Обобщение и ограничение понятий

Обобщение понятия — переход от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием. Обобщение представляет собой переход от видовых понятий к родовым путем исключения из содержания видового понятия видообразующего признака. Например, обобщая понятие "министерство образования России", переходим к понятию "министерство образования"; продолжая обобщать — к понятиям "министерство", "орган государственного управления". Каждое последующее понятие является родом по отношению к предыдущему.

Пределом обобщения выступают категории — предельно общие понятия ("предмет", "свойство", "отношение" и др.).

Ограничение понятия — операция противоположная обобщению, т.е. переход от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Переход от родовых понятий к видовым осуществляется путем обогащения содержания родового понятия классификационным признаком одного из его видов (в данной операции этот признак называется видообразующим). Например, ограничивая понятие "млекопитающее животное", переходим к понятиям "кошка", "домашняя кошка", "сиамская домашняя кошка". Пределом ограничения является единичное понятие.

Деление понятий

Делением называется логическая операция, раскрывающая объем родового понятия путем перечисления его видов с учетом какого-либо признака.

 В операции деления различают:

а) делимое понятие — родовое понятие, объем которого подвергается делению (А);

б) члены деления — видовые понятия, получающиеся в результате деления (а, b, c… k);

в) основание деления — признак, с учетом которого производится деление.

Структура, деления в общем виде может быть представлена в виде формулы:

А = а + b+ c +... k.

Например, треугольники (А) могут быть подразделены на прямоугольные (а), тупоугольные (b) и остроугольные (c). Признак, с учетом которого производится деление — величина угла.

В зависимости от целей различают два вида деления — деление по видоизменению родового признака и дихотомическое деление.

Деление по видоизменению признака дает ответ на вопрос, какие виды данного рода предметов существуют с учетом определенного признака. В качестве основания деления выбирается способный к изменению признак. Например, наличие тяги есть родовой признак локомотивов, однако тяга у локомотивов различна. Это различие обусловливает выделение трех видов локомотивов: паровозы, тепловозы и электровозы. При переходе от вида к виду признак (источник тяги) меняется, отсюда и название деления — по видоизменению признака.

К дихотомическому делению прибегают, побуждаемые интересом к какому-нибудь одному из многих принадлежащих данному роду видов. Мысленно выделив интересующий вид, оставшиеся предметы обозначают отрицательным по отношению к выделенному виду понятием. Например, всех людей можно разделить на "учащихся" и "неучащихся".

Правила деления:

1. Деление должно быть соразмерным, т.е. объем делимого имени должен быть равен сумме объемов членов деления. При нарушении этого правила возникает ошибка неполного деления. Например, ошибочным будет деление лесов на хвойные и лиственные (пропущен член деления — смешанные леса). Другая ошибка — деление с лишними членами. В делении химических элементов на металлы, неметаллы и сплавы возникает лишний член деления (сплавы). Объемы понятий «металл» и «неметалл» полностью совпадают с объемом понятия «химический элемент»

2. Члены деления должны исключать друг друга. Это означает, что объемы членов деления должны быть несовместимыми понятиями. Ошибочным будет деление войн на справедливые, несправедливые и освободительные, так как освободительные войны входят в объем справедливых.

3. Деление должно производиться по одному основанию. Если будет нарушено это правило, то произойдет пересечение объемов членов деления.  Например, ошибочным будет деление международных договоров на двусторонние, многосторонние, устные и письменные. Сначала международные договоры мы разделили по признаку количества договаривающихся сторон, а затем — по признаку формы их заключения.

4. Члены деления должны быть однопорядковыми видами по отношению к делимому роду. Деление должно быть непрерывным, нельзя делать скачки в делении. Не будет непрерывным, например, деление грамматических предложений на простые, сложносочиненные и сложноподчиненные. Сначала следовало бы грамматические предложения разделить на простые и сложные, а затем сложные подразделить на сложносочиненные и сложноподчиненные.

Классификация представляет собой вид последовательного деления и образует развернутую систему, в которой каждый ее член (вид) делится на подвиды и т.д. От обычного деления классификация отличается относительно устойчивым характером. Например, постоянно уточняется и дополняется классификация элементарных частиц, содержащая теперь уже более 200 их видов.

От рассмотренных видов логического деления следует отличать аналитическое деление, посредством которого решаются иные задачи. Аналитическое деление (расчленение целого на части) производится с целью ознакомления со сложной структурой предметов, их внутренним устройством. Пример логического деления: "Самолеты по типу двигателя делятся на винтовые, турбореактивные и реактивные"; пример аналитического деления — "Самолет состоит из фюзеляжа, несущих плоскостей, винтомоторной группы и хвостового оперения". В первом примере мы разделили род на виды, а во втором — целое на части.

Определение понятий

Когда мы используем какое-либо слово, соответствующее известному понятию, и хотим сделать его ясным для всех, то мы должны раскрыть содержание понятия, соответствующего указанному слову. Так как содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предмета, то раскрытие содержания понятия можно обозначить как перечисление этих признаков. Какое-либо понятие А содержит признаки а, b, с, d, если мы перечислим эти признаки, то тем самым точно раскроем содержание понятия А; это значит, другими словами, что мы определим его.

Определение (или дефиниция) — логическая операция, которая раскрывает содержание понятия или устанавливает значение терминов.

Понятие, содержание которого следует раскрыть называется определяемым; понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия, называется определяющим.

Следует заметить, что не все понятия могут быть определены логически. Понятия по своему содержанию бывают весьма различны: содержание одних понятий больше, других — меньше. Понятия, которые имеют сложное содержание, т.е. которые имеют много признаков, могут быть определены. Но есть понятия, которые имеют настолько простое содержание, что не могут быть логически определены. Например, понятие «пунцовый цвет» не подлежит определению: цвет этот нужно видеть, чтобы знать, что он такое. Все те определения, которые мы попытались бы дать в данном случае, были бы ложными в логическом отношении. Точно так же определять, что такое тон известной высоты, бесполезно; это усваивается непосредственным восприятием этого тона. Сюда же относятся такие понятия, как, например, понятия «равенство», «тождество», «тяжесть» и т. п. Точно так же не могут быть определяемы индивидуальные понятия, потому что при определении их пришлось бы перечислить бесконечное множество признаков. Например, «этот бриллиант».

В зависимости от того, что определяется (сам предмет или термин его обозначающий) выделяют реальные и номинальные определения. С помощью номинальных определений вводятся новые термины, краткие имена взамен более сложных описаний предметов. В номинальном определении часто раскрывается этимология слова (например, «термин "философия" происходит от греческого слова "филео" — люблю и слова "софия" — мудрость, что означает любовь к мудрости»). Для номинальных определений характерно употребление слова "называют(ся)". Например, "нетающий снежный покров горных вершин называется шапкой".

С помощью реальных определений раскрывается сущность выражаемых в понятии предметов, их отличие от других предметов. Самое распространенное реальное определение — это определение через род и видовое отличие. Например, "Барометр — прибор для измерения атмосферного давления". Сущность такого определения в том, что понятие, которое надо определить (барометр), подводится под ближайшее родовое имя (прибор), в объеме которого мыслится определяемый предмет и указываются видовые признаки этого предмета (измерение атмосферного давления).

Определение через род и видовое отличие может быть выражено формулой А = Вс, где А — определяемое понятие, Вс — определяющее понятие (В — род, с — видовое отличие).

Разновидностью определения через род и видовое отличие выступает генетическое определение. Генетическое определение раскрывает способ происхождения, образования определяемого) предмета. Например, "шар — это геометрическое тело, образованное вращением диаметра вокруг неподвижного центра", "коррозия металлов — это окислительно-восстановительный процесс, образующийся в результате окисления атомов металла и перехода их в ионы".

Правила определения:

Определение должно быть соразмерным, т.е. таким, в котором объемы определяемого и определяющего тождественны: А ≡ Вс. Если правило это нарушено, то определение несоразмерно. В таком случае определение делается или слишком широким, или слишком узким. То есть, объем определяющего становится слишком широким или слишком узким в сравнении с объемом определяемого. Возьмем, например определение коровы. Если сказать, что «корова есть домашнее животное», то это определение будет слишком широким: в нем объем определяющего будет более широким, чем объем определяемого понятия (в объем домашнего животного, кроме коровы, входят еще лошади, собаки, свиньи и т.п.). Относительно такого определения можно также сказать, что в него не входит указание существенного признака данного понятия. Если в определении опущены существенные признаки понятия, тогда оно окажется слишком широким, как в только что приведенном примере.

Возьмем другое определение. Если бы мы сказали, что «треугольник есть плоская прямолинейная фигура, имеющая три равные стороны», то это определение было бы слишком узким. В нем объем определяющего понятия меньше объема определяемого понятия. Между тем как в объем определяющего понятия входят только равносторонние треугольники, в объем определяемого входят как равносторонние, так и неравносторонние.

Определение не должно содержать круга. Это правило требует, чтобы определяемое понятие не определялось посредством понятия, которое само делается понятным только посредством определяемого. Возьмем, например, определение «вращение есть движение вокруг оси». Это определение понятия «вращение» посредством понятия «ось» делает круг, ибо само понятие «ось» определяется только через понятие «вращение» (как известно, ось — это прямая, вокруг которой происходит вращение). Таким образом, в нашем определении получается круг: понятие «вращение» определяется через понятие «ось», а понятие «ось» — посредством понятия «вращение».

В определении определяющее и определяемое должны быть двумя различными и самостоятельными понятиями. Если это не соблюдается, то получается ошибка, которая называется тавтологией. В определении получается только повторение того же слова, т. е. употребляются слова, имеющие то же самое значение. Например: «свет есть то, чему присущ свет»; «величина есть то, что способно уменьшаться и увеличиваться». Последнее определение представляет собой тавтологию, потому что уменьшение есть убавление величины, увеличение же есть прибавление величины, а потому, если мы определяем величину посредством того, что способно увеличиваться или уменьшаться, то очевидно, что в определяющем понятии содержится определяемое понятие.

Определение не должно быть отрицательным, оно должно указывать признаки, присущие данному предмету, а не отсутствующие у него, ибо эти последние для нас неважны и, кроме того, их можно указать очень много. Например, возьмем определение «библиотека есть здание, не служащее для жилья». Если А будет здание, служащее для жилья, то не-А, или зданий, не служащих для жилья, будет бесчисленное множество. Таким образом, это определение делается для нас непригодным. К числу определений, которые вследствие своего отрицательного характера непригодны, нужно отнести следующие: «жидкость есть то, что нетвердо и не газообразно», «точка есть то, что не имеет частей и не имеет никакой величины». Отрицательные определения не раскрывают содержания понятия, они оставляют содержание понятия неопределенным. Поэтому отрицательные определения не отвечают главной цели определения — раскрыть содержание определяемого понятия, сделать содержание понятия определенным.

Отрицательные определения могут быть употребляемы только тогда, когда определяемое понятие отрицает какой либо признак. Например, «чужестранец — это человек, не принадлежащий к данной стране».

Определение должно быть ясным, т.е. в определении нельзя пользоваться выражениями двусмысленными, метафорическими и вообще малопонятными. Нарушение этого правила приводит к попытке сделать понятным неизвестное через еще менее известное. Например, если сказать, что «архитектура есть застывшая музыка», «нужда есть мать изобретения» — то это суть образные выражения, которые не объясняют значения понятия.