Эпюры максимальных по модулю напряжений .

 

Данная эпюра необходима для расчета балки на прочность.

 

 

ETABLE, SI, NMISC, 1

 

ETABLE, SJ, NMISC, 21

PLLS, SI, SJ

 

Эпюра перерезывающих сил.

Эпюра изгибающих моментов.

 

 

ПРОГРАММА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.

 

/UNITS, SI! Переход к системе единиц измерения СИ /FILNAM, BEAМ! Имя файла базы данных

/TITLE, Continuous Beam! Задание заголовка

 

! Задание переменных a=1

b=0.5

c=2

d=1

q=500

M=500

P=1000

B1=0.1

H1=0.2

/PREP7! Вход в препроцессор

K,1,0,0,

K,2,a,0,

K,3,a+b,0, K,4,a+b+c-d,0, K,5,a+b+c,0, LSTR, 1, 2 LSTR, 2, 3 LSTR, 3, 4 LSTR, 4, 5

UIMP,1,EX,,,2e11,! Задание модуля упругости UIMP,1,NUXY,,,! Задание коэффициента Пуассона ET,1,BEAM3! Задание типа элемента

! Блок задания опций элемента

KEYOPT,1,6,0

KEYOPT,1,9,9

KEYOPT,1,10,0

 

! Блок задания констант элемента

R,1,B1*H1,(B1*H1**3)/12,H1,0,,,! Площадь, момент инерции, высота сечения

 

LESIZE,All,,,2,1,! Всем линиям присвоить 2 деления на элементы LMESH,ALL! Построить сетку на всех линиях

FINISH! Выход из препроцессора /SOLU! Вход в процессор решения

 

NSEL,S,LOC,X,0! Выбор слоя с координатой X = 0

D,ALL,,,,,,UX,UY,,,,! Закрепление всех выбранных узлов

NSEL,S,LOC,X,a D,ALL,,,,,,UY,,,,,

NSEL,S,LOC,X,a+b+c

D,ALL,,,,,,ALL,,,,,

! Задание нагрузки

NSEL,S,LOC,X,a+b+c-d F,ALL,FY,-P! Сила NSEL,S,LOC,X,a+b F,ALL,MZ,M! Момент

 

! Распределенная нагрузка

LSEL,S,LOC,X,0,a! Выделить линию

ESLL,S! Выделить элементы, образующие линию

SFBEAM,ALL,1,PRES,q,q,,,,,! Приложить нагрузку ALLSEL, ALL! Выделить все

SOLVE! Запуск на решение

FINISH

/POST1! Вход в постпроцессор

! Деформированная форма

SET,FIRST

PLDISP,1

! Эпюры перерезывающих сил

! Таблица значений перерезывающей силы в узле i. Присвоено qyi etable, qyi, smisc, 2

! Таблица значений перерезывающей силы в узле j. Присвоено qyj etable, qyj, smisc, 62

plls, qyi, qyj! Графический вывод

! Эпюры изгибающих моментов

ETABLE, MXI, SMISC, 6

ETABLE, MXJ, SMISC, 66 PLLS, MXI, MXJ

! Эпюры максимальных по модулю напряжений

ETABLE, SI, NMISC, 1

ETABLE, SJ, NMISC, 21 PLLS, SI, SJ

 

Задание.

 

Используя данные эпюры максимальных напряжений, подобрать размеры сечения из условия прочности по допускаемым напряжениям [ σ ] = 400 МПа

4.3. АНАЛИЗ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ФЕРМЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ. УЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ.

	Y
A
E	B
D	X

 

T

 

Z

 

C

 

^F  P₁

P₂

 

Ферменная конструкция сделана из стержней с различными свойствами Стержни AF, BF, CF, DF – материал со следующими свойствами: модуль упругости E = 2e11 Па, коэффициент Пуассона 0,3, коэффициент линейного температурного расширения 12e-6 K^-1, площадь сечения 2 см². Стержень EF – модуль упругости E = 6e8 Па, коэффициент Пуассона 0,3, коэффициент линейного температурного расширения 12e-6 K^-1, площадь сечения 1 см². В точке F действуют нагрузки P₁ и P₂ (нагрузки P₁ = P₂ = P = 1000 Н). Стержень EF нагревается до температуры T = 50^o. Найти усилия в стержнях фермы отдельно:

 

от силового нагружения, от температурного нагружения,

 

совместно от двух нагружений.

 

Проверить принцип суперпозиции усилий.

 

Координаты точек B (b,0,0), C (b,0,a), D (0,0,a), E (b/2,0,a/2), F (b/2,-h,a/2). a = 3 м, b = 2 м, h = 3 м.

 

Начиная с данной задачи, будем рассматривать только командные файлы с подробными комментариями к каждой строке программы. Данные программы рекомендуется выполнять пошагово, выполняя каждую строку в окне ANSYS Input.

 

/FILNAM, FERMA! Присвоение имени файлу базы данных

 

/TITLE, FERMA! Присвоение названия графического окна /UNITS, SI! Выбор единиц измерения

/PREP7

! Задание геометрических параметров конструкции a=3 b=2 h=3

!

P=1000! Локально приложенная сила

 

T=50! Температура стержня

! Построение ключевых точек

K,1,0,0,a,

K,2,0,0,0,

K,3,b,0,0,

K,4,b,0,a, K,5,b/2,-h,a/2, K,6,b/2,0,a/2,

 

! Построение линий

LSTR,  5, 1

LSTR,  5, 2

LSTR,  5, 3

LSTR,  5, 4

LSTR,  5, 6

! Спецификация экрана – изометрическая проекция

/VIEW, 1,1,1,1 /ANG, 1 /REP,FAST LPLOT

! Задание элемента

ET,1,LINK8! Пространственный стержневой элемент!* Задание констант элемента

R,1,2e-4,,! Номер констант, площадь сечения

!* R,2,1e-4,0,

!* Задание свойств первого материала

UIMP,1,EX,,,2e11,! Модуль упругости UIMP,1,NUXY,,,0.3,! Коэффициент Пуассона

 

!* Задание свойств второго материала

UIMP,2,EX,,,6e8,! Модуль упругости UIMP,2,NUXY,,,0.3,! Коэффициент Пуассона

 

UIMP,2,ALPX,,,12e-6,! Коэффициент температурного расширения

 

! Выделить линию с координатами X = b/2, Z = a/2 LSEL,S,LOC,X,b/2

LSEL,R,LOC,Z,a/2

! Присвоить выделенной линии атрибуты:

! номер элемента, номер констант, номер материала

LATT,2,2,1,,,,

! Обратить выделение – остаются выделенными оставшиеся линии

 

LSEL,INVE

! Присвоить выделенной группе линий атрибуты:

! номер элемента, номер констант, номер материала

LATT,1,1,1,,,,

! Выделить все

ALLSEL,ALL

! Присвоить число делений на элементы – один элемент на линию

 

LESIZE,ALL,,,1,,,,,1

! Построить сетку на всех линиях

LMESH, ALL

! Пронумеровать по свойствам материала

 

/PNUM,MAT,1

/REPLOT

!

FINISH

/SOLU! Вход в процессор решения

! Определение условий закрепления узлов

! Выделить узел с координатами (0, 0, 0) NSEL,S,LOC,X,0

 

NSEL,R,LOC,Y,0

NSEL,R,LOC,Z,0

! Закрепить все степени свободы у выделенного узла

 

D,ALL,,,,,,ALL,,,,,

! Выделить узел с координатами (0, 0, a) NSEL,S,LOC,X,0

NSEL,R,LOC,Y,0

NSEL,R,LOC,Z,a

! Закрепить все степени свободы у выделенного узла

 

D,ALL,,,,,,ALL,,,,,

! Выделить узел с координатами (b, 0, 0) NSEL,S,LOC,X,b

NSEL,R,LOC,Y,0

NSEL,R,LOC,Z,0

! Закрепить все степени свободы у выделенного узла

 

D,ALL,,,,,,ALL,,,,,

! Выделить узел с координатами (b, 0, a) NSEL,S,LOC,X,b

NSEL,R,LOC,Y,0

NSEL,R,LOC,Z,a

! Закрепить все степени свободы у выделенного узла

 

D,ALL,,,,,,ALL,,,,,

! Выделить узел с координатами (b/2, 0, a/2) NSEL,S,LOC,X,b/2

NSEL,R,LOC,Y,0

NSEL,R,LOC,Z,a/2

! Закрепить степень свободы Uy у выделенного узла

 

D,ALL,,,,,,UY,,,,,

! Приложение нагрузок

! Нагрузка, приложенная в узле

NSEL,S,LOC,X,b/2 NSEL,R,LOC,Y,-h NSEL,R,LOC,Z,a/2

! Первый шаг нагрузки – узловая сила

F,ALL,FY,-P

F,ALL,FX, +P

ALLSEL,ALL

SOLVE! Решаем задачу

FINISH

Результат постпроцессорной обработки.

 

/POST1 SET, FIRST

! Задать таблицу значений – усилия в стержнях

ETABLE,FYI,SMISC,1

ETABLE,FYJ,SMISC,1

! Задать таблицу значений – температура в стержнях

ETABLE,TI,LBFE,1

 

ETABLE,TJ,LBFE,2

PLLS,FYI,FYJ! Показать графически эпюры усилий

 

Для рассмотрения файла результатов решения необходимо выполнить: Main Menu > General Postproc > Element Table > List Element Table. Откроется меню List Element Table Data, в котором необходимо выбрать мышкой Fyi, Fyj, Ti, Tj. OK. Получим файл результатов – усилия и температура в стержнях в зависимости от номера элемента, а также их минимальные и максимальные значения:

 

PRINT ELEMENT TABLE ITEMS PER ELEMENT

 

***** POST1 ELEMENT TABLE LISTING *****

 

STAT	CURRENT	CURRENT	CURRENT	CURRENT
ELEM	FYI	FYJ	TI	TJ
1	876.10	876.10	0.0000	0.0000
2	876.10	876.10	0.0000	0.0000
3	-873.90	-873.90	0.0000	0.0000
4	-873.90	-873.90	0.0000	0.0000
5	996.24	996.24	0.0000	0.0000
MINIMUM	VALUES	3	1	1
ELEM	3
VALUE	-873.90	-873.90	0.0000	0.0000
MAXIMUM	VALUES	5	1	1
ELEM	5
VALUE	996.24	996.24	0.0000	0.0000

 

 

Для определения номеров элементов графически на экране необходимо выполнить:

 

/PNUM,ELEM,1

 

/REPLOT

!* EPLOT

Продолжаем нагружение.

 

! Приложение температурной нагрузки

 

! Выделение линии

 

/SOLU

LSEL,S,LOC,X,b/2 LSEL,R,LOC,Z, a/2

! Второй шаг нагрузки – добавлена температура стержня

BFL,ALL,TEMP,T

 

ALLSEL,ALL

! Решаем

SOLVE

FINISH

 

Для отображения результатов второго шага необходимо выполнить.

 

/POST1 SET, FIRST

! Задать таблицу значений – усилия в стержнях

ETABLE,FYI,SMISC,1

ETABLE,FYJ,SMISC,1

! Задать таблицу значений – температура в стержнях

ETABLE,TI,LBFE,1

ETABLE,TJ,LBFE,2

PLLS,FYI,FYJ! Показать графически эпюру усилий PLLS,TI,TJ! Показать графически эпюру температур

 

Для вывода листа усилий в стержнях повторим использованные ранее команды. Получим:

 

PRINT ELEMENT TABLE ITEMS PER ELEMENT

 

***** POST1 ELEMENT TABLE LISTING *****

 

STAT	CURRENT	CURRENT	CURRENT	CURRENT
ELEM	FYI	FYJ	TI	TJ
1	902.45	902.45	0.0000	0.0000
2	902.45	902.45	0.0000	0.0000
3	-847.55	-847.55	0.0000	0.0000
4	-847.55	-847.55	0.0000	0.0000
5	905.89	905.89	50.000	50.000
MINIMUM	VALUES	3	1	1
ELEM	3
VALUE	-847.55	-847.55	0.0000	0.0000
MAXIMUM	VALUES	5	5	5
ELEM	5

 

Для определения реакций опор:

 

Main Menu > General Postproc > List Results > Reaction Solu. В появившемся меню. List Reaction Solution – OK. Получим файл, содержащий номера закрепленных узлов и реакции.

 

PRINT REACTION SOLUTIONS PER NODE

***** POST1 TOTAL REACTION			SOLUTION LISTING *****
LOAD STEP=	1	SUBSTEP=	1
TIME=	1.0000	LOAD	CASE= 0

 

THE FOLLOWING X,Y,Z SOLUTIONS ARE IN GLOBAL COORDINATES

 

NODE	FX	FY	FZ
2	-257.84	773.53	386.76
3	-257.84	773.53	-386.76
4	-242.16	-726.47	363.24
5	-242.16	-726.47	-363.24
6		905.89
TOTAL VALUES		1000.0	0.0000
VALUE	-1000.0

 

Для определения номеров узлов необходимо ввести: /PNUM,NODE,1

 

/REPLOT

 

!* EPLOT

 

! Третий шаг нагрузки – только температура стержня

 

! Силу убираем (нагрузку, приложенную в узле) /SOLU

NSEL,S,LOC,X,b/2 NSEL,R,LOC,Y,-h NSEL,R,LOC,Z,a/2

! Убрать

FDELE,ALL,ALL

ALLSEL,ALL

! Записать третий шаг нагрузки

SOLVE

FINISH

 

Наконец для третьего шага нагружения необходимо повторить блок. SET, NEXT

 

! Задать таблицу значений – усилия в стержнях

/POST1

ETABLE,FYI,SMISC,1

ETABLE,FYJ,SMISC,1

! Задать таблицу значений – температура в стержнях

ETABLE,TI,LBFE,1

ETABLE,TJ,LBFE,2
PRINT ELEMENT TABLE ITEMS PER ELEMENT
***** POST1 ELEMENT TABLE LISTING *****				CURRENT
STAT	CURRENT	CURRENT	CURRENT
ELEM	FYI	FYJ	TI	TJ
1	26.349	26.349	0.0000	0.0000
2	26.349	26.349	0.0000	0.0000
3	26.349	26.349	0.0000	0.0000
4	26.349	26.349	0.0000	0.0000
5	-90.341	-90.341	50.000	50.000
MINIMUM	VALUES	5	1	1
ELEM	5
VALUE	-90.341	-90.341	0.0000	0.0000
MAXIMUM	VALUES	1	5	5
ELEM	1
VALUE	26.349	26.349	50.000	50.000

 

Как и следует из принципа суперпозиции решений в линейной задаче – второй результат – это сумма решений первого и третьего.

 

Задание.

 

Подобрать сечение фермы из условия прочности [ σ ] = 300 МПа. Для построения эпюры максимальных напряжений использовать команды:

 

/POST1

 

ETABLE,SI,LS,1

ETABLE,SJ,LS,1 PLLS, SI, SJ

 

4.4. РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РАМЫ.

 

В данной задаче изучается приложение различных видов нагрузок (узловой, распределенной) и учет веса конструкции. Для того чтобы рассмотреть влияние каждой, создается файл пошаговой нагрузки, и задача решается пошагово. Рамная конструкция сделана из различных материалов.

 

Часть рамы, расположенная в горизонтальной плоскости, сделана из материала

 

со свойствами: модуль Юнга E = 2⋅10¹¹ Па, коэффициент Пуассона 0,3, плотность ρ = 7800 кг/м³. Сечение – прямоугольник:

 

Часть рамы, имеющая криволинейные стержни в вертикальных плоскостях и стержень, их соединяющий, сделаны из материала со свойствами: E = 2,9⋅10¹⁰ Па, ν = 0,3, ρ = 2700 кг/м³. Сечение – квадрат:

 

В1

 

Балка шарнирно закреплена по четырем углам. На балку действуют: узловые силы P = 1000 H,

 

распределенная нагрузка q = 100 H/м.

 

с

 

 

H = c /2

 

 

a

 

 

H = c /2

 

 

b

 

a

 

 

Программа решения задачи.

 

 

Предлагается решить задачу в интерактивном режиме, вводя команды в окно ANSYS Input и отслеживая получаемые результаты.

 

/PREP7! Вход в препроцессор

 

/UNITS, SI! Задать единицы измерения СИ!* Геометрические параметры рамы

c=2

a=2

b=4

!* Геометрические параметры сечения

B1=0.01

H1=0.03

!* Задание ключевых точек

K,1,0,0,0,

K,2,0,0,c,

 

K,3,b+2*a,0,0,

K,4,b+2*a,0,c,

K,5,a,0,c,

K,6,a,0,0,

K,7,a+b,0,0,

K,8,a+b,0,c,

! Ключевые точки, образующие дуги окружности

K,9,a,c/2,c/2,

K,10,a+b,c/2,c/2, K,11,a,c*(sqrt(2)/4),c/2-c*(sqrt(2)/4), K,12,a,c*(sqrt(2)/4),c/2+c*(sqrt(2)/4), K,13,a+b,c*(sqrt(2)/4),c/2-c*(sqrt(2)/4), K,14,a+b,c*(sqrt(2)/4),c/2+c*(sqrt(2)/4),!* Действующие нагрузки

 

P=1000

q=100

!* Задание линий

LSTR, 2, 5

LSTR, 5, 8

LSTR, 8, 4

LSTR, 4, 3

LSTR, 3, 7

LSTR, 7, 6

LSTR, 6, 1

LSTR, 1, 2

LSTR, 5, 6

LSTR, 8, 7

LSTR, 3, 4

LSTR, 9, 10

! Построение дуг – сплайнов

SPLINE,5,12,9,11,6

SPLINE,8,14,10,13,7

! Склеивание линий

! Операция склеивания необходима для того, чтобы ANSYS воспринимал

 

! конструкцию, как единое целое

LGLUE,ALL

! Задание свойств материала

UIMP,1,EX,,,2e11,! Модуль Юнга первого материала UIMP,1,DENS,,,7800,! Плотность первого материала UIMP,1,NUXY,,,0.3,! Коэффициент Пуассона первого материала UIMP,2,EX,,,2.9e10,! Модуль Юнга второго материала UIMP,2,DENS,,,2700,! Плотность второго материала UIMP,2,NUXY,,,0.3,! Коэффициент Пуассона второго материала! Задание параметров экрана – косоугольная проекция

 

/VIEW, 1,1,2,3 /ANG, 1 /REP,FAST

LPLOT! Прорисовать линии

!* Задание типа элемента – элемент пространственный балочный BEAM4

ET,1,BEAM4

 

!* Задание опций элемента

KEYOPT,1,2,0

KEYOPT,1,6,0

KEYOPT,1,7,0

KEYOPT,1,9,9! 9 промежуточных точек для построения эпюр

KEYOPT,1,10,0

!* Задание констант элемента. Сечение первое

! Через запятую заданы:

! Площадь сечения: B1*H1

! Момент инерции сечения Izz: (B1*H1**3)/12

! Момент инерции сечения Iyy: (H1*B1**3)/12

! Высота сечения вдоль оси z: B1

! Высота сечения вдоль оси y: H1

! Угол поворота сечения вдоль продольной оси: -90

! Начальная деформация: 0

! Момент инерции сечения Ixx: (H1*B1**3)/12+(B1*H1**3)/12 R,1, B1*H1, (H1*B1**3)/12, (B1*H1**3)/12, H1, B1, -90, RMORE,,(B1*H1**3)/12+(H1*B1**3)/12,,,,,

 

!* Задание констант элемента. Сечение второе

R,2, B1*B1, (B1**4)/12, (B1**4)/12, B1, B1,, RMORE,,(B1**4)/6,,,,,

!* Присвоение атрибутов линии и числа разбиений на элементы

LSEL,S,LOC,Y,0! Выделить линию

! Присвоить атрибуты: материал, номер констант, номер типа элемента

 

LATT, 1, 1, 1, 0

LESIZE,ALL,,,10,1,! Присвоить число разбиений на элементы: 10 на линию

 

!*

LSEL,INVE! Обратить выделение LATT, 2, 2, 1, 0! Присвоить атрибуты

 

LESIZE,ALL,,,5,1,! Присвоить число разбиений на элементы: 5 на линию

 

ALLSEL,ALL! Выделить все

LMESH,ALL! Построить сетку FINISH! Выход из препроцессора

Группа операторов управления экраном, позволяющая просмотреть построенное сечение балки и присвоенные атрибуты.

 

! *******

/PNUM,MAT,1! Пронумеровать линии по свойствам материала /ESHAPE,1.0! Показать форму сечения

/REPLOT! Перерисовать

! ******

 

Замечание.

 

На этом этапе для контроля зайдите в Utility Menu > PlotCtrls > Pan Zoom Rotate. В

 

меню Pan Zoom Rotate выберем Box Zoom и растянем мышью область около какого-либо узла. Получим следующую картину.

 

 

 

 

/SOLU! Вход в процессор решения!* Условия закрепления узлов

! Выделить узел с координатами (0, 0, 0) NSEL,S,LOC,X,0

NSEL,R,LOC,Y,0

NSEL,R,LOC,Z,0

! Закрепить у всех (ALL) выделенных узлов степени свободы UX,UY,UZ D,ALL,,,,,,UX,UY,UZ

! Выделить узел с координатами (0, 0, с)

NSEL,S,LOC,X,0

NSEL,R,LOC,Y,0

NSEL,R,LOC,Z,C

! Закрепить у всех (ALL) выделенных узлов степени свободы UX,UY,UZ D,ALL,,,,,,UX,UY,UZ

! Выделить узел с координатами (b+2*a, 0, 0)

NSEL,S,LOC,X,B+2*A

NSEL,R,LOC,Y,0

NSEL,R,LOC,Z,0

! Закрепить у всех (ALL) выделенных узлов степени свободы UX,UY,UZ D,ALL,,,,,,UX,UY,UZ

! Выделить узел с координатами (b+2*a, 0, с)

NSEL,S,LOC,X,B+2*A

NSEL,R,LOC,Y,0

NSEL,R,LOC,Z,C

! Закрепить у всех (ALL) выделенных узлов степени свободы UX,UY,UZ D,ALL,,,,,,UX,UY,UZ

 

!* Задание локальных нагрузок

 

! Выделить узел с координатами (a, 0, 0) NSEL,S,LOC,X,A

NSEL,R,LOC,Z,0

NSEL,R,LOC,Y,0

! Приложить нагрузку по координате Y величины -P F,ALL,FY,-P,

! Выделить узел с координатами (a, c, 0) NSEL,S,LOC,X,A

 

NSEL,R,LOC,Z,C

NSEL,R,LOC,Y,0

! Приложить нагрузку по координате Y величины -P F,ALL,FY,-P

! Выделить узел с координатами (a+b, 0, 0) NSEL,S,LOC,X,A+B

NSEL,R,LOC,Z,0

NSEL,R,LOC,Y,0

! Приложить нагрузку по координате Y величины -P F,ALL,FY,-P

! Выделить узел с координатами (a+b, c, 0) NSEL,S,LOC,X,A+B

NSEL,R,LOC,Z,C

NSEL,R,LOC,Y,0

! Приложить нагрузку по координате Y величины -P F,ALL,FY,-P

ALLSEL,ALL

LSWRITE,1,! Записать приложенную нагрузку, как первый шаг нагружения

! *********

! Приложение распределенной нагрузки

! *********

Распределенная нагрузка прикладывается только на элементы, но элементы можно выделить, только зная, на которой линии они находятся. Поэтому:

 

LSEL,S,LOC,X,a! Выделяем слой с координатой X = a LSEL,A,LOC,X,a+b! Добавляем слой с координатой X = a + b LSEL,R,LOC,Y,0! Из слоя выделяем линии с координатой Y = 0 ESLL,S! Выделяем элементы на выделенных линиях SFBEAM,ALL,1,PRES,q,q,,,,,! Приложить распределенную нагрузку

ALLSEL, ALL! Выделить все

LSWRITE,2,! Записать, как второй шаг нагружения

! Учет веса в ANSYS производится с помощью задания поля ускорений

! В данном случае по Y: 9,8

ACEL,0,9.8,0,! Ускорение по X, Y, Z

LSWRITE,3,! Записать, как третий шаг нагружения!* Запуск на решение

LSSOLVE,1,3,1,! Решать, используя пошаговое нагружение с 1 по 3 с шагом 1 FINISH! Выход из процессора решения

!* Вход в постпроцессор

/POST1

! Результаты постпроцессорной обработки,

! вводить поблочно в окно ANSYS Input

! Первый шаг нагружения – только узловые силы SET,FIRST! Считать первый ряд рассчитанных результатов PLDISP,1! Показать деформированную форму PLNSOL,U,Y,0,1! Показать перемещения вдоль OY

 

! Второй шаг нагружения – узловые силы + распределенная нагрузка SET,NEXT! Считать следующий ряд результатов

PLNSOL,U,Y,0,1! Показать перемещения вдоль OY

! Третий шаг нагружения – узловые силы + распределенная нагрузка + учет веса SET,NEXT! Считать следующий ряд результатов

 

PLNSOL,U,Y,0,1! Показать перемещения вдоль OY

! Следующие операторы служат для построения эпюр

! и могут быть использованы после любого шага считывания

!* Задать таблицу значений: максимальные напряжения

ETABLE, SMAXI, NMISC, 1

ETABLE, SMAXJ, NMISC, 21

PLLS, SMAXI,SMAXJ! Построить графически эпюры

!* Задать таблицу значений: усилия вдоль OX в глобальной системе координат

 

ETABLE,FXI,SMISC,1

ETABLE,FXJ,SMISC,61

PLLS, FXI, FXJ! Построить графически эпюры

!* Задать таблицу значений: усилия вдоль OY в глобальной системе координат

 

ETABLE,FYI,SMISC,2

ETABLE,FYJ,SMISC,62

PLLS,FYI,FYJ! Построить графически эпюры

!* Задать таблицу значений: усилия вдоль OZ в глобальной системе координат

 

ETABLE,FZI,SMISC,3

ETABLE,FZJ,SMISC,63

PLLS,FZI,FZJ! Построить графически эпюры

!* Задать таблицу значений: моменты вдоль OX в глобальной системе координат

 

ETABLE,MXI,SMISC,4

ETABLE,MXJ,SMISC,64

PLLS, MXI, MXJ! Построить графически эпюры

!* Задать таблицу значений: моменты вдоль OY в глобальной системе координат

 

ETABLE,MYI,SMISC,5

ETABLE,MYJ,SMISC,65

PLLS,MYI,MYJ! Построить графически эпюры

!* Задать таблицу значений: моменты вдоль OZ в глобальной системе координат

 

ETABLE,MZI,SMISC,6

ETABLE,MZJ,SMISC,66

PLLS,MZI,MZJ! Построить графически эпюры

FINISH

 

Для того чтобы получить значения реакций в закрепленных узлах, необходимо выполнить Main Menu > General Postproc > List Results > Reaction Solu. В меню List Reaction Solution выбрать OK. Результатом выполнения будет таблица значений реакций в зависимости от номера узла. Вывести конструкцию на экран, содержащую номера узлов, можно с помощью команд:

 

/PNUM,NODE,1

 

/REPLOT

 

Задание.

 

Используя данные эпюры максимальных напряжений, подобрать размеры сечения из условия прочности по допускаемым напряжениям: первый материал [ σ ] = 400 МПа, второй материал [ σ ] = 270 МПа.

 

4.5. УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ.

 

Дана плоская рама. Материал – сталь, часть рамы имеет кольцевое сечение, часть – круговое сечение. Необходимо найти критическую нагрузку и рассмотреть формы потери устойчивости.

 

Геометрические размеры:

 

L = 3 м, d1 = 5 см, d2 = 3 см, d = 3 см, R = 1 м, H = 10 м.

P

 

	d
H	d1, d2
	l

 

Для анализа задачи на устойчивость в линейной постановке необходимо:

 

1. Решить задачу статики с соответствующей единичной нагрузкой, при этом необходимо учитывать опции расчета предварительно напряженного состояния –

PRESTRESS.

 

2. Перейти в решение линейной задачи устойчивости и получить соответствующие критические нагрузки и формы устойчивости.

 

/PREP7

 

/UNITS,SI

PI=4*ATAN(1)! Определим число Пи! Геометрические параметры

L=3

R=1

 

H=10

 

! Геометрические параметры сечения d1=5e-2

d2=3e-2 d=3e-2

!* Задание ключевых точек

K,1,0,0,,

K,2,0,L,,

K,3,0,H,,

 

K,4,2*R,H,,

K,5,2*R,L,,

K,6,2*R,0,,

K,7,R,H,,

!* Построение дуги окружности

CIRCLE,7,R! Построить полный круг с центром в точке 7

! Выделение нижнего полукруга

LSEL,S,RADIUS,,R

LSEL,R,LOC,Y,H-R,H

! Удаление нижнего полукруга

LDELE,ALL

!* Построение линий

LSTR, 1, 2

LSTR, 2, 3

LSTR, 6, 5

LSTR, 5, 4

! Выделить все

ALLSEL, ALL

! Склеить линии для образования единой конструкции

LGLUE, ALL

!* Задание свойств материала

UIMP,1,EX,,,2e11,! Модуль Юнга UIMP,1,NUXY,,,0.3,! Коэффициент Пуассона

 

!* Задание типа элемента

ET,1,BEAM3

!* Задание опций элемента

KEYOPT,1,6,0

KEYOPT,1,9,9

KEYOPT,1,10,0

!* Задание констант элемента, первое сечение

! Номер констант, площадь сечения, момент инерции, высота сечения

 

R,1, PI*(D1**2-D2**2), PI*(D1**4-D2**4)/64, D1,,,,

!* Задание констант элемента, второе сечение

R,2, PI*D**2/4, PI*D**4/64, D,,,,

!* Задание атрибутов элемента, первое сечение

LSEL,S,LOC,Y,0,L! Выделение линии

LATT,1,1,1! Присвоить атрибуты

LESIZE, ALL,,,5,1,! Число разбиений линии – 10, коэф. сжатия – 1!* Задание атрибутов элемента, второе сечение

LSEL,S,LOC,Y,L,H+R! Выделить линию

LATT,1,2,1! Присвоить атрибуты

 

LESIZE, ALL,,,10,1,! Число разбиений линии – 10, коэф. сжатия – 1 ALLSEL,ALL! Выделить все

LMESH,ALL! Построить сетку на всех линиях

! Закрепление узлов

 

! Выделить узел с координатами (0, 0) NSEL,S,LOC,X,0

NSEL,R,LOC,Y,0

! Закрепить узел – степени свободы UX,UY D,ALL,,,,,,UX,UY

 

! Выделить узел с координатами (2*R, 0) NSEL,S,LOC,X,2*R

NSEL,R,LOC,Y,0

! Закрепить узел – степени свободы UX,UY D,ALL,,,,,,UX,UY

! Выделить узел с координатами (R, H+R) NSEL,S,LOC,X,R

NSEL,R,LOC,Y,H+R

! Приложить единичную нагрузку

F,ALL,FY,-1, ALLSEL, ALL

FINISH! Выход из препроцессора /SOLU! Вход в процессор решения

 

PSTRES,ON! Установить вычисление напряженного состояния SOLVE! Запуск на решение

FINISH! Выход из процессора /SOLU! Вход в процессор решения

 

ANTYPE,1! Установить опции решения –

! анализ на устойчивость в линейной постановке

!* Определение метода решения и количества собственных форм,

 

! подлежащих определению

BUCOPT,SUBSP,4,0,4! Определить 4 формы MXPAND,4,0,0,0,0.001,

SOLVE! Решение

FINISH! Выход из процессора решения /POST1! Вход в постпроцессор

 

SET,FIRST! Прочитать первый ряд расчетных значений PLDISP,1! Вывести деформированную форму графически

 

! Просмотреть следующую деформированную форму

SET,NEXT

PLDISP,1

 

 

 

На данном этапе можно просмотреть значения критических сил. Для этого: Main Menu > General Postproc > Results Summary. В файле будут упорядоченные значения критических сил.

 

***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE *****

 

SET	TIME/FREQ	LOAD STEP	SUBSTEP	CUMULATIVE
1	347.26	1	1	1
2	2797.0	1	2	2
3	3599.7	1	3	3
4	9293.8	1	4	4

 

Задание.

 

Усилить конструкцию так, чтобы конструкция выдерживала двойную нагрузку, т.е. чтобы критическая нагрузка была бы 347.26*2.

4.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННОЙ ЧАСТОТЫ ПРОСТЕЙШЕЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

 

Определить собственную частоту системы пружина-масса. В данной задаче изучается принцип прямого конечно-элементного моделирования и спецификация решения для определения собственных частот.

 

   C

 

l

 

 

  m

 

Масса груза 10 кг, жесткость пружины 10 Н/м, длина 1 м.

 

Для моделирования данной системы применяется элемент пружины COMBIN14 и элемент точечной массы MASS21.

 

/PREP7

 

!*

C=10

M=10

L=1

ET,1,COMBIN14! Задание элемента пружины

!*

KEYOPT,1,2,0! Опции пружины – модель продольной деформации KEYOPT,1,3,2! Опции пружины – 2-х мерная пружина

 

!*

R,1,C,,,! Коэффициент жесткости

!* Задание геометрических положений узлов

N,1,,,,,,,

N,2,,L,,,,,

 

E,1,2! Провести элемент через два узла

 

!*

ET,2,MASS21! Задание элемента массы

!*

KEYOPT,2,2,0! Опции – свойства задаются в глобальной системе координат KEYOPT,2,3,4! Опции – масса точечная

!*

R,2,M,! Масса

!* Далее необходимо задать программе тип элемента и константы,!* которые будут действовать при задании элемента

 

TYPE, 2

REAL, 2

!* Задать элемент в узле 1 E, 1

!* Опции нумерации элементов

/PNUM,ELEM,1

/REPLOT EPLOT FINISH /SOLU

! Закрепление узлов

D,2,,,,,,ALL,,,,,

D,1,,,,,,UX,,,,,

!* Задание типа анализа – модальный анализ

ANTYPE,2

!*

MODOPT,SUBSP,1! Задание метода решения

EQSLV,FRONT! Определения типа решателя

MXPAND,1,,,0! Число определяемых частот

!*

SUBOPT,8,4,6,0,0,ALL! Опции для метода решения!*

OUTPR,BASIC,LAST,! Управление выводом данных

!*

OUTRES,ALL,LAST,! Управление записью данных в файл базы данных

SOLVE

FINISH

 

Для просмотра значений собственной частоты необходимо выполнить: Main Menu > General Postproc > Results Summary. Получим значение 0,15915.

 

Изучим возможности временного постпроцессора POST26, представления данных в виде массивов и вывода данных в файл. Файл с нижеследующим содержанием необходимо выполнять только в командном режиме.

 

/POST26! Вход во временной постпроцессор

 

! Получить значение первой собственной частоты и

! присвоить ее значение переменной FREQ *GET,FREQ,MODE,1,FREQ

 

! Создать массив для строковой переменной LABEL размерностью 1*2 *DIM,LABEL,CHAR,1,2

! Создать массив для действительной переменной VALUE размерностью 1*3 *DIM,VALUE,,1,3

! Присвоение значений переменной

LABEL(1,1) = ' F,'

LABEL(1,2) = ' (Hz) '

! Вычислить теоретическое значение собственной частоты

FreqTh=SQRT(C/M)/(8*ATAN(1))

! Заполнить массив данными

*VFILL,VALUE(1,1),DATA, FreqTh *VFILL,VALUE(1,2),DATA, FREQ *VFILL,VALUE(1,3),DATA, (FreqTh-FREQ)*100/FREQ

! Задать файл MODE.txt, в который напечатаны значения

/OUT, MODE,txt

! Следующие значения будут содержать комментарии в файле

/COM

/COM,_________________________ RESULTS ___________________________

/COM,

/COM,                                                           | THEORY | ANSYS | Eps (%)

/COM,

! *VWRITE – это оператор печати в файл, следующая за ним строка

! содержит формат вывода данных. Синтаксис форматного вывода аналогичен

! оператору FORMAT в FORTRAN *VWRITE,LABEL(1,1),LABEL(1,2),VALUE(1,1),VALUE(1,2),VALUE(1,3) (1X,A8,A8,' ',F18.14,' ',F18.14,' ',F5.3) /COM,_____________________________________________________________

 

/OUT FINISH

 

Результат выполнения программы будет в файле MODE,txt в следующем виде:

 

____________________________ RESULTS ___________________________

 

| THEORY                                                      | ANSYS | Eps (%)

 

F, (Hz)          0.15915494309190 0.15915494309190 0.000

 

____________________________________________________________________

 

Замечание.

 

В ANSYS выдается значение не круговой частоты ω, а обычной частоты ν = ₂ ^ω _π. Из решения

данной задачи следует, что ω =	c	=1,	ν =	1	= 0,15915.
	m			2 π

Задание.

 

Определить частоты колебаний системы с двумя степенями свободы.

 

 

l 1

 

 

m ₁

 

l 2

 

M 2

 

c ₁

 

c ₂

 

4.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ ПЛОСКОЙ РАМЫ.

 

Дана плоская рамная конструкция. Найти собственные формы и собственные частоты конструкции.

 

	d		P
a		b	c

 

 

Рама сделана из стали, поперечное сечение – круг диаметром 2 см. Геометрические параметры: а = 1 м, b = 1.5 м, с = 0.5 м. Приложенная сила Р = 1000 Н.

 

/PREP7

 

/UNITS,SI

PI=4*ATAN(1)! Определим число Пи

! Геометрические параметры рамы a=1

b=1.5

c=0.5

! Диаметр сечения

d=1e-2

! Сила

P=1000

! ********

!* Построение точек

 

K,1,0,0,,

 

K,2,a,0,,

K,3,a+b,0,,

K,4,a+b,-c,,

!* Построение линий

LSTR, 1, 2

LSTR, 2, 3

LSTR, 3, 4 ALLSEL, ALL

 

!* Задаем тип элемента

ET,1,BEAM3

! Задание опций элемента

KEYOPT,1,6,0

KEYOPT,1,9,9

KEYOPT,1,10,0

! Задание констант элемента

R,1, PI*D**2/4, PI*D**4/64,D,,,,

! Свойства материала

UIMP,1,EX,,,2e11,! Модуль Юнга UIMP,1,DENS,,,7800,! Плотность материала UIMP,1,NUXY,,,0.3,! Коэффициент Пуассона

 

!* Построение сетки

LESIZE, ALL,,, 10, 1,! Задание числа разбиений LMESH,ALL! Построение сетки

!* Задаем условия закрепления узлов

NSEL,S,LOC,X,0

NSEL,R,LOC,Y,0 D,ALL,,,,,,,UX, UY

!

NSEL,S,LOC,X,A

NSEL,R,LOC,Y,0

D,ALL,,,,,,,UY

!

NSEL,S,LOC,X,A+B

NSEL,R,LOC,Y,-C

D,ALL,,,,,,UX,UY!* Задание силы

 

NSEL,S,LOC,X,A+B

NSEL,R,LOC,Y,0 F,ALL,FX,-P,

!

ALLSEL, ALL

!

/SOLU

!* Анализ на собственные частоты

ANTYPE,2

!*

MODOPT,SUBSP,4! Спецификация метода решения и количества частот

 

EQSLV,FRONT! Тип решателя

MXPAND,4,,,0! Записывать решения 4 собственных форм

!* SOLVE FINISH

 

Результаты постпроцессорной обработки.

 

Лист со значениями собственных частот доступен через следующее меню: Main Menu > General Postproc > Results Summary.

 

***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE *****

 

SET	TIME/FREQ	LOAD STEP	SUBSTEP	CUMULATIVE
1	13.650	1	1	1
2	25.607	1	2	2
3	44.718	1	3	3
4	79.535	1	4	4

 

 

Первая форма колебаний. /POST1

 

SET,FIRST

 

PLDISP,1

 

 

Следующая форма колебаний. SET,NEXT

 

PLDISP,1

 

Форму колебаний можно анимировать. Utility Menu > PlotCtrls > Animate > Mode Shape. OK. Далее последует операция создания видео файла формата.avi, который можно просматривать стандартными средствами Windows.

4.8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ОТКЛИКА ПРИ ВНЕЗАПНОМ ПРИЛОЖЕНИИ НАГРУЗКИ НА ПЛОСКУЮ РАМУ.

 

Плоскую рамную конструкцию рассмотрим из предыдущего примера. Система покоится и в начальный момент прикладывается сила P. Найти динамическую реакцию на внезапное приложение нагрузки.

 

Данные предыдущего анализа на собственные частоты используются для динамического анализа для определения характерного времени динамической реакции. Поскольку в ANSYS реализована устойчивая схема интегрирования Ньюмарка, то для определения характерного времени можно взять время, равное собственному периоду, например, в данном примере 1/13.650 = 0.07326.

 

Блок создания геометрии будет точно такой же, как и в предыдущем примере.

 

/PREP7

 

/UNITS,SI

PI=4*ATAN(1)! Определим число Пи

! Геометрические параметры рамы a=1

b=1.5

c=0.5

! Диаметр сечения

d=1e-2

! Сила

P=1000

! Параметры времени

T=0.07326

! ********

!* Построение точек

K,1,0,0,,

K,2,a,0,,

K,3,a+b,0,,

K,4,a+b,-c,,

!* Построение линий

LSTR, 1, 2

LSTR, 2, 3

LSTR, 3, 4 ALLSEL, ALL

 

!* Задаем тип элемента

 

ET,1,BEAM3

! Задание опций элемента

KEYOPT,1,6,0

KEYOPT,1,9,9