Заглавная страница
Избранные статьи
Случайная статья
Познавательные статьи
Новые добавления
Обратная связь

ТОП 10 на сайте

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Техника нижней прямой подачи мяча.

Франко-прусская война (причины и последствия)

Организация работы процедурного кабинета

Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний

Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Обработка изделий медицинского назначения многократного применения

Образцы текста публицистического стиля

Четыре типа изменения баланса

Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву

Мы поможем в написании ваших работ!

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Влияние общества на человека

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Практические работы по географии для 6 класса

Организация работы процедурного кабинета

Изменения в неживой природе осенью

Уборка процедурного кабинета

Сольфеджио. Все правила по сольфеджио

Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ

Рабочая программа по геометрии

Стр 1 из 5Следующая ⇒

Рабочая программа по геометрии

Для 8 «В» класса

3 часа в неделю (всего 102 часа)

Срок реализации 2020-2021 уч.г.

Автор-составитель:

Гаджиева А.Д.

2020 – 2021

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка......................................................................................................................................................... 3

Учебно-тематическое планирование......................................................................................................................................................... 6

Содержание учебного курса......................................................................................................................................................... 6

Общая характеристика УМК......................................................................................................................................................... 9

Календарно-тематическое планирование....................................................................................................................................................... 11

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету “Геометрия” для 8 «В» класса разработана на основе Положения о рабочих программах ГБОУ школы № 65, утвержденного Приказом от 22.06.2016 124/1, в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования и Примерной программой по математике 5-9 класс, Москва, Просвещение, 2011.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника Атанасяна Л.С. «Геометрия 7 – 9»: учебник для 7 – 9 кл. М., «Просвещение», 2009.

Планируемые результаты

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать:

· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

· определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;°вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· решения геометрических задач с использованием тригонометрии

· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-тематическое планирование

№ п\п

Наименование темы

Кол-во часов

Всего

Из них контрольных работ

Четырехугольники

23ч

1ч

Площади фигур

20ч

1ч

Подобные треугольники

26ч

2ч

Окружность

23ч

1ч

Повторение

7ч

1ч

Резерв

3ч

Итого:

102ч

6ч

Содержание учебного курса

Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Площади фигур

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Повторение.Решение задач.

Резерв.

Общая характеристика УМК

В УМК входят следующие компоненты:

Класс	Наименование учебной программы	Вид учебной программы	Используемые учебные пособия для учащихся (наименование, автор, год издания)	Используемые пособия для учителя (наименование, автор, год издания)	Наглядные пособия, цифровые образовательные ресурсы
8 «В» класс	Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян	государственная, базовая	Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 кл. М., «Просвещение», 2009.	Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2009 Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Тематические тесты к учебнику Л.С. Атанасяна и других, Москва, «Просвещение», 2012 Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса, М.: Просвещение, 1998 ОГЭ-2017: Математика: 20 тренировочных вариантов О-36 экзаменационных работ для подготовки к основному государственному экзамену/ под редакцией И.В.Ященко - Москва: Издательство АСТ, 2016. ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: О-39 36 вариантов / под редакцией И.В.Ященко.-М.: Издательство «Национальное образование», 2017. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. –М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003 А.П.Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. –Москва: Илекса, 2012 Новый полный справочник для подготовки к ЕГЭ/ А.Г. Мордкович, В.И. Глизбург, Н.Ю. Лаврентьева - Москва: Издательство АСТ, 2016.	http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Календарно-тематическое планирование

Условные сокращения (типы уроков):

ИНМ – изучение нового материала

ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ – контроль знаний и умений

СП – самопроверка

ВП – взаимопроверка

СР – самостоятельная работа

РК – работа по карточкам

ФО – фронтальный опрос

УО – устный опрос

ПР – проверочная работа

Т – тест

№

П/п

Дата проведения

Тема урока

Кол-во часов

Тип, форма урока

Планируемые результаты

Виды и формы контроля

По плану По факту предметные УУД

Четырехугольники - 23ч

1 Многоугольники 1

ИНМ

ЗИМ

Распознавать и приводить примеры многоугольников, формулировать их определения.

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках четырехугольников.

Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

СП, ВП,

2 Выпуклый многоугольник 1 3 Параллелограмм 1

СП, ВП,

4-5 Признаки параллелограмма 2 6-7 Решение задач 2 8 Трапеция 1 9-10 Решение задач 2 11-12 Решение задач на построение 2 13 Прямоугольник, ромб, квадрат 1

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО,

14-16 Решение задач 3 17 Осевая и центральная симметрия 1 18-22 Решение задач 5 23 Контрольная работа №1по теме: Четырехугольники 1 КЗУ КР

Площади фигур - 20 ч

24 Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника 1

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

Объяснять и иллюстрировать понятия равновеликих и равносоставленных фигур.

Выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции, а также формулу, выражающую площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники.

Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четырехугольников и многоугольников.

Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисления и доказательство, связанные с теоремой Пифагора. Опираясь на условие задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера

СП, ВП,

25 Площадь квадрата 1 26 Площадь прямоугольника 1 27-28 Решение задач 2 29-30 Площадь параллелограмма 2 31-32 Площадь треугольника 2

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

33-34 Площадь трапеции 2 35-38 Решение задач 4 39-40 Теорема Пифагора 2 41-42 Решение задач 2 УО РК 43 Контрольная работа №2 по теме: Площади фигур. 1 КЗУ КР

Окружность – 23 ч

70 Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности 1

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.

Формулировать и доказывать теоремы об углах, связанных с окружностью.

Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности.

Изображать и формулировать определения вписанных и описанных треугольников; окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника.

Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях треугольника. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера.

ВП, УО

Т, СР, РК

71 Касательная и окружность 1 72 Градусная мера дуги окружности 1 73 Центральный угол 1

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

74 Вписанный угол 1 75-76 Теорема о вписанном угле. Следствие из теоремы. 2

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

77-78 Теорема об отрезках пересекающихся хорд. 2 79-80 Свойство биссектрисы угла 2 81 Серединный перпендикуляр к отрезку 1 82 Теорема о пересечении высот треугольника 1 83-84 Вписанная окружность 2 85-86 Описанная окружность 2

СЗУН

СР, РК

87-89 90-91 Решение задач Решение задач 5 92 Контрольная работа №5 по теме: Окружность. 1 КЗУ КР

Повторение -7 ч

93-97 Анализ контрольной работы. Решение задач. 5 ИНМ Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера ВП, УО Т, СР, РК 98 Контрольная работа №6 за курс 8 класса. 1 КЗУ КР 99 Анализ контрольной работы. Решение задач. 1 ИНМ Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера ВП, УО Т, СР, РК

Резерв -3 ч

100-102 Резерв 3 ИНМ

Приложение: Контрольные работы.

Вариант 1

1. Периметр параллелограмма ABCD равен 80 см. А = 30^о, а перпендикуляр ВН к прямой АD равен 7,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

2. Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны.

3. Постройте ромб по двум диагоналям. Сколько осей симметрии у ромба?

4. Точки Р, К, L, M – середины сторон ромба АВСD. Докажите, что четырехугольник РКLM – прямоугольник.

Вариант 2

1. Диагональ квадрата равна 4 см. Сторона его равна диагонали другого квадрата. Найдите сторону последнего.

2. Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.

3. Постройте квадрат по диагонали. Сколько осей симметрии имеет квадрат?

4. В трапеции АВСD меньшее основание ВС равно 4 см. Через вершину В проведена прямая, параллельная стороне СD. Периметр образовавшегося треугольника равен 12 см. Найдите периметр трапеции.

Вариант 1

1. В прямоугольнике ABCD АВ = 24 см, АС = 25 см. Найдите площадь прямоугольника.

2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 40 см, а острый угол равен 60^о.

3. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6 см.

4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

5. Середины оснований трапеции соединены отрезком. Докажите, что полученные две трапеции равновелики.

Вариант 2

1. В ромбе ABCD АВ = 10 см, меньшая диагональ АС = 12 см. Найдите площадь ромба.

2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см, а угол при вершине равен 60^о.

3. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а одна из сторон 5 см.

4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

5. Докажите, что медиана треугольника разбивает его на два треугольника одинаковой площади.

Вариант 1

1. На рисунке АВ || CD.

а) Докажите, что АО: ОС = ВО: OD

б) Найдите АВ, если OD = 15 см, ОВ = 9 см, CD = 25 см.

2. Найдите отношение площадей треугольников ABC и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см.

3. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходственных высот.

Вариант 2

1. На рисунке MN || АС.

а) Докажите, что .

б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВМ = 8 см,

АС = 21 см.

2. Даны стороны треугольников PКМ и ABC:

PК = 16 см, КМ = 20 см, РМ = 28 см и АВ = 12 см,

ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

3. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходственных биссектрис.

Вариант 1

1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АО=12 см, ОВ=3 см, СО=8 см.

2. В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р – стороне АС. Отрезок КР|| BC. Найдите периметр треугольника АКР, если АВ=9 см, ВС=12 см, АС=15 см и АК: КВ=2:1.

3. В треугольнике АВС угол С=90⁰. АС=15см, ВС=8 см. Найдите

4. Между пунктами А и В находится болото. Чтобы найти расстояние между А и В, отметили вне болота произвольную точку С, измерили расстояние АС = 600 м и ВС = 400 м, а также АСВ = 62°. Начертите план в масштабе 1: 10 000 и найдите по нему расстояние между пунктами А и В.

Вариант 2

1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АС=15 см, ВМ=3 см, СО=10 см.

2. В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р – стороне АС. Отрезок КР|| BC. Найдите периметр треугольника АКР, если АВ=16 см, ВС=8 см, АС=15 см и АК =4 см.

3. В треугольнике АВС угол С=90⁰. АС=4 см, АВ=5 см. Найдите

4. На рисунке показано, как можно определить ширину реки АВ, построив на местности подобные треугольники. Обоснуйте: какие построения выполнены; чем мы пользуемся для определения ширины реки? Выполните необходимые измерения и определите ширину реки (масштаб рисунка 1: 1000).

Вариант 1

1. Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.

2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 125^о, а хорда АС – дугу в 52^о. Найдите угол ВАС

3. Постройте окружность, описанную около тупоугольного треугольника.

4. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Вариант 2

1. Через точку данной окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.

2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 75^о, а хорда АС – дугу в 112^о. Найдите угол ВАС

3. Постройте окружность, вписанную в данный треугольник.

4. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Вариант 1

1. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу с, если его катеты равны: а=5 см, b =12 см.

2. В треугольнике АВС . Найдите .

3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм и основание равно 12 см. Найдите: а)высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.

5. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, . Найдите: а) угол АВО; б) радиус окружности.

Вариант 2

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза с=25 см, один из его катетов: а=24 см. Найдите другой катет b.

2. В прямоугольном треугольнике АВС . Найдите .

3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. Найдите: а)высоту этого треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

4. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.

5. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках DE и F соответственно. Известно, что . Найдите: а) радиус окружности; б) углы EOF и EDF.

Рабочая программа по геометрии

Для 8 «В» класса

3 часа в неделю (всего 102 часа)

Срок реализации 2020-2021 уч.г.

Автор-составитель:

Гаджиева А.Д.

2020 – 2021

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка......................................................................................................................................................... 3

Пояснительная записка