Ситуация «дилеммы заключённых». Институт-инфорсмент

Представим себе следующую игру. Два преступника задержаны по подозрению в ограблении банка, однако против них недостаёт улик. Они могут получить небольшой срок – один год за те проступки, в отношении которых против них имеются улики (например, за хранение оружия). Задача следователя, ведущего дело, – заставить преступников сознаться в совершении преступления. Он разработал два альтернативных плана проведения допроса (невидимая рука и дилемма заключённых).

План А «Невидимая рука»

		Преступник В
		Сознаться	Молчать
Преступник А	Сознаться	-5; -5	-10; 0
	Молчать	0; -10	-1; -1

Если один из преступников признался в совершении преступления, а другой смолчал, то признавшийся получает максимальный срок – 10 лет тюремного заключения, а тот, кто не сознался, будет выпущен на волю. Если сознаются оба преступника, они получают по 5 лет заключения. Если оба молчат, каждый получает по 1 году заключения за ношение оружия. Каждый из игроков в данной ситуации принимает решение, не имея информации о выборе другого игрока. Выигрыши представлены в матрице игры, где числа означают величину отрицательной полезности, которая определяется количеством лет, проведённых в тюрьме. Соответственно (-5) означает, что преступник приговорён к 5 годам тюремного заключения, (-1) – 1 году тюремного заключения, (-10) – 10 годам тюремного заключения и (0) – преступник выпущен на свободу.

Доминирующая стратегия игрока А в данной ситуации – молчать: ведь если игрок В тоже молчит, то А получает 1 год тюрьмы, а если В сознается, то А вообще выходит на волю. У В также есть доминирующая стратегия: для него лучше молчать независимо от того, какую стратегию выберет А. Результат, когда оба преступника молчат, является стабильным; это означает, что каждый игрок останется доволен своим выбором после того, как узнает о выборе другого игрока. Такой стабильный результат имеет название «равновесие по Нэшу».

Следователь не смог достичь своей цели – добиться от преступников признания – и придумал другой план.

План В «Дилемма заключённых»

		Преступник В
		Сознаться	Молчать
Преступник А	Сознаться	-5; -5	0; -10
	Молчать	-10; 0	-1: -1

Преступники снова могут выбирать одну из двух стратегий. Оба знают: если никто из них не сознается, они получат минимальный срок – 1 год тюремного заключения за незаконное ношение оружия. Если сознаются оба, то каждый получает по 5 лет. Если признается лишь один из них, тогда тот, кто даст показания, выходит на волю, а тот, кто все отрицает, получает 10 лет тюремного заключения.

В этой игре у каждого преступника есть доминирующая стратегия – сознаться. Равновесием по Нэшу в этой игре будет набор стратегий {сознаться; сознаться}, которые выбирают игроки.

В игре «дилемма заключённых» следование каждым игроком личной выгоде приводит к неэффективному для группы результату. Если бы оба игрока следовали не своему эгоистическому интересу, а альтруистическому (молчали), они были бы в лучшем положении – эффективном по Парето.

Здесь равновесие по Нэшу неэффективное, ведь преступники могли бы получить по 1 году, а получили по 5 лет. Но стимулы, действующие в этой игре, настолько сильны, что можно представить себе ситуацию, когда оба преступника сознаются в совершении преступления, даже если оба невиновны.

Может быть, это стабильное неэффективное равновесие возникает потому, что преступники не смогли договориться между собой, не скоординировали свои действия? Но даже если бы они обменялись информацией и скоординировали свои показания на допросе у следователя, результат был бы тем же. Никто из них не мог быть уверен в том, что другой в последний момент не захочет получить одностороннее преимущество за счёт другого игрока. Причиной того, что игроки оказываются в неэффективном равновесии, является отсутствие надёжного, заслуживающего доверия обязательства со стороны каждого из игроков.

Обязательство будет надёжным, если одна из сторон видит, что другая сторона лишена возможности нарушить своё обязательство.

Императивное обязательство возникает в случае, когда игрок не может поступить иначе, потому что его принуждают к такому поведению или он лишён свободы действий. Подобно Одиссею, приказавшему привязать себя к мачте корабля, чтобы услышать пение сладкоголосых сирен, которые увлекали мореплавателей на острые прибрежные скалы, но при этом проплыть невредимым мимо них. Обязательство Одиссея не покидать корабль, и не направлять его в сторону скал было надёжным, т.к. он был физически лишён возможности нарушить его.

Мотивационное обязательство возникает в случае, когда игроку выгодно его выполнить. Томас Шеллинг, лауреат Нобелевской премии по экономике 2005 г., следующим образом иллюстрирует подобное обязательство. Похититель намеревался получить выкуп за похищенную жертву, но внезапно испугался и хочет отпустить её. Однако очевидно, что как только жертва получит свободу, она сразу же сообщит о похищении в полицию. Конечно, жертва клянётся, что будет молчать. Но надёжно ли её обещание? Вряд ли, и поэтому похитителю придётся её убить. Но можно ли избежать такого исхода, сделав каким-то образом обещание молчать со стороны жертвы надёжным? Шеллинг предлагает следующий выход: если жертва в прошлом совершила какое-либо преступление, она должна сообщить об этом похитителю; если же она не совершала никакого преступления, она должна это сделать в присутствии похитителя. В этом случае жертве, которая не лишена физической возможности пойти в полицию, будет невыгодно делать это: она будет опасаться, что похититель сообщит полиции о её преступлении и ей придётся нести наказание.

Планы А и В, разработанные следователем, представляют собой разные типы социального взаимодействия. В плане А (невидимая рука) индивидуального следования личной выгоде достаточно для достижения эффективного результата. Равновесие по Нэшу в этой игре эффективно по Парето. Игрокам не нужно обмениваться информацией, сотрудничать до начала игры, принуждать другого игрока и т.д. Чтобы достичь Парето-эффективного результата в этой игре, не требуется никакого взаимодействия. Мы не случайно назвали данный сценарий допроса «невидимая рука». Эта ситуация прекрасно описывается словами А. Смита, который утверждал, что индивид, стремящийся исключительно к собственной выгоде, направляется невидимой рукой к результату, который не входил в его намерения. Этим результатом является удовлетворение интересов общества.

В плане В («дилемма заключённых») следование личной выгоде приводит в социальную ловушку. Индивидуальный и коллективный интересы здесь находятся в конфликте.

Социальная ловушка – особая ситуация, отличающаяся прямым конфликтом между частными стимулами и общественными интересами.

Достичь эффективного для данной группы преступников результата можно, лишь заставив игроков выбрать стратегию, которая не кажется им привлекательной. Если заставить каждого игрока выбрать такую альтернативу, группа в целом выиграет. В этой ситуации возникает институт, который принуждает игроков выбрать непривлекательную для них стратегию, чтобы они смогли достичь эффективного для группы результата. Применительно к данному криминальному сообществу таким институтом может быть правило, действующее в мафиозной организации. Принадлежность к последней преступников А и В меняет их выигрыши. Если член мафии даёт показания против своего сообщника, ему грозит смерть. Мафиози А и мафиози В сравнят 10 лет тюремного заключения с возможностью быть убитым (в тюрьме или на воле), и каждый из них предпочтёт молчание как более привлекательную стратегию, хотя выбор стратегии «молчать» приносит выигрыш в виде 10 лет тюремного заключения. А не сознается, так же как и В, и потенциальный смертный приговор, вынесенный мафией, поможет им достичь эффективного для данной группы преступников результата – получить по одному году тюремного заключения вместо 5 лет, предсказанных планом «дилемма заключённых».

В ситуации «дилемма заключённых» неэффективность равновесия, являющегося результатом игры, вызывает потребность в институте, который принуждал бы игроков выбирать непривлекательную для них стратегию для достижения эффективного для группы результата (при помощи механизма инфорсмента). Таким институтом может быть государственное регулирование экономики (с принуждением агентов к добросовестному поведению) или поддержание агентами добросовестной репутации, вызывающей доверие у других агентов и способствующей обменам.

В жизни дилемма заключённых как ситуация, которая возникает единожды, не повторяясь, встречается очень редко. Многие ситуации подобного типа – повторяющиеся, когда игроки постоянно встречаются друг с другом. Поведение игроков в повторяющихся ситуациях отличается от одношаговой игры. В повторяющихся (кооперативных) играх идёт процесс обучения, игроки узнают постепенно тип поведения, который они могут ожидать друг от друга, каждый из игроков имеет возможность наказать партнёра за его отказ от сотрудничества в прошлом, и на этой основе возникают разделяемые всеми игроками нормы поведения, институты, позволяющие избежать односторонних выигрышей, предсказанных одношаговой игрой.