Определение количества групп в вариационном ряду

СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

При изучении общественного здоровья (например, параметров физического развития), анализе деятельности учреждений здравоохранения за отчетный период (средняя длительность пребывания больного в стационаре, среднечасовая нагрузка врача по обслуживанию на дому и т.п.) возникает необходимость получить представление о размерах изучаемого признака в статистической совокупности.

Оценить размер признака в совокупности, изменяющегося по своей величине, позволяет лишь его обобщающая характеристика, называемая средней величиной.

Средние величины вычисляются из рядов распределения (вариационных рядов).

  Вариационный ряд – это ряд чисел, расположенных в определенной последовательности (возрастающей или убывающей) и характеризующей какой-либо признак по его величине.

К основным параметрам вариационного ряда относятся варианта (υ), частота (p), число наблюдений (n), амплитуда (ampl), среднее квадратическое отклонение (δ), коэффициент вариации (C_υ), средняя величина (M), медиана (M_e), мода (M ₀).

Варианта (υ) – числовое значение изучаемого признака.

Частота (p) – число, показывающее, как часто встречается данная варианта в изучаемой совокупности.

Число наблюдений (n) – сумма всех частот ряда (n = ∑p).

Лимит (lim) – крайние варианты, ограничивающие ряд.

Амплитуда (ampl) – размах или степень рассеяния ряда, определяется как разность между максимальной и минимальной вариантой.

(ampl. = υ_max – υ_min)

Чем меньше амплитуда, тем менее рассеян ряд и больше вариант концентрируется около своей средней величины (малое варьирование, однородный ряд).

    Наоборот, чем больше амплитуда, тем больше колеблемость ряда и варианты значительно удалены от своей средней величины (большое варьирование, неоднородный ряд).

Среднее квадратическое отклонение (δ) – мера вариабельности ряда. Это величина именованная, т.е. выражается в тех же единицах, что и варианты ряда.

Коэффициент вариации (C_υ) – относительная мера колеблемости вариационного ряда.

Средняя величина (М) – это сводная обобщающая характеристика какого-либо явления по определенному изменяющемуся количественному признаку.

Медиана (М _e) – центральная варианта, делящая вариационный ряд пополам.

Мода (M_O) – наиболее часто встречающаяся варианта.

Отличие моды и медианы от средней арифметической заключается в том, что эти величины не зависят от крайних вариант и степени рассеяния ряда.

Для формирования (ранжирования, упорядочения) вариационного ряда необходимо соблюдать следующие правила:

1. все варианты должны быть получены из однородной в качественном отношении совокупности;

2. варианты с соответствующими частотами должны быть расположены в определенной (нарастающей или убывающей) последовательности;

3. ни одна из вариант не должна быть пропущена. Если какая-то варианта не встречалась в числе наблюдений, в вариационном ряду она пишется с частотой, равной нулю (p = 0).

Вариационные ряды бывают простые (n < 30 – малая выборка) и взвешанные (n > 30), не сгруппированные и сгруппированные.

Простой вариационный ряд – ряд, в котором каждая варианта встречается один раз (р = 1).

Взвешенный вариационный ряд – ряд, в котором отдельные варианты встречаются неоднократно и с разной частотой.

При значительном числе вариант, то есть растянутом вариационном ряде, вычисление средней величины затруднительно. В целях облегчения техники вычисления ранжированный вариационный ряд преобразуют в сгруппированный (интервальный). Для этого:

1. Варианты объединяются в группы. Количество групп в вариационном ряду определяется по таблице в зависимости от числа наблюдений.

Таблица

Определение количества групп в вариационном ряду

Сравнение изменчивости (колеблемости) двух простых

СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

При изучении общественного здоровья (например, параметров физического развития), анализе деятельности учреждений здравоохранения за отчетный период (средняя длительность пребывания больного в стационаре, среднечасовая нагрузка врача по обслуживанию на дому и т.п.) возникает необходимость получить представление о размерах изучаемого признака в статистической совокупности.

Оценить размер признака в совокупности, изменяющегося по своей величине, позволяет лишь его обобщающая характеристика, называемая средней величиной.

Средние величины вычисляются из рядов распределения (вариационных рядов).

  Вариационный ряд – это ряд чисел, расположенных в определенной последовательности (возрастающей или убывающей) и характеризующей какой-либо признак по его величине.

К основным параметрам вариационного ряда относятся варианта (υ), частота (p), число наблюдений (n), амплитуда (ampl), среднее квадратическое отклонение (δ), коэффициент вариации (C_υ), средняя величина (M), медиана (M_e), мода (M ₀).

Варианта (υ) – числовое значение изучаемого признака.

Частота (p) – число, показывающее, как часто встречается данная варианта в изучаемой совокупности.

Число наблюдений (n) – сумма всех частот ряда (n = ∑p).

Лимит (lim) – крайние варианты, ограничивающие ряд.

Амплитуда (ampl) – размах или степень рассеяния ряда, определяется как разность между максимальной и минимальной вариантой.

(ampl. = υ_max – υ_min)

Чем меньше амплитуда, тем менее рассеян ряд и больше вариант концентрируется около своей средней величины (малое варьирование, однородный ряд).

    Наоборот, чем больше амплитуда, тем больше колеблемость ряда и варианты значительно удалены от своей средней величины (большое варьирование, неоднородный ряд).

Среднее квадратическое отклонение (δ) – мера вариабельности ряда. Это величина именованная, т.е. выражается в тех же единицах, что и варианты ряда.

Коэффициент вариации (C_υ) – относительная мера колеблемости вариационного ряда.

Средняя величина (М) – это сводная обобщающая характеристика какого-либо явления по определенному изменяющемуся количественному признаку.

Медиана (М _e) – центральная варианта, делящая вариационный ряд пополам.

Мода (M_O) – наиболее часто встречающаяся варианта.

Отличие моды и медианы от средней арифметической заключается в том, что эти величины не зависят от крайних вариант и степени рассеяния ряда.

Для формирования (ранжирования, упорядочения) вариационного ряда необходимо соблюдать следующие правила:

1. все варианты должны быть получены из однородной в качественном отношении совокупности;

2. варианты с соответствующими частотами должны быть расположены в определенной (нарастающей или убывающей) последовательности;

3. ни одна из вариант не должна быть пропущена. Если какая-то варианта не встречалась в числе наблюдений, в вариационном ряду она пишется с частотой, равной нулю (p = 0).

Вариационные ряды бывают простые (n < 30 – малая выборка) и взвешанные (n > 30), не сгруппированные и сгруппированные.

Простой вариационный ряд – ряд, в котором каждая варианта встречается один раз (р = 1).

Взвешенный вариационный ряд – ряд, в котором отдельные варианты встречаются неоднократно и с разной частотой.

При значительном числе вариант, то есть растянутом вариационном ряде, вычисление средней величины затруднительно. В целях облегчения техники вычисления ранжированный вариационный ряд преобразуют в сгруппированный (интервальный). Для этого:

1. Варианты объединяются в группы. Количество групп в вариационном ряду определяется по таблице в зависимости от числа наблюдений.

Таблица

Определение количества групп в вариационном ряду