Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Техника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ? Влияние общества на человека Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления	Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ Методы экспертных оценок при принятии решений Стр 1 из 2Следующая ⇒ МЕТОДЫ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК ПРИ ПРИНЯТИИ РЕШЕНИЙ В процессе управления кинопроизводством часто возникают ситуации, когда требующуюся для принятия решения информацию можно получить только собрав и проанализировав мнения, суждения и рекомендации нескольких специалистов в этой области, особенно в тех случаях, когда значительная часть необходимой информации не может быть получена с помощью чисто количественных методов. В этих условиях часто единственным источником информации является группа специалистов - экспертов. Признано, что в определённых ситуациях при отсутствии строгих математических обоснований можно полагаться на суждения специалистов-экспертов, при условии, что они получены с помощью специальных научных методов. Применение специальных экспертных методов помогает упорядочить процедуры анализа оценок специалистов, привести их к виду, наиболее приемлемому для принятия обоснованных решений. Применение экспертных оценок для выбора одного проекта из нескольких Проиллюстрируем использование этого метода при решении следующей задачи. Задача Некоторое лицо, принимающее решение (ЛПР)-инвестор, должно выбрать один из трех возможных проектов для реализации. Каждый проект характеризуется следующими показателями: a 1 - творческий потенциал художественного руководителя; а2 – организационные способности директора проекта; а3 – возможность привлечения популярных актеров; а4– наличие в съемочной группе оборудования, оставшегося от прошлого проекта; а5– затраты на киноэкспедиции; а6– общая стоимость проекта; а7– коммуникабельность художественного руководителя; а8 – относительная мера времени съемок в павильонах. Анализ данных, приведенных в бизнес-планах по каждому проекту, позволил сформировать следующую таблицу сравнительных оценок проектов (табл. №1): Таблица № 1 Показатели проекта Единица измерения I проект II проект III проект a 1 - творческий потенциал художественного руководителя Баллы ↑ 10 8 7 а2 – организационные способности директора проекта Баллы ↑ 7 9 10 а3 – возможность привлечения популярных актеров Баллы ↑ 6 10 9 а4– наличие в съемочной группе оборудования, оставшегося от прошлого проекта $ US↑ 50000 35000 4000 а5– затраты на киноэкспедиции $ US↓ 150000 200000 30000 а6– общая стоимость проекта $ US↓ 4,5 млн 6 млн 5 млн а7– коммуникабельность художественного руководителя Баллы ↑ 7 8 10 а8 – относительная мера времени съемок в павильонах %↑ 30 50 40 Стрелочка в ячейке показывает тенденцию выбора на уменьшение или на увеличение показателя. Из данных, приведенных в таблице №1, не ясно, какой из проектов наиболее экономически эффективен и привлекателен для инвестора. Рассмотрим основные теоретические постулаты метода экспертных оценок и алгоритм решения этой задачи. Этапы групповой экспертизы В процессе проведения групповой экспертизы можно выделить следующие этапы: 1) постановка задачи исследования; 2) выбор (разработка) метода получения экспертной информации, т.е. метода организации экспертного опроса; 3) выбор способа обработки резуль­татов экспертного опроса; 4) формирование экспертной группы; 5) получение экспертной информации; 6) обработка и анализ полу­ченной информации; 7) интерпретация полученных результатов. Типы экспертных оценок Экспертные оценки подразделяются на количественные и качест­венные. Частным случаем количественных являются балльные   оценки. Они используются в процедуре непосредственной оценки, со­стоящей в приписывании объекту значений в баллах, например, оценка знаний студентов. Применяются 5-, 10-балльные и другие шкалы. В рассматриваемой нами задаче количественными являются 4, 6, и 8-й показатели, а показатели 1, 2, 3 и 7 — балльными. При этом показатели 4, 6 и 8 оцениваются в стоимостном выражении, а остальные показа­тели по 10-балльной возрастаю­щей шкале. Следует обратить внимание, что выбор типа экс­пертных оценок осуществляется самим экспертом. Качественные оценки получаются в номинальных и порядковых шкалах и называются элементарными суждениями. Наиболее рас­пространены следующие методы получения элементарных суждений: группировка, парные сравнения, ранжирование. При группировке эксперт относит последовательно предъявляемые ему объекты к одному из установленных классов. Парные сравнения и ранжирование рассмотрены ниже. Парное сравнение Парное сравнение представляет собой процедуру установления предпочтений объектов при сравнении всех возможных пар и припи­сывания этим предпочтениям числовых значений. Наибольшее рас­пространение получили следующие числовые представления:                                              (1) или                                          (2)                  где ai  и aj — сравниваемые объекты, показатели, альтернативы, cij  числовое представление парного сравнения объекта, т — число сравниваемых объектов. Например, пусть т = 5? и эксперт определил предпочтения объек­тов так: В табл. № 2-№5 приведены матрицы результатов парных сравнений по представлению (2) для четырех экспертов. В последнем правом столбце вычислены коэффициенты относительной важности (см. ниже). Следует отметить, что сумма всех оценок в таблицах должна быть равна:   n 2 =82 =64.                                                                             Таблица№ 2                                                                    1-й эксперт       a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 Сумма по строкам	Сумма по строкам	Сумма по строкам	Сумма по строкам	Коэффициенты относительрной Важности
a1	1	2	1	0	1	2	0	2	9	0,140625
a2	0	1	0	2	2	0	1	1	7	0,109375
a3	1	2	1	2	2	2	2	2	14	0,21875
a4	2	0	0	1	0	0	0	0	3	0,046875
a5	1	0	0	2	1	1	2	1	8	0,125
a6	2	0	0	2	1	1	2	2	10	0,15625
a7	2	1	0	2	0	0	1	1	7	0,109375
a8	0	1	0	2	0	0	1	1	5	0,078125

Ранжирование

Ранжирование — представление объектов в виде последователь­ности, составленной в соответствии с убыванием их предпочтитель­ности. Например, первый эксперт, результаты оценок которого представлены в табл.№2, следующим образом расположил 8 объ­ектов:

 Наиболее предпочтительному объекту a ₃ присваивается ранг, равный единице, следующему ранг, равный 2 и т.д..  То есть имеем: r ₃ =1, r₁=2, r ₆ =3 …… r ₄ =8. Такое ранжирование называется строгим.   Если же между неко­торыми объектами имеет место отношение эквивалентности (r ₂ эквивалентно r ₅₎, то ранжирование называется нестрогим. При этом для эквивалент­ных объектов назначают одинаковые ранги, равные среднему арифметическому значению рангов, присваиваемых эквивалент­ным объектам. В нашем случае ранги объектов a ₂   и   a ₅ будут одинаковыми: r ₂ = r ₅ = 1/2(4+5)=4,5.. Одинаковые ранги называются связанными. Они могут быть дробными. Далее без изменения: r ₇ =6; r ₈ = 7. И, наконец,   r ₄ =8. Аналогичным образом ранжируются результаты еще трех экспертов и результаты сводятся в табл. №6.

 

 

Таблица № 6

Показатель	Творческий потенциал художественного руководителя	Организационные способности директора проекта	Возможность привлечения популярных актеров	Наличие в съемочной группе оборудования, оставшегося от пршлого   проекта	Затраты на киноэкспедиции	Общая стоимость проекта	Коммуникабельность художественного руководителя	относительная мера времени съемок в павильонах
Условное обозначе­ние пока­зателя
Ранги 1-го эксперта,	2	4,5	1	8	4,5	3	6	7
Ранги 2-го эксперта,	4	3	1	8	5,5	2	5,5	7
Ранги 3 -го эксперта,	3,5	3,5	1	8	5	2	6	7
Ранги 4-го эксперта,	3	5,5	1	8	4	2	5,5	7
Сумма рангов rij	12,5	16,5	4	32	19	9	23	28

 

10. Оценка согласованности экспертов.

Согласованность экспертов оценивается коэффициентом конкордации W, определяемым по формуле:

                     ()

где m — число экспертов (в задаче т = 4);   п — число объектов (показателей) (в задаче   п = 8);   — ранг i -го объекта, определенный j экспертом.

- сумма рангов j -объекта, определенных всеми экспертами.

, …,  соответственно равны: 12,5; 16,5; 4; 32; 19; 9; 23; 28. 

m (n + l)/2 — среднее значение суммы рангов одного объекта. В нашей задаче т(п + 1)/2 = 4(8 + 1)/2 = 18; 

Sw — сумма квадратов отклонений сумм рангов, набранных объ­ектами, от средней суммы.

В нашей задаче:

  Sw = (12,5- 18)² + (16,5- 18)² + (4 - 18)² + (32- 18)² + (19 - 18)² + (9- 18)² + (23 - 18)² + (28- 18)² = 631,5

Коэффициент конкордации   W изменяется в пределах 0 < W <1.

Если W = 0, то мнения экспертов несогласованны, если W = 1, то мнения экспертов полностью согласованы. В нашей задаче:

  W = 12*631,5/4²*8(8²  -1)=  0,94

 Это указывает на высокую  согласованность экспертов.

Нормированные      

Величины

a ₁ - творческий потенциал художественного руководителя Баллы ↑ 10 8 7 1 0,8 0,7 0,1875 а ₂ – организационные способности директора проекта Баллы ↑ 7 9 10 0,7 0,9 1 0,109375 а ₃ – возможность привлечения популярных актеров Баллы ↑ 6 10 9 0,6 1 0,9 0,21875 а ₄ – наличие в съемочной группе оборудования, оставшегося от прошлого проекта $ US↑ 50000 35000 4000 1 0,7 0,8 0,015625 а ₅ – затраты на киноэкспедиции $ US↓ 150000 200000 30000 0,6 0,15 1 0,109375 а ₆ – общая стоимость проекта $ US↓ 4,5 млн 6 млн 5 млн 1 0,75 0,9 0,15625 а ₇ – коммуникабельность художественного руководителя Баллы ↑ 7 8 10 0,7 0,8 1 0,109375 а ₈ – относительная мера времени съемок в павильонах %↑ 30 50 40 0,6 1 0,8 0,078125

Нормирование показателей проводится по следующей формуле:

а^н_i=

Экономическая свертка сводится к следующему алгоритму. Значение коэффициентов для каждого проекта в нормированном виде перемножается с соответствующим значением коэффициента относительной важности и полученные произведения суммируются. При этом важен наибольший результат. В результате получаем следующие значения экономической свертки (Q):

Q₁=1*0,1875+0,7*0,1093+0,6*0,2187+1*0,0156+0,6*0,1093+1*01562+0,7*0,1093+0,6*0,078= 0,7562                

Q₂= 0,7773

Q₃= 0,8740

Для первого проекта –  0,75625

Для второго проекта –  0,777344

Для третьего проекта - 2,643??????

Вывод: по методу экономической свертки третий проект самый лучший, а первый и второй примерно эквивалентны.

Требования к правилам голосования

Основными требованиями к правилам голосования являются: оп­тимальность по Парето, анонимность, нейтральность.

Оптимальность по Парето означает, что если кандидат а для всех лучше кандидата b, то b не может быть избранным.

Анонимность означает, что имена выборщиков не имеют значения: если два выборщика поменяются голосами, то результат выборов не изменится.

Нейтральность правила голосования означает, что если поменять местами кандидатов а и b в предпочтении каждого выборщика, то ре­зультат голосования изменится соответственно: если раньше изби­рался а, то теперь b, и наоборот; если раньше выбирался некий х, отличный от а и b, то он и будет избран. То есть нейтральность озна­чает, что имена кандидатов не имеют значения. Эти требования яв­ляются обязательными.

Важным требованием к правилам голосования является монотон­ность, утверждающая, что большая поддержка кандидата не может уменьшить его шанса быть избранным. Например, правило относи­тельного большинства с выбыванием не удовлетворяет этому требо­ ванию, поэтому это правило проигрывает по сравнению с другими.

Литература

1 Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. — М.: ЮНИТИ, 1998.

2 Высшая математика для экономистов / Под ред. Н.Ш. Кремера. — М.: ЮНИТИ, 1998.

3 Гусаров ВМ Статистика. — М.: ЮНИТИ-ДАНА. 2002

4 Дубров AM, Мхитарян ВС, Трошин Л.И- Многомерные стати­стические методы. — М.: Финансы и статистика. 1998.

5 Елисеева И.И., Юзбешева М.М. Общая теория статистики. — М.: Финансы и статистика. 1999.

6 Кремер Н.Ш. и др. Исследование операций в экономике. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

7 Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. — Т. 1. Факты. Модели. —М.: ИНФРА-М, 1998.

8 Экономико-математические методы и прикладные модели / Под ред. В.В. Федосеева. — М.: ЮНИТИ, 1999

МЕТОДЫ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК ПРИ ПРИНЯТИИ РЕШЕНИЙ

В процессе управления кинопроизводством часто возникают ситуации, когда требующуюся для принятия решения информацию можно получить только собрав и проанализировав мнения, суждения и рекомендации нескольких специалистов в этой области, особенно в тех случаях, когда значительная часть необходимой информации не может быть получена с помощью чисто количественных методов. В этих условиях часто единственным источником информации является группа специалистов - экспертов. Признано, что в определённых ситуациях при отсутствии строгих математических обоснований можно полагаться на суждения специалистов-экспертов, при условии, что они получены с помощью специальных научных методов. Применение специальных экспертных методов помогает упорядочить процедуры анализа оценок специалистов, привести их к виду, наиболее приемлемому для принятия обоснованных решений.