Определение приведенных направлений

Рис.1 Элементы приведений на геодезическом пункте

При измерении углов прибор необходимо отцентрировать. Если над точкой отцентрироваться не возможно, то теодолит устанавливают вне центра, измеряют углы и вводят поправки за центрировку. При измерении углов ось визирного цилиндра должна располагаться на одной оси с центром. Если это условие не соблюдается, измеренные направления вводят в поправки за редукцию направлений. Для того чтобы привести углы к центру пункта необходимо знать линейные и угловые элементы центрировки и редукции.

С – проекция центра пункта.

U – проекция оси визирного цилиндра.

I – проекция вертикальной оси теодолита.

L – линейный элемент центрировки – это расстояние между проекцией центра и проекцией вертикальной оси теодолита.

L ₁ – линейный элемент редукции – это расстояние между проекцией центра пункта и проекцией оси визирного цилиндра.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

26

КП.5.05030105.00.00.ПЗ

Ө – угловой элемент центрировки – это угол на проекции вертикальной оси теодолита с направлением на центр пункта и начальное направление.

Ө₁ – угловой элемент редукции – это угол на проекции оси визирного цилиндра с направлением на центр пункта и начальное направление.

Для вычисления поправки за центрировку и редукцию на данном пункте, необходимо знать их линейные и угловые элементы, определяющие положение линейных элементов относительно наблюдаемого начального направления.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

27

КП.5.05030105.00.00.ПЗ

Угловые элементы центрировки Ө и редукции Ө₁ принято измерять относительно направления на центр пункта до начального направления по ходу часовой стрелки.

Элементы линейные L и L ₁ и угловые Ө и Ө₁ называются элементами приведений.

Элементы приведений можно определить графическим или аналитическим способами.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

28

КП.5.05030105.00.00.ПЗ

1.6.1.ПОПРАВКА ЗА ЦЕНТРИРОВКУ

 

 

Рис. 2 Элементы центрировки и поправка в измеряемое направление за центрировку

 

Воспользуемся теоремой синусов и запишем (формула 7):

(7)

где С – поправка за центрировку»

S – расстояние между пунктами геодезической сети.

Формула 8.

(8)

Ввиду малости угла С можно принять , тогда для любого направления поправка (в секундах) за центрировку определяется формулой: 9

   (9)

Знак поправки определяется знаком синуса угла (Ө+М):

- при (Ө+М) ≤ 180˚, С ≥ 0;

- при (Ө+М) ≥ 180˚, С ≤ 0;

Для начального направления М = 0, поэтому формула 9 принимает вид:

      (10)

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПОПРАВКА ЗА РЕДУКЦИЮ

Рис. 3. Элементы редукции и поправка в измеряемое направление за редукцию

Для нахождения поправки за редукцию воспользуемся теоремой синусов, получаем следующие соотношения (формулы 11-12):

(11)

 (12)

Формула для нахождения поправки (формула 13):

(13)

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

29

КП.5.05030105.00.00.ПЗ

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ