Тема 1. Предмет логики и ее значение

ТЕМА 1. ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ И ЕЕ ЗНАЧЕНИЕ

ПЛАН

Чувственное и рациональное познание

Форма мысли

Истинность мысли и формальная правильность рассуждений

Функции и виды языков

 

Чувственное и рациональное познание

Термин "логика" используется как для обозначения совокупности
правил, которым подчиняется процесс мышления, отражающий действительность, как и для обозначения науки о правилах рассуждения и тех формах, в которых оно осуществляется.

Мышление не единственное средство познания. Познание начинается с отражения окружающего мира органами чувств, дающих непосредственное знание о действительности. Чувственное познание протекает в трех формах: ощущение, восприятие, представление, Ощущение — отражение отдельных свойств предметов (цвета, запаха, формы, вкуса). Восприятие дает целостный образ предмета (зрительное восприятие книги на столе, дерева за окном, слуховое восприятие музыкальной мелодии). Представление — сохранившийся в сознании чувственный образ предмета, который воспринимался ранее. Чувственное познание дает знание о внешних свойствах предметов, конкретных вещах; оно индивидуально. Но знания, получаемого через органы чувств, недостаточно для понимания сущности вещей, законов природы.

Вторая ступень познания — абстрактное мышление, или просто мышление. В отличие от чувственного познания, мышление, отвлекаясь от единичного, случайного, выделяет в предметах общее, существенное. Мышление — процесс опосредованного познания, получения выводного знания. Мышление осуществляется в трех формах: понятие, суждение и умозаключение.

Форма мысли

Предметом изучения логики являются те минимальные допущения и нормы мышления, нарушение которых делает невозможным адекватное познание и общение между людьми. Логику поэтому определяют как науку о формах, в которых протекает человеческое мышление, и законах, которым оно подчиняется.

Что же такое форма мысли? Рассмотрим два выражения: "Все киты являются млекопитающими" и "Все метеориты являются космическими телами". Несмотря на различие конкретного содержания, этим суждениям присущи некоторые общие черты: можно выделить предмет мысли ("киты" и "метеориты"). Общим является и способ взаимосвязи предмета мысли с признаками: признак приписывается предметам. В каждом выражении речь идет обо всех элементах указанных классов. И первое, и второе выражение можно записать в следующем виде: "Все S суть Р", — структура, характеризующая способ построения каждого из анализируемых выражений.

Два следующих условных суждения: "Если железо нагреть, то оно расширяется" и "Если учащийся изучает логику, то он повышает ясность своего мышления" — имеют одну и ту же форму, но различны по содержанию. Форма этих суждений такая: "Если р, то q".

Характеризуя способ построения каждого из приведенных выражений, отметим, что их структуры не несут на себе особенностей их конкретных содержаний.

Логическая форма — это способ связи содержательных элементов мысли внутри целого (суждения, вывода, доказательства и т.п.).

Основные формы мышления — понятие, суждение и умозаключение.

Как совокупности предметов, так и отдельные предметы отражаются мышлением человека в понятиях. Например, «компьютер», «общественная организация», «Брянская область». Различные отношения между предметами или между предметами и их свойствами отражаются в суждениях. Например, «Признаком правового государства является разделение власти», «Социальные ценности подвержены изменению». В умозаключениях из одного или нескольких суждений выводится новое суждение. Например, из суждений: «Депутаты обязаны отчитываться перед избирателями» и «NN — депутат» — с необходимостью следует новое суждение: «NN обязан отчитываться перед избирателями».

Каждая из этих форм мышления будет подробно рассмотрена в следующих главах.

Вопросы

1. В чем отличие мышления от чувственного познания?

2. Что является предметом логики? Что такое логическая форма мысли?

3. Что такое истинность и ложность мысли?

4. Что такое формальная правильность рассуждения?

5. Каково теоретическое и практическое значение логики?

 

Упражнение

Функции и виды языков

Мышление неразрывно связано с языком. Язык — знаковая система, используемая для целей коммуникации и познания.

Функции языка многочисленны и многогранны. Язык выступает средством мыслеобразования. Мышления не могло бы существовать без языковой формы. С помощью языка человек может выражать свои мысли, эмоции, настроения. Язык — средство повседневного общения людей, средство общения в научной и практической деятельности. Язык позволяет получать и передавать накопленные знания, практические умения и жизненный опыт от одного поколения к другому. Язык является знаковой информационной системой, продуктом духовной деятельности человека. Накопленная информация передается с помощью знаков (слов) языка.

В языке можно выделить лексику и грамматику. Лексика — совокупность знаков языка (слов), имеющих установленное значение в данном языке. Грамматика — совокупность правил образования сложных выражений из элементарных и правил преобразования одних сложных выражений в другие.

Все языки делятся на естественные, смешанные и искусственные.

Естественные языки, называемые также "повседневными", "разговорными", "обычными" и т.п., складываются стихийно и постепенно. История каждого такого языка неотделима от истории народа, владеющего им. Словарь естественных языков богат (например, в "Толковом словаре живого великорусского языка" В.И.Даля содержится свыше 200 тыс. слов) и постоянно изменяется. Словарный запас отдельного конкретного человека колеблется в пределах 10-15 тыс. слов. При этом он подразделяется на активный, представленный словами, которыми человек пользуется в своей вербальной деятельности, и пассивный, включающий совокупность слов, значение которых человек понимает, хотя сам в своей речи не использует.

Естественный язык пластичен, т.е. позволяет различными средствами выразить одну и ту же мысль. Названные черты естественного языка, делая его оптимальным средством общения, в то же время порождают и такие его свойства, которые снижают эффективность его использования в научном познании и коммуникации. К этим свойствам можно отнести многозначность лексики и грамматики, что способствует возрастанию неопределенности информации. Недостатком выступает громоздкость и трудная обозримость конструкций языка (алгебраическое выражение (а+в)² = а² + 2ав + в² в естественном языке выражается достаточно сложной записью).

Смешанные языки — языки таких наук как физика, география, биология, гуманитарные и общественные науки — отличаются от естественных языков своей, лексикой. Лексика языка науки представляет собой совокупность специальных терминов (слов, принимающих в рамках какой-либо теории одно-единственное значение) и выражений, фиксирующих объекты, их свойства и отношения из предметной области данной науки. Многие науки используют грамматику естественного языка. Появление языка науки можно назвать первым этапом в развитии искусственных языков.

Полностью искусственный язык — специально созданный для каких-либо целей язык (например, языки математики, логики, программирования, шифры и т. п.). Отличительными чертами таких языков являются точность и краткость, их грамматика и словарь однозначно определены заранее сформулированными правилами.

Искусственный язык складывается на основе естественного языка и в этом смысле является вторичным по отношению к нему, ибо с помощью естественного языка задается значение знаков и операций, правил искусственного языка. Язык, который подвергается анализу, называют языком-объектом, а на котором формулируются правила анализа и фиксируются его результаты — метаязыком.

 

ТЕМА 2. ПОНЯТИЕ

ПЛАН

Содержание и объем понятия

Виды понятий

Отношения между понятиями

Деление понятий

Определение понятий

 

Содержание и объем понятия

Любое понятие имеет содержание и объем.

Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии. Например, содержанием понятия «преступление» является совокупность существенных признаков преступления: общественно опасный характер деяния, противоправность, виновность, наказуемость.

Совокупность предметов, которая мыслится в понятии, называется объемом понятия. Объем понятия «преступление» охватывает все преступления, поскольку они имеют общие существенные признаки.

Содержание и объем понятия тесно связаны друг с другом. Эта связь выражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия. Законустанавливает, что увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом; увеличение объема понятия ведет к образованию понятия с меньшим содержанием.

Так, увеличивая содержание понятия «государство» путем прибавления нового признака — «современное», мы переходим к понятию «современное государство», имеющему меньший объем. Увеличивая объем понятия «учебник по теории государства и права», переходим к понятию «учебник», имеющему меньшее содержание, так как оно не включает в себя специфические признаки, характеризующие учебник по теории государства и права.

Подобные же отношения между объемом и содержанием имеют место в понятиях «учебное заведение» и «высшее учебное заведение» (первое понятие шире по объему, но же по содержанию), «студент технического вуза» и «студент», где первое понятие же по объему, но шире по содержанию.

Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия лежит в основе ряда логических операций, которые будут рассмотрены ниже.

Виды понятий

Понятия принято делить на следующие виды: единичные и общие, конкретные и абстрактные, положительные и отрицательные, безотносительные и соотносительные.

В зависимости от объема, понятия делятся на единичные и общие. Понятие, в котором мыслится один элемент, называется единичным (например, «Москва», «Верховный Суд СССР», «Монгольская Народная Республика»). Понятие, в котором мыслится множество элементов, называется общим (например, «столица», «третейский суд», «высшее учебное заведение г. Брянска»). В них мыслится множество элементов, имеющих общие существенные признаки.

Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими. Понятие, в котором множество мыслимых в его объеме предметов поддается учету, регистрации (во всяком случае в принципе), называется регистрирующим. Например, «участник Великой Отечественной войны», «планета Солнечной системы». Так, в понятии «участник Великой Отечественной войны» мыслится определенное число советских людей, сражавшихся против фашистских захватчиков в 1941 — 1945 гг. Регистрирующие понятия имеют конечный объем.

Понятие, относящееся кнеопределенному числу предметов, называется нерегистрирующим. Так, в понятиях «человек», «инженер», «распоряжение» множество мыслимых в них предметов (людей, инженеров, распоряжений) не поддается учету (в понятии «человек» мыслятся все люди, которые существовали когда-либо, существуют и будут существовать). Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.

В особую группу выделяются собирательные понятия, в которых мыслятся совокупности предметов, составляющих единое целое, например «коллектив», «полк», «созвездие». Эти понятия так же, как и общие, отражают множество предметов (членов коллектива, солдат и командиров полка, звезд), однако, как и в единичных понятиях, это множество мыслится как единый предмет. Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупности элементов. Например, существенные признаки коллектива (группа лиц, объединенных общей работой, общими интересами) неприложимы к каждому отдельному члену коллектива. Собирательные понятия могут быть общими («коллектив», «студенческая группа» и т. п.) и единичными: «коллектив нашего института», «созвездие Большой Медведицы».

В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле.Если высказывание относится к каждому элементу класса, то такое употребление понятия будет разделительным; если же высказывание относится ко всем элементам, взятым в единстве, и неприложимо к каждому элементу в отдельности, то такое употребление понятия является собирательным. Например, высказывая мысль «Студенты нашего вуза изучают философию», мы употребляем понятие «студенты нашего вуза» в разделительном смысле, так как данное утверждение относится к каждому студенту института. В высказывании «Студенты нашего вуза провели теоретическую конференцию» утверждение относится ко всем студентам нашего вуза в целом. Здесь понятие «студенты нашего вуза» употреблено в собирательном смысле. Слово «каждый» к данному суждению неприложимо.

Другим основанием деления понятий выступает их содержание.

Понятия делятся на конкретные и абстрактные в зависимости от того, что отражают понятия: предмет (класс предметов) или его свойство (отношение между предметами).

Понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предметов, называется конкретным; понятие, в котором мыслится свойство предмета или отношение между предметами, называется абстрактным. Так, понятия «книга», «научный эксперимент», «государство», «происшествие» являются конкретными, а понятия «белизна», «смелость», «способность», «ответственность» — абстрактными.

Различие между конкретными и абстрактными понятиями основано на различии между предметом, который мыслится как целое, и свойством предмета, отвлеченным от самого предмета и отдельно от предмета не существующим. Так, понятия «смелость», «инвалидность», «невменяемость» отражают признаки, не существующие сами по себе, в отрыве от лиц, обладающих этими признаками. Это абстрактные понятия.

Не следует смешивать конкретные понятия с единичными, а абстрактные с общими. Общие понятия могут быть и конкретными, и абстрактными (например, понятие «высшее образование» — общее, конкретное; понятие «образованность» — общее, абстрактное). Как конкретным, так и абстрактным может быть и единичное понятие (например, понятие «Великая отечественная война» — единичное, конкретное; а понятие «смелость рядового Смирнова» — единичное, абстрактное).

Понятия делятся на положительные и отрицательные в зависимости от того, составляют ли их содержание признаки, присущие предмету, или признаки, отсутствующие у предмета.

Понятия, содержание которых составляют признаки, присущие предмету, называются положительными понятиями. Понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных признаков, называются отрицательными понятиями.

Так, понятия «грамотный», «порядок», «логичный», «верующий» являются положительными; понятия «неграмотный», «беспорядок», «алогичный», «неверующий» — отрицательными.

В русском языке отрицательные понятия выражаются словами с отрицательными приставками «не» и «без»: «независимость», «небрежность», «беззаконие», «бездействие», «неповиновение», «неисполнение приказа», «недонесение»; в словах иностранного, преимущественно греческого, происхождения — чаще всего словами с отрицательной приставкой «а»: «аморальный», «аполитичный», «асимметрия» и т. д.

Понятия делятся на безотносительные и соотносительные в зависимости от того, мыслятся ли в них предметы, существующие раздельно или в связи с другими предметами.

Безотносительные понятия отражают предметы, существующие раздельно и поэтому мыслящиеся вне отношения к другим предметам. Таковы понятия «сессия», «облако», «экономический кризис», «цунами», «место встречи» и др. В соотносительных понятиях отражаются предметы, существование которых связано с существованием других предметов, поэтому они не мыслятся один без другого. Например: «родители» и «дети», «начальник» и «подчиненный», «причина» и «следствие», «истина» и «ложь». В этих понятиях отражены предметы, существование одного из которых предполагает существование другого.

Определить, к какому виду относится то или иное понятие, значит дать ему логическую характеристику. Так, давая логическую характеристику понятию «Российская федерация», нужно указать, что это понятие единичное, конкретное, положительное, безотносительное. При характеристике понятия «невменяемость» должно быть указано, что оно относится к общим (нерегистрирующим) понятиям, что оно абстрактное, отрицательное, безотносительное.

Логическая характеристика понятий помогает уточнить их содержание и объем, выработать более точное употребление выражающих их слов.

__________________________________________________________________

Вопросы

1. Что такое понятие?

2. Что такое объем понятия?

3. Что такое содержание понятия?

4. В каких отношениях находятся объем и содержание понятия?

5. Как делятся понятия в зависимости от их объема и содержания?

6. Что такое логическая характеристика понятия?

Упражнения

1. Какие признаки, зафиксированные в понятии «столица России», входят в содержание понятия «столица»?

2. Какие из следующих понятий являются общими, единичными, пустыми: а) «город с населением более 1 млн. человек», б) «город с населением 3 человека», в) «ученый, пишущий стихи», г) «терминатор», д) «чемпион мира по шахматам», е) «персонаж комедии В. Шекспира», ж) «первый президент России»?

3. Установите отношения между объемом и содержанием следующих понятий: «планета» — «планета Солнечной системы», «республика» — «президентская республика», «населенный пункт» — «провинциальный город», «столица» — «столица России».

            Пример: Понятие «столица» шире по объему понятия «столица России», т.к. в объем первого понятия включаются столицы всех государств мира, а второе понятие включает в свой объем только один город — Москву. По содержанию понятие «столица России» шире, чем понятие «столица», т.к. первое понятие включает в свое содержание, помимо всех признаков, которыми обладает столичный город государства., еще и такой признак, как «быть столичным городом России».

4. Изменится ли объем понятия «квадрат», если к признаку «ромб с прямоугольными углами» добавить признак «четырехугольник с взаимно перпендикулярными диагоналями»?

5. Приведите два предложения, в которых бы понятие «человек» использовалось в разных смыслах — собирательном и несобирательном.

6. Укажите, какие из следующих понятий являются абстрактными: а) «смелый человек», б) «температура», в) «теплопроводность», г) «число», д) «мелодия», е) «родина», ж) «рисунок».

7. Дайте логическую характеристику следующим понятиям: «южный полюс», «газета «АИФ»«, «качество», «динозавр», «атеизм», «религиозность», «отсутствие должной предусмотрительности», «счастье».

              Пример: «общественная поручение» — понятие общее, нерегистрируемое, несобирательное, конкретное, безотносительное, положительное.

Отношения между понятиями

Рассматривая отношения между понятиями по содержанию, следует различать сравнимые и несравнимые понятия.

Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые общие признаки, позволяющие эти понятия сопоставлять друг с другом. Например, «Россия» и «Китай» — сравнимые понятия, они имеют общие признаки, характеризующие любую страну, благодаря которым эти понятия можно сравнивать.

Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих признаков, поэтому сравнивать эти понятия невозможно. Например: «квадрат» и «общественное поручение», «экзамен» и «космическое пространство», «государство» и «симфоническая музыка». Они относятся к разным, весьма отдаленным друг от друга областям действительности и не имеют признаков, на основании которых их можно было бы сравнивать друг с другом.

В логических отношениях могут находиться только сравнимые понятия. Сравнимые понятия бывают совместимыми и несовместимыми.

Отношения между понятиями принято изображать с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая точка — предмет, входящий в его объем. Круговые схемы позволяют наглядно представить отношения между различными понятиями, лучше понять и усвоить эти отношения.

Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, называются совместимыми. В содержании этих понятий нет признаков, исключающих совпадение их объемов. Существует три вида отношений совместимости: равнозначность, пересечение (перекрещивание) и подчинение (субординация).

В отношении равнозначности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают (хотя содержание различно). В отношении равнозначности находятся, например, понятия «первый космонавт» и «Ю. А. Гагарин». Эти понятия отражают один предмет мысли — конкретного человека, их объемы полностью совпадают, однако содержание различно, поскольку каждое из них раскрывает разные признаки. Понятия, находящиеся в отношении равнозначности, называются равнозначными.

Так, отношение между двумя равнозначными понятиями «первый космонавт» (А) и «Ю.А. Гагарин» (В) должно быть изображено в виде двух полностью совпадающих кругов (рис. 1).

А — первый космонавт

В — Ю.А. Гагарин

 

Рис. 1

В отношении пересечения (перекрещивания) находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого понятия. Содержание этих понятий различно.

В отношении пересечения находятся понятия «юрист» (А) и «депутат государственной Думы» (В): некоторые юристы являются депутатами Государственной думы, а некоторые не являются. Также и депутаты Государственной думы: некоторые из них юристы, а некоторые не являются юристами. С помощью круговых схем это отношение изображается в виде двух пересекающихся кругов (рис. 2).

 

                           А — юрист

                           В — депутат Государственной Думы

 

 

Рис. 2

 

В совместившейся части кругов А и В мыслятся те юристы, которые являются депутатами Государственной Думы, в несовместившейся части круга А — юристы, не являющиеся депутатами Государственной Думы, в несовместившейся части круга В — депутаты Государственной Думы — не юристы.

Понятия, находящиеся в отношении пересечения, называются пересекающимися (перекрещивающимися).

В отношении подчинения (субординации) находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.

В таком отношении находятся, например, понятия «наказание» (А) и «общественное порицание» (В). Объем первого понятия шире объема второго понятия: кроме общественного порицания существуют и другие виды наказания — лишение свободы, ссылка, высылка, исправительные работы без лишения свободы и т. д. В то же время понятие «общественное порицание» полностью входит в объем понятия «наказание» (рис. 3).

 

А — наказание

В — общественное порицание

 

 

Рис. 3

 

Понятие, имеющее больший объем и включающее объем другого понятия (А), называется подчиняющим, а понятие, имеющее меньший объем и составляющее часть объема другого понятия (В), — подчиненным.

Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то подчиняющее понятие называется родом, подчиненное — видом. Так, понятие «должностной подлог» будет видом по отношению к понятию «должностное преступление». Однако понятия рода и вида в логике не имеют такого же безотносительного значения, как, например, в зоологии или ботанике. Понятие «должностное преступление» — это род по отношению к понятию «должностной подлог» и в то же время вид по отношению к понятию «преступление». Иначе говоря, всякое понятие может быть одновременно видом (по отношению к более общему понятию) и родом (по отношению к понятию менее общему). Отношение между тремя подчиненными друг другу понятиями изображено на рис. 4.

 

                                        А — преступление

                                        В — должностное преступление

                                        С — должностной подлог

 

 

Рис. 4

 

Если в отношении подчинения находятся общее и единичное (индивидуальное) понятия, то общее (подчиняющее) понятие является видом, а единичное (подчиненное) — индивидом. В таком отношении будут находиться, например, понятия «адвокат» и «Ф. Н. Плевако».

Отношения «род» — «вид» — «индивид» широко используются в логических операциях с понятиями — в обобщении, ограничении, определении и делении.

Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми (или внеположными). Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов.

Существует три вида отношений несовместимости: соподчинение (координация), противоположность (контрарность) и противоречие (контрадикторность).

В отношении соподчинения (координации) находятся два или больше неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию. Например: «юридический институт», «медицинский институт», «высшее учебное заведение»; «областной суд», «городской суд», «суд». Понятия, находящиеся в отношении соподчинения к общему для них понятию, называются соподчиненными.

 

В круговых схемах это отношение изображается следующим образом (рис. 5).

 

                                  А — суд

       В — областной суд

      С — городской суд

    

 

Рис. 5

 

Каждое из соподчиненных понятий (В и С) находится в отношении подчинения к родовому понятию (А), т. е. понятия А и В, А и С находятся в отношении совместимости. Но по отношению друг к другу соподчиненные понятия В и С являются несовместимыми; они не имеют общих элементов, которые мыслятся в этих понятиях.

В отношении противоположности (контрарности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое понятие эти признаки отрицает, замещая их исключающими признаками. Такие понятия называются противоположными (контрарными). Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены. Таковы, например, отношения между понятиями «черный» и «белый», «храбрость» и «трусость», «революционер» и «контрреволюционер», «страна с холодным климатом» и «страна с жарким климатом» (рис. 6).

 

А — холодный климат

В — жаркий климат

 

 

Рис. 6

 

Понятие В содержит в себе признаки, не только исключающие признаки понятия А, но и замещающие их другими, противоположными признаками. Объемы понятий А и В не исчерпывают в своей сумме всего объема родового понятия «климат» (кроме холодного и жаркого существует еще умеренный климат).

В отношении противоречия (контрадикторности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает, не замещая их никакими другими признаками. Понятия, находящиеся в отношении противоречия, называются противоречащими (контрадикторными).

Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены.

В отношении противоречия находятся положительное и отрицательное понятия: «черный» и «нечерный», «успевающий» и «неуспевающий», «революционер» и «нереволюционер», «страна с холодным климатом» и «страна с нехолодным климатом».

Отношение между противоречащими понятиями изображено на рис. 7.

Из схемы видно, что положительное понятие А и отрицательное понятие не-А исчерпывают весь объем родового понятия «цвет».

Между двумя противоречащими понятиями не может быть никакого третьего, промежуточного понятия.

 

А — черный цвет

не-А — не черный цвет

 

Рис. 7

 

Родовое понятие «цвет» изображается пунктиром, так как оно не дано, но может быть образовано.

__________________________________________________________________

Вопросы

1. Какие понятия относятся к совместимым?

2. Какие понятия являются несовместимыми?

3. Какие понятия называются равнозначными?

4. Какие понятия находятся в отношении пересечения?

5. Какие понятия находятся в отношении подчинения?

Упражнения

1. Являются ли следующие понятия совместимыми: а) «автобус», «троллейбус», б) «экран», «телевизор», в) «черный квадрат», «красный квадрат», г) «лейтенант», «старший лейтенант», д) «хищник», «рыба», е) «Европа», «Азия»?

2. Определите вид отношения между следующими понятиями и изобразите его с помощью кругов Эйлера: а) «высшее учебное заведение»,» университет», б) «дворянин», «декабрист», в) «русский писатель», «автор поэмы «Мертвые души»«, г) «президент», «президент России», «глава государства», д) «художественная литература», «литература», «драматургия», е) «отец», «сын.

3. Подберите понятия, находящиеся в отношении подчинения к данным: «студент», «военнослужащий», «социальный работник», «молочный продукт», «испанец», «сломанный велосипед», «неудачливый бизнесмен».

4. К данным понятиям подберите подчиненные и подчиняющие: а) «учебник», б) «роман», в) «дипломат», г) «имя» (в логике), д) «химический элемент», е)»комедия», ж) «игра».

5. Определите вид отношений между понятиями, изобразите его с помощью круговых схем: а) А — «ученый», В — «писатель», С — «общественный деятель», б) А — «участник отечественной войны 1812 года», В — «генерал», С — «гусар», в) А — «автор романа «Воскресение»«, В — «писатель», С — «русский писатель», д) А — «еженедельник», В — «периодическое издание», С — «газета «Брянский рабочий»«.

Для определения вида отношений между понятиями по объему нужно: 1) соотнести представление об объеме понятия с кругами Эйлера; 2) если дано несколько понятий, определить сначала отношение между двумя, а затем присоединять по одному остальные. Пример: А — человек, В — студент, С — юрист. Всякий студент обладает признаками человека, но только некоторые люди обладают признаками студента. Значит между понятиями «студент» и «человек» отношение вида и рода, т.е. круг В входит полностью в круг А. Такое же отношение между понятиями «юрист» и «человек», значит круг С тоже входит в круг А. Но содержание следующих истинных суждений: «Некоторые юристы — студенты» и «Некоторые юристы не являются студентами» — позволяет установить, что отношение между В и С — это отношение пересечения. Другие истинные суждения, соответствующие приведенной схеме, можно сформулировать следующим образом: «Некоторые люди не являются студентами», «Некоторые студенты — юристы», «Некоторые студенты не являются юристами».

Таким образом, все понятия в задаче являются совместимыми: отношение подчинения между А и В, А и С; отношение пересечения между В и С.

 

 

 

                                              В     С

 

                                                    А

 

Рис. 8

6. Подберите понятия, которые находились бы в отношениях, соответствующих следующим круговым схемам:

                                                                                                     В

 

               А            В           С

 

                                                                                         А                   С

 

 

                               Рис. 9                                                           Рис. 10

 

 

Деление понятий

Делением называется логическая операция, раскрывающая объем родового понятия путем перечисления его видов с учетом какого-либо признака.

 В операции деления различают:

а) делимое понятие — родовое понятие, объем которого подвергается делению (А);

б) члены деления — видовые понятия, получающиеся в результате деления (а, b, c… k);

в) основание деления — признак, с учетом которого производится деление.

Структура, деления в общем виде может быть представлена в виде формулы:

А = а + b+ c +... k.

Например, треугольники (А) могут быть подразделены на прямоугольные (а), тупоугольные (b) и остроугольные (c). Признак, с учетом которого производится деление — величина угла.

В зависимости от целей различают два вида деления — деление по видоизменению родового признака и дихотомическое деление.

Деление по видоизменению признака дает ответ на вопрос, какие виды данного рода предметов существуют с учетом определенного признака. В качестве основания деления выбирается способный к изменению признак. Например, наличие тяги есть родовой признак локомотивов, однако тяга у локомотивов различна. Это различие обусловливает выделение трех видов локомотивов: паровозы, тепловозы и электровозы. При переходе от вида к виду признак (источник тяги) меняется, отсюда и название деления — по видоизменению признака.

К дихотомическому делению прибегают, побуждаемые интересом к какому-нибудь одному из многих принадлежащих данному роду видов. Мысленно выделив интересующий вид, оставшиеся предметы обозначают отрицательным по отношению к выделенному виду понятием. Например, всех людей можно разделить на "учащихся" и "неучащихся".

Правила деления:

1. Деление должно быть соразмерным, т.е. объем делимого имени должен быть равен сумме объемов членов деления. При нарушении этого правила возникает ошибка неполного деления. Например, ошибочным будет деление лесов на хвойные и лиственные (пропущен член деления — смешанные леса). Другая ошибка — деление с лишними членами. В делении химических элементов на металлы, неметаллы и сплавы возникает лишний член деления (сплавы). Объемы понятий «металл» и «неметалл» полностью совпадают с объемом понятия «химический элемент»

2. Члены д