Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Истечение жидкости из отверстия в тонкой стенке
Рассмотрим истечение жидкости из круглого отверстия диаметром d 0 в вертикальной тонкой стенке сосуда (рис. 4.1).
Рис. 4.1 Стенка считается тонкой, если её толщина d < 0,2 d 0 и не влияет на условия истечения. Основной задачей истечения является определение скорости истечения и расхода жидкости при следующих условиях: 1. Процесс истечения установившийся, т.е. p 1 = const. 2. Сжатие струи – полное и совершенное. 3. В сжатом сечении давление подчиняется гидростатическому закону распределения. 4. Скорости в верхних и нижних точках отверстия не отличаются между собой и коэффициент Кориолиса a = 1. Для определения скорости истечения напишем уравнение Бернулли для сечений 1–1 и 2–2, учитывая, что плоскость сравнения проходит через центр тяжести отверстия, т.е. z 1 = z 2 = 0: . (4.2) Анализ уравнения (4.2) показывает, что р 0 в сжатом сечении можно принять равным атмосферному. Потери напора между сечениями 1–1 и 2–2 определяются по формуле Вейсбаха , (4.3)
С учётом формулы (4.3) преобразуем уравнение (4.2) к виду: . (4.4) Решая уравнение (4.4) относительно v, находим . (4.5) Преобразуем отношение , используя уравнение расхода для сечений 1–1 и с–с (см. рис. 4.1) в виде или . Умножив и разделив правую часть последнего равенства на , получим . Обозначив и , преобразуем формулу (4.5) к виду . (4.6) Введём обозначение , (4.7)
С учётом обозначения (4.7), формула (4.6) принимает вид (индекс «с» опускается) (4.8) При истечении холодной воды через малое отверстие обычно имеем: j» 0,97 – 0,98; xвх» 0,06. По коэффициенту скорости легко определить коэффициент сопротивления xвх:
. Эти коэффициенты зависят от напора Н (и, следовательно, от скорости истечения), вязкости жидкости, формы и размеров отверстия, а поэтому и от числа Рейнольдса. Обычно принимают j = f (Re). Траектория полёта струи при истечении жидкости при небольших скоростях и небольших высотах падения, когда можно пренебречь сопротивлением окружающего струю воздуха и принять форму струи параболической, показана на рис. 4.2.
Рис. 4.2 Без большой погрешности можно считать, что частица жидкости за сжатым сечением n - n движется по инерции: по оси x – равномерно, по оси z – равноускоренно, поэтому закон движения частицы жидкости можно записать в следующем виде: (4.9) Отсюда . Подставляя выражение t в формулу (4.9), получим . Отсюда . (4.10) Решая выражение (4.10) относительно коэффициента скорости, находим . (4.11) Чтобы определить j, надо измерить дальность полёта струи , высоту падения D z и напор Н. Расход жидкости равен произведению скорости в сжатом сечении на площадь живого сечения: . Подставляя вместо wс и v их значения, имеем: . Введём обозначение , (4.12)
С учётом обозначений в формуле (4.12) получим . (4.13) Так как для малых отверстий коэффициент сжатия e = 0,64, а коэффициент скорости j = 0,97, то, в соответствии с формулой (4.12), m = je = 0,64×0,97 = 0,62. Учитывая зависимость e от , можно найти также зависимость m = f (n, xвх). При истечении из малых отверстий n ® 0 из формулы (4.12), находим . (4.14) В случае истечения из сосудов со свободной поверхностью формулы (4.8) и (4.13) записываются в виде: (4.15) , (4.16)
Опытами установлено, что коэффициент m существенным образом изменяется в зависимости от формы, размеров отверстия и от напора. Причём, с увеличением размеров отверстия коэффициент расхода уменьшается, а с увеличением напора уменьшается влияние размеров отверстия на коэффициент m.
При неполном сжатии коэффициент расхода определяется по формулам: – для круглых отверстий; – для прямоугольных отверстий;
Если сжатие несовершенное или неполное, то коэффициенты m и jопределяются с поправками по формуле Н. Е. Жуковского: ,
;
При совершенном сжатии , что хорошо согласуется с опытными данными. При истечении жидкости из затопленного отверстия, как показали многочисленные исследования, коэффициенты m, j, e будут мало отличаться от коэффициентов при истечении жидкости в атмосферу, но в качестве напора будет действовать разность напоров
Рис. 4.3 Расчётные формулы имеют вид: (4.17) Если давление на свободной поверхности резервуаров не равно атмосферному (рис. 4.3), т.е. р 1 > p 2 > p атм, то расчётными формулами будут следующие: (4.18)
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-01-08; просмотров: 159; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.129.58.62 (0.009 с.) |