Измерение дальности импульсным методом

Основное уравнение

где  - задержка принимаемого сигнала относительно сигнала, излучаемого передатчиком радиодальномера.

Для дальнометрии используют простые сигналы (импульсы длительностью повторяющиеся с периодом ) или периодические сигналы, состоящие из элементов  фаза которых меняется в соответствии с дальномерным кодом. повторяющимся с периодом Т _ак.

Масштабный коэффициент

М=0,5с м/с в активном радиодальномере,

М = с м/с в пассивном радиодальномере.

Условие однозначного измерения

для активного дальномера

Разрешающая способность по дальности

Число каналов дальности многоканального измерителя дальности

где  - диапазон измеряемых дальностей.

Измерение радиальной скорости

Радиальная скорость

где V - скорость ЛА; - угол между вектором v и линией визирования ЛА.

Основное уравнение

где  - доплеровское смещение частоты принимаемо сигнала(/п_рм) относительно несущей частоты излучаемого сигнала (f ₀), а М - масштабный коэффициент  - в активном измерителе скорости;  м -в пассивном измерителе скорости, где - длина волны сигнала   Разрешающая способность по скорости

где  - разрешающая способность по частоте, определяемая шириной полосы пропускания  фильтра анализатора спектра, используемого для измерения частоты:

При многоканальном (параллельном) анализе спектра число каналов (число каналов скорости)

где  - диапазон измеряемых частот.

Определение пройденного пути (счисление пути)

где V (t)- текущая скорость;  - погрешность измерителя скорости; Т _р - время работы системы счисления. При постоянных V и

где S _ист - истинное значение пройденного пути;  - нарастающая со временем погрешность счисления. Измерение азимута амплитудным радиопеленгатором

Амплитудные радиопеленгаторы определяют азимут с помощью слабона правленных антенн (в частности рамочных), реагирующих на вектор Пойнтинга электромагнитного поля принимаемого сигнала П_с. При наличии помехи П_п радиопеленгатор реагирует на вектор Пойнтинга  суммарного сигнала и помехи, что приводит к погрешности измерения азимута  и соответствующей линейной погрешности (см. рис. 2.11 [1])

где R - расстояние до пеленгуемого объекта.

ДАЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЯ И ТОЧНОСТЬ РНУ И РНС

Справочный материал

Дальность действия

В данном разделе приведены соотношения для расчета дальности действия РНУ, вытекающие из формулы, характеризующей дальность действия радиолокационной системы или устройства [2]:

где R _max - дальность действия; R _maх0 - то же при отсутсвии поглощения энергии радиоволны в среде распространения (в свободном пространстве); Р ₁ - мощность передатчика; и - КПД фидерных линий передатчика и приемника; G _al и G _a2 - коэффициенты усиления передающей и приемной антенн; - длина волны сигнала; - средняя эффективная площадь рассеяния цели (ЭПР); Р_пор - пороговая (минимальная) мощность принимаемого сигнала, необходимая для обнаружения цели; - удельные коэффициенты поглощения в газах, парах, пыли, гидрометеорах и других метеообразованиях, присутствующих в среде распространения радиоволн; - протяженность этих образований.

При необходимости можно использовать выражение

и перейти к эффективным площадям используемых антенн S _a. Дальность действия РНУ в свободном пространстве

где учтена необходимость обеспечить прием сигналов с любого направления при использовании ненаправленных антенн с G _al = G _a2 ^ = 1, и заменены P _порна минимальную мощность принимаемого сигнала P_min, при которой обеспечивается заданная точность измерения информативного параметра этого сигнала.

Дальность действия РНУ при активном ответе рассчитывается обычно в предположении, что дальность действия запросчика равна дальности действия ответчика R _{max зап}= R _{max от}, т.е.

В частном случае работы РНУ в импульсном режиме, когда одна антенна используется для передачи и приема сигналов, а КПД фидерных трактов близки к единице,

Дальность действия активных РНУ, использующих отраженный от земной поверхности сигнал, (высотность РНК)

где - угол наклона диаграммы направленности антенны РНУ от горизонтали (угол визирования отражающей площадки),  - удельная ЭПР отражающей площадки с размерностью м²/м², зависящая от угла и от типа отражающей поверхности.

Обычно  задают в децибелах, а для пересчета в безразмерные значения используют формулу

Дальность прямой видимости при учете рефракции в тропосфере

где H ₁ и H ₂ - высоты подъема антенн РНУ над земной поверхностью, выраженные, как и R _пвв километрах. Значение R _пвограничивает дальность действия всех РНУ, работающих в УКВ диапазоне

Погрешности местоопределения и рабочие зоны

Погрешности определения линии положения и СКП измерения геометрического элемента (дальность, угловые координаты и т.п.) связаны соотношением

где k _лп- коэффициент погрешности определения линии положения с размерностью единицы длины/единицы элемента W и считается, что погрешности распределены по гауссовскому закону с нулевым средним значением и дисперсией  а определение местоположения производится на плоскости. Коэффициент к _лпвыражается через градиент элемента W в декартовой системе координат:

В дальномерном РНУ

В угломерном РНУ

В разностно-дальномерном РНУ уравнение линии положения (гиперболы) имеет вид

где Б - расстояние между передатчиками РНУ(база РНУ); R _Аи R _B- дальности точки приема от передатчиков, и

где - угол между R _Aи R _B, т.е. угол, под которым «видна» база Б из точки приема сигналов.

Тогда погрешности определения линий положения будут: в дальномере в пеленгаторе  ( выражается в радианах), а в разностно-дальномерном РНУ

Рабочая зона дальномерной РНС характеризуется следующими параметрами: размером базы Б, т.е. расстоянием между пунктами А и В размещения дальномеров РНС;

допустимой погрешностью местоопределения  углом при котором обеспечивается заданное значение  погрешностями дальномеров и

Считается, что  и погрешности некоррелированы. Тогда кривые равной точности представляют собой окружности, опирающиеся на базу как на хорду:

При  и  получаем уравнение для кривой равной точности (рис. 2.1) ограничивающей рабочую зону РНС:

Рис. 2.1. Рабочая зона дальномерной РНС (часть второй половины зоны показана пунктиром)

Радиус рабочей зоны а координаты центра 0 окружности х = 0;

Наибольшее значение геометрического фактора

Рабочая зона угломерно-дальномерной РНС рассчитывается по формулу

где = (90°- угол пересечения линии положения ЛП₁ соответствующей R = = const, и ЛП₂, на которой );  и - СКП измерения дальности R и азимута R - измеряемая дальность. Здесь выражается в радианах.

Контур рабочей зоны - окружность, соответствующая где  - допустимая точность местоопределения.

Рабочая зона угломерной РНС при  определяется из соотношения

где - угол пересечения линий положения; и  - погрешности измерения угломерных РНУ в радианах; R ₁, и R ₂ - расстояния от определяющего свое ме­стоположение объекта до угломерных РНУ, находящихся на удалении Б (базы РНС) друг от друга. Обычно считается, что погрешности РНУ некоррелированы. Для определения угла можно воспользоваться выражением

где p = 0,5(Б+ R ₁, + R ₂ ) - полупериметр треугольника, образованного R ₁, R ₂ и базой Б; r - радиус вписанной в этот треугольник окружности

Наибольшая точность местоопределения достигается на нормали к базе Б. Угол и можно вычислить по формулам:

где R - расстояние от центра базы до объекта навигации, а - угол между нор­малью к центру базы и этим объектом.

Спутниковые РНС

Справочный материал

Спутниковые РНС (СРНС) представляют собой средство навигации в любой точке земного шара, обслуживающее потребителей (П) высокоточной информацией. Основой СРНС является сеть передающих радиостанций, расположенных на навигационных спутниках (НС) Земли, двигающихся по известным орбитам. Местоположение П определяется по результатам измерения дальности R от потребителя до спутника или разности дальностей потребителя до двух спутников = R ₁- R ₂. Навигационный параметр R или измеряется аппаратурой П пассивным методом по сигналам НС, для чего все элементы СРНС работают синхронно с единой высокоточной шкалой времени, используя соотношение: t_R = R /с, где t_R - измеряемое время прохождения сигнала от НС до П.

Типы СРНС

Дапъномерные СРНС, отличающиеся очень высокими требованиями к стабильности бортового опорного генератора П (порядка 10^-13 за время работы), и требующие для определения местоположения П в пространстве трех НС, до которых измеряются дальности

где X_i Y_i, Z_i, - известные координаты i -го НС; х,у, z - искомые координаты П.

Квазидальномерные СРНС, не требующие очень высокой стабильности опорного генератора ценой введения в рабочее созвездие НС четвертого НС и измерения квазидальности

где - расхождение шкал времени СРНС и потребителя.

Разностно-дальномерные СРНС, в которых результат измерения не зависит от расхождения шкал времени СРНС и потребителя:

Геометрический фактор Г - точность нахождения местоположения  В многопозиционных системах, в том числе и в СРНС:  где - средняя квадратическая погрешность измерения навигационного параметра W.

В дальномерных и квазидальномерных СРНС

где - угол пересечения линий положения двух дальномеров, равный в дально-мерной системе углу между прямыми, соединяющими П с двумя НС.

В разностно-дальномерной СРНС

где углы и показаны на рис. 3.2 [1].

Обычно в зоне видимости П находятся не менее шести НС, что позволяет выбрать те из них, для которых геометрический фактор минимален.

Зона действия каждого НС определяется высотой его орбиты ( 20000 км) и шириной ДНА его антенны (около 40°). В этой зоне могут обслуживаться все потребители, находящиеся на высоте от 0 до h от земной поверхности. Значение h определяется из соотношения

где R ₃ = 6370 км - радиус Земли, H - высота орбиты НС.

Мощность сигнала на входе приемника П в зоне действия НС

где Р ₁ - мощность передатчика НС; G _al - коэффициент усиления передающей антенны НС; G _a2 - коэффициент усиления приемной антенны П; и КПД

фидерных линий передающей (на НС) и приемной (на П) антенн; - длина волны сигнала; R - дальность от НС до П.

Навигационные сигналы со спутников обычно излучаются спиральными антеннами. Осуществляется осевое излучение вдоль оси спирали, при котором диаметр спирали лежит в пределах фазовая скорость равна V _ф с, а число витков N =7. Между длиной витка L и его шагом S существует соотношение

Шаг S определяется длиной антенны и количеством витков. Ширину ДН спиральной антенны можно определить как

а ее коэффициент усиления в максимуме ДНА как

Дальномерные коды, служащие для измерения дальности и скорости в СРНС, представляют собой М-последователъности, которые обладают малым уровнем боковых лепестков двумерной корреляционной функций (ДКФ), формируемой при измерениях в аппаратуре П, практически ортогональны с другими М-последовательностями и просты в реализации. М-последовательности формируют с использованием

образующих полиномов вида Р(х) = 1 + х +х² +... + х^т, где т 34 - «память» кода, определяющая основные параметры кода. Показатель степени (верхний индекс) указывает на наличие i -го слагаемого этого многочлена.

Многочлену Р(х) соответствует код - последовательность символов (элементов)

где а - одноразрядные числа (1 или 0), знак  означает сложение по модулю 2. Коэффициенты а рассчитывают по рекуррентному правилу:

Период повторения кода определяется соотношением:

где N _Э - число элементов кода, а - их длительность.

Исходным при формировании кода является заданный уровень боковых лепестков ДКФ, равный

по которому определяют «память» кода т, вид образующего полинома и число его элементов N _Э,. Для формирования кода необходим регистр сдвига, содержащий т ячеек задержки (триггеров} с обратными связями от элементов образующего полинома Произвольно выбранное состояние т триггеров регистра соответствует начальному блоку кода, т.е. первым т коэффициентам а. Остальные коэффициенты, начиная с а_{т +1}рассчитываются по приведенному выше рекуррентному правилу.

Период повторения кода определяет значение однозначно измеряемой дальности:

R _од cT _пк

Опознавание НС производится либо путем присвоения каждому из НС индивидуальных отличий излучаемого кода, либо по несущей частоте, когда частоты, на которых излучаются сигналы, формируются по правилу

где f ₀ - номинальное значение несущей частоты спутника, =0,5 МГц - интервал между несущими частотами соседних по частоте спутников, к = 1, 2,...,24 -номер НС.

Погрешности СРНС, вызываемые рефракцией радиоволн, делятся на тропосферные и ионосферные.

Тропосферная погрешность определяется как

где - зенитный угол НС, т.е. угол между местной вертикалью в точке нахождения потребителя и направлением на НС, N (H) = [ n (H) - 1] - 10 ⁶ - индекс рефракции, зависящий от коэффициента преломления п (Н), Н _п и Н _т - высоты точек, где находятся потребитель и верхняя граница тропосферы.

Ионосферная погрешность может быть найдена из соотношения

где  - неизвестная функция, зависящая от высоты спутника Н _с, зенитного угла и концентрации электронов в ионосфере N _Э, f - несущая частота сигнала НС (в мегагерцах).

Для учета и исключения производят измерения на двух частотах f ₁, и f ₂ одной и той же дальности.

Дифференциальный режим СРНС предусматривает коррекцию координат или навигационных параметров, измеренных потребителем, по результатам определения аналогичных данных по тем же спутникам на контрольной станции (КС) с известными координатами. Результирующая точность системы в этом режиме доходит до = (2-3)м за счет исключения сильно коррелированных

погрешностей (в том числе и вызываемых рефракцией), практически одинаковых у потребителя и на КС.