения всех условий возделывания, становится возможным количественно установить влияние изучаемых факторов.

5. Достоверность опыта по существу - логически правильно построенная схема и методика проведения опыта, соответствие их поставленным перед исследованием задачам, правильный выбор объекта и условий проведения данного опыта. Недостоверные опыты следует браковать.

6. Правило целесообразности (борьбу с болезнями растений проводят лишь в посевах тех сортов или на вариантах опыта, где распространены болезни. Если среди определенных сортов болезней нет, то применение фунгицидов нецелесообразно). Также при изучении норм орошения, растения созревают в разные сроки. Чем больше норма полива, тем позднее созрев и позже уборка урожая, => уборку проводят не в один срок (согласно принципу единообразия), а в разные, соответственно сроку уборочной спелости, т.е. в хозяйственно целесообразные сроки и др.

7. Условия проведения должны быть пригодными для проведения любого опыта (если на опытном участке под предшественник вносили высокие дозы удобрений, гербицидов и т.д., то изучая эти факторы под культуру но в меньших дозах, мы не получим объективных результатов).

8. Воспроизводимость опыта (его результатов) в идентичных условиях (исследователь, повторяя опыт по аналогичной методике и в идентичных условиях, может получить результаты, аналогичные полученным в предыдущем опыте). Это воспроизводство чрезвычайно важно для проверки достоверности полученных раннее данных, внедрения лучших вариантов опыта в производство!

9. Проведение опытов на перспективных культурах и сортах.

10. Введение при необходимости дополнительных вариантов и контролей (в опытах по изучению удобрений необходимо вводить абсолютный контроль, РК, применяемую в хозяйстве дозу NРК и т.д.; в опытах с протравливанием семян пестицидами перед посевом 1) без протравливания; 2) с протравливанием + 10 л воды на т зерна;

3) смачивание водой из расчета 10 л/т зерна, этот вариант вводят для того, чтобы различить действие воды и пестицида.

11. Ведение необходимой документации опыта - ежедневник исследователя, полевой журнал, лабораторная (главная) книга опыта, рабочая программа, лабораторные журналы, годовой отчет  (промежуточные и заключительные акты внедрения в производство лучших вариантов, статьи, рефераты, диссертации, монографии …).

12. Учет кроме основных показателей ( урожайность и качество продукции) также сопутствующих показателей (фенологические, метеорологические, засоренность посевов и почвы, влажность почвы, содержание питательных веществ в почве, густота растений). Без сопутствующих учетов и наблюдений нельзя выявить причинность результатов по тем или иным агроприёмам или сортам.

13. Определение точности и достоверности проведенного опыта; взаимозависимости и взаимообусловленности сопутствующих наблюдений (математическая статистика и корреляционный анализ).

Ошибка - это расхождение между результатами выборочного наблюдения и истинным значением измеряемой величины.

При проведении опыта встречаются 3 вида ошибок:

а) Случайные ошибки - ошибки, возникающие под воздействием очень большого числа факторов, эффекты действия которого столь незначительны, что их нельзя выделить и учесть в отдельности. Случайное варьирование опытных данных - постоянный спутник полевых опытов, как бы тщательно их не проводили (пример с полем, засеянным подсолнечником – нет 2 одинаковых растений). Благодаря тенденции к взаимному погашению разно-направленных случайных ошибок при обобщении данных и расчете средних показателей погрешности уменьшаются при увеличении числа наблюдений.

б) Систематические ошибки искажают измеряемую величину в сторону повышения или понижения в результате действия вполне определенной причины (плодородие почвы и т.д.); они однонаправленные, т.е. завышают или занижают точность опыта и невзаимнопогашаются. Они устраняются правильной методикой и рендомизированным (не систематическим – случайным) размещением вариантов опыта, т.е. эти ошибки переводятся в разряд случайных.

в) Грубые ошибки - или промахи, происходят в результате нарушения основных требований к полевому опыту, недосмотра или небрежного и неумелого выполнения работ (исполнитель по небрежности дважды внес на одну делянку удобрения, при посеве перепутал сорта, препараты и т. д.).

Из-за этих ошибок нужно браковать целые делянки, повторения или весь опыт. Они ничем не погашаются и не компенсируются. Выход: нужно повысить квалификацию и ответственность научных работников.

Для математической обработки и обоснованных выводов можноиспользовать лишь те результаты полевых опытов, которые не содержат грубых и систематических односторонних ошибок.

Классификация полевых опытов:

Агрономические опыты объединяют в 2 основные группы - агротехнические и по сортоиспытанию.

Полевые опыты по условиям проведения делят на 4 группы.

1) По месту проведения:

- опыты в научных учреждениях и учебных заведениях:

     а) мелкоделяночные- площадь делянок до 10 м², повторн. – 3 -8;

     б) лабораторно- полевые- 11-50 м², повторностей – 5-6;

     в) полевые- 100-200 м², повторностей – 3-6;

- опыты в производстве:

     а) опыты-пробы - на производственных посевах, где выделяют           полосы шириной в 1 проход жатки или комбайна (длина делянки в 5-10 раз и больше превышает её ширину), в 1 кратной повторности;

        б) точные сравнительные опыты, где ширина делянки с культурами сплошного посева равна 8-16 м, а с пропашными- 5-10м. Общая площадь опытных делянок = 500-2000 м². Как правило ширина делянки кратна ширине почвообрабатывающих посевных или уборочных агрегатов (чтобы механизировать трудоемкие процессы), обычно изучают 3-4 варианта в 3-4 кратной повторности;

      в) опыты по учету эффективности новых агроприемов, где их ширина равна ширине уборочного агрегата, а длина - длине гонов. Общая площадь этих полос - до 3 га, в 3-4 кратной повторности;

      г) демонстрационные опыты, показательные с этикетками, их площадь в 2 раза больше чем полевых в научных учреждениях (200- 400 м²)-для максимальной механизации производственных процессов, обычно закладываются в 2-3 кратной повторности;

      д) производственные опыты - проводят на всей площади севооборота полеводческих бригад, отдельных хозяйств, их группы или целого административного района.

2) По продолжительности проведения:

-- разведывательные (временные) 1-2 года - с целью выявить те   агроприемы или сорта, которые нужно изучать;

-- кратковременные (3 - 10 лет) – опыты, которые проводят студенты для написание дипломных работ, а аспиранты - кандидатских диссертаций;

-- многолетние (11 - 50 лет) – в научных учреждениях или ВУЗах на специально выделенных участках;

-- длительные (более 50 лет) – для решения фундаментальных вопросов земледелия - уникальный многофакторный опыт, который проводится в Тимирязевской с.-х. академии (г.Москва) с 1912 года, где на фоне ПФС с удобрениями O,N,P,K,NK,NP,NPK (т.н. схема Фишера), навоз, навоз + NPK изучается действие севооборота бессменных культур, “вечного пара”, периодического известкования на плодородие почвы. По объему информации этот опыт уникален не только в России, но и во всем мире. Аналогичные опыты ведутся в Великобритании (Ротамстедская опытная станция с 1855г., во Франции более 100 лет, в США (Иллинойский университет), в Германии более 100 лет (в Галле), более 80- 90 лет в Дании, Голландии, Японии и в других странах мира.

3) По количеству изучаемых факторов (элементов агротехники или сортов и способов влияния на растения):

-- однофакторные;

-- многофакторные.

4) По географическому охвату научных учреждений, где они проводятся:

-- географические (массовые)- в различных почвенно-климатических зонах по единой методике, которая разработана координационным научным центром (учреждение-координатор);

-- одиночные – проводят в разных местах, но не по единой схеме, а отдельными исследователями,  без координации с центром.

Но более ценные - географические, которые дают возможность обобщать их результаты в пределах района, области, почвенно-климатической зоны и даже страны в целом.   

 

 

                    

                 Мелко-           Лабораторно-         Крупно-                Опыты-                     Точные                  По учету эффектвности

            деляночные           полевые            деляночные                пробы                  сравнительные             новых агроприёмов

             (до 10 м²)          (до 11-50 м²)       (более 50 м²)                                               опыты (2000 м²)                       (2 – 3 га)    

Демонстрационные

                    В научных и учебных учреждениях                  По месту проведения              В производстве  

Производственные   

        Разведывательные  

Однофакторные            

        Кратковременные                            По                          Полевые                                                                      

                                              продолжительности       агротехнические               По количеству            Двухфакторные                              

        Многолетние                        проведения                      опыты                         факторов                  

                                                                                                                                                                  

Многофакторные

        Длительные

 

  По

     географическому

   охвату

                                             

                                                      Одиночные                                             Массовые (географические)              

Лекция № 3 по «ОНИ»

Тема. Планирование полевого эксперимента

1. Планирование эксперимента

2. Выбор и подготовка земельного участка под опыт

3. Техника закладки полевых опытов.

4. Особенности выполнения полевых работ в опыте

Научные исследования, проводимые методом полевого эксперимента включают 3 основных этапа:

1) планирование;

2) проведение полевых опытов, наблюдений и учетов;

3) обработка и обобщение полученных данных.

Планирование эксперимента

Планирование – это определение задачи и объектов (растений) исследования, разработка схемы эксперимента, выбор земельного участка и оптимальной структуры полевого опыта.

Перед началом исследований необходимо осуществить и провести:

1) выбор темы, определить цель задачи и объект исследования;

2) изучение современного состояния вопроса;

3) выдвижение рабочей гипотезы или ряда конкурирующих гипотез;

4) разработку схемы и методики эксперимента.

             Тема опыта должна быть:

§ перспективной;

§ новой (малоизученной);

§ актуальной;

§ выполнимой (посильной).

  Необходимо четко сформулировать цель исследования, построить логическую модель изучаемого явления, определить методы и приёмы исследования.

Необходимо досконально изучить состояние вопросов, литературу по избранной проблеме и выдвинуть рабочую гипотезу – т.е. отправной пункт для создания опыта и разработки программы исследования.

В программе исследования указывают схемы опытов, основные элементы и технику проведения эксперимента, наблюдения и учеты.

От качества спланированных исследований зависят достоверность, точность и эффективность эксперимента.

Основная задача планированияагрономических исследований – поиск оптимальных условий роста и развития растений с целью повышения их продуктивности.

Однофакторные опыты.

Эти опыты закладывают каждый год на новых земельных участках.

Варианты в однофакторных опытах могут размещаться

- качественно: изучение сортов, культур, предшественников…

- количественно: дозы удобрений, гербицидов, нормы высева, полива…

При качественном различии вариантов (изучение сортов и т.д.) важно выдержать принцип единственного различия, правильно выбрать контроль (стандарт) и определить сопутствующие оптимальные агротехнические условия эксперимента (фон).

При количественном различии (градации фактора) вариантов (дозы удобрений, нормы высева и т.д.) кроме вышеперечисленных требований нужно правильно установить единицу варьирования для доз изучаемого фактора и число градаций (доз).

Градации каждого фактора (его дозы) называют уровнями фактора. Набором уровней каждого фактора определяется количество вариантов в опыте.

Выбор факторов опыта. На урожай и его качество влияют много факторов: освещение, сорт, влажность почвы, воздуха, t почвы и воздуха, воздушный и питательный режим почвы, обработка почвы… При математическом планировании учитывают основной из них, эффективность его зависит от правильного выбора этих факторов.

Выбранные факторы должны отвечать таким требованиям:

1. должны быть регулируемыми (дозы удобрений, нормы высева…)

2. легко учитываемыми (с высокой точностью)

3. должны быть однозначными

4. чтобы при изучении совместимости нескольких факторов их можно было объединять;

5. выбранные факторы не должны зависеть друг от друга (не должно быть линейной зависимости ними, допускается криволинейная связь).

Планирование схем опытов

Перед составлением схем опытов выдвигают рабочие гипотезы (они должны быть научно обоснованными по результатам предшествующих исследований). Гипотезы формируют по-разному (например, дозы удобрений в хозяйстве для данной культуры могут быть выше или ниже, применяемых сейчас; очевидно что дозы удобрений или пестицидов, или нормы высева семян сильно высокие или очень низкие.

Поэтому исследователь уменьшает их или увеличивает, взяв за контроль те, что использовались раньше в хозяйстве.

Опыты с полными схемами – включают все предусмотренные (запланированные) варианты для изучения конкретного вопроса.

В однофакторных схемах обычно достаточно 5-8 уровней градаций, (доз) изучаемого фактора. В этом случае необходимо так установить основной уровень (центральную точку на кривой отзывчивости), чтобы при движении к крайним значениям эксперимент охватывал бы лимитирующую, стационарную и ингибирующую область этой кривой (см. рисунок). Среди запланированных вариантов, должны быть последовательно увеличивающиеся нормы или дозы факторов, от действия которых исследуемый показатель сначала будет возрастать, достигая своего максимума (зона оптимума), а в дальнейшем снижаться. Связь между Y и возрастающими дозами фактора нелинейна.

Например, в опыте по изучению влияния возрастающих доз азотных удобрений на урожайность озимой пшеницы нами предусмотрены 5 доз азота (Х) – N₃₀, N₆₀, N₉₀, N₁₂₀, N₁₅₀. Т.о., успех эксперимента зависит от удачноговыбора основного уровня (центра эксперимента) и единицы (шага) варьирования изучаемого фактора.

 

                                                  Кривая отклика при однофакторной 

Если дозы N выбраны правильно,                           зависимости!

С

 то урожайность (Y)

Е

Д

В

А

изображают

 линией – кривой отзывчивости (отклик). Отрезок кривой АВ – 

  лимитирующая область, ВСД –

стационарная область, ДЕ –

  ингибирующая область. Разные дозы N – градации фактора. Разница между следующей и предыдущей дозами называется шаг эксперимента (30 кг N).

За контроль берут дозу, которой пользуются в данном хозяйстве (общепринятая) до планирования опыта и считают opt. Дополнительно берут контроль – без азотных удобрений (фон – Р₄₀К₄₀). Иногда берут и абсолютный контроль (в агрохимии) – вообще без удобрений.

В однофакторных опытах с качественными факторами (сорта, обработки, предшественники) важно точнее определить ∆ урожая в сравнении с контролем (стандартом), т.е. эффект варианта, и → необходима достаточная, обычно 4-6 кратная повторность.

В однофакторных опытах с количественными факторами важно определить форму кривой отзывчивости, для чего нужно иметь достаточное число градаций фактора в широком диапазоне, → целесообразно иметь больше вариантов, не повышая повторность сверх 3-4 кратной.

Требования к схеме опыта. Схема опыта должна иметь все градации фактора, которые отвечают 3 областям отзывчивости – лимитирующий, стационарный и ингибирующий. Это позволит выявить в опыте лучшие варианты и те, в которых эффект лишь выявляется или угнетается. Необходимо правильно выявить шаг эксперимента (не больше, не меньше), чтобы разница между вариантами превышала ошибку опыта.

Многофакторные опыты также каждый год закладывают на новом земельном участке.

Изучив и выявив в однофакторных опытах лучшие варианты по отдельным элементам агротехники, начинают многофакторные опыты, которые имеют явные преимущества и дают возможность выявить достоверность действия факторов, характер, и величину их взаимодействия:

- антагонизм, т.е. угнетение одного фактора другим;

- синергизм, т.е. усиление действия фактора другим;

- адитивизм, т.е действие факторов независимо один от другого.

Для выявления эффектов действия и взаимодействия факторов при планировании схемы многофакторного эксперимента необходимо выдержать принцип факториальности, т.е. схема должна предусматривать испытание всех возможных сочетаний изучаемых факторов и их градаций (доз).

В факториальных опытах может изучаться действие и взаимодействие как количественных, так и качественных факторов и их градаций. Эти опыты дают возможность построить куполообразную поверхность отклика, на котором путём экстраполяции и интерполяции можно находить лучшие варианты, прогнозировать и программировать урожай и его качество.

Полная схема многофакторног8о эксперимента (ПФЭ) включает все возможные комбинации факторов и их градаций: 2²; 2³; 3²; 3³; 3⁴ и т.д., где в основании – число градаций, в степени – количество факторов.

В данных опытах могут быть различные сочетания градаций факторов.

Т.о., общее количество вариантов схема рассчитывают как произведение градаций всех факторов (например 3_А×2_В×4_С = 24 варианта).

ПФЭ-2². Пример: для фактора А – 2 градации – а₀ и а₁

                         для фактора В – 2 градации – в₀ и в₁

Матрица ПФЭ 2² имеет вид:

Номер варианта	Градация факторов		Обозначение варианта	Код
	А	В
1	0	0	а0в0	00
2	1	0	а1в0	10
3	0	1	а0в1	01
4	1	1	а1в1	11

Матрица ПФЭ 3³

№ вари-анта	градация факторов			Код	№ вари-анта	градация факторов			Код
	А	В	С			А	В	С
1	0	0	0	000	15	2	1	1	211
2	1	0	0	100	16	0	2	1	021
3	2	0	0	200	17	1	2	1	121
4	0	1	0	010	18	2	2	1	221
5	1	1	0	110	19	0	0	2	002
6	2	1	0	210	20	1	0	2	102
7	0	2	0	020	21	2	0	2	202
8	1	2	0	120	22	0	1	2	012
9	2	2	0	220	23	1	1	2	112
10	0	0	1	001	24	2	1	2	212
11	1	0	1	101	25	0	2	2	022
12	2	0	1	201	26	1	2	2	122
13	0	1	1	011	27	2	2	2	222
14	1	1	1	111

В данном опыте 3 фактора в 3 градациях – 0;1;2. Это могут быть 3 сорта, 3 нормы высева и 3 дозы удобрений, полное сочетание которых даёт 3×3×3=27 вариантов.

2. Выбор и подготовка земельного участка под опыт