Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Техника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ? Влияние общества на человека Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ Задача 4. Статистическое исследование рыночного спроса ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 6Следующая ⇒ Предприятие, производящее товар массового спроса, планирует повысить цены на этот товар. В ряде торговых мест был проведен эксперимент, в результате которого получены данные, характеризующие эластичность объемов продаж товара относительно темпов повышения цен (табл. 4.1). Необходимо построить график зависимости объемов продаж, от темпов повышения цен, выделить на графике зоны устойчивых и неустойчивых объемов продаж, рассчитать коэффициенты эластичности для этих зон, сделать вывод о допустимом пределе роста цен, не имеющего существенного влияния на изменение объемов продаж данного товара.   РЕШЕНИЕ ТИПОВОЙ ЗАДАЧИ Таблица 4.2   Условное обозначение Значения переменных x, % 100,5 101 101,5 102 102,5 103 103,5 104 104,5 105 У, тыс. л 120 124 120 122 120 120 116 112 116 110 116 120 118 120 116 118 112 110 112 106   График зависимости объемов продаж от темпов повышения цен представлен на рисунке. Относительно устойчивые объемы продаж автомобильного бензина наблюдаются в зоне повышения цены от 101% до 104%. При повышении цены свыше 104% наблюдается существенное сокращение объемов продаж. Рассчитаем коэффициенты эластичности объемов продаж к темпам повышения цены для зон устойчивых и неустойчивых объемов продаж. Коэффициент эластичности: ,                                                (4.1)   Рисунок 4.1 – Зависимость объемов продаж от темпов изменения цен   где а 1 – коэффициент регрессии корреляционного уравнения связи  x – наблюдаемое значение  или среднее значение переменной x   y – наблюдаемое значение или среднее значение переменной y                                            (4.2) Составляется расчетная таблица.   Таблица 4.3 Зона устойчивых объемов продаж х у х2 ху К ух 100,5 120 10100,25 12060 -0,23929 100,5 116 10100,25 11658 -0,24754 101 124 10201 12524 -0,23272 101 120 10201 12120 -0,24048 101,5 120 10302,25 12180 -0,24167 101,5 118 10302,25 11977 -0,24576 102 122 10404 12444 -0,23888 102 120 10404 12240 -0,24286 102,5 120 10506,25 12300 -0,24405 102,5 116 10506,25 11890 -0,25246 103 120 10609 12360 -0,24524 103 118 10609 12154 -0,24939 1221

1434

124245,5

145907

–

Таблица 4.4

Зона неустойчивых объемов продаж:

х	у	х2	ху	К ух
103,5	116	10712,25	12006	-2,67672
103,5	112	10712,25	11592	-2,77232
104	112	10816	11648	-2,78571
104	110	10816	11440	-2,83636
104,5	116	10920,25	12122	-2,70259
104,5	112	10920,25	11704	-2,79911
105	110	11025	11550	-2,86364
105	106	11025	11130	-2,9717
894	86947	93192	894	–

 

Рассчитаем показатели для зоны устойчивых объемов продаж. Коэффициент регрессии:

Средний коэффициент значимости для этой зоны:

    

Полученное значение среднего коэффициента эластичности показывает, что в изучаемой зоне при повышении цены на автомобильный бензин на 1% объем продаж сокращается в среднем на 0,243 тис. л.

Текущее значение коэффициентов эластичности для наблюдаемых величин x і y рассчитывается в следующем порядке. Для первой пары наблюдений:

    

Для последующих пар наблюдений расчеты осуществляются аналогично. Результаты расчетов приведены в расчетной таблице.

Рассчитаем показатели для зоны неустойчивых объемов продаж. Коэффициент регрессии:

Средний коэффициент значимости для неустойчивой зоны:

    

Полученное значение среднего коэффициента эластичности показывает, что в изучаемой зоне при повышении цены на автомобильный бензин на 1% объем продаж сокращается в среднем на 2,798 тис. л, то есть сокращение объемов продаж является существенным.

Результаты расчетов текущих коэффициентов эластичности приведены в расчетной таблице.

Экономично обоснованный вывод по данным статистического анализа заключается в том, что цена на бензин может быть повышена на 3% без существенного сокращения объемов продаж. При более высоком повышении цен объемы продаж могут резко снизятся.

 

 

 Задача 5. Статистика продаж

Посетитель, вошедший в магазин, по своему разумению может купить или не купить предложенный товар. При наличии рекламы товара со стороны продавца и вежливого обслуживания вероятность покупки товара повышается (табл. 5.1). Сколько посетителей необходимо обслужить, чтобы с вероятностью p_n =0,95 можно было ожидать, что будет осуществлено не менее определенного числа покупок? На сколько может сократиться количество посетителей, не купивших товар, при проведении рекламы товара со стороны продавца и вежливого обслуживания?

 

РЕШЕНИЕ ТИПОВОЙ ЗАДАЧИ

В соответствии с интегральной теорией Лапласа

,                        (5.1)

где pn(k 1; n)	– вероятность появления ожидаемого результата
k 1	– необходимое количество покупок
k2=n	– количество обслуживаемых клиентов
р	– вероятность покупки товара
q=1-p	– противоположная вероятность, когда клиент не покупает товар

 

p_n(k ₁; n) =0,95

k ₁=75

р ₁=0,5; p ₂=0,8

q ₁=0,5; q ₂=0,2.

1)     Определим необходимое количество клиентов магазина для обеспечения 75 покупок при отсутствии рекламы:

Поскольку , или , тогда .

Отсюда

    

 

                                     

    

По таблице значений интегральной функции Лапласа (приложение В) находим:

     , тогда

    

    

    

Решение квадратного уравнения относительно  дает следующий результат:

         

, т.к. х>0, то

 посетителей.

 

2) Определим необходимое количество клиентов магазина для обеспечения 75 покупок при наличии рекламы и вежливого обслуживания.

Так как  или , тогда .

Отсюда

    

    

По таблице значений интегральной функции Лапласа (приложение В) находим:

     , тогда

    

    

    

Решение квадратного уравнения относительно  дает следующий результат:

    

     , т.к. х>0, то

    

 посетителей.

Сокращение количества клиентов при проведении рекламы товара со стороны продавца для обеспечения 75 покупок составляет

      человека.