Моделирование процесса очистки воды седиментацией

 

    Целью работы является изучение методов физического модели­рования процессов очистки воды, в частности седиментации, а также эксперимен­тальное определение скорости осаждения примесей в очи­щаемой воде.

    Одним из способов исследования процессов очистки является физи­че­ское моделирование этих процессов. Например, при проектировании и расчете устройств для очистки воды седиментацией («песколовки», от­стой­ные сепараторы) информацию, необходимую для таких расче­тов, получа­ют при физическом моделировании.

    Моделирование процесса седиментации дозволяет определить скорость движения частиц примесей, которая является одной из основных рас­четных характеристик процесса седиментации.

    Скорость движения частицы примесей определяется следующей зави­си­мостью

,               (4.1)

где  - разность по абсолютной величине плотностей воды и веще­ства примесей; d - размер частиц примесей; v - вязкость воды.

      При неизменных условиях проведения процесса очистки воды седи­мен­тацией, скорость седиментации частиц загрязняющего вещества будет зависеть от разности плотно­стей воды и ве­щества примесей, а также от размера частиц, то есть будет зависеть от параметра А, равного

              (4.2)

     Нетрудно заметить, что движение различных по величине и веществу частиц примесей будет происходить с одной скоростью, если значение параметра А для рассматриваемых случаев будет иметь одно и то же значение. Указанное обстоятельство положено в основу моделирования процесса седиментации как способа очистки воды от загрязняющих веществ.

     Моделирование седиментации заключается в наблюдении за движе­нием модельных частиц примесей в воде. Модельные частицы без начальной скорости опускаются в воду (см. рис. 4.1), которая налита, например, в цилиндр или другую емкость достаточной высоты (60 –70 см и более).

 

                                                                               1

 

                                                                       H

 

                                                                                2

 

Рис. 4.1. Схема экспериментальной установки для измерения скорости седиментации

 

     Измеряя с помощью секундомера время t_i движения каждой модельной частицы между отметками 1 и 2 (см. рис. 4.1), можно рассчитать скорость движения каждой модельной частицы по формуле

Зная вес каждой модельной частицы G_mi,   можно рассчитать для них значение плотности модельных частиц r _mi

                                                                                                 (4.3)      

 

где R_mi – радиус модельных частиц.

Зная температуру воды в экспериментальной установке, по табл. 4.1 можно определить значение плотности воды r и затем вычислить разность плотностей

Δ r _mi= r - r _mi.               (4.4)

Теперь значение А _mi для каждой модельной частицы можно рассчитать по формуле (4.2).

Если известно значение Δ r_р для реальных условий процесса очистки воды, то приравнивая А _pi= A_mi можно определить размеры реальных частиц примесей, движение которых моделировалось в таком эксперименте

                                                        (4.5)

      По результатам моделирования и расчета можно построить график зависимости V= f(d) (см. рис. 4.2). Из рисунка видно, что для каждого вещества существует предельное значение d_пр размеров частиц этого вещества, когда скорость седиментации становится незначительной (близкой к нулю).

 

               υ

                                      

          

             υ _пр

                                                d_пр                                                      d

 

Рис. 4.2. Зависимость скорости седиментации от размера частиц примесей

 

Это означает, что частицы примесей размером d_пр  и менее не будут выделяться из потока очищаемой воды.   

 

Порядок выполнения работы

 

1. Познакомиться с основными положениями выполняемой работы.

2.      Экспериментально с помощью установки, принципиальная схема которой показана на рис. 4.1, измеряется скорость V_mi модельных частиц в воде, то есть скорость их седиментации. Примечание: скорость V_mi седиментации модельных частиц в воде может быть также определена по формуле (4.1) для данных, которые приведены в табл. 4.1 и 4.2.

3.  По формуле (4.3) вычисляется значение r _mi для каждой модельной частицы. Значение веса каждой модельной частицы указано в табл. 4.1.    Измерив температуру воды в экспериментальной установке, по табл. 4.2 определяется значение плотности воды r и по формуле 4.4 вычисляется разность плотностей Δ r _mi .

5.  Подставляя в формулу (4.2) значения параметров Δ r _mi   и d_mi = 2 R_mi  для модельных частиц (модельных условий эксперимента), рассчитывается значение А _mi для каждой модельной частицы.

6. Зная значение Δ r_р (см.табл. 4.3) для реальных условий процесса очистки воды и приравнивая А _pi= A_mi по формуле (4.5) определяют размеры реальных частиц примесей, движение которых моделировалось в данном эксперименте.

7.   Результаты всех рассчетов записывается в таблицу, форма которой приведена ниже

 

Результаты моделирования

параметры номер  опыта	vmi , м/сек	r mi , т/м^3	r mi , т/м^3	Δρ mi, т/м^3	Ami	dpi, м
1
2
i

 

8. По результатам моделирования и расчета строится график зависимости v= f(d). По графику определяется значение d _пр.

9. Все расчеты и оформление работы осуществляются в строгом соответствии с примером расчета и оформления работы, который приводится ниже.

 

 

Таблица 4.1

 

 

Вес модельных частиц  

(диаметр модельных частиц d _m = 23 мм)

 

№ модельной частицы	, г
1	6,3705
2	6,3728
3	6,3914
4	6,4811
5	6,5463
6	6,6148
7	6,6831

 

 

Таблица 4.2

 

Плотность и вязкость воды при различной температуре

 

 

, град.	v,МПа∙сек	,	, град.	v, МПа·сек	,
5	1,462	1,0	20	1,002	0,9982
10	1,307	0,9997	25	0,902	0,9970
15	1,155	0,9991	30	0,797	0,9956

 

 

Таблица 4.3

 

Данные для расчета процесса очистки седиментацией

 

Вариант задания	Наименование вещества	Плотность, г/см^3	Размер частиц, см	Объем стока, м ^3/час
1	нефтепродукты (мазут)	0,898	0,02-0,25	0,5
2	грунт, земля	1,354	0,01-0,15	2,5
3	нефтепродукты	0,786	0,01-0,2	8,4
4	песок	1,592	0,05-0,2	20,6
5	глина	2,564	0,01-0,15	1,2
6	металл	7,642	0,02-0,1	18,4
7	металл	8,921	0,01-0,15	12,5
8	гравий	2,025	0,02-0,2	0,8
9	органического происхождения	0,362	0,05-0,2	1,6
10	песок	1,868	0,05-0,15	6,4
11	нефтепродукты	0,891	0,02-0,2	0,5
12	грунт, земля	1,352	0,01-0,15	2,5
13	нефтепродукты	0,718	0,015-0,2	8,4
14	песок	1,516	0,01-0,2	20,6
15	глина	2,526	0,01-0,15	1,2

 

продолжение табл. 4.3

 

1	2	3	4	5
16	нефтепродукты	0,892	0,002-0,02	2,5
17	грунт, земля	1,352	0,01-0,15	1,5
18	нефтепродукты	0,812	0,015-0,2	4,4
19	песок	1,962	0,005-0,02	22,6
20	глина	2,684	0,001-0,015	1,8
21	металл	7,624	0,09-0,18	8,4
22	металл	8,956	0,001-0,015	2,5
23	гравий	2,012	0,02-0,2	4,8
24	органического происхождения	0,364	0,002-0,2	6,8
25	песок	1,804	0,005-0,05	6,0
26	нефтепродукты	0,916	0,04-0,2	2,5
27	грунт, земля	1,352	0,01-0,045	0,5
28	нефтепродукты	0,804	0,015-0,2	2,4
29	песок	1,659	0,002-0,02	21,6
30	глина	2,602	0,004-0,015	12,2

 

 

Пример расчета и оформления работы

 

1. Вес модельных частиц (d=0,023 м) приведен в нижеследующей таблице

 

№ модельной частицы	, г
1	6,3705
2	6,3728
3	6,3914
4	6,4811
5	6,5463
6	6,6148
7	6,6831

 

2. Скорость v_mi модельных частиц рассчитывалась по формуле (4.1) при t =20ºC; вязкости воды v = 10^-3 Па·сек    и  плотности воды r_в = 0,9982 т/м³. Например, для первой модельной частицы

,

где g=9,81 м/сек.

3. Для каждой модельной частицы по формуле (4.3) определялось значение r_mi  и затем - Δρ_mi. Например, для первой частицы -

где V_mi - объем модельных частиц (все частицы одинаковы по объему) V_mi=0,5236d³=0,5236·0,023³= 6,3704·10^-6 м.

Δρ_m1 = 1,00008 – 0,9982=0,00188.

4. По формуле (4.2) для каждой модельной частицы рассчитывалось значение A_mi. Например, для первой частицы A_m1= Δρ_m1d² =0,00188·0,000529= 0,995·10^-6.

5.  По формуле (4.5) рассчитываются значения размеров реальных частиц загрязняющего вещества (ρ=2,564 т/м³ при t =15ºC), движение которых моделировалось в настоящей работе. Например, для первой частицы

6. Результаты расчетов для других модельных частиц приведены в нижеследующей таблице.

 

парам етры   номер  опыта	vmi , м/сек	r mi , т/м^3	rв , т/м^3 (при проведении модельных опытов)	Δρ mi, т/м^3	Ami	dpi, м
1	0,542·10^-3	1,00008	0,9982	0,00188	0,995·10^-6	0,80·10^-3
2	0,646·10^-3	1,00044		0,00221	1,1638·10^-6	0,86·10^-3
3	1,497·10^-3	1,00341		0,00522	2,7508·10^-6	1,33·10^-3
4	4,382·10^-3	1,01742		0,01921	10,157·10^-6	2,57·10^-3
5	8,512·10^-3	1,02773		0,02953	15,606·10^-6	3,16·10^-3
6	11,60·10^-3	1,03842		0,04021	21,266·10^-6	3,69·10^-3
7	16,10·10^-3	1,04921		0,05012	26,979·10^-6	4,15·10^-3

 

 

7. По результатам моделирования и расчетов строится график зависимости

v=f(d).

 

  v, м/сек

 

 

  10,0 ·10 ^-3

  8,0 ·10 ^-3

 

  6,0 ·10 ^–3                                              v=f(d) 

  4,0 ·10 ^-3

  1,0 ·10 ^-3

                             1,0·10^-3       2,0·10^-3       3,0·10^-3  4,0·10^-3               d, м

 

 

Выводы: предельное значение размера частиц d_пр для исследуемого случая составляет примерно 0,5 – 1,0 мм. Поэтому эффективность очистки седиментацией частиц загрязнений меньшего, чем d_пр размера, будет низкой из-за малой скорости их осаждения.