Средняя арифметическая и средняя гармоническая величины.

1.Средняя арифметическая применяется для обобщения инф-ции, которая может быть представлена как  - средняя арифметическая Средняя арифметическая используется в тех случаях, когда имеются данные о распределении численности единиц какой-либо совокупности по величине усредняемого признака. Средняя арифметическая применяется для обобщения инф-ции, которая может быть представлена как сумма признаков, характер-щая единицы совокупности. Средняя арифметическая применяется в форме простой и взвешенной. Средняя арифм простая равна простой сумме отдельных значений, определяемого признака, деленное на общее число. Средняя арифметическая взвешенная это средняя сгруппированных величин.

2. При условии отсутствия информации о частотных и наличии информации о произведениях варианты на частоты применяется средняя гармоническая.

 - средняя гармоническая. Средняя гармоническая определяется, если известны отдельные значения усредняемого признака и соответствующие им значения другого признака.

10. Структурные средние величины в статистике. Практика их применения в экономических исследованиях.
Для характеристики структуры статистической совокупности применяются показатели, которые называют структурными средними. К ним относятся мода и медиана.

Мода – чаще всего встречающийся вариант. В дискретном ряду мода – это варианта с наибольшей частотой. В интервальном вариационном ряду модой считают центральный вариант интервала, который имеет наибольшую частоту (частность). В пределах интервала надо найти то значение признака, которое является модой. Для нахождения моды в дискретном(без интервалов ряду) мы анализируем столбик fi(частота встречи колич признака). Для интервального: Находим интервал Мо=Хмо+i* fMo-fMo-1/ (fMo-fMo+1)+ (fMo-fMo-1) Хмо-нижняя граница интервала, i-шаг, fMo –частота мод интервала (как часто повторяется, скоько раз), fMo-1-чсатота предмодального интервала.

Медиана –-колич признак, варинта, кот делит ранжированный ряд пополам. Это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значения варьирующего признака меньшие, чем средний вариант, а другая – большие. Самый частовстречаемый => так и находится. Применение медианы позволяет получить более точные результаты, чем при использовании других форм средних. Нахождение. Для дискретного №Ме=n+1/2, ищем самое близкое значение к № в столбике кумулята Si. Для интервального: находим интервал медианы. Ме=ХМе+i*Efi/2-S(-1)/fMe. S(-1)-кумулята предмедианного интервала, ХМе-нижняя граница медианного интервала. fMe-частота медианного интервала