Определение общих потерь давления,давления и подачи насоса, уточнение выбора насоса.

Общие потери давления ∆р в трубопроводах гидросистемы состоят из потерь в местных сопротивлениях ∆р_м и по длине ∆р_l на прямолинейных участках, т.е.:

∆р=∆р_м+∆р_l

Потери в местных сопротивлениях состоят из потерь в гидроаппаратуре ∆р_га (основные потери) и сопротивлениях ∆р_мс типа повороты, расширения и т.д., т.е.:

∆р_м=∆р_мс+∆р_га

Потери давления в местных сопротивлениях типа повороты, расширения и т.д. определяются по формуле:

∆р_мс=

где F_тр – площадь сечения трубопровода.

Потери давления по длине трубопровода определяются по формуле:

∆р_l=

 

Общие потери давления, состоящие из потерь во всасывающей, напорной и сливной, приведённой к напорной, линиях, определяются по формуле:

 

∆р=

+

Выражая скорости движения жидкости v_тр в трубопроводах, потери давления в аппаратах Σ∆р_н, Σ∆р_сл и расход жидкости в сливной линии Q_сл через расход Q_н в напорной линии можно получить:

∆р= +

+

 

где В и С – постоянные коэффициенты, равные значениям соответственно в первой и второй квадратной скобке;

   D=1;

   λ – коэффициент сопротивления трения по длине трубопровода;

  Σξ - сумма коэффициентов местных сопротивлений в соответствующей линии;

   l_вс, l_н, l_сл – длины трубопроводов соответственно всасывающей, напорной и сливной линии;

  ρ – плотность жидкости при заданной температуре;

  Σ∆р_н, Σ∆р_сл – потери давления в гидроаппаратах, фильтрах, установленных в напорной и сливной линиях конкретных гидроприводов.

 

Коэффициент сопротивления трения по длине трубопровода λ определяется в зависимости от режима движения жидкости и зоны сопротивления.

Сначала определяется число Рейнольдса:

Re=v•d/υ

для всасывающихся трубопроводов:

Re=1,46•0,014/(50•10^-6)=408,8

Число Рейнольдса Re<2320 – режим движения ламинарный и коэффициент сопротивления λ определяется по формуле:

λ=75/Re=75/408,8=0,18

для сливных трубопроводов:

    Re=2,36•0,011/(50•10^-6)=519

Число Рейнольдса Re<2320 – режим движения ламинарный и коэффициент сопротивления λ определяется по формуле:

λ= 75/Re= 75/519=0,14

для напорных трубопроводов:

Re=4,47•0,008/(50•10^-6)=715

Число Рейнольдса Re<2320 – режим движения ламинарный и коэффициент сопротивления λ определяется по формуле:

λ=75/Re=75/715=0,10

Определяются коэффициенты местных сопротивлений ξ:

для всасывающихся трубопроводов:

Σξ_вс=b•Σξ=2,2•0,5=1,1

для сливных трубопроводов:

    Σξ_сл=1,75 •(5•0,18+2)=5,075

для напорных трубопроводов:

Σξ_вс=b•Σξ=1,5•(3•1,5+3•0,18)=7,56

 

Подставляем:

В= =

                       

В= 5,84•10⁹ Н•с⁴/м⁸

 

С= =

=

С=1,02•10⁹ Н•с⁴/м⁸

Определяем потери давления:

∆р=(В+С•D³)•Q_Н²

Насос работает на трубопровод. Поэтому должны соблюдаться условия материального и энергетического баланса, т.е. какая будет подача насоса, такой же расход будет в трубопроводе, и какое давление будет создавать насос, такое же давление будет в начале напорного трубопровода. А эти условия будут выполняться в точке пересечения характеристики насоса р_н=f₁(Q) с характеристикой трубопровода р_тр= f₂(Q) в рабочей точке. Теоретическая подача насоса равна:

Q_т=V_н•n_н

График совместной работы насоса и трубопровода приведён на рис.1:

 

p_тр=р+  + +∆р=р + (В+С•D³)•Q²

1. 5,9*10⁶ +(5,81*10⁹+1,02*10⁹)*0,00003²=6183153Па/10⁶=6,18Мпа

2. 5,9*10⁶+(5,81*10⁹+1,02*10⁹)*0,0001²=68774125Па/10⁶=6,87Мпа

3. 5,9*10⁶+(5,81*10⁹+1,02*10⁹)*0,00017²=7133571Па/10⁶=7,1Мпа

4. 5,9*10⁶+(5,81*10⁹+1,02*10⁹)*0,00023²=7412561Па/10⁶=7,4МПа

 

Q, л/мин	2	6	10	14
Q, м^3/с	0,00003	0,0001	0,00017	0,00023
ртр, МПа	6,18	6,87	7,1	7,4

 

По графику определяется: Q_н=15,8 л/мин, р_н=5,9 МПа, р_кл=8,7 МПа, ∆р=1,7 МПа

 

Определяем общие потери давления:

∆р=(5,84•10⁹+1,02•10⁹)•(15,8/60000)²=2,29•10⁶ Па = 2,29 МПа

 

Насос был выбран предварительно по номинальной подаче Q_ном и по номинальному давлению р_ном. Выбранный насос создаёт номинальное давление р_ном≥р_кл.

 

Рассчитываем потери давления в аппаратах:

В распределителе при расходе 16 л/мин:

∆р=0,2 МПа

В обратном клапане при расходе 16 л/мин:

∆р=0,15+ =0,27 МПа

В гидроклапане давления при расходе 16 л/мин:

∆р=0,15+ =0,26 МПа

В регуляторе расхода при расходе 16 л/мин:

∆р=0,2 МПа

В фильтре при расходе 16 л/мин:

∆р= =0,076 МПа

Общие потери давления в гидроаппаратуре:

∆р_га=∑∆р=1,006 МПа

∆р/∆р_га=2,29/1,006=1,28

 

Потери давления в аппаратах составляют около 99% от общих потерь давления, поэтому для приблизительных проектировочных расчётов можно учитывать лишь потери давления в аппаратах.