Определители, вычисление и свойства

3. Системы линейных уравнений. Метод Крамера

4. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса

5. Контрольная работа №1 «Линейная алгебра» (вариант 0)

 

Модуль 2. Векторная алгебра и аналитическая геометрия

 

6. Векторы на плоскости

7. Прямая на плоскости

8. Кривые второго порядка

9. Контрольная работа №2 «Векторная алгебра и аналитическая геометрия» (вариант 0)

Модуль 3. ОСНОВЫ теориИ вероятностей и математическОЙ статистикИ

 

10. Случайные события и вероятности

11. Вероятности сложных событий

12. Дискретные и непрерывные случайные величины

13. Контрольная работа № 3 «Теория вероятностей» (вариант 0)

14. Описательная статистика

15. Корреляция между случайными величинами

16. Расчетная работа «Элементы математической статистики»

 

Модуль 1. линейная алгебра

Практическое занятие 1.

Матрицы, операции над ними

Задачи для решения на занятии

1. Даны матрицы А и В.

Найти матрицы , ; , , , , .

1) ; 2) .

2. Найти произведение матриц.

1)               2)

3)            4)

Задачи для домашнего решения

3. Даны матрицы А и В.

Найти матрицы , ; , , , .

1) ; 2) .

4. Найти произведение матриц.

1)       2) ;

3)              4)

5. Д аны матрицы  и . Найти матрицу , являющуюся решением уравнением .

Практическое занятие 2.

Определители, вычисление и свойства

Задачи для решения на занятии

1. Вычислить определители второго порядка:

   1) ; 2) ; 3) ;  4) ;   5) .

2. Вычислить определители третьего порядка по правилу треугольников.

   1) ;           2) .

3. Дан определитель . Вычислить алгебраические дополнения для элементов первой строки.

4. Вычислить определитель, используя теорему о разложении.

  1) ;             2) .

Задачи для домашнего решения

5. Вычислить определители второго порядка:

1) ; 2) ;  3) ; 4) ; 5) .

6. Определитель матрицы  равен нулю при   

7. Вычислить определители третьего порядка:

1) по правилу треугольников; 2) используя теорему о разложении

1) ;       2) .

8. Найти значение определителя

Практическое занятие 3.

Системы линейных уравнений. Метод Крамера

Задачи для решения на занятии

1. Решить систему двух уравнений по формулам Крамера (определителей).

1) ; 2) ;   3) .

   

2. Решить систему уравнений по формулам Крамера (определителей).

1) ;     2) ;

3) .

Задачи для домашнего решения

3. Решить систему двух уравнений по формулам Крамера (определителей).

 

1)        2)

4. Решить систему трех уравнений по формулам Крамера (определителей).

1) 2)

 

Ответы.

1. 1) ; 2) ; 3) общее решение .

2. 1) ; 2) несовместная.

3. 2)

4. 1) .

 

Практическое занятие 4.

Системы линейных уравнений. Метод гаусса

 

Задачи для решения на занятии

1. Решить систему двух уравнений методом Гаусса (исключения неизвестных).

1) ; 2) ;    3) .

2. Решить систему трех уравнений методом Гаусса.

1) ; 2)

Задачи для домашнего решения

3. Решить систему двух уравнений методом Гаусса.

1)                2)

4. Решить систему трех уравнений методом Гаусса.

1) ;          2)

Ответы.

1. 1) ; 3) общее решение .

2. 1) ; 3) несовместная.

4. 1) .

 

Практическое занятие 5.