Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Потери напора при равномерном движении
Рассмотрим равномерное движение в трубопроводе при следующих условиях: 1. Ускорение потока равно нулю, следовательно, силы инерции отсутствуют. 2. Средние скорости во всех поперечных сечениях одинаковы. 3. Местные сопротивления отсутствуют. Существуют сопротивления по длине, вызывающие соответствующие потери напора на трение (рис. 3.16).
Рис. 3.16 4. Закон распределения давления между сечениями 1–1 и 2–2 подчиняется гидростатическому, т.е. . 5. На объём жидкости между сечениями 1–1 и 2–2 действуют силы внешнего давления Р 1и Р 2 (Р = р w), сила тяжести и сила сопротивления движению . Пользуясь принципом Д’Аламбера, напишем уравнение динамического равновесия для массы жидкости, заключённой между сечениями 1–1 и 2–2 на оси х: . (3.29) В состав активных сил входят: 1. Сила земного притяжения , проекция которой на ось х равна: . Так как , то получаем . (3.30) 2. С учётом допущения п. 4, равнодействующие сил давления Р 1 и Р 2 приложены в центрах тяжести сечений 1–1 и 2–2 и равны: и . Тогда сумма проекций на ось х . (3.31) 3. Нормальные силы к оси х равны и противоположно направ-лены, поэтому проекции сил N... N равны нулю. Очевидно, что левая часть уравнения (3.30) составляет две силы, а именно: . (3.32) Силы сопротивления F сопр определяются по касательным напряжениям на стенке канала. Эти силы направлены параллельно оси потока в сторону, обратную движению жидкости.
Рис. 3.17 Обозначим силу сопротивления на элементарную площадку d c через dF, тогда для участка трубы имеем: . (3.33) После интегрирования, принимая (c может изме-няться по периметру) в выражении (3.33), получим , (3.34)
С учётом уравнений (3.32) и (3.34) запишем уравнение динамического равновесия в виде . (3.35) Разделив члены уравнения (3.35) на , получим . (3.36) Обозначим отношение , после преобразования выражения (3.36), имеем . (3.37) Сравним уравнение Бернулли, записанное для сечений 1–1 и 2–2:
. (3.38) Так как при равномерном движении , то из сопоставления уравнений (3.37) и (3.38) находим . (3.39) Учитывая, что (где i – гидравлический уклон), преобразуем выражение (3.39) к виду или . (3.40) Это уравнение академик Н.Н. Павловский назвал основным уравнением равномерного движения. Опытным путём Шези установлено, что величина пропорциональна квадрату скорости, т.е. , (3.41)
Подставим равенство (3.41) в выражение (3.39), получим формулу Вейсбаха . Учитывая, что , преобразуем формулу Вейсбаха к виду . Обозначим , получим , (3.42)
Формула (3.42) именуется формулой Дарси-Вейсбаха. Она используется для расчёта трубопроводов. Учитывая, что и , получим . Отсюда . Обозначив , м/с, получим формулу Шези ,
Формула Шези получила широкое применение в расчётах открытых потоков. Анализ формулы (3.42) показывает, что потери пропорциональны квадрату скорости, а закон сопротивления называется законом квадратичного сопротивления. В то же время установлено, что потери напора, помимо скорости, зависят от характера режима, формы и размеров сечения, вязкости жидкости, материала и состояния стенок. Это не учитывается формулами Шези и Дарси-Вейсбаха. На графике (рис. 3.18) показана зависимость потерь на трение в зависимости от скорости движения жидкости . Однако квадратичные формулы Шези и Дарси-Вейсбаха очень удобны для практических целей и обычно применяются как для турбулентного, как и для ламинарного режимов течения жидкости.
Рис. 3.18 Отклонения от квадратичного закона учитываются тем, что коэффициенты l и С ставятся в косвенную зависимость от скорости. Поэтому основная задача при определении потерь на трение при равномерном движении жидкости сводится к определению коэффициентов l и С при известной скорости движения жидкости.
3.14. Способы определения потерь напора Основной формулой при расчёте напорных трубопроводов является формула Дарси-Вейсбаха: , а при расчёте течений в открытых руслах – формула Шези: . Применение этих формул связано с определением коэффициентов l и С. При ламинарном движении жидкости коэффициент l для труб определяется по формуле . (3.43) Впервые наиболее исчерпывающие данные о значении l были получены Никурадзе. Результаты показаны на рис. 3.19.
Рис. 3.19 В пределах прямой 1 коэффициент l зависит не от шероховатости стенок трубы, а от числа Re (см. формулу 3.43). Прямая 2 представляет зависимость для гидравлических гладких труб, у которых шероховатость меньше толщины ламинарного пристенного слоя. Коэффициент l для гидравлических гладких труб определяется по формуле Блазиуса (прямая 2): (3.44) Между линиями 2 и линией 3 слева располагается зона А, в которой l зависит как от числа Рейнольдса, так и от шероховатости поверхности стенок труб. Для определения l в этой области может применяться формула А. Д. Альтшуля: , (3.45)
В области Б коэффициент l зависит только от шероховатости. Для определения l в этой области рекомендуется формула Никурадзе , (3.46)
Сущеструют формулы Ф. А. Шевелёва, Н. З. Френкеля, Л. А. Тепакса, Б. Н. Шифринсона, Н. Ф. Фёдорова и других.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-01-08; просмотров: 172; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.147.54.242 (0.026 с.) |