Визначення діелектричної проникності діелектриків

Мета роботи – визначення діелектричної проникності твердих діелектриків, вивчення залежності ємності конденсатора від різних діелектричних середовищ, що містяться між його пластинами, від відстані між пластинами.

Діелектрики – це речовини, в яких зовнішні електрони мають сильний зв’язок зі своїми атомами, і розірвати цей звязок складно. (Для цього треба або значно підняти температуру діелектрика, або піддати його якому-небудь випромінюванню). У звичайному стані в ідеальних діелектриках немає вільних зарядів, що можуть переміщуватися по об’єму діелектрика під дією зовнішнього електричного поля. Тому вони не проводять електричний струм.

Існують три групи діелектриків: полярні, неполярні діелектрики і так звані іонні кристали. Полярні діелектрики складаються з полярних молекул, неполярні – з неполярних молекул, а в іонних кристалах окремі молекули втрачають свою відокремленість. Гратку іонних кристалів можна розглядати як дві вставлені одна в одну гратки, з яких одна створена позитивними, а друга – негативними іонами. Полярні молекули – це молекули, в яких центри розміщення позитивних і негативних зарядів при відсутності зовнішнього електричного поля не збігаються, тому їх можна вважати жорсткими діполями. Діполь – це система двох однакових за величиною, але протилежних за знаком зарядів , що розташовані на відстані . Електричним моментом діполя (діпольним моментом) називається вектор

.                                                    (1)

 

Він спрямований від негативного до позитивного заряду.

 

Прикладом полярних діелектриків є вода, оксид вуглецю, соляна кислота, спирти та ін.

Неполярні молекули – це молекули, в яких центри розміщення позитивних і негативних зарядів за відсутності зовнішнього електричного поля збігаються. Неполярні молекули не мають власного діпольного моменту. Прикладом неполярних діелектриків є парафін, бензол, газоподібні водень, кисень, азот та ін.

Прикладом іонних кристалів є хлорид натрію, хлорид калію та ін.

Рис. 33.1

 

Поляризація діелектрика – це процес придбання ним у всьому об’ємі електричного діпольного моменту при внесенні діелектрика в електричне поле. Цей процес відбувається неоднаково в трьох групах діелектриків. У полярних діелектриках – це поворот діполей (їх орієнтація) у напрямку зовнішнього електричного поля (рис.33.1). У неполярних діелектриках – це зміщення позитивних зарядів у напрямку зовнішньго поля, а негативних – у протилежному напрямку. У кристалічних діелектриках, що мають іонну будову, - це зсув цілої гратки позитивних іонів в один бік (по полю), а гратки негативних іонів – у протилежному напрямку. Якщо не вдаватися у подробиці будови діелектриків, то кінцевий результат впливу зовнішнього електричного поля на них однаковий: придбання електричного діпольного моменту в усьому об’ємі діелектрика завдяки зміщенню у протилежних напрямках позитивних і негативних зарядів, тобто поляризація.

Орієнтації діполей заважає тепловий рух молекул, але чим нижче температура, тим сильніша орієнтація молекул, що викликається цим полем. При постійній тeмпературі орієнтація тим сильніша, чим більше поле.

У результаті поляризації діполей на поверхню діелектрика, що обернена до позитивної пластини конденсатора, виступають негативні кінці діполей, а на протилежну поверхню – позитивні (рис.33.1, а, б). Ці заряди називаються поляризаційними. При поляризації загальний заряд діелектрика не змінюється. Заряди, що виступають на поверхні діелектрика, є зв'язаними зарядами, тобто вони не можуть переміщуватися по діелектрику.

 

Рис. 33.2

 

На рис. 33.2 зображено силові лінії електричного поля плоского конденсатора: а) між пластинами – вакуум, б) між пластинами вміщено діелектрик. З цього рисунка видно, що поряд з полем, яке утворюється зарядженими пластинами конденсатора (а)  зв’язані заряди, в свою чергу, утворюють своє електричне поле , спрямоване в протилежний бік. Таким чином, за принципом суперпозиції поле в середині діелектрика ослаблюється і дорівнює:

 

 ;                                             (2)

 

 .                                                 (3)

 

Кількісною характеристикою ступеня поляризації є сумарний електричний момент одиниці об’єму діелектрика, що називається поляризованістю діелектрика:

 

,                                                 (4)

де - сума електричних діпольних моментів усіх молекул в об’ємі .

 

При відсутності зовнішнього електричного поля сумарний електричний момент діелектрика будь-якого типу дорівнює нулю(для неполярних діелектриків електричний момент кожної молекули дорівнює нулю, а для полярних – їх орієнтація невпорядкована, тому сума теж дорівнює нулю).

В ізотропних діелектриках будь-якого типу поляризованість зв’язана з напруженістю електричного поля  співвідношенням

 

,                                                 (5)

 

де  - електрична стала;

æ - діелектрична сприйнятливість.

 

Величина æ називається діелектричною проникністю речовини, яка завжди більша за одиницю, тому що  (або , тому що ).

Фізичний зміст діелектричної проникності полягає в тому, що вона показує, у скільки разів напруженість електричного поля в однорідному ізотропному середовищі менше, ніж напруженість у вакуумі:

.                                            (6)

 

Значення  різні для різних діелектриків. Наприклад, для парафіна  =2, для чистої води =81, для повітря =1,00059.

Електроємністю відокремленого провідника називають коефіцієнт пропорційності між його зарядом і потенціалом:

 

 .                                                     (7)

 

Конденсатор являє собою систему двох провідників, розміщених близько один від одного. Ці провідники називаються обкладками конденсатора. Ємність конденсатора дорівнює:

 

.                                             (8)

 

Величина ємності конденсатора визначається геометрією обкладок (плоский, циліндричний, сферичний конденсатор), їх розташуванням, розмірами, відстанню між ними і діелектричними властивостями середовища, що заповнює простір між обкладками.

 

Рис. 33.3

 

Якщо діелектрик, що міститься між обкладками конденсатора, неоднорідний (але ізотропний), то електричне поле в ньому буде ослаблюватися по-різному. На рис. 33.3 зображено плоский конденсатор з діелектриком, що складається з двох паралельних пластин з різними .

Зв’язані заряди в цьому випадку виникають не тільки на поверхнях АD і CF, але і на поверхнях ВE.Таким чином цей конденсатор можна розглядати як два (у даному випадку) конденсатори, з’єднаних послідовно. Вони мають однакову площу пластин S, а відстань між ними в кожного дорівнює товщині відповідного діелектрика d_i. Тоді загальна ємність може бути визначена як

,                                                          (9)

 

 

Рис. 33.4

 

де ,

Якщо діелектричні пластини розміщено, як показано на рис.33.4, то в цьому випадку на межі EF зв’язані заряди не виникають. Такий конденсатор можна розглядати як два (відповідно до рисунка) конденсатори, що з’єднані паралельно, причому площа пластин кожного дорівнює відповідно площі перекривання пластин даним діелектриком, а відстань між пластинами однакова і дорівнює товщині діелектриків d:

,                                                (10)

де .