Основные виды предпочтений при выборе решений

При выборе решений наряду с измерением свойств объектов в рас­смотренных выше шкалах для определения предпочтения лица, при­нимающего решение, к одному из двух предъявляемых для сравнения объектов используются следующие отношения:

1) Отношение строгого предпочтения, записывается в виде а,   и означает, что для ЛПР объект a_i строго предпочтительней объекта ,

2) Отношение эквивалентности (безразличия), записывается в ви­де а _i ~   и означает, что для ЛПР объекты a_i и   неразличимы (эквивалентны, безразличны);

3) Отношение нестрогого предпочтения, записывается в виде   и означает, что для ЛПР объект a_i либо предпочтительней объек­та , либо эквивалентен ему;

4) Отношение несравнимости, означает, что объекты несравнимы по предпочтительности, т.е. ЛПР не может определить между объек­тами a_i и a_j ни одного из определенных выше отношений.

Типы экспертных оценок

Экспертные оценки подразделяются на количественные и качест­венные. Частным случаем количественных являются балльные   оценки. Они используются в процедуре непосредственной оценки, со­стоящей в приписывании объекту значений в баллах, например, оценка знаний студентов. Применяются 5-, 10-балльные и другие шкалы.

В рассматриваемой нами задаче количественными являются 4, 6, и 8-й показатели, а показатели 1, 2, 3 и 7 — балльными. При этом показатели 4, 6 и 8 оцениваются в стоимостном выражении, а остальные показа­тели по 10-балльной возрастаю­щей шкале. Следует обратить внимание, что выбор типа экс­пертных оценок осуществляется самим экспертом.

Качественные оценки получаются в номинальных и порядковых шкалах и называются элементарными суждениями. Наиболее рас­пространены следующие методы получения элементарных суждений: группировка, парные сравнения, ранжирование.

При группировке эксперт относит последовательно предъявляемые ему объекты к одному из установленных классов. Парные сравнения и ранжирование рассмотрены ниже.

Парное сравнение

Парное сравнение представляет собой процедуру установления предпочтений объектов при сравнении всех возможных пар и припи­сывания этим предпочтениям числовых значений. Наибольшее рас­пространение получили следующие числовые представления:

                                             (1)

или                                          (2)                 

где a_i  и a_j — сравниваемые объекты, показатели, альтернативы, c_ij  числовое представление парного сравнения объекта, т — число сравниваемых объектов. Например, пусть т = 5? и эксперт определил предпочтения объек­тов так:

В табл. № 2-№5 приведены матрицы результатов парных сравнений по представлению (2) для четырех экспертов. В последнем правом столбце вычислены коэффициенты относительной важности (см. ниже). Следует отметить, что сумма всех оценок в таблицах должна быть равна:   n ² =8² =64.

                                                                            Таблица№ 2

                                                                   1-й эксперт    

 

a1

a2

a3

a4

a5

a6

a7

a8

Сумма по строкам