Гидравлический расчет трубопроводов

Классификация трубопроводов

Рассмотрим классификацию трубопроводов по следующим

характерным признакам:

1. По функциональному назначению трубопроводы подраз­де­ля­ют на

– всасывающие;

– нагнетательные.

2. С конструктивной точки зрения трубопроводы подразделяют на:

– простые;

– сложные;

– короткие;

– длинные.

Простыми называют трубопроводы, не имеющие ответвлений и обслуживающие только одну точку Þ x.

Причем, диаметр трубы, а также расход жидкости на всей длине трубы остается неизменным.

Сложные трубопроводы делятся на тупиковые, параллельные и кольцевые.

Тупиковые состоят из магистрального (главного) трубо­про­во­да, от которого в разные стороны отходят ответвления к потреби­те­лям.

Параллельные состоят из нескольких параллельно проложенных трубопроводов, связанных между собой перемычками с регули­рую­щими задвижками.

Кольцевые представляют собой замкнутую сеть труб, что обеспе­чивает подачу воды в любом направлении.

При аварии на каком-либо участке подача воды потребителю не прекращается.

Короткими называют трубопроводы, которые имеют зна­чи­тель­ные местные сопротивления по сравнению с линейными (пу­те­выми).

Длинными называют трубопроводы, у которых доминируют потери напора по длине трубопровода; местными потерями и ско­рост­ным напором пренебрегают.

 

 

6.2. Система уравнений и задачи гидравлического
расчета трубопроводов

Гидравлический расчет трубопроводов основан на следующих уравнениях, формулах и зависимостях:

– уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости

;                             (6.1)

– уравнение неразрывности для установившегося потока жидкости

(уравнение расхода):

;                                       (6.2)

– формула Дарси-Вейсбаха для учета потерь на трение (по длине трубопровода):

;                                      (6.3)

– формула для учета местных потерь:

;                                    (6.4)

– формула Шези при расчете длинных трубопроводов:

или ,                           (6.5)

где  –	коэффициент Шези;
n –	коэффициент шероховатости;
R –	гидравлический радиус;
y –	показатель степени, у = f(n, R).

Обозначим в формуле (6.5) через , получим

,                                     (6.6)

где K –

расходная характеристика (модуль расхода), пред­став­ля­ю­щая собой расход при гидравлическом уклоне, равном едини­це;

– формула для определения гидравлического уклона (удельных потерь напора по длине):

                                   (6.7)

или по формуле Дарси-Вейсбаха (6.3):

.

Заменяя скорость u на расход Q, из уравнения расхода  получим

.                               (6.8)

Обозначим  – удельное сопротивление трубопровода, получим

.                                      (6.9)

Тогда

,                           (6.9а)

где S –

линейное сопротивление трубопровода.

Найдем связь между K и A из формул (6.6 и 6.8):

или .

Подставляя значение i из формулы (6.8), получим

.                       (6.10)

Из выражений (6.10 и 6.9), находим

.                                    (6.11)

Тогда потери по длине определяются по формуле

.                                  (6.12)

Учитывая, что , получим

.

Обозначим , получим:

,                                  (6.13)

где Р –

проводимость, выражающая собой расход жидкости при h тр = 1.

Сравнивая выражения (6.9)^ и (6.13), найдем связь между P и S.

Из выражения (6.9а) имеем ,

тогда:

или .                (6.14)

Значения A и K приводятся в таблицах.

Общая задача гидравлического расчета трубопроводов заклю­ча­ется в определении диаметров труб для пропуска заданного расхода воды и напора, необходимого для подачи воды ко всем точкам во­до­разбора при оптимальных затратах.

Оптимальные затраты учитывают расход средств на строи­тельст­во и эксплуатацию трубопровода.

Например, если принять при расчете высокие скорости дви­же­ния воды, то за счет этого уменьшаются диаметры труб, но увеличи­ваются потери напора по длине, что приводит в процессе эксплуа­та­ции к большим затратам электроэнергии.

Рекомендации по выбору оптимальных скоростей движения жидкости в трубопроводах приводятся в СНиПах.

При решении инженерных задач четыре величины – расход Q, скорость v, диаметр трубопровода d и потери напора h – являются переменными и взаимозависимыми.

Их связывают между собой уравнения Бернулли и неразрывнос­ти (расхода), потери по длине трубопровода и на местных сопротив­ле­ниях, которые учитываются по формулам (6.3 и 6.4) соответст­вен­но.

Определенность при решении задач гидравлического расчета трубопроводов достигается при следующих условиях:

1. Задается расход воды.

2. Принимаются оптимальные скорости движения воды.

Наряду с общей задачей гидравлического расчета трубопроводов решаются следующие частные задачи:

1. Проверяется пропускная способность трубопровода при задан­ных значениях диаметров труб и напора.

2. Определяется напор при заданных значениях диаметров труб и расхода воды.

Рассмотрим определение напора по схеме, представленной на рис. 6.1.

 

 

 

Рис. 6.1

Применяя уравнение Бернулли, для сечений 1–1 и 2–2 запишем:

,                      (6.15)

где	0;
	z;
	, так как величина скоростных напоров городского водопровода мала и ею можно пренебречь (v 1» v 2) (на практике эта разность – около 5 см).

Тогда уравнение (6.15) примет вид

,                                (6.16)

где  –	величина пьезометрического напора в сечении 1–1.Он расходуется на подъем воды на высоту z и на пре­одоление гидравлических сопротивлений в трубо­про­воде h 1-2;
–	свободный напор, необходимый для преодоления мест­ного сопротивления клапана 1 и создания скорости излива воды в бак.

Свободный напор в местах водоразбора принимается в пределах 1…4 м и обозначается Н _св.

Тогда уравнение Бернулли (6.16) можно записать так:

.                            (6.17)

Для определения напора в любом сечении трубопровода не­об­ходимо знать:

– разность геометрических отметок z между наиболее высоко рас­положенным водоразбором и данным сечением потока; если точ­ка потребления расположена ниже заданного сечения, то z при­ни­мается со знаком минус;

– величину свободного напора Н _св в высшей точке водоразбора;

– величину потерь напора на гидравлических сопротивлениях по пути движения воды от заданного сечения до наиболее удаленной точки водоразбора.

Так как разность отметок z и свободный напор обычно задаются, то для определения требуемого напора производится расчет потерь напора, связанных с гидравлическим сопротивлением трубопровода.

3. Напор задан. Определяются диаметры труб таким образом, чтобы выполнялось условие:

.                                 (6.18)