Упражнение 37. Угон самолета (1)

 

Вы член банды террористов, намеренных угнать пассажирский самолет, чтобы добиться освобождения нескольких ваших товарищей, попавших в тюрьму в одной из зарубежных стран. Ваш вожак попросил вас рассчитать вероятность того, что в результате угона самолета террористов освободят из тюрьмы.

Постройте дерево вероятностей, отразив следующее:

• успешность или провал угона;

• попытку (да или нет) антитеррористической группы спасти взятых в заложники пассажиров и членов экипажа;

• успешность или провал попытки спасти пассажиров и членов экипажа;

• вероятность гибели пассажиров или членов экипажа (никто не погиб; некоторые погибли; погибли все) во время операции по спасению заложников.

 

Вы провели тщательный анализ ситуации и определили, что вероятность того, что будет проведена операция по спасению заложников, составляет 0,9. Вероятность того, что погибнут все пассажиры и члены экипажа, составляет 0,1; вероятность того, что не погибнет никто, составляет 0,1; вероятность того, что погибнут некоторые из заложников, составляет 0,8. Вероятность того, что ваших товарищей выпустят, если все погибнут, составляет 0; вероятность того, что ваших товарищей выпустят, если не погибнет никто или погибнут лишь некоторые, составляет 0,1. Вероятность того, что ваших товарищей освободят, если операции по спасению не будет вовсе, составляет 0,9.

Рассчитайте вероятность того, что все арестованные террористы будут освобождены.

 

 

В решении к упражнению 37 я предлагаю свою версию дерева вероятностей. Чтобы определить вероятность того, что все арестованные террористы будут освобождены, я вначале умножил вероятности трех взаимосвязанных событий («Предпринята попытка спасения заложников», «В ходе операции по спасению погибли все пассажиры и экипаж», «Террористы освобождены»).

Затем я сложил результаты сценария «Освобождены – да» (0,72 + 0,009 + 0,09 = 0,171). Чтобы убедиться, что суммарная вероятность по каждой ветке равна единице, я прибавил к этой сумме результат сценария «Освобождены – нет» (0,829); в результате сложения (0,829 + 0,171) я действительно получил единицу.

 

Упражнение 38. Новые продукты

 

Производитель электронного оборудования должен принять решение, стоит ли инвестировать в исследования и разработки новой линейки продуктов. Рассматриваются две альтернативы:

1) выпуск сотовых телефонов с миниатюрным экраном и возможностями компьютера;

2) небольшие портативные антенны для приема сигнала коммерческих спутниковых телеканалов.

 

Для проведения анализа ключевыми будут четыре фактора, перечисленные ниже.

1. Потребуется ли для выпуска нового продукта переоборудование сборочной линии.

2. Будет ли необходимое переоборудование линии полным или частичным.

3. Придется ли проводить обучение нынешних сотрудников или нанимать новых для работы на переналаженной линии сборки.

4. Если потребуется переоборудование, то неизбежны дополнительные расходы либо на подготовку нынешних рабочих, либо на привлечение новых. Насколько серьезным будет рост расходов на рабочую силу? Если переоборудования не потребуется, расходы на персонал сохранятся на прежнем уровне.

 

В табл. 13.1 показаны вероятности для каждого из факторов. Основываясь на этих данных, постройте два дерева вероятностей: одно для выпуска телефонов, другое для выпуска антенн. Ответьте на перечисленные вопросы по каждому из продуктов, то есть отдельно для телефонов и антенн.

 

Таблица 13.1

 

1. Какова вероятность, что линию сборки придется полностью переоборудовать?

2. Какова вероятность, что нынешних рабочих придется дополнительно обучать?

3. Какова вероятность, что компании придется нанимать новых рабочих?

4. Какова вероятность, что расходы на рабочую силу вырастут незначительно?

5. Какова вероятность, что расходы на рабочую силу вырастут значительно?

 

 

В части 1 решения к упражнению 38 я привожу два дерева вероятностей.

В части 2 решения я предлагаю ответы на вопросы.

 

Подведем итоги

 

Когда нам не хватает данных, мы вынуждены прибегать к оценкам. Оценочные суждения формулируются в терминах вероятностей, а законы вероятности становятся основой для этих формулировок.

Вероятность – одна из наиболее важных концепций, описанных в этой книге, потому что анализ всегда основан на вероятностных оценках. При этом большинство из нас крайне плохо понимают концепцию вероятности: работать с вероятностями сложно, потому что сами законы вероятности часто противоречат привычной нам логике.

Людям трудно правильно применять правила расчета вероятностей.

Несмотря на наличие сложного математического аппарата и научно обоснованных концепций, люди часто оценивают вероятности событий, опираясь на субъективные ощущения, а не на расчеты. Как и во многих других случаях, эти субъективные оценки напрямую зависят от предубеждений и прочих особенностей мышления.

Большинство из нас способны интуитивно оценить вероятность лишь в простейших задачах.

Мы определяем вероятность двумя способами: либо на основе расчетов, если располагаем необходимыми для этого данными, либо, если данных нет, то исходя из повторяемости опыта.

Чаще всего при расчете вероятности мы имеем дело либо со взаимоисключающими событиями (типа «или – или», когда вероятности отдельных событий складываются), либо со взаимосвязанными событиями (типа «и… и…», когда вероятности перемножаются).

При необходимости оценить вероятность одного или более альтернативных исходов, когда мы не располагаем данными о том, какой из них более вероятен, нужно следовать принципу Лапласа и считать, что вероятность всех возможных исходов одинакова. Вообще мы редко оказываемся в ситуации, когда данных для такой оценки нет.

Вероятности рассматриваемых альтернатив мы отображаем на дереве вероятностей, при создании которого нужно руководствоваться тремя принципами: отражаемые события должны быть взаимоисключающими (то есть каждое из них отделено от других); совокупность событий должна быть всеобъемлющей (то есть дерево должно отражать все возможные исходы); вероятности событий на каждой ветке дерева должны в сумме давать единицу.

Все мы очень по-разному понимаем смысл слов и выражений, указывающих на вероятность, поэтому лучше выражать вероятностные оценки с помощью цифр. Важно также помнить, что, видя оценку вероятности, выраженную в процентах и долях, мы чаще всего предполагаем, что эти цифры точны и основаны на тщательно проведенном анализе, что не всегда соответствует действительности. Поэтому использовать проценты и доли в отчетах о проведенном анализе проблемы нужно крайне осторожно и ответственно.

Примечания к Главе 13

 

 

Глава 14

Дерево анализа полезности

 

В рамках анализа ситуации или проблемы все те преимущества, которые некто получил, получает или ожидает извлечь из ситуации, называются полезностью. Рассчитывая получить эту полезность, человек предпринимает или собирается предпринять определенные действия. Полезность – выгода, выигрыш, преимущество, мотив, цель, надежда.

У вас есть автомобиль? А почему? Наверняка причин тут множество. А каковы они? Подумайте об этом несколько секунд. Все, что вам сейчас приходит в голову, и есть полезность, которую вы извлекаете, владея или не владея автомобилем.

Какая у вас профессия? Собираетесь ли вы продолжать заниматься именно этой деятельностью? Каковы причины? Подумайте об этом минуту-другую. Все соображения и доводы, которые приходят вам в голову, – это полезность, которую вы рассчитываете извлечь, продолжая заниматься своей профессией или принимая решение отказаться от нее. Можно до бесконечности задавать подобные вопросы и обсуждать решения, которые каждый из нас принимает в расчете на получение определенной выгоды или полезности. Думаю, вы поняли основную идею.

Все мы по определенным причинам предпринимаем разнообразные действия. И эти причины связаны с полезностью. Именно полезность заставляет нас действовать. Это относится и к примитивному инстинкту выживания, и к самым неожиданным, иногда несущественным, даже необычным, желаниям и предпочтениям: скажем, как именно мы садимся на стул или как держим руки на руле во время езды на автомобиле. Все, что мы делаем, хотим или планируем, имеет причины. И эти причины связаны с полезностью. На этом основана вся логика человеческого поведения: нормальные люди, оказываясь в ситуации выбора между альтернативными вариантами действий, выбирают тот, что обещает максимальную полезность – в соответствии с тем, как человек, принимающий решение, эту полезность понимает. В целом концепция полезности всем нам вполне ясна; иногда мы называем ее выгодой или личным интересом.

 

Анализ полезности

 

Представим, что хозяин хорошо знакомой нам банки с конфетами предлагает всем желающим, заплатив небольшую сумму, вытащить наугад конфету из банки и, возможно, получить денежный выигрыш. Вы платите доллар и говорите, конфету какого цвета постараетесь сейчас вытащить. Если сможете взять конфету именно этого цвета, выиграете приз; в противном случае потеряете доллар. Призы в игре предлагаются разные:

• красная конфета – два доллара;

• желтая конфета – три доллара;

• зеленая конфета – четыре доллара.

 

На этом примере я расскажу о трех основных элементах анализа полезности: вариантах, последствиях и альтернативных точках зрения.

 

Варианты

 

Цель анализа полезности – составление рейтинга доступных вариантов в соответствии со степенью их соответствия интересам того, кто принимает решение. Варианты – это альтернативные возможности действий. Покупать или продавать, уезжать или оставаться, инвестировать или копить. Жизнь – бесконечная череда ситуаций, в которых приходится делать выбор; выбор основывается на вариантах. В нашем примере с конфетами предлагается три варианта: вытащить красную, желтую или зеленую конфету. Когда варианты оказываются более сложными, анализ их полезности может помочь принять оптимальное решение на основе оценки и сравнения преимуществ и недостатков, причем каждый рассматривается отдельно от прочих, системно и тщательно. Такой анализ не только упрощает процесс выбора из имеющихся вариантов, но и поддерживает нашу уверенность в том, что мы приняли мудрое решение.

На этапе анализа мы должны рассматривать только взаимоисключающие варианты, то есть такие, которые в достаточной степени отличаются друг от друга, чтобы сравнение имело смысл. В этом смысле конфеты разных цветов – определенно взаимоисключающие варианты. При этом рассматриваемые варианты не обязательно должны быть в совокупности исчерпывающими, то есть представлять все возможные опции. Представим, к примеру, что у хозяина банки с конфетами есть и вторая банка, в которой лежат конфеты других цветов: сиреневые, коричневые, розовые, оранжевые и так далее. Предположим также, что возможность выиграть денежный приз он предлагает только тем, что вытащит красную, белую или синюю конфету. Если бы мы анализировали целесообразность предложения заплатить доллар и попытать счастья, вытащив конфету из второй банки, то рассматривали бы только предложенные варианты (красные, белые или синие конфеты), а на другие не обращали бы внимания.

 

Последствия

 

Второй элемент анализа полезности – последствия. Последствия – это то, что происходит вследствие реализации определенных действий или выбора одного из вариантов.

У встречи между командами «Сан-Франциско Форти Найнерс» и «Даллас Ковбойз» (вариант) есть три варианта последствий (рис. 14.1): «Форти Найнерс» выигрывают, проигрывают или играют вничью.

 

Рис. 14.1

 

Если я иду на собеседование на новую работу (вариант), существуют три возможных последствия такого действия (рис. 14.2): меня не нанимают, мне предлагают пройти еще одно собеседование или меня сразу нанимают.

 

Рис. 14.2

 

Пример с конфетами оказывается чуть более сложным. В данном случае варианты – это наши ставки в лотерее. Мы делаем ставки на то, что сможем вытащить из банки красную, желтую или зеленую конфету. Каждая ставка предполагает три возможных последствия: красная, желтая или зеленая. Заметим, что варианты не связаны друг с другом, то есть формируют три отдельных дерева (рис. 14.3).

 

.

Рис. 14.3

 

Последствия – основа нашего анализа полезности вариантов. Мы сравниваем варианты друг с другом: красные с желтыми и зелеными, – основываясь на том, наступления каких последствий ожидаем. Поэтому при сравнении вариантов важно рассматривать идентичные и сопоставимые последствия. В отличие от вариантов вся совокупность последствия должна быть исчерпывающей, то есть включающей все возможные альтернативы.

Мы можем анализировать и один из вариантов возможных последствий, если сочтем это уместным. В примере с конфетами можно решить, что надо стараться вытащить только зеленые конфеты. В ситуации со спортивным матчем можно рассматривать только вероятность выигрыша, а в случае с собеседованием – только вариант, при котором мне предлагают работу. Но при таком подходе мы не используем возможности проанализировать с помощью дерева решений ситуацию во всей полноте. Тут нам нужно опасаться старого и хорошо знакомого врага: склонности фокусироваться на чем-то одном, – чтобы не ограничить анализ лишь теми опциями, которые на первый взгляд кажутся нам особенно привлекательными, и не игнорировать прочие альтернативы. Разумеется, в некоторых редких случаях человек, принимающий решение, действительно заинтересован лишь в единственном из возможных исходов. Но, как правило, при проведении анализа полезности мы должны рассматривать всю совокупность возможных последствий.

Аналитический подход зависит от сути рассматриваемой проблемы, то есть определяющих ее факторов и имеющихся решений. Когда речь идет об азартных играх (скажем, когда мы делаем ставки и вытаскиваем конфеты наугад), главный интерес заключается в том, выиграем мы деньги или потеряем. В спорте главный вопрос – победа или поражение в игре. В ситуации с собеседованием на новую работу главный вопрос – предложат мне эту должность или нет. Подобные совокупности тесно связанных альтернатив я называю классами последствий и прихожу к выводу, что в большинстве ситуаций весь спектр возможных последствий можно охватить, определив три основных: два диаметрально противоположных и один между ними, как «выигрыш/ничья/поражение» или «ноль/несколько/все». Всегда старайтесь свести набор рассматриваемых последствий к минимуму и не забывайте о том, что в ходе анализа важно фокусироваться лишь на ключевых факторах.

 

Точки зрения

 

Для анализа полезности каждого из возможных последствий крайне важно понимать, с какой точки зрения мы оцениваем ситуацию. Чаще всего рассматривается точка зрения человека, принимающего решение, как в примере с конфетами, в котором именно вы решаете, сделать ли ставку и заплатить ли доллар. Но мы можем проанализировать полезность и с точки зрения хозяина банки с конфетами. А что если этому хозяину всего восемь лет и он хочет накопить деньги на летний лагерь? В этом случае мы можем, поддавшись филантропическому настроению, выбрать тот вариант, который принесет максимальную пользу не нам, делающим ставку, а ребенку.

Находясь в роли аналитика, мы должны решить, с чьей именно позиции будем вести анализ. И это решение не всегда оказывается простым и очевидным. Если мы анализируем варианты, доступные другим людям или организации, то должны «сыграть роль» и встать на их точку зрения, посмотреть на происходящее их глазами, чтобы разобраться, в чем именно заключаются их интересы и как выбор того или иного варианта повлияет на их положение.

Размышляя, к примеру, о том, какие действия предпримет наш конкурент, мы первым делом должны понять, в чем заключается полезность для него. То есть каковы его интересы и что он может предпринять, чтобы их реализовать. Чтобы сделать разумные предположения о том, как поведет себя конкурент, мы должны посмотреть на происходящее его глазами – а не так, как мы бы хотели, чтобы он воспринимал ситуацию. Конечно, говорить легко, а вот сделать это довольно сложно. Тут нужна практика. Очень часто, пытаясь сыграть роль кого-то другого, мы меняем поведение и точку зрения лишь на словах, не понимая, что на самом деле должно измениться, то есть продолжаем смотреть на ситуацию собственными глазами, оставаясь под влиянием собственных предубеждений, установок, настроений, предпочтений. Но так чужую роль не сыграть! Мы должны научиться тому, что умеют профессиональные актеры: на время и правда становиться другим человеком и после такого перевоплощения тщательно анализировать, какие факторы могут влиять на этого человека и как он может реагировать с учетом всех его особенностей.

Нельзя забывать и о вероятностном анализе – его тоже нужно вести, встав на точку зрения конкурента. Мы должны подумать, как наш конкурент оценит вероятность того или иного возможного результата, и сделать это не менее сложно, чем оценить понимание конкурентом полезности и выгод. Но без этого не обойтись: это один из важнейших шагов.

В главе 6, в рамках обсуждения хронологии событий, я упоминал прием «распределение информации во времени», который предложили Нойштадт и Мэй. Он может здорово помочь, когда будет необходимо войти в роль того, с чьей позиции рассматривается ситуация. Этот прием позволяет преодолеть стереотипы, которые у нас сложились в отношении людей, организаций и точек зрения, разобраться, как они переживали происходящие события и как на них влиял прошлый опыт. Нойштадт и Мэй подчеркивают и опасности, связанные с этим приемом, обобщая их единым термином «неопределенность»:

 

События легко поддаются ошибочной трактовке. Сами вовлеченные стороны то и дело теряют информацию, понимают и оценивают ее неверно. Выводы оказываются всего лишь гипотезами, ничем не обоснованными и не доказанными. Все только усложняется, когда «распределение информации» накладывается на ситуацию без учета страновых, расовых, классовых особенностей. С другой стороны, чем сложнее произвести «распределение информации», тем острее оно требуется. Чем глубже въелся стереотип, тем серьезнее может быть результат работы по его преодолению…

 

И хотя «распределение информации во времени», как пишут Нойштадт и Мэй, ничего не гарантирует, все же «это лучше, чем ничего. Хуже сложного многофакторного стереотипа может быть лишь простой и немудреный». Я уже писал это и повторю снова: я горячо рекомендую всем книгу Нойштадта и Мэя Thinking in Time.

В ходе анализа проблемы, которая отчасти или полностью зависит от решений, принимаемых другими лицами, группами, организациями, мы должны постараться как можно точнее воспроизвести их взгляды на происходящее, потому что именно этим и определяются их решения.