Заглавная страница
Избранные статьи
Случайная статья
Познавательные статьи
Новые добавления
Обратная связь

ТОП 10 на сайте

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Техника нижней прямой подачи мяча.

Франко-прусская война (причины и последствия)

Организация работы процедурного кабинета

Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний

Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Обработка изделий медицинского назначения многократного применения

Образцы текста публицистического стиля

Четыре типа изменения баланса

Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву

Мы поможем в написании ваших работ!

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Влияние общества на человека

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Практические работы по географии для 6 класса

Организация работы процедурного кабинета

Изменения в неживой природе осенью

Уборка процедурного кабинета

Сольфеджио. Все правила по сольфеджио

Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ

Рабочая программа по алгебре

Стр 1 из 5Следующая ⇒

Рабочая программа по алгебре

Для 8 «В» класса

3 часа в неделю (всего 102 часа)

Срок реализации 2020-2021 уч.г.

Автор-составитель:

Гаджиева А.Д..

2020 – 2021

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка......................................................................................................................................................... 3

Учебно-тематическое планирование......................................................................................................................................................... 8

Содержание учебного курса......................................................................................................................................................... 8

Общая характеристика УМК........................................................................................................................................................ 11

Календарно-тематическоепланирование........................................................................................................................................................ 13

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету “Алгебра” для 8 «В» класса разработана на основе Положения о рабочих программах ГБОУ школы № 65, утвержденного Приказом от 22.06.2016 124/1.

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры по учебнику «Алгебра», учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю.М.Калягин, М.В. Ткачёва и др. М.: Просвещение 2015. Уровень рабочей программы базовый.

Алгебра является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место алгебры среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, а также современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС, и идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Планируемые результаты

Личностными результатами изучения предмета «Алгебра» является формирование следующих умений и качеств:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

· самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

· выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

· составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

· работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

· в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

· проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

· осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

· осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

· анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

· давать определение понятиям.

Коммуникативные УУД:

· самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

· отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

· в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

· учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

· понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Планируемые предметные результаты представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все ученики, оканчивающие 8 класс.

В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны уметь:

- систематизировать сведения о рациональных и получить первоначальные представления об иррациональных числах;

- бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться рационализировать вычисления;

- применять определение и свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений числовых выражений и преобразования алгебраических выражений, содержащих квадратные корни;

- решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений;

- строить график квадратичной функции; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;

- решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

- решать линейные неравенства с одной переменной, используя понятие числового промежутка и свойства числовых неравенств, системы линейных неравенств, задачи, сводящиеся к ним;

- понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;

- понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить график квадратичной функции;

- использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

ü устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

ü интерпретации результата решения задач.

Учебно-тематическое планирование

№ п\п

Наименование темы

Кол-во часов

Всего

Из них контрольных работ

Повторение курса 7 класса

5ч

1ч

Неравенства

20ч

1ч

Приближённые вычисления

8ч

1ч

Квадратные корни

13ч

1ч

Квадратные уравнения

25ч

1ч

Квадратичная функция

12ч

1ч

Квадратные неравенства

9ч

1ч

Повторение. Решение задач

6ч

1ч

Резерв

4ч

Итого:

102ч

8ч

Содержание учебного курса

Повторение (5ч)

Неравенства (20 ч)

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

Основная цель – сформировать у учащихся умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.

Квадратные корни (13 ч)

Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах; ввести понятие иррационального и действительного чисел; научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратные уравнения (25 ч)

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Уравнение окружности.

Основная цель – выработать умения и навыки в решении квадратных уравнений, уравнений, сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач.

Квадратичная функция (12 ч)

Определение квадратичной функции. Функции у=х², у=ах², у=ах² + вх + с. Построение графика квадратичной функции.

Основная цель – научить строить график квадратичной функции.

Резерв (4ч)

Общая характеристика УМК

В УМК входят следующие компоненты:

Класс	Наименование учебной программы	Вид учебной программы	Используемые учебные пособия для учащихся (наименование, автор, год издания)	Используемые пособия для учителя (наименование, автор, год издания)	Наглядные пособия, цифровые образовательные ресурсы
8 «В» класс	Рабочая программа по алгебре в 8 классе составлена на основе авторской программы по алгебре для 7-9 классов, авторы: Ю.М. Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин	государственная, базовая	Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразовательных организаций/ авт. [Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и др.] – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2015.	Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразовательных организаций/ авт. [Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и др.] – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2015. Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. – Москва, «Просвещение», 2011 г. Альхова З.Н. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 8 класс. – Саратов: «Лицей», 2011 г. КИМ Алгебра. 8 класс/ сост.Л.И.Мартышова. – Москва: ВАКО, 2012 г. Алгебра. 8 класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [ А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – 11 изд., доп. – М.: Мнемозина, 2010. Книга для учителя. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачёва и др. – М.: Просвещение, 2008.	Электронные ресурсы: http://prezentacii.com/ http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/ http://pedsovet.su/ http://infourok.ru/nachalnye-klassy.html http://festival.1september.ru/ http://openclass.ru http://uchportal.ru/

Календарно-тематическое планирование

Условные сокращения (типы уроков):

ИНМ – изучение нового материала

ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ – контроль знаний и умений

Т – тест

СП – самопроверка

СР – самостоятельная работа

РК – работа по карточкам

ФО – фронтальный опрос

УО – устный опрос

ПР – проверочная работа

З – зачет

ВП – взаимопроверка

№

Дата проведения

Тема урока

Кол-во часов

Тип, форма урока

Планируемые результаты

Виды и формы контроля

по плану по факту предметные УУД

Неравенства - 20 ч

6-7 Анализ контрольной работы. Положительные и отрицательные числа 2 ИНМ ЗИМ

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств при решении задач.

Распознавать линейные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств, простейшие неравенства с модулем.

Решать неравенства на основе графических представлений

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

СП, ВП, 8 Числовые неравенства 1 ИНМ СП, ВП, УО, 9-10 Основные свойства числовых неравенств 2 ИНМ ЗИМ Т, СР, РК 11 Сложение и умножение неравенств 1 ИНМ СП, ВП, УО, 12 Строгие и нестрогие неравенства 1 ИНМ УО 13 Неравенства с одним неизвестным 1 ИНМ 14-16 Решение неравенств 3 ЗИМ СЗУН Т, СР, РК 17 Системы неравенств с одним неизвестным 1 ИНМ СП, ВП, УО, 18-21 Решение систем неравенств 4 ЗИМ СЗУН СП, ВП, УО Т, СР, РК 22-24 Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль 3 ЗИМ СЗУН СП, ВП, УО Т, СР, РК 25 Контрольная работа №1 по теме: «Неравенства» 1 КЗУ КР

Квадратные корни – 13 ч

34 Анализ контрольной работы. Арифметический квадратный корень 1 ИНМ ЗИМ

Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем.

Формулировать определение квадратного корня из числа. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений, Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул. Использовать график функции для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней.

Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой.

Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа.

Описывать множество действительных чисел.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные:

владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

СП, ВП, УО Т, СР, РК 35 Действительные числа 1 ИНМ ЗИМ СП, ВП, УО Т, СР, РК 36-38 Квадратный корень из степени 3 ИНМ ЗИМ СП, ВП, УО 39-41 Квадратный корень из произведения 3 ИНМ ЗИМ СП, ВП, УО 42-44 Квадратный корень из дроби 3 ИНМ СП, ВП, УО 45 Обобщающий урок 1 ИНМ СП, ВП, УО 46 Контрольная работа №3 по теме: «Квадратные корни» 1 КЗУ КР

Квадратные уравнения -25 ч

47 Анализ контрольной работы. Квадратное уравнение и его корни 1 ИНМ

Распознавать квадратные уравнения, целые и дробные уравнения.

Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения.

Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера.

ВП, УО Т, СР, РК 48-49 Неполные квадратные уравнения 2 ИНМ ЗИМ СП, ВП, УО Т, СР, РК 50-51 Метод выделения полного квадрата 2 ИНМ ЗИМ СП, ВП, УО Т, СР, РК 52-55 Решение квадратных уравнений 4 ИНМ ЗИМ СЗУН СП, ВП, УО Т, СР, РК 56 Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Проверочная работа 1 ЗИМ СЗУН ВП, УО Т, СР, РК 57 Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Проверочная работа 1 ЗИМ СЗУН ВП, УО Т, СР, РК 58 Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Проверочная работа 1 ЗИМ СЗУН ВП, УО Т, СР, РК 59 Уравнения, сводящиеся к квадратным 1 ЗИМ СЗУН ВП, УО Т, СР, РК 60-63 Решение задач с помощью квадратных уравнений 4 ЗИМ СЗУН ВП, УО Т, СР, РК 64-68 Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени 5 ЗИМ СЗУН ВП, УО Т, СР, РК 69-70 Обобщающий урок 2 ЗИМ СЗУН ВП, УО Т, СР, РК 71 Контрольная работа №4 по теме: Квадратные уравнения. 1 КЗУ КР

Квадратичная функция -12 ч

72 Анализ контрольной работы. Определение квадратичной функции 1 ИНМ

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

СП, ВП, УО Т, СР, РК 73 Функция y=x² 1 ИНМ ЗИМ СП, ВП, УО Т, СР, РК 74 Функция y=ax² 1 ИНМ ЗИМ СП, ВП, УО Т, СР, РК 75-76 Функция y=ax²+bx+c 2 ИНМ ЗИМ СП, ВП, УО Т, СР, РК 77-81 Построение графика квадратичной функции 5 ИНМ ЗИМ СЗУН СП, ВП, УО Т, СР, РК 82 Обобщающий урок 1 СЗУН СР, РК 83 Контрольная работа №5 по теме: «Квадратичная функция.» 1 КЗУ КР

Квадратные неравенства -9 ч

84 Анализ контрольной работы. Квадратные неравенства. Решение квадратных неравенств. 1 ИНМ ЗИМ Распознавать квадратные неравенства. Решать квадратные неравенства на основе графических представлений Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве СП, ВП,РК 85 Решение квадратных неравенств. 1 ИНМ ЗИМ

Распознавать квадратные неравенства. Решать квадратные неравенства на основе графических представлений

Регулятивные:

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные:

проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

СП, ВП,РК 86 Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции 1 ИНМ ЗИМ СП, ВП, УО Т, СР, РК 87 Метод интервалов 1 ИНМ ЗИМ СП, ВП, УО Т, СР, РК 88 Исследование квадратного трехчлена 1 ИНМ ЗИМ СЗУН СП, ВП, УО Т, СР, РК 89-90 Решение неравенств 2 ИНМ ЗИМ СЗУН СП, ВП, УО Т, СР, РК 91 Обобщающий урок 1 СЗУН РК 92 Контрольная работа №6 по теме: «Квадратные неравенства» 1 КЗУ КР

Повторение -6 ч

93-94 95 Анализ контрольной работы. Повторение. Решение задач 3 СЗУН СП, ВП, УО Т, СР, РК 96 Итоговая к онтрольная работа №7 1 КЗУ КР 97 98 Анализ контрольной работы. Решение задач 2 СЗУН СП, ВП, УО Т, СР, РК

Резерв – 4ч

99-102 Резервные часы. 4 СЗУН СП, ВП, УО Т, СР, РК

Контрольные работы

Контрольная работа по алгебре №1по теме: «Неравенства»

1 вариант

1) Решить неравенство: а) > ; б) .

2) Доказать, что неравенство >

верно при любых значениях а.

3)Решить систему неравенств

4) Найти все целые числа, являющиеся решениями неравенства .

5) Длина прямоугольника больше 10 см, а ширина в 2,5 раза меньше длины. Доказать, что периметр прямоугольника больше 28 см.

Контрольная работа по алгебре №1по теме: «Неравенства».

2 вариант

1) Решить неравенство: а) ; б) .

2) Доказать, что неравенство

верно при любых значениях а.

3)Решить систему неравенств

4) Найти все целые числа, являющиеся решениями неравенства

5) Одна из сторон параллелограмма меньше 5 см, а другая в 4 раза больше. Доказать, что периметр параллелограмма меньше 50 см.

Контрольная работа №2 по теме: «Приближенные вычисления».

Вариант 1

1) Округлить числа: 87,4 до единиц; 112,35 до десятых; 9196 до сотен.

2) Округлить число 4,4 до единиц и найти абсолютную и относительную погрешности.

3) Представить число в стандартном виде: 0,0362; 743,5.

4) Представить число в виде десятичной дроби. Округлить до сотых и найти абсолютную погрешность приближения.

5) Вычислить. Ответ записать в стандартном виде:

Контрольная работа №2 по теме: «Приближенные вычисления».

Вариант 2

1)Округлить числа: 55,56 до единиц; 90,16 до десятых; 2874 до сотен.

2)Округлить число 1,8 до единиц и найти абсолютную и относительную погрешности.

3)Представить число в стандартном виде: 509,2; 0,034

4)Представить число в виде десятичной дроби. Округлить до сотых и найти абсолютную погрешность приближения ().

5)Вычислить. Ответ записать в стандартном виде:

Контрольная работа по алгебре №3 по теме: «Квадратные корни».

1 вариант

1) Сравнить: а) и ; б) и .

2) Вычислить: а) , б) , в) , г).

3) Упростить выражение: а) , б) , в) .

4) Вынести множитель из-под знака корня при .

5) Сократить дробь .

6) Исключить иррациональность из знаменателя дроби: а) , б) .

7) Сократить дробь при .

Контрольная работа по алгебре №3 по теме: «Квадратные корни».

2 вариант

1) Сравнить: а) и ; б) и .

2) Вычислить: а) , б) , в) , г) .

3) Упростить выражение: а) , б) , в) .

4) Вынести множитель из-под знака корня при .

5) Сократить дробь .

6) Исключить иррациональность из знаменателя дроби: а) , б) .

7) Сократить дробь при .

Контрольная работа №4 по теме: «Квадратные уравнения»

1 вариант

1. Решить уравнение:

а) , б) , в) ,

г) , д) .

2. Решить биквадратное уравнение .

3. Сократить дробь .

4. Решить систему уравнений

5. Решить уравнение .

Контрольная работа №4 по теме: «Квадратные уравнения».

2 вариант

1. Решить уравнение:

а) , б) , в) ,

г) , д) .

2. Решить биквадратное уравнение .

3. Сократить дробь .

4. Решить систему уравнений

5. Решить уравнение .

Контрольная работа по алгебре № 5 «Квадратичная функция».

1 вариант

1) Найти координаты вершины параболы .

2) Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат.

3) Построить график функции . Записать свойства функции.

4) Найти наибольшее или наименьшее значение функции .

Контрольная работа по алгебре № 5 «Квадратичная функция»

2 вариант

1) Найти координаты вершины параболы .

2) Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат.

3) Построить график функции . Записать свойства функции.

4) Найти наибольшее или наименьшее значение функции .

Контрольная работа №6 по теме: «Квадратные неравенства».

1 вариант

1) Решить неравенство: а) , б) , в) .

2) Решить неравенство методом интервалов .

3) Решить неравенство: а) ,

б) .

Контрольная работа №6 по теме: «Квадратные неравенства».

2 вариант

1) Решить неравенство: а) , б) ,

в) .

2) Решить неравенство методом интервалов .

3) Решить неравенство: а) ,

б) .

Итоговая контрольная работа.8 класс

Вариант 1.

1. Решите уравнения: а) x ² -5 x =0; б) 2 x ² -5 x +2=0.

2. Решите систему неравенств:

3. Упростите выражение:

4. Упростите выражение:

5. Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч?

Вариант 2.

1. Решите уравнения:: а) x ² +7 x =0; б) 6 x ² + x -2=0.

2. Решите систему: