Общая характеристика предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии восьмиклассники изучают наиболее важные виды четырехугольников: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; получают представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяют и углубляют полученные в 5—6 классах представления об измерении и вычислении площадей; выводят формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывают одну из главных теорем геометрии — теорема Пифагора; осваивают понятие подобных треугольников; рассматривают признаки подобия треугольников и их применение; делают первый шаг в освоении тригонометрического аппарата геометрии; расширяют сведения об окружности, полученные в 7 классе; изучают новые факты, связанные с окружностью; знакомятся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Достижение этих целей обеспечивается решением следующих учебных задач:

• освоение обучающимися основных геометрических понятий, умение различать их взаимное расположение;

• овладение способностью распознавать геометрические фигуры и изображать их;

• усвоение понятий: теорема, доказательство, признак, свойство;

• освоение знаний о многоугольниках (элементы, свойства, признаки);

• изучение формулы площадей многоугольников и формирование умения применять их при решении задач и доказательстве теорем;

• формирование способности решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

• подготовка обучающихся к дальнейшему изучению геометрии на ступени основного общего и среднего полного образования.

Описание места предмета в учебном плане

Предмет «Геометрия» входит в образовательную область «Математика и информатика». На изучение геометрии в 8 классе согласно Федеральному базисному учебному плану отводится 2 часа, а также выделен дополнительный 1 час в неделю из регионального компонента, таким образом предмет «Геометрия» изучается в 8 классе 3 часа в неделю (102 часа в год).

Запланировано проведение 6-ти тематических контрольных работ.

Планируемые результаты

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать:

· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·  определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;°вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· решения геометрических задач с использованием тригонометрии

· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-тематическое планирование

Наименование темы